若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
本題主要考查了翻折的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，勾股定理，確定當(dāng)點(diǎn)、、三點(diǎn)共線時(shí)，最小是解題的關(guān)鍵，同時(shí)注意運(yùn)用面積法求垂線段的長(zhǎng)度．
9.【答案】 【解析】【分析】
此題考查了二次根式有意義的條件，掌握被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得答案．
【解答】
解：由題意，得
，
解得，
故答案為：． 10.【答案】 【解析】【分析】
此題主要考查了公式法分解因式，正確應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵．
直接利用平方差公式分解因式得出答案．
【解答】
解：．
故答案為：． 11.【答案】 【解析】解：過(guò)作于，
由作圖得：平分，
，
，
，，
，
，
，
故答案為：．
先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出，再根據(jù)勾股定理求解．
本題考查了基本作圖，掌握勾股定理及角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
12.【答案】 【解析】解：連接，如圖，
射線與相切于點(diǎn)，
，
．
，
，
．
故答案為：．
連接，利用切線的性質(zhì)定理可求，利用直角三角形的兩個(gè)銳角互余可得，利用圓周角定理即可求得結(jié)論．
本題主要考查了圓的切線的性質(zhì)定理，直角三角形的性質(zhì)，圓周角定理，連接是解決此類(lèi)問(wèn)題常添加的輔助線．
13.【答案】 【解析】解：一元二次方程的兩個(gè)根為，，
即，，，
．
故答案為：．
因?yàn)?/span>，是一元二次方程的兩個(gè)根，所以即，，，利用一元二次方程根的定義及根與系數(shù)的關(guān)系即可解決問(wèn)題．
本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系以及一元二次方程的解，利用一元二次方程的解及根的判別式，找出，，是解題的關(guān)鍵．
14.【答案】 【解析】解：過(guò)點(diǎn)作軸，軸；過(guò)點(diǎn)作軸．
根據(jù)題意可知，，
設(shè)，
四邊形的面積為，
，
為的中點(diǎn)，軸，軸，
為的中位線，
，，
四邊形的面積為，
，
解得：，
．
故答案為：．
【分析】本題主要考查了反比例函數(shù)中的幾何意義，正確作出輔助線構(gòu)造出矩形是解決本題的關(guān)鍵．
根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義構(gòu)造出矩形，利用方程思想解答即可． 15.【答案】或 【解析】解：在中，，，，
，
，
，
當(dāng)時(shí)，如圖，
在中，，，，
，
，
，
，，
∽，
，即，
，
當(dāng)時(shí)，如圖，
，，，
四邊形是矩形，
，
，
垂直平分，
，
綜上所述，當(dāng)為直角三角形時(shí)，的長(zhǎng)是或，
故答案為：或．
由已知求出，，再分和兩種情況進(jìn)行討論，即可求出答案．
本題考查了直角三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握含度角的直角三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，線段垂直平分線的判定與性質(zhì)，分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
16.【答案】 【解析】解：設(shè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為，
則，滿(mǎn)足奇異三角形的定義，
等邊三角形一定是奇異三角形，
故正確；
在中，，
，
，，
若是奇異三角形，一定有，
，
，得．
，
，
，
故錯(cuò)誤；
在中，，
是的直徑，
，
在中，；
在中，．
是半圓的中點(diǎn)，
，
，
，
又，，
．
是奇異三角形，
故正確；
由可得是奇異三角形，
．
當(dāng)是直角三角形時(shí)，
由可得或，
當(dāng)時(shí)，
，即，
，
，
．
當(dāng)時(shí)，
，即，
，
，
，
的度數(shù)為或，
故錯(cuò)誤；
故答案為：．
設(shè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為，代入檢驗(yàn)即可；在中，由勾股定理可得，因?yàn)?/span>是奇異三角形，且，所以，然后可得，，代入可求；要證明是奇異三角形，只需證即可；由可得是奇異三角形，所以，當(dāng)是直角三角形時(shí)，由可得或，然后分兩種情況討論．
本題主要考查了勾股定理；圓周角定理及推論；直角三角形的性質(zhì)．能牢固掌握以上知識(shí)點(diǎn)并綜合運(yùn)用是做出本題的關(guān)鍵．
17.【答案】解：原式
． 【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，再計(jì)算得出答案．
此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．
18.【答案】解：由得：，
由得：，
則不等式組的解集為，
所以不等式組的整數(shù)解為、、． 【解析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．
本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．
19.【答案】解：
，
當(dāng)時(shí)，原式． 【解析】根據(jù)分式的加法和乘法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．
本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法．
20.【答案】 【解析】解：男生選考項(xiàng)目為擲實(shí)心球或引體向上，
小明男從選考項(xiàng)目中任選一個(gè)，選中引體向上的概率為．
故答案為：．
設(shè)擲實(shí)心球記為，引體向上記為，仰臥起坐記為，
畫(huà)樹(shù)狀圖如下：
共有種等可能的結(jié)果，其中兩人都選擇擲實(shí)心球的結(jié)果有種，
兩人都選擇擲實(shí)心球的概率為．
直接利用概率公式可得答案．
畫(huà)樹(shù)狀圖得出所有等可能的結(jié)果數(shù)以及兩人都選擇擲實(shí)心球的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式可得出答案．
本題考查列表法與樹(shù)狀圖法，熟練掌握列表法與樹(shù)狀圖法以及概率公式是解答本題的關(guān)鍵．
21.【答案】證明：四邊形是菱形，
，，
，，
，
在和中，
