2023年福建省福州市晉安區(qū)秀山中學(xué)中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（4）一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.  四個(gè)數(shù)，，，中最大的數(shù)是(    )A.  B.  C.  D. 2.  下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是(    )A.  B.  C.  D. 3.  “柳條初弄綠，已覺(jué)春風(fēng)駐”每到春天，人們?cè)谛蕾p柳綠桃紅的同時(shí)，也被飛舞的柳絮所煩惱，據(jù)了解柳絮纖維的直徑約為，則用科學(xué)記數(shù)法可表示為(    )A.  B.  C.  D. 4.  如圖是由兩個(gè)大小不一的圓柱組成的幾何體，其主視圖是(    )A.
B.
C.
D. 5.  下列計(jì)算正確的是(    )A.  B.  C.   D. 6.  一組數(shù)據(jù)，，，，，，，若加入一個(gè)整數(shù)，一定不會(huì)發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是(    )A. 方差 B. 平均數(shù) C. 中位數(shù) D. 眾數(shù)7.  如圖，在菱形中，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)．若，則菱形的周長(zhǎng)為(    )A.
B.
C.
D. 8.  隨著快遞業(yè)務(wù)的增加，某快遞公司為快遞員更換了快捷的交通工具，公司投遞快件的能力由每周件提高到件，平均每人每周比原來(lái)多投遞件，若快遞公司的快遞員人數(shù)不變，求原來(lái)平均每人每周投遞快件多少件？設(shè)原來(lái)平均每人每周投遞快件件，根據(jù)題意可列方程為(    )A.  B.
C.  D. 9.  如圖，是的直徑，點(diǎn)，分別在兩個(gè)半圓上，過(guò)點(diǎn)的切線與的延長(zhǎng)線交于與的關(guān)系是(    )
A.  B.
C.  D. 10.  無(wú)論為何值，直線與拋物線總有公共點(diǎn)，則的取值范圍是(    )A.  B.  C. 或 D. 二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）11.  在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是______ ．12.  如圖，，與相交于點(diǎn)，若，，則的值為______ ．
 13.  在單詞數(shù)學(xué)中任意選擇一個(gè)字母，字母為“”的概率是______ ．14.  若是方程的一個(gè)根，則代數(shù)式的值為______ ．15.  如圖，要用一個(gè)扇形紙片圍成一個(gè)無(wú)底的圓錐接縫處忽略不計(jì)，若該圓錐的底面圓周長(zhǎng)為，扇形的圓心角的度數(shù)是，則圓錐的側(cè)面積為______ 結(jié)果保留．
 16.  如圖，在邊長(zhǎng)為的正方形中，點(diǎn)，分別為，邊上的動(dòng)點(diǎn)不與端點(diǎn)重合，連接，，分別交對(duì)角線于點(diǎn)，點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，始終保持，連接，，下列結(jié)論：；；；為等腰直角三角形；若過(guò)點(diǎn)作，垂足為，連接，則的最小值為其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是______．
  
 三、計(jì)算題（本大題共1小題，共8.0分）17.  某校開(kāi)展了“互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取”主題班會(huì)活動(dòng)，活動(dòng)后，就活動(dòng)的個(gè)主題進(jìn)行了抽樣調(diào)查每位同學(xué)只選最關(guān)注的一個(gè)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

這次調(diào)查的學(xué)生共有多少名？
請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并在扇形統(tǒng)計(jì)圖中計(jì)算出“進(jìn)取”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)．
如果要在這個(gè)主題中任選兩個(gè)進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)中調(diào)查結(jié)果，用樹(shù)狀圖或列表法，求恰好選到學(xué)生關(guān)注最多的兩個(gè)主題的概率將互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取依次記為、、、、．四、解答題（本大題共8小題，共78.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）18.  本小題分
計(jì)算．19.  本小題分
如圖，在菱形中，、分別在邊、上，且，
求證：．
20.  本小題分
先化簡(jiǎn)，再求值，其中．21.  本小題分
如圖，以邊為直徑的經(jīng)過(guò)點(diǎn)，是上一點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，且，．
證明：是的切線．
若點(diǎn)是弧的中點(diǎn)，已知，求的值．
22.  本小題分
為增強(qiáng)民眾生活幸福感，市政府大力推進(jìn)老舊小區(qū)改造工程．和諧小區(qū)新建一小型活動(dòng)廣場(chǎng)，計(jì)劃在的綠化帶上種植甲乙兩種花卉．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲種花卉種植費(fèi)用元與種植面積之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，乙種花卉種植費(fèi)用為元．
當(dāng)時(shí)，求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出的取值范圍；
當(dāng)甲種花卉種植面積不少于，且乙種花卉種植面積不低于甲種花卉種植面積的倍時(shí)．如何分配甲乙兩種花卉的種植面積才能使種植的總費(fèi)用元最少？最少是多少元？
23.  本小題分
如圖，中，，的大小保持不變，點(diǎn)在斜邊上，，垂足為點(diǎn)如圖，把繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)．

