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本題考查了科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，準(zhǔn)確確定是解題的關(guān)鍵．
3.【答案】 【解析】解：和不是同類項(xiàng)，
不能合并同類項(xiàng)，
選項(xiàng)A不符合題意；
，
選項(xiàng)B不符合題意；
，
選項(xiàng)C符合題意；
，
選項(xiàng)D不符合題意，
故選：．
按照整式冪的運(yùn)算法則逐一計(jì)算進(jìn)行辨別．
此題考查了整式冪的相關(guān)運(yùn)算能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解并運(yùn)用該計(jì)算法則．
4.【答案】 【解析】解：該圖案是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形．
故選：．
根據(jù)中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可．
本題考查的是中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)度后與自身重合．
5.【答案】 【解析】解：如圖，
是等腰直角三角形，
，
，，
，
，
．
故選：．
由等腰直角三角形可得，由平行線的性質(zhì)得，再由三角形的外角性質(zhì)可求得，根據(jù)對(duì)頂角相等得的度數(shù)．
本題主要考查平行線的性質(zhì)，等腰直角三角形，解答的關(guān)鍵是熟記平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等．
6.【答案】 【解析】解：由統(tǒng)計(jì)表可知：統(tǒng)計(jì)表中是按從小到大的順序排列的，最中間兩個(gè)人的鍛煉時(shí)間分別是，，故中位數(shù)是．
故選：．
找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)．
本題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力．將一組數(shù)據(jù)從小到大或從大到小重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)．如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求；如果是偶數(shù)，則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．
7.【答案】 【解析】解：，
二次函數(shù)的圖象開口向上，
故A錯(cuò)誤；
對(duì)稱軸為直線，
故B錯(cuò)誤；
當(dāng)時(shí)，，
頂點(diǎn)坐標(biāo)為，
故C正確；
，
拋物線與軸沒(méi)有交點(diǎn)，
故D錯(cuò)誤．
故選：．
通過(guò)二次項(xiàng)系數(shù)可以判斷拋物線開口方向；通過(guò)可以判斷對(duì)稱軸；把對(duì)稱軸，代入解析式可以判斷頂點(diǎn)坐標(biāo)；根據(jù)可以判斷．
本題考查了拋物線與軸的交點(diǎn)和二次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是對(duì)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用．
8.【答案】 【解析】解：設(shè)野鴨與大雁經(jīng)過(guò)天相遇，
根據(jù)題意得：．
故選：．
設(shè)野鴨與大雁經(jīng)過(guò)天相遇，南海和北海之間的路程為，則野鴨每天飛行，大雁每天飛行，根據(jù)野鴨和大雁路程和等于，即可得出關(guān)于的一元一次方程，此題得解．
本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．
9.【答案】 【解析】解：過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于，
在中，，海里，
則海里，
在中，，
則海里，
救援艇到達(dá)處所用的時(shí)間小時(shí)，
故選：．
過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于，根據(jù)正弦的定義求出，再根據(jù)正弦的定義求出，計(jì)算即可．
本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用方向角問(wèn)題，掌握銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
10.【答案】 【解析】解：過(guò)點(diǎn)作軸于，
設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為，
在中，，，
則，
點(diǎn)向下平移個(gè)單位的點(diǎn)為，即，
則有，
解得，
，
反比例函數(shù)的解析式為，
故選：．
過(guò)點(diǎn)作軸于，設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為，根據(jù)菱形的性質(zhì)和三角函數(shù)分別表示出，以及點(diǎn)向下平移個(gè)單位的點(diǎn)，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到，求解即可．
本題考查的是反比例函數(shù)綜合題目，考查了反比例函數(shù)解析式的求法、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、平移的性質(zhì)等知識(shí)；本題綜合性強(qiáng)，有一定難度．
11.【答案】 【解析】解：因?yàn)?/span>，
所以．
故答案為：．
正實(shí)數(shù)都大于，負(fù)實(shí)數(shù)都小于，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此判斷即可．
此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而?。?/span>
12.【答案】 【解析】解：，