，
≌；
解：設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為，
，，
，
≌，
，
在中，根據(jù)勾股定理得，
，
即，
解得，
菱形的邊長(zhǎng)是． 【解析】由菱形的四條邊相等、對(duì)角相等的性質(zhì)知，；然后根據(jù)已知條件“，”知；最后由全等三角形的判定定理證明≌；
由全等三角形≌的對(duì)應(yīng)邊相等知，然后根據(jù)菱形的四條邊相等求得，設(shè)，已知，則，利用勾股定理即可求出菱形的邊長(zhǎng)．
本題考查了菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵熟記菱形的性質(zhì)并靈活運(yùn)用．菱形的性質(zhì)菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它有條對(duì)稱(chēng)軸，分別是兩條對(duì)角線所在直線．
22.【答案】解：這次抽樣調(diào)查的家長(zhǎng)有人；
表示“不太了解”的人數(shù)為：人，表示“非常了解”的人數(shù)為：人，
補(bǔ)全條形圖如圖：
“比較了解”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角是：；
人，
答：估計(jì)對(duì)“雙減”政策了解程度為“非常了解”的學(xué)生家長(zhǎng)大約有人． 【解析】根據(jù)的人數(shù)除以占的百分比，得出調(diào)查總數(shù)即可；
先用總?cè)藬?shù)得出表示“不太了解”的人數(shù)，將總?cè)藬?shù)減去、、的人數(shù)即可得的人數(shù)；
用的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例乘以可得；
用樣本估算總體即可．
本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?/span>
23.【答案】解：點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，
，
解得：；
點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，
點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，
點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：，
點(diǎn)的坐標(biāo)為，
設(shè)直線的解析式為：，
則，
解得：，
直線的解析式為：，
當(dāng)時(shí)，，
，
點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，
． 【解析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出；
求出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出直線的解析式，進(jìn)而求出，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算，得到答案．
本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、三角形的面積公式，靈活運(yùn)用待定系數(shù)法求出直線的解析式是解題的關(guān)鍵．
24.【答案】解：過(guò)點(diǎn)作，垂足為，連接，則、、在同一條直線上，
，
，
，
，
，
設(shè)，
，
，
，
在中，，
設(shè)，，
，
，
，
經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的根，
，
，
，
，
的長(zhǎng)為；
該滑板車(chē)折疊后能放進(jìn)長(zhǎng)的收納箱，
理由：過(guò)點(diǎn)作，垂足為，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，
，
，
，
，
在中，，，
，
，
，
折疊后的總長(zhǎng)
，
該滑板車(chē)折疊后能放進(jìn)長(zhǎng)的收納箱． 【解析】過(guò)點(diǎn)作，垂足為，連接，則、、在同一條直線上，根據(jù)已知可求出，從而可得是等腰直角三角形，然后設(shè)，從而得，然后在中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出，從而列出關(guān)于的方程，進(jìn)行計(jì)算即可解答；
過(guò)點(diǎn)作，垂足為，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，根據(jù)已知可得是等腰直角三角形，從而利用銳角三角函數(shù)定義可求出的長(zhǎng)，再在中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出的長(zhǎng)，然后進(jìn)行計(jì)算即可解答．
本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，翻折變換折疊問(wèn)題，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形添加適當(dāng)?shù)妮o助線是解題的關(guān)鍵．
25.【答案】解：是的切線，
證明：連接，；
在，為邊的中點(diǎn)，
．
在和中，
，
≌．
．
是的切線．
連接，
是的直徑，
，
，
為的中點(diǎn)，
，
，，
∽，
，
，
設(shè)，，
，
負(fù)值舍去．
，．
的半徑． 【解析】連接，，根據(jù)全等三角形的判定，易得≌，進(jìn)而可得，故DE是的切線．
連接，設(shè)，，證明∽，由相似三角形的性質(zhì)得出，代入數(shù)據(jù)可得關(guān)于的方程，解可得答案．
本題考查切線的判定，全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，圓周角定理，熟練掌握切線的判定是解題的關(guān)鍵．
26.【答案】解：拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)．
，
，
拋物線的解析式為；
如圖，設(shè)為關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，為關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接，，．
由對(duì)稱(chēng)性可知，，的周長(zhǎng)，
當(dāng)，共線時(shí)，的周長(zhǎng)最小，最小值為的長(zhǎng)，
令，則，
解得或，
，
，
是等腰直角三角形，
垂直平分，且，
，
，關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，
，
，