求作點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)要求尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡；
連接，，，直線，相交于點(diǎn)，試探究在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直線，所相交成的銳角是否保持不變？若不變，請(qǐng)證明；若有變化，說(shuō)明理由．24.  本小題分
已知如圖，在中，弦于點(diǎn)，，，是的中點(diǎn)．

求的長(zhǎng)．
求的長(zhǎng)．
如圖，若，連接交于點(diǎn)，試說(shuō)明的度數(shù)是否會(huì)發(fā)生變化，若不變請(qǐng)求出的度數(shù)，并說(shuō)明理由．25.  本小題分
拋物線交軸交于，兩點(diǎn)在左側(cè)，與軸交于，．

求拋物線的解析式；
若是拋物線上，之間的一點(diǎn)不與，重合，連接，，交軸于，記四邊形的面積為，求的最大值；
若是第一象限拋物線上的一點(diǎn)，點(diǎn)與關(guān)于拋物線的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)在第四象限拋物線上，且，若點(diǎn)與點(diǎn)的橫坐標(biāo)之差為，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：，
四個(gè)數(shù)，，，中最大的數(shù)是．
故選：．
有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于；負(fù)數(shù)都小于；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．
此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正數(shù)都大于；負(fù)數(shù)都小于；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小．
 2.【答案】 【解析】解：、原圖不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；
B、原圖既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)符合題意；
C、原圖是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；
D、原圖既不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，也不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；
故選：．
根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念進(jìn)行判斷即可．
本題考查的是中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念．軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)度后與自身重合．
 3.【答案】 【解析】解：．
故選：．
絕對(duì)值小于的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的的個(gè)數(shù)所決定．
此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的的個(gè)數(shù)所決定．
 4.【答案】 【解析】解：根據(jù)主視圖是從正面看到的可得：
它的主視圖是如下：
．
故選：．
根據(jù)主視圖是從正面看到的圖形，可得答案．
本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖．
 5.【答案】 【解析】解：，故本選項(xiàng)符合題意；
B.與不是同類(lèi)項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；
C. ，故本選項(xiàng)不合題意；
D.，故本選項(xiàng)不合題意．
故選：．
分別根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，合并同類(lèi)項(xiàng)法則，積的除法運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的除法法則逐一判斷即可．
本題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘除法以及積的乘方，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．
 6.【答案】 【解析】解：、原來(lái)數(shù)據(jù)的方差加入一個(gè)整數(shù)后的方差一定發(fā)生了變化，不符合題意，選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、原來(lái)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，加入一個(gè)整數(shù)后，平均數(shù)一定變化，不符合題意，選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、原來(lái)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，加入一個(gè)整數(shù)后，如果，中位數(shù)一定變化，不符合題意，選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、原來(lái)數(shù)據(jù)的眾數(shù)是，加入一個(gè)整數(shù)后眾數(shù)仍為，符合題意，選項(xiàng)正確．
故選：．
依據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、方差的定義逐一進(jìn)行判斷，即可得到結(jié)論．
本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、方差、平均數(shù)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．
 7.【答案】 【解析】解：四邊形為菱形，
，，
為直角三角形．
，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，
．
．
故選：．
由菱形的性質(zhì)可得出，，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得出的長(zhǎng)，結(jié)合菱形的周長(zhǎng)公式即可得出結(jié)論．
本題考查了菱形的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求出．
 8.【答案】 【解析】解：設(shè)原來(lái)平均每人每周投遞快件件，則現(xiàn)在平均每人每周投遞快件件，
依題意，得：．
故選：．
設(shè)原來(lái)平均每人每周投遞快件件，則現(xiàn)在平均每人每周投遞快件件，根據(jù)人數(shù)投遞快遞總數(shù)量人均投遞數(shù)量結(jié)合快遞公司的快遞員人數(shù)不變，即可得出關(guān)于的分式方程，此題得解．
本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．
 9.【答案】 【解析】解：連接，，，
是的直徑，
，
，
，，
，
，
是的切線，
，
，
，
．
故選：．
連接，，，根據(jù)圓周角定理得到，得到，根據(jù)切線的性質(zhì)得到，求得，于是得到結(jié)論．
本題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握切線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
 10.【答案】 【解析】解：當(dāng)時(shí)，若，直線與直線沒(méi)有交點(diǎn)，不合題意．
當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)為：．
由得：．

