?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
請考生注意：
1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。
2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
1．如圖，若AB∥CD，則α、β、γ之間的關(guān)系為(　　)

A．α+β+γ=360° B．α﹣β+γ=180°
C．α+β﹣γ=180° D．α+β+γ=180°
2．由若干個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體的三視圖如圖所示，則搭成這個(gè)幾何體的小立方體的個(gè)數(shù)是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6
3．某廣場上有一個(gè)形狀是平行四邊形的花壇(如圖)，分別種有紅、黃、藍(lán)、綠、橙、紫6種顏色的花．如果有AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下列說法錯(cuò)誤的是(　　)

A．紅花、綠花種植面積一定相等
B．紫花、橙花種植面積一定相等
C．紅花、藍(lán)花種植面積一定相等
D．藍(lán)花、黃花種植面積一定相等
4．把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個(gè)底面為長方形（長為寬為）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．則圖②中兩塊陰影部分周長和是（ ）

A． B． C． D．
5．如圖，∠AOB＝45°，OC是∠AOB的角平分線，PM⊥OB，垂足為點(diǎn)M，PN∥OB，PN與OA相交于點(diǎn)N，那么的值等于（　?。?br />
A． B． C． D．
6．下列計(jì)算正確的是（　?。?br /> A．﹣2x﹣2y3?2x3y＝﹣4x﹣6y3 B．（﹣2a2）3＝﹣6a6
C．（2a+1）（2a﹣1）＝2a2﹣1 D．35x3y2÷5x2y＝7xy
7．如圖，PA切⊙O于點(diǎn)A，PO交⊙O于點(diǎn)B，點(diǎn)C是⊙O優(yōu)弧弧AB上一點(diǎn)，連接AC、BC，如果∠P=∠C，⊙O的半徑為1，則劣弧弧AB的長為（　?。?br />
A．π B．π C．π D．π
8．已知等邊三角形的內(nèi)切圓半徑，外接圓半徑和高的比是（　　）
A．1：2： B．2：3：4 C．1：：2 D．1：2：3
9．下列圖形中為正方體的平面展開圖的是（　?。?br /> A． B．
C． D．
10．下列各數(shù)中，無理數(shù)是（　?。?br /> A．0 B． C． D．π
11．下列說法正確的是（ ）
A．?dāng)S一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動后，6點(diǎn)朝上是必然事件
B．甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的成績平均數(shù)相同，方差分別是，，則甲的射擊成績較穩(wěn)定
C．“明天降雨的概率為”，表示明天有半天都在降雨
D．了解一批電視機(jī)的使用壽命，適合用普查的方式
12．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC的反向延長線上，下面比例式中，不能判定ED//BC的是（ ）

A． B．
C． D．
二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）
13．如圖，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC，如果DE=2AD，AE=3，那么EC=_____．

14．如圖，把一個(gè)直角三角尺ACB繞著30°角的頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)A與CB的延長線上的點(diǎn)E重合連接CD，則∠BDC的度數(shù)為_____度．

15．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=CD且AB與CD不平行，AD=2，∠BCD=60°，對角線CA平分∠BCD，E，F(xiàn)分別是底邊AD，BC的中點(diǎn)，連接EF，點(diǎn)P是EF上的任意一點(diǎn)，連接PA，PB，則PA+PB的最小值為__．

16．計(jì)算：3﹣1﹣30＝_____.
17．如圖，點(diǎn)A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，且△AOB是正三角形，則∠ACB的度數(shù)是 。
18．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)A(3，4)，點(diǎn)A與原點(diǎn)O的連線與x軸的正半軸夾角為α，那么角α的余弦值是_____．
三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19．（6分）某市飛翔航模小隊(duì)，計(jì)劃購進(jìn)一批無人機(jī)．已知3臺A型無人機(jī)和4臺B型無人機(jī)共需6400元，4臺A型無人機(jī)和3臺B型無人機(jī)共需6200元．
（1）求一臺A型無人機(jī)和一臺B型無人機(jī)的售價(jià)各是多少元？
（2）該航模小隊(duì)一次購進(jìn)兩種型號的無人機(jī)共50臺，并且B型無人機(jī)的數(shù)量不少于A型無人機(jī)的數(shù)量的2倍．設(shè)購進(jìn)A型無人機(jī)x臺，總費(fèi)用為y元．
①求y與x的關(guān)系式；
②購進(jìn)A型、B型無人機(jī)各多少臺，才能使總費(fèi)用最少？
20．（6分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)．
求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
若點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)D在x軸上，當(dāng)四邊形ABCD是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