．
故答案為：．
根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)即可得出答案．
本題考查了二次根式有意義的條件，掌握二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．
13.【答案】 【解析】解：與互余，
，
，
，
故答案為：。
根據(jù)題意得出等式，代入求出即可。
本題考查了余角和補(bǔ)角的應(yīng)用，注意：如果設(shè)這個(gè)角為，則它的余角的度數(shù)是。
14.【答案】 【解析】解：關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根為，另一個(gè)根為，
，
解得：，
則另一根是．
故答案為：．
設(shè)另一個(gè)根為，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出的值即可．
此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
15.【答案】 【解析】解：圓錐的底面周長(zhǎng)，
設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為，則：，
解得．
故答案為：．
易得圓錐的底面周長(zhǎng)，也就是側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)，進(jìn)而利用弧長(zhǎng)公式即可求得圓錐的母線長(zhǎng)．
本題考查了圓錐的計(jì)算，用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐的側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)等于底面周長(zhǎng)；弧長(zhǎng)公式為：．
16.【答案】 【解析】解：設(shè)兩直角邊分別為，，則斜邊即大正方形的邊長(zhǎng)為，小正方形邊長(zhǎng)為，
所以，，
則針尖落在陰影區(qū)域的概率為．
故答案為：．
針尖落在陰影區(qū)域的概率就是四個(gè)直角三角形的面積之和與大正方形面積的比．
此題主要考查了幾何概率問(wèn)題，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率相應(yīng)的面積與總面積之比．
17.【答案】 【解析】解：、，
，，
是中點(diǎn)，
，
設(shè)，則，，
將折疊，使點(diǎn)落在邊的中點(diǎn)處，折痕為，
，
在中，，
，
解得，
，
故答案為：
由、，是中點(diǎn)，可得，設(shè)，則，，在中，用勾股定理可得，即可得答案．
本題考查直角三角形中的翻折變換，解題的關(guān)鍵是掌握翻折的性質(zhì)，熟練應(yīng)用勾股定理列方程．
18.【答案】 【解析】解：如圖，取的中點(diǎn)，連接，，，
，，
，
點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，
，
將矩形紙片繞頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形，
，，
點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，
，，
四邊形是平行四邊形，
，
當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，有最大值為，
故答案為：
由三角形中位線定理可求的長(zhǎng)，通過(guò)證明四邊形是平行四邊形，可得，即可求解．
本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，三角形中位線定理等知識(shí)，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．
19.【答案】解：原式
． 【解析】利用零指數(shù)冪的意義、二次根式的性質(zhì)先計(jì)算、，再化簡(jiǎn)絕對(duì)值，最后算加減．
本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，掌握“”、二次根式的性質(zhì)及絕對(duì)值的意義是解決本題的關(guān)鍵．
20.【答案】解：不等式組，
由得：，
由得：，
不等式組的解集為． 【解析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可．
此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握不等式組的解法是解本題的關(guān)鍵．
21.【答案】解：
，
當(dāng)時(shí)，原式． 【解析】先把除法變成乘法，算乘法，再算減法，最后代入求出答案即可．
本題考查了分式的化簡(jiǎn)與求值，能正確根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵，注意運(yùn)算順序．
22.【答案】證明：，
，
在和中，
，
≌，
． 【解析】利用證明≌即可解決問(wèn)題；
本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形的全等的條件，屬于中考常考題型．
23.【答案】 【解析】解：本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為名，
故答案為：；
支付方式的人數(shù)為名，
支付方式的人數(shù)為名，
補(bǔ)全圖形如下：
在扇形統(tǒng)計(jì)圖中種支付方式所對(duì)應(yīng)的圓心角為，
故答案為：；
估計(jì)使用和兩種支付方式的消費(fèi)者的人數(shù)為人．
由支付方式及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；
總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)百分比可得其人數(shù)，根據(jù)各支付方式的人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求出支付方式的人數(shù)，從而補(bǔ)全圖形，用乘以對(duì)應(yīng)人數(shù)所占比例即可；
總?cè)藬?shù)乘以樣本中支付方式人數(shù)所占比例即可．