．
無(wú)論為何值，，
．
直線與拋物線總有公共點(diǎn)，
符合題意．
故排除，．
當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)為：．
由得：，
．
直線與拋物線總有公共點(diǎn)．
符合題意．
故排除．
故選：．
將交點(diǎn)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程解的問(wèn)題求解．
本題考查二次函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，取特殊的值，將交點(diǎn)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程解的問(wèn)題是求解本題的關(guān)鍵．
 11.【答案】 【解析】解：點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是，
故答案為．
根據(jù)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可得出答案．
本題主要考查關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)變化．
 12.【答案】 【解析】解：，
．
，，
．
故答案為：．
利用平行線的性質(zhì)列出比例式可得結(jié)論．
本題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確應(yīng)用平行的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
 13.【答案】 【解析】解：在單詞數(shù)學(xué)中，共有個(gè)字母，其中字母“”出現(xiàn)了次，
則字母為“”的概率是．
故答案為：．
直接利用概率公式進(jìn)行求解即可．
此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出現(xiàn)種可能，那么事件的概率．
 14.【答案】 【解析】解：是一元二次方程的一個(gè)根，
，
，



．
故答案為：．
先根據(jù)一元二次方程解的定義得到，然后利用整體代入的方法計(jì)算代數(shù)式的值．
本題考查了解一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．
 15.【答案】． 【解析】解：圓錐的底面圓周長(zhǎng)為，
圓錐展開(kāi)后的側(cè)面扇形的弧長(zhǎng)為
設(shè)扇形的半徑為，
由題意可得：，
解得：；
則扇形的面積為：．
故答案為：．
由題意可知圓錐展開(kāi)后的側(cè)面扇形的弧長(zhǎng)為，設(shè)扇形的半徑為，根據(jù)扇形的弧長(zhǎng)公式可得，即圓錐的母線為；最后根據(jù)扇形的面積公式求解即可．
本題主要考查的是圓錐的計(jì)算，正確理解圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖與原來(lái)的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
 16.【答案】 【解析】解：如圖，四邊形是正方形，
，，
在和中，

≌，
，故正確；
，
，
又，
∽，
，，
，
，
∽，
，
，
，
，
，
為等腰直角三角形，故正確；
，
，，，四點(diǎn)共圓，
，
，
，
，，
，
，
，
，
在和中，

≌，
，
在和中，

≌，
，
，
，
，
，故正確；
將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，
，，，
，
，

，
在和中，

≌，
，
，
，故錯(cuò)誤；
連接，，
正方形的邊長(zhǎng)為，
，，
，
的最小值為，故正確．
故答案為：．
正確．證明≌，可得結(jié)論；
正確．推出，，由，可得結(jié)論；
錯(cuò)誤．可以證明；
正確．利用相似三角形的性質(zhì)證明，可得結(jié)論；
正確．求出，，根據(jù)，可得結(jié)論．
本題考查正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考填空題中的壓軸題．
 17.【答案】解：名，
答：這次調(diào)查的學(xué)生共有名；
名，名，
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示，
根據(jù)題意得：，，
答：“進(jìn)取”所對(duì)應(yīng)的圓心角是；
由中調(diào)查結(jié)果知：學(xué)生關(guān)注最多的兩個(gè)主題為“進(jìn)取”和“感恩”用列表法為：      用樹(shù)狀圖為：

共種情況，恰好選到“”和“”有種，
恰好選到“進(jìn)取”和“感恩”兩個(gè)主題的概率是． 【解析】根據(jù)“平等”的人數(shù)除以占的百分比得到調(diào)查的學(xué)生總數(shù)即可；
求出“互助”與“進(jìn)取”的學(xué)生數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，求出“進(jìn)取”占的圓心角度數(shù)即可；
列表或畫(huà)樹(shù)狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰好選到“”與“”的情況數(shù)，即可求出所求的概率．
此題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及條形統(tǒng)計(jì)圖，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
 18.【答案】解：原式

． 【解析】根據(jù)零指數(shù)冪，絕對(duì)值性質(zhì)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪進(jìn)行計(jì)算即可．
本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，其相關(guān)運(yùn)算法則是基礎(chǔ)且重要知識(shí)點(diǎn)，必須熟練掌握．
 19.【答案】證明：菱形，
，，
，
，
，
≌，
． 【解析】根據(jù)菱形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)解答即可．
此題考查菱形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)菱形的性質(zhì)得出，解答．
 20.【答案】解：原式