的周長(zhǎng)的最小值為． 【解析】利用待定系數(shù)法把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程組解決；
如圖，設(shè)為關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，為關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接，，當(dāng)，共線時(shí)，的周長(zhǎng)最小，最小值為的長(zhǎng)．
本題考查了拋物線與軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，軸對(duì)稱(chēng)最短問(wèn)題，待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用軸對(duì)稱(chēng)解決最短問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題．
27.【答案】解：如圖：
在中，，
將繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，
，，，，
，
，
，
∽，
，即，
，
；
答：的值為；
過(guò)作于，過(guò)作于，如圖：
將繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，
，即，
，
，
，
∽，
，即，
，
，
，
，，
∽，
，即，
，
，
；
答：與之間的函數(shù)關(guān)系式是；
存在某一時(shí)刻，使，理由如下：
過(guò)作于，如圖：
由知，
，
，
，
，
，
∽，
，即，
解得，
答：存在，當(dāng)時(shí)，． 【解析】由將繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，知，，，，證明∽，有，可得，即得的值為；
過(guò)作于，過(guò)作于，證明∽，有，，即得，，由∽，可得，，從而；
過(guò)作于，證明∽，有，即可解得．
本題考查三角形綜合應(yīng)用，涉及旋轉(zhuǎn)變換，相似三角形的判定與性質(zhì)，三角形、四邊形面積等，解題的關(guān)鍵是作輔助線，構(gòu)造相似三角形．
相關(guān)試卷
2023年江蘇省蘇州市姑蘇區(qū)重點(diǎn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析）：
這是一份2023年江蘇省蘇州市姑蘇區(qū)重點(diǎn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析），共29頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
江蘇省蘇州市金雞湖學(xué)校2023年九年級(jí)數(shù)學(xué)二模試題（pdf版）：
這是一份江蘇省蘇州市金雞湖學(xué)校2023年九年級(jí)數(shù)學(xué)二模試題（pdf版），共7頁(yè)。
2023年江蘇省蘇州市姑蘇區(qū)聯(lián)盟學(xué)校中考數(shù)學(xué)三模試卷（含解析）：
這是一份2023年江蘇省蘇州市姑蘇區(qū)聯(lián)盟學(xué)校中考數(shù)學(xué)三模試卷（含解析），共31頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，計(jì)算題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
相關(guān)試卷 更多
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
- 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問(wèn)題請(qǐng)聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
- 2.壓縮包下載后請(qǐng)先用軟件解壓，再使用對(duì)應(yīng)軟件打開(kāi)；軟件版本較低時(shí)請(qǐng)及時(shí)更新
- 3.資料下載成功后可在60天以?xún)?nèi)免費(fèi)重復(fù)下載
版權(quán)申訴
中考專(zhuān)區(qū)
- 精品推薦
-
[精] 2023年江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)金雞湖學(xué)校中考數(shù)學(xué)零模試卷（含解析）
-
2023年江蘇省蘇州市姑蘇區(qū)重點(diǎn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析）
-
2023年江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)金雞湖學(xué)校中考數(shù)學(xué)零模試卷（含答案）
-
江蘇省蘇州市金雞湖學(xué)校2023年九年級(jí)數(shù)學(xué)二模試題（pdf版）
-
[精] 2023年江蘇省蘇州市姑蘇區(qū)振華中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析）
-
2023年江蘇省蘇州市姑蘇區(qū)景范中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析）
-
[精] 2023年江蘇省蘇州市姑蘇區(qū)景范中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析）
-
[精] 2023年江蘇省蘇州市姑蘇區(qū)聯(lián)盟學(xué)校中考數(shù)學(xué)三模試卷（含解析）
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
- 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
- 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
- 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
- 百萬(wàn)教師選擇，專(zhuān)業(yè)更值得信賴(lài)
微信掃碼注冊(cè)
二維碼已過(guò)期
刷新
微信掃碼，快速注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
注冊(cè)成功
-
0
資料籃
-
在線客服
官方
微信添加在線客服
獲取1對(duì)1服務(wù)
-
官方微信
官方
微信關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號(hào)
打開(kāi)微信就能找資料
-
賽課定制
賽課
定制添加在線客服
獲取1對(duì)1定制服務(wù)
-
職稱(chēng)咨詢(xún)
職稱(chēng)
咨詢(xún)添加在線客服
獲取1V1專(zhuān)業(yè)指導(dǎo)服務(wù)
-
免費(fèi)福利
返回
頂部
頂部