21．（6分）已知：如圖，在菱形ABCD中，F(xiàn)為邊BC的中點(diǎn)，DF與對角線AC交于點(diǎn)M，過M作ME⊥CD于點(diǎn)E，∠1=∠1．
（1）若CE=1，求BC的長；
（1）求證：AM=DF+ME．

22．（8分）灞橋區(qū)教育局為了了解七年級學(xué)生參加社會實(shí)踐活動情況，隨機(jī)抽取了鐵一中濱河學(xué)部分七年級學(xué)生2016﹣2017學(xué)年第一學(xué)期參加實(shí)踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖，下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：a=　 　%，并補(bǔ)全條形圖．在本次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？如果該區(qū)共有七年級學(xué)生約9000人，請你估計(jì)活動時(shí)間不少于6天的學(xué)生人數(shù)大約有多少？

23．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BC邊上，且AE＝CF．求證：四邊形BFDE是平行四邊形．

24．（10分）為響應(yīng)學(xué)校全面推進(jìn)書香校園建設(shè)的號召，班長李青隨機(jī)調(diào)查了若干同學(xué)一周課外閱讀的時(shí)間(單位：小時(shí))，將獲得的數(shù)據(jù)分成四組，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖(：，：，：，：)，根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
(1)這項(xiàng)工作中被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少？
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出表示組的扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角的度數(shù)；
(3)如果李青想從組的甲、乙、丙、丁四人中先后隨機(jī)選擇兩人做讀書心得發(fā)言代表，請用列表或畫樹狀圖的方法求出選中甲的概率．

25．（10分）數(shù)學(xué)興趣小組為了解我校初三年級1800名學(xué)生的身體健康情況，從初三隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生，將他們按體重（均為整數(shù)，單位：kg）分成五組（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并估計(jì)我校初三年級體重介于47kg至53kg的學(xué)生大約有多少名．
26．（12分）如圖，在?ABCD中，以點(diǎn)A為圓心，AB的長為半徑的圓恰好與CD相切于點(diǎn)C，交AD于點(diǎn)E，延長BA與⊙O相交于點(diǎn)F．若的長為，則圖中陰影部分的面積為_____．

27．（12分）如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E是對角線BD上的一點(diǎn)，EA⊥AB，EC⊥BC，且EA=EC．求證：AD=CD．




參考答案

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
1、C
【解析】
過點(diǎn)E作EF∥AB，如圖，易得CD∥EF，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BAE+∠FEA=180°，∠C=∠FEC=γ，進(jìn)一步即得結(jié)論．
【詳解】
解：過點(diǎn)E作EF∥AB，如圖，∵AB∥CD，AB∥EF，∴CD∥EF，
∴∠BAE+∠FEA=180°，∠C=∠FEC=γ，
∴∠FEA=β﹣γ，∴α+(β﹣γ)=180°，即α+β﹣γ=180°．
故選：C．

【點(diǎn)睛】
本題考查了平行公理的推論和平行線的性質(zhì)，屬于?？碱}型，作EF∥AB、熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
2、B
【解析】
分析：從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個(gè)數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從而算出總的個(gè)數(shù)．
解答：解：從主視圖看第一列兩個(gè)正方體，說明俯視圖中的左邊一列有兩個(gè)正方體，主視圖右邊的一列只有一行，說明俯視圖中的右邊一行只有一列，所以此幾何體共有四個(gè)正方體．故選B．
3、C
【解析】
圖中，線段GH和EF將大平行四邊形ABCD分割成了四個(gè)小平行四邊形，平行四邊形的對角線平分該平行四邊形的面積，據(jù)此進(jìn)行解答即可.
【詳解】
解：由已知得題圖中幾個(gè)四邊形均是平行四邊形．又因?yàn)槠叫兴倪呅蔚囊粭l對角線將平行四邊形分成兩個(gè)全等的三角形，即面積相等，故紅花和綠花種植面積一樣大，藍(lán)花和黃花種植面積一樣大，紫花和橙花種植面積一樣大．
故選擇C.
【點(diǎn)睛】
本題考查了平行四邊形的定義以及性質(zhì)，知道對角線平分平行四邊形是解題關(guān)鍵.
4、D
【解析】
根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號合并即可得到結(jié)果．
【詳解】
解：設(shè)小長方形卡片的長為x，寬為y，
根據(jù)題意得：x+2y=a，
則圖②中兩塊陰影部分周長和是：
2a+2（b-2y）+2（b-x）
=2a+4b-4y-2x
=2a+4b-2（x+2y）
=2a+4b-2a
=4b．
故選擇：D.
【點(diǎn)睛】
此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
5、B
【解析】
過點(diǎn)P作PE⊥OA于點(diǎn)E，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得PE=PM，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠POM=∠OPN，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠PNE=∠AOB，再根據(jù)直角三角形解答．
【詳解】
如圖，過點(diǎn)P作PE⊥OA于點(diǎn)E，