，
當(dāng)時(shí)，
原式． 【解析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將的值代入計(jì)算即可．
本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．
 21.【答案】解：連接，

，
，
，
，
，
，
，
，
是的切線．
連接，
是的直徑，
，
又為弧的中點(diǎn)，
，，
，
，
，
，，
∽，

． 【解析】連接，根據(jù)圓周角定理可得，然后計(jì)算出和的度數(shù)，進(jìn)而可得，從而證明是的切線；
連接，首先求出，然后可得長(zhǎng)，再證明∽，進(jìn)而可得，然后可得的值．
此題主要考查了切線的判定，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理和相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握切線的判定定理和相似三角形的判定與性質(zhì)定理．
 22.【答案】解：當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，設(shè)，
把，代入得：
，
解得：，
，
；
設(shè)甲種花卉種植面積為，則乙種花卉種植面積為，
甲種花卉種植面積不少于，且乙種花卉種植面積不低于甲種花卉種植面積的倍，
，
解得，
當(dāng)時(shí)，，
，
當(dāng)時(shí)，最小，最小為元，
當(dāng)時(shí)，，
，對(duì)稱(chēng)軸為直線，且，
時(shí)，取最小值，最小為元，
，
當(dāng)時(shí)，取最小值，最小為元，
此時(shí)，
答：甲種花卉種植面積為，乙種花卉種植面積為，才能使種植的總費(fèi)用元最少，最少元． 【解析】分兩種情況，用待定系數(shù)法求出與的函數(shù)關(guān)系式；
根據(jù)總費(fèi)用甲種花卉種植費(fèi)用乙種花卉種植費(fèi)用，分兩種情況列出函數(shù)關(guān)系式，求出最小值，再比較即可得答案．
本題考查一次函數(shù)，二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，列出函數(shù)關(guān)系式．
 23.【答案】解：如下圖：點(diǎn)即為所求；

在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直線，所相交成的銳角保持不變；
理由：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：，，，
，
，
，
，
，
，
，
，
在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直線，所相交成的銳角保持不變． 【解析】先作角相等，再截取線段相等；
先證明，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和證明角相等．
本題考查了復(fù)雜作圖，掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
 24.【答案】解：，
，
，，，
，
；
，，
是等腰三角形，
是的中點(diǎn)，
，
，
是圓的直徑，
，
，
，
，
，
在中，，，
，
；
的度數(shù)為，不會(huì)發(fā)生變化，理由如下：
設(shè)與的交點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，
由知，，，
，
，，
≌，
，
，
設(shè)，則，，
在中，，
解得，
，
，
垂直平分，
，
，
，
，
． 【解析】由相交弦定理可得，再代入已知條件求值即可；
由可知是等腰三角形，再由是的中點(diǎn)，可得，則是圓的直徑，再由同弧所對(duì)的圓周角相等，可知，則，即可求；
設(shè)與的交點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，證明≌，設(shè)，則，，在中，由勾股定理求出，再由垂直平分，可得，則，又由，可得，則．
本題考查圓的綜合應(yīng)用，熟練掌握同弧所對(duì)的圓周角相等，相交弦定理，直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，三角形全等的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
 25.【答案】解：設(shè)，，，，

，
拋物線的解析式為：；
，，，
，，
設(shè)，，
設(shè)直線的解析式為：，
，
，
直線的解析式為：，
當(dāng)時(shí)，，
，
，




，
，，
當(dāng)時(shí)，有最大值；
過(guò)作軸，過(guò)作于，過(guò)作于，則，

設(shè)，，
點(diǎn)與關(guān)于拋物線的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線，
，
即，
點(diǎn)與點(diǎn)的橫坐標(biāo)之差為，點(diǎn)在的右側(cè)，
的橫坐標(biāo)為，又在拋物線上，
，
，，，
，
，
∽，則，
，
，
經(jīng)檢驗(yàn)是方程的解，
，
故的橫坐標(biāo)為． 【解析】設(shè)，，，利用待定系數(shù)法求解即可；
由得到，，，則，，設(shè)，利用待定系數(shù)法求得直線的表達(dá)式，進(jìn)而求得點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用坐標(biāo)與圖形性質(zhì)和三角形的面積公式，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可；
過(guò)作軸，過(guò)作于，過(guò)作于，則，設(shè)，，根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性得到，再由題意得到，再證明∽，則，進(jìn)而求解即可．
本題是二次函數(shù)的綜合題，主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系與運(yùn)用，添加輔助線構(gòu)造相似三角形是解答的關(guān)鍵．
 

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