www.ks5u.com峨山一中2020-2021學(xué)年上學(xué)期10月月考高一數(shù)學(xué)試卷 一、單選題（共12小題，每小題5分，共60分，在每小題的四個選項中，只有一項符合要求.）1．設(shè)集合，，則（    ）A． B． C． D．2．設(shè)全集，集合，集合，則圖中陰影部分所示的集合是（    ）A． B． C． D．3．若集合，集合，則 “”是“”的（    ）A．充分不必要條件      B．必要不充分條件 C．充分必要條件                        D．既不充分也不必要條件4．命題：“，”的否定是（    ）A．， B．，使得C．，使得 D．，使5．已知下面關(guān)系式：①；②；③；④，其中正確的個數(shù)是（    ）A．4 B．3 C．2 D．16．設(shè)0<a<b，則下列不等式中正確的是(　　)A.a<b<< 　　B.a<<<bC.a<<b< 　　D.<a<<b7.集合A＝{－1，0，1}，A的子集中，含有元素0的子集共有(　　)A.2個          B.4個            C.6個          D.8個8．錢大姐常說 “好貨不便宜”，她這句話的意思是：”好貨”是”不便宜”的  （   ）A．充分不必要條件      B．必要不充分條件 C．充分必要條件                        D．既不充分也不必要條件9．下列命題中，正確的是（    ）A．若，則 B．若，，則C．若，則 D．若，，則10．學(xué)校先舉辦了一次田徑運動會，某班共有8名同學(xué)參賽，又舉辦了一次球類運動會，這個班有12名同學(xué)參賽，兩次運動會都參賽的有3人.兩次運動會中，這個班總共的參賽人數(shù)為（   ）A．20 B．17 C．14 D．2311．設(shè)集合”則=（  ）A.0或2                 B.2               C.0            D.0或112．命題“，”為真命題的一個充分不必要條件是（    ）A． B． C． D． 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡中的橫線上.）13．已知，，，則的最小值為______.14．若8<x<10，2<y<4，則的取值范圍為________.15．集合中實數(shù)a的取值范圍是________16．若對任意x>0，≤a恒成立，則a的取值范圍是________.三、解答題（共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）17．（本題滿分10分）設(shè) ，求：①   ②   ③    18．（本題滿分12分）已知集合S＝{x|1<x≤7}，A＝{x|2≤x<5}，B＝{x|3≤x<7}.求：(1)(?SA)∩(?SB)；(2)?S(A∪B)；(3)(?SA)∪(?SB)；(4)?S(A∩B).     19．（本題滿分12分）某校要建一個面積為平方米的矩形球場，要求球場的一面利用舊墻，其他各面用鋼筋網(wǎng)圍成，且在矩形一邊的鋼筋網(wǎng)的正中間要留一個米的進出口（如下圖所示）．設(shè)矩形的長為米，鋼筋網(wǎng)的總長度為米．（1）列出與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；（2）問矩形的長與寬各為多少米時，所用鋼筋網(wǎng)的總長度最小？     20．（本題滿分12分）　(1)已知a>b，e>f，c>0，求證：f－ac<e－bc.(2)a<b<0，求證：<.  21．（本題滿分12分）已知集合，集合．（1）當(dāng)時，求集合；（2）當(dāng)時，求實數(shù)的取值范圍．     22．（本題滿分12分）（1）已知1≤a＋b≤4，－1≤a－b≤2，求4a－2b的取值范圍.（2）若x<0，求＋3x的最大值；（3）已知x>2，求x＋的最小           答案一、單選題1．C   2．D  3．A  4．B  5．C  6．B  7．B  8．A  9．C  10．B  11．A  12．B二、填空題13．4    14．2<<5  15．且    16．　三、解答題17．①； ②； ③18．解：解　(1)如圖所示，可得A∩B＝{x|3≤x<5}，A∪B＝{x|2≤x<7}，?SA＝{x|1<x<2或5≤x≤7}，?SB＝{x|1<x<3或x＝7}.由此可得：(1)( ?SA)∩(?SB)＝{x|1<x<2或x＝7}.(2) ?S(A∪B)＝{x|1<x<2或x＝7}.(3)( ?SA)∪(?SB)＝{x|1<x<2或5≤x≤7}∪{x|1<x<3或x＝7}＝{x|1<x<3或5≤x≤7}.(4) ?S(A∩B)＝{x|1<x<3或5≤x≤7}.19．（1）；（2）長為米，寬為米時，所用鋼筋網(wǎng)的總長度最小．20．證明　(1)因為a>b，c>0，所以ac>bc，即－ac<－bc.又e>f，即f<e，所以f－ac<e－bc.(2)由于－＝＝，∵a<b<0，∴b＋a<0，b－a>0，ab>0，∴<0，故<.21．（1）；（2）22．（1）解　法一　設(shè)u＝a＋b，v＝a－b得a＝，b＝，∴4a－2b＝2u＋2v－u＋v＝u＋3v.∵1≤u≤4，－1≤v≤2，∴－3≤3v≤6.則－2≤u＋3v≤10，即－2≤4a－2b≤10.法二　令4a－2b＝x(a＋b)＋y(a－b)，∴4a－2b＝(x＋y)a＋(x－y)b.∴∴又∴－2≤4a－2b≤10. (2) 因為x<0，所以＋3x＝－≤－2＝－12，當(dāng)且僅當(dāng)－＝－3x，即x＝－2時等號成立，所以＋3x的最大值為－12. (3)∵x>2，∴x－2>0，∴x＋＝x－2＋＋2≥2＋2＝6，當(dāng)且僅當(dāng)x－2＝，即x＝4時，等號成立.∴x＋的最小值為6.   

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