∵OP是∠AOB的平分線，
∴PE＝PM，
∵PN∥OB，
∴∠POM＝∠OPN，
∴∠PNE＝∠PON+∠OPN＝∠PON+∠POM＝∠AOB＝45°，
∴＝．
故選：B．
【點(diǎn)睛】
本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，以及三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，作輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．
6、D
【解析】
A．根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則判斷；B．根據(jù)積的乘方法則判斷即可；C．根據(jù)平方差公式計(jì)算并判斷；D．根據(jù)同底數(shù)冪除法法則判斷．
【詳解】
A.-2x-2y3×2x3y=-4xy4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B.?(?2a2)3=?8a6，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；
C.?(2a+1)(2a?1)=4a2?1，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；
D.35x3y2÷5x2y=7xy，故本選項(xiàng)正確.
故答案選D.
【點(diǎn)睛】
本題考查了同底數(shù)冪的乘除法法則、積的乘方法則與平方差公式，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握同底數(shù)冪的乘除法法則、積的乘方法則與平方差公式.
7、A
【解析】
利用切線的性質(zhì)得∠OAP=90°，再利用圓周角定理得到∠C=∠O，加上∠P=∠C可計(jì)算寫出∠O=60°，然后根據(jù)弧長公式計(jì)算劣弧的長．
【詳解】
解：∵PA切⊙O于點(diǎn)A，
∴OA⊥PA，
∴∠OAP=90°，
∵∠C=∠O，∠P=∠C，
∴∠O=2∠P，
而∠O+∠P=90°，
∴∠O=60°，
∴劣弧AB的長=．
故選：A．
【點(diǎn)睛】
本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑．也考查了圓周角定理和弧長公式．
8、D
【解析】
試題分析：圖中內(nèi)切圓半徑是OD，外接圓的半徑是OC，高是AD，因而AD=OC+OD；
在直角△OCD中，∠DOC=60°，則OD：OC=1：2，因而OD：OC：AD=1：2：1，
所以內(nèi)切圓半徑，外接圓半徑和高的比是1：2：1．故選D．

考點(diǎn)：正多邊形和圓．
9、C
【解析】
利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)依次判斷解題．
【詳解】
由四棱柱四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征可知A，B，D上底面不可能有兩個(gè)，故不是正方體的展開圖，選項(xiàng)C可以拼成一個(gè)正方體，故選C．
【點(diǎn)睛】
本題是對正方形表面展開圖的考查，熟練掌握正方體的表面展開圖是解題的關(guān)鍵．
10、D
【解析】
利用無理數(shù)定義判斷即可.
【詳解】
解：π是無理數(shù)，
故選：D.
【點(diǎn)睛】
此題考查了無理數(shù)，弄清無理數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵.
11、B
【解析】
利用事件的分類、普查和抽樣調(diào)查的特點(diǎn)、概率的意義以及方差的性質(zhì)即可作出判斷．
【詳解】
解： A、擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動后，6點(diǎn)朝上是可能事件，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的成績平均數(shù)相同，方差分別是S甲2=0.4，S乙2=0.6，則甲的射擊成績較穩(wěn)定，此選項(xiàng)正確；
C、“明天降雨的概率為”，表示明天有可能降雨，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、解一批電視機(jī)的使用壽命，適合用抽查的方式，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選B．
【點(diǎn)睛】
本題考查方差；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；隨機(jī)事件；概率的意義，掌握基本概念是解題關(guān)鍵．
12、C
【解析】
根據(jù)平行線分線段成比例定理推理的逆定理，對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．
【詳解】
A. 當(dāng)時(shí)，能判斷；
B.?當(dāng)時(shí)，能判斷；
C.?當(dāng)時(shí)，不能判斷；
D.?當(dāng)時(shí)，，能判斷.
故選：C.
【點(diǎn)睛】
本題考查平行線分線段成比例定理推理的逆定理，根據(jù)定理如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應(yīng)線段成比例,那么這條直線平行于三角形的第三邊.能根據(jù)定理判斷線段是否為對應(yīng)線段是解決此題的關(guān)鍵.