本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
24.【答案】 【解析】解：居民甲在采樣點(diǎn)進(jìn)行核酸采樣概率是，
故答案為：；
畫樹狀圖如圖：
共有個(gè)等可能的結(jié)果，居民甲、乙兩人在同一個(gè)采樣點(diǎn)進(jìn)行核酸采樣的結(jié)果有種，
所以居民甲、乙兩人在同一個(gè)采樣點(diǎn)進(jìn)行核酸采樣的概率為．
直接根據(jù)概率公式求解即可；
先畫樹狀圖展示所有種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出甲、乙兩人在同一采樣點(diǎn)進(jìn)行核酸采樣的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．
此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
25.【答案】解：，
；
的面積為，．
，
，
，，
，
把代入得，，
，
，
直線過(guò)、兩點(diǎn)，
，解得，
直線的函數(shù)表達(dá)式為；
觀察圖象，當(dāng)或時(shí)，． 【解析】利用反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義即可求得；
利用三角形面積求得的坐標(biāo)，把代入反比例函數(shù)的解析式求得的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求得直線的解析式；
根據(jù)圖象即可求得．
本題是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，考查了反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，三角形的面積，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．
26.【答案】解：由題意得“二倍點(diǎn)”在直線上，
令，整理得，
，
當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，則拋物線上只有唯一的“二倍點(diǎn)”，
，
解得或．
當(dāng)時(shí)，，
解得，
將代入中得，
當(dāng)時(shí)，，
解得，
將代入中得，
時(shí)，“二倍點(diǎn)”的坐標(biāo)為，時(shí)，“二倍點(diǎn)”的坐標(biāo)為．
設(shè)平移后解析式為，
將代入得，
解得舍或，
． 【解析】由題意可得“二倍點(diǎn)”在直線上，令，根據(jù)求解．
設(shè)新拋物線解析式為，由拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)求解．
本題考查二次函數(shù)的新定義問(wèn)題，解題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，掌握二次函數(shù)與方程的關(guān)系．
27.【答案】證明：連接，如圖，
為的切線，
，
，
，
，
，
；
證明：為的直徑，
，
．
，
．
，
，
，
．
四邊形是平行四邊形；
解：過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，如圖，
平分，
，
，
．
，
為等腰直角三角形，
．
設(shè)，則，
，，
，，，
四邊形為矩形，
，
，，
．
的面積為，
．
．
，
．
在中，
，
． 【解析】連接，利用切線的性質(zhì)定理和平行線的性質(zhì)可得，利用同圓的半徑相等和等腰直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論；
利用圓周角定理和已知條件得到，利用平行線的性質(zhì)與判定可得，利用有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行線四邊形即可得出結(jié)論；
過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，利用圓周角定理和角平分線的定義可得，則為等腰直角三角形，設(shè)，則，，，利用，列出方程求得；在中，利用勾股定理即可求得結(jié)論．
本題主要考查了圓的有關(guān)性質(zhì)，圓周角定理及其推論，圓的切線的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，平行四邊形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，連接過(guò)切點(diǎn)的半徑和作出線段的垂線構(gòu)造直角三角形是解決此類問(wèn)題常添加的輔助線．
28.【答案】 或 【解析】解：當(dāng)時(shí)，則，
不合題意舍去，
當(dāng)，則，
，
，
，
綜上所述：，
故答案為；
當(dāng)時(shí)，則，
，
當(dāng)，則，
，
，
，
綜上所述：或，
故答案為或；
當(dāng)時(shí)，如圖，過(guò)點(diǎn)作于，
在中，，，，
，
，，
，
又，，
，
，
，
，
當(dāng)時(shí)，
，，
，
又，
∽，
，
，
，
綜上所述：或；
如圖，過(guò)點(diǎn)作于，，交的延長(zhǎng)線于，
設(shè)，
，，
，，
又，，
，
又，
≌，
，
當(dāng)時(shí)，
又，
，
由可知：，
設(shè)，，則，
，
，
，
當(dāng)，
又，
，
又，
∽，
，
，
，
綜上所述：的面積為或．
由“準(zhǔn)直角三角形”的定義可求解；由“準(zhǔn)直角三角形”的定義可求解；
分兩種情況討論，由相似三角形的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)可求解；
分兩種情況討論，由相似三角形的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)可求解．
本題是四邊形綜合題，考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，直角三角形的性質(zhì)，利用分類討論思想解決問(wèn)題是本題的關(guān)鍵．
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