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）
13、1．
【解析】
由BE平分∠ABC，DE∥BC，易得△BDE是等腰三角形，即可得BD=2AD，又由平行線分線段成比例定理，即可求得答案．
【詳解】
解：∵DE∥BC，
∴∠DEB=∠CBE，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
∴∠ABE=∠DEB，
∴BD=DE，
∵DE=2AD，
∴BD=2AD，
∵DE∥BC，
∴AD：DB=AE：EC，
∴EC=2AE=2×3=1．
故答案為：1．
【點(diǎn)睛】
此題考查了平行線分線段成比例定理以及等腰三角形的判定與性質(zhì)．注意掌握線段的對應(yīng)關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．
14、1
【解析】
根據(jù)△EBD由△ABC旋轉(zhuǎn)而成，得到△ABC≌△EBD，則BC＝BD，∠EBD＝∠ABC＝30°，則有∠BDC＝∠BCD，∠DBC＝180﹣30°＝10°，化簡計(jì)算即可得出.
【詳解】
解：∵△EBD由△ABC旋轉(zhuǎn)而成，
∴△ABC≌△EBD，
∴BC＝BD，∠EBD＝∠ABC＝30°，
∴∠BDC＝∠BCD，∠DBC＝180﹣30°＝10°，
∴；
故答案為：1．
【點(diǎn)睛】
此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即圖形旋轉(zhuǎn)后與原圖形全等．
15、2
【解析】
將PA+PB轉(zhuǎn)化為PA+PC的值即可求出最小值．
【詳解】
解：
E,F分別是底邊AD,BC的中點(diǎn),四邊形ABCD是等腰梯形,
B點(diǎn)關(guān)于EF的對稱點(diǎn)C點(diǎn),
AC即為PA+PB的最小值,
∠BCD=, 對角線AC平分∠BCD,
∠ABC=, ZBCA=,
∠BAC=,
AD=2,
PA+PB的最小值=.
故答案為: .
【點(diǎn)睛】
求PA+PB的最小值, PA＋PB不能直接求, 可考慮轉(zhuǎn)化PA＋PＣ的值,從而找出其最小值求解.
16、﹣.
【解析】
原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可求出值．
【詳解】
原式＝﹣1＝﹣.
故答案是：﹣.
【點(diǎn)睛】
考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
17、30°
【解析】
試題分析：圓周角定理：同弧或等弧所對的圓周角相等，均等于所對圓心角的一半.
∵△AOB是正三角形
∴∠AOB=60°
∴∠ACB=30°.
考點(diǎn)：圓周角定理
點(diǎn)評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握圓周角定理，即可完成.
18、
【解析】
根據(jù)勾股定理求出OA的長度，根據(jù)余弦等于鄰邊比斜邊求解即可.
【詳解】
∵點(diǎn)A坐標(biāo)為（3，4），
∴OA==5，
∴cosα=，
故答案為
【點(diǎn)睛】
本題主要考查銳角三角函數(shù)的概念，在直角三角形中，在直角三角形中，正弦等于對邊比斜邊；余弦等于鄰邊比斜邊；正切等于對邊比鄰邊，熟練掌握三角函數(shù)的概念是解題關(guān)鍵.

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19、（1）一臺A型無人機(jī)售價(jià)800元，一臺B型無人機(jī)的售價(jià)1000元；
（2）①y＝﹣200x+50000；②購進(jìn)A型、B型無人機(jī)各16臺、34臺時(shí)，才能使總費(fèi)用最少．
【解析】
（1）根據(jù)3臺A型無人機(jī)和4臺B型無人機(jī)共需6400元，4臺A型無人機(jī)和3臺B型無人機(jī)共需6200元，可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以解答本題；
（2）①根據(jù)題意可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；
②根據(jù)①中的函數(shù)關(guān)系式和B型無人機(jī)的數(shù)量不少于A型無人機(jī)的數(shù)量的2倍，可以求得購進(jìn)A型、B型無人機(jī)各多少臺，才能使總費(fèi)用最少．
【詳解】
解：（1）設(shè)一臺型無人機(jī)售價(jià)元，一臺型無人機(jī)的售價(jià)元，
，
解得，，
答：一臺型無人機(jī)售價(jià)元，一臺型無人機(jī)的售價(jià)元；
（2）①由題意可得，

即y與x的函數(shù)關(guān)系式為；
②∵B型無人機(jī)的數(shù)量不少于A型無人機(jī)的數(shù)量的2倍，
，
解得，，
，
∴當(dāng)時(shí)，y取得最小值，此時(shí)，
答：購進(jìn)型、型無人機(jī)各臺、臺時(shí)，才能使總費(fèi)用最少．
【點(diǎn)睛】
本題考查二元一次方程組的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和方程的知識解答．
20、（1）y= （1）（1，0）
【解析】
（1）將點(diǎn)M的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求得a的值；然后將點(diǎn)M的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，求得k的值即可；
（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到BC∥AD且BD＝AD，結(jié)合圖形與坐標(biāo)的性質(zhì)求得點(diǎn)D的坐標(biāo)．
【詳解】
解：（1）∵點(diǎn)M（a，4）在直線y=1x+1上，
∴4=1a+1，
解得a=1，
∴M（1，4），將其代入y=得到：k=xy=1×4=4，
∴反比例函數(shù)y=（x＞0）的表達(dá)式為y=；
（1）∵平面直角坐標(biāo)系中，直線y=1x+1與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，
∴當(dāng)x=0時(shí)，y=1．
當(dāng)y=0時(shí)，x=﹣1，
∴B（0，1），A（﹣1，0）．
∵BC∥AD，
∴點(diǎn)C的縱坐標(biāo)也等于1，且點(diǎn)C在反比例函數(shù)圖象上，
將y=1代入y=，得1=，
解得x=1，
∴C（1，1）．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴BC∥AD且BD=AD，
由B（0，1），C（1，1）兩點(diǎn)的坐標(biāo)知，BC∥AD．
又BC=1，
∴AD=1，
∵A（﹣1，0），點(diǎn)D在點(diǎn)A的右側(cè)，
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)是（1，0）．
【點(diǎn)睛】
考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)問題．熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解決問題的關(guān)鍵，難度適中．
21、 (1)1;(1)見解析.
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)菱形的對邊平行可得AB∥CD，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠1=∠ACD，所以∠ACD=∠1，根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)可得CM=DM，再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得CE=DE，然后求出CD的長度，即為菱形的邊長BC的長度；
（1）先利用“邊角邊”證明△CEM和△CFM全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得ME=MF，延長AB交DF于點(diǎn)G，然后證明∠1=∠G，根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)可得AM=GM，再利用“角角邊”證明△CDF和△BGF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得GF=DF，最后結(jié)合圖形GM=GF+MF即可得證．
試題解析：（1）∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB∥CD，
∴∠1=∠ACD，
∵∠1=∠1，
∴∠ACD=∠1，
∴MC=MD，
∵M(jìn)E⊥CD，
∴CD=1CE，
∵CE=1，
∴CD=1，
∴BC=CD=1；
（1）AM=DF+ME
證明：如圖，

∵F為邊BC的中點(diǎn)，
∴BF=CF=BC，
∴CF=CE，
在菱形ABCD中，AC平分∠BCD，
∴∠ACB=∠ACD，
在△CEM和△CFM中，
∵，
∴△CEM≌△CFM（SAS），
∴ME=MF，
延長AB交DF的延長線于點(diǎn)G，
∵AB∥CD，
∴∠G=∠1，
∵∠1=∠1，
∴∠1=∠G，
∴AM=MG，
在△CDF和△BGF中，
∵
∴△CDF≌△BGF（AAS），
∴GF=DF，
由圖形可知，GM=GF+MF，
∴AM=DF+ME．
22、（1）10，補(bǔ)圖見解析；（2）眾數(shù)是5，中位數(shù)是1；（3）活動時(shí)間不少于1天的學(xué)生人數(shù)大約有5400人．
【解析】
（1）用1減去其他天數(shù)所占的百分比即可得到a的值，用310°乘以它所占的百分比，即可求出該扇形所對圓心角的度數(shù)；根據(jù)1天的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，再乘以8天的人數(shù)所占的百分比，即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；
（2）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可求出答案；
（3）用總?cè)藬?shù)乘以活動時(shí)間不少于1天的人數(shù)所占的百分比即可求出答案．
【詳解】
解：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中a=1﹣5%﹣40%﹣20%﹣25%=10%，
該扇形所對圓心角的度數(shù)為310°×10%=31°，
參加社會實(shí)踐活動的天數(shù)為8天的人數(shù)是：×10%=10（人），補(bǔ)圖如下：

故答案為10；
（2）抽樣調(diào)查中總?cè)藬?shù)為100人，
結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖可得：眾數(shù)是5，中位數(shù)是1．
（3）根據(jù)題意得：9000×（25%+10%+5%+20%）=5400（人），
活動時(shí)間不少于1天的學(xué)生人數(shù)大約有5400人．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?br /> 23、證明見解析
【解析】
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD//BC，AD=BC，
∵AE=CF
∴AD-AE=BC-CF
即DE=BF
∴四邊形BFDE是平行四邊形.
24、（1）50人；（2）補(bǔ)全圖形見解析，表示A組的扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角的度數(shù)為108°；（3）.
【解析】
分析：(1)、根據(jù)B的人數(shù)和百分比得出樣本容量；(2)、根據(jù)總?cè)藬?shù)求出C組的人數(shù)，根據(jù)A組的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比得出扇形的圓心角度數(shù)；(3)、根據(jù)題意列出樹狀圖，從而得出概率．
詳解：（1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為19÷38%=50人；
（2）C組的人數(shù)為50﹣（15+19+4）=12（人），
補(bǔ)全圖形如下：

表示A組的扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角的度數(shù)為360°×=108°；
（3）畫樹狀圖如下，

共有12個(gè)可能的結(jié)果，恰好選中甲的結(jié)果有6個(gè)， ∴P（恰好選中甲）=.
點(diǎn)睛：本題主要考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖以及概率的計(jì)算法則，屬于基礎(chǔ)題型．理解頻數(shù)、頻率與樣本容量之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
25、576名
【解析】
試題分析：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以求得本次調(diào)查的人數(shù)和體重落在B組的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，進(jìn)而可以求得我校初三年級體重介于47kg至53kg的學(xué)生大約有多少名．
試題解析：
本次調(diào)查的學(xué)生有：32÷16%=200（名），
體重在B組的學(xué)生有：200﹣16﹣48﹣40﹣32=64（名），
補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示，

我校初三年級體重介于47kg至53kg的學(xué)生大約有：1800×=576（名），
答：我校初三年級體重介于47kg至53kg的學(xué)生大約有576名．
26、S陰影＝2﹣．
【解析】
由切線的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)得到BA⊥AC，∠ACB=∠B=45°，∠DAC=∠ACB=45°=∠FAE，根據(jù)弧長公式求出弧長，得到半徑，即可求出結(jié)果.
【詳解】
如圖，連接AC，∵CD與⊙A相切，
∴CD⊥AC，
在平行四邊形ABCD中，∵AB=DC,AB∥CD∥BC，
∴BA⊥AC，∵AB=AC,
∴∠ACB=∠B=45°，
∵AD∥BC,
∴∠FAE=∠B=45°，
∴∠DAC=∠ACB=45°=∠FAE，
∴
∴的長度為
解得R=2，
S陰=S△ACD-S扇形=

【點(diǎn)睛】
此題主要考查圓內(nèi)的面積計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知平行四邊形的性質(zhì)、切線的性質(zhì)、弧長計(jì)算及扇形面積的計(jì)算.
27、證明見解析
【解析】
根據(jù)垂直的定義和直角三角形的全等判定，再利用全等三角形的性質(zhì)解答即可．
【詳解】
∵EA⊥AB，EC⊥BC，
∴∠EAB=∠ECB=90°，
在Rt△EAB與Rt△ECB中
，
∴Rt△EAB≌Rt△ECB，
∴AB=CB，∠ABE=∠CBE，
∵BD=BD，
在△ABD與△CBD中
，
∴△ABD≌△CBD，
∴AD=CD．
【點(diǎn)睛】
本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，根據(jù)垂直的定義和直角三角形的全等判定是解題的關(guān)鍵．

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