2022-2023學(xué)年廣東省惠州市惠陽區(qū)七年級(jí)（下）期末 數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí) 試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）1.  ，，，中最小的數(shù)是(    )A.  B.  C.  D. 2.  下列調(diào)查方式中，采用的方法最合適的是(    )A. 合唱節(jié)前，某班為定制服裝，對(duì)同學(xué)們的服裝尺寸大小采用抽樣調(diào)查
B. 某大型食品廠為了解所生產(chǎn)的食品的合格率，采用全面調(diào)查
C. 對(duì)乘坐某航班的乘客進(jìn)行安檢，采用全面調(diào)查
D. 某市為了解該市中學(xué)生的睡眠情況，選取某中學(xué)初三年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查3.  如圖，如果，那么(    )

 A.  B.  C.  D. 4.  如圖，用方向和距離描述圖書館相對(duì)于小青家的位置是(    ) A. 北偏東， 
B. 北偏東，
C. 東偏北
D. 東偏北，5.  下列命題是真命題的是(    )A. 同位角相等 B. 內(nèi)錯(cuò)角相等
C. 相等的角是對(duì)頂角 D. 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行6.  下列各式中正確的是(    )A.  B.  C.  D. 7.  如果，那么下列結(jié)論一定正確的是(    )A.  B.  C.  D. 8.  已知是方程的解，則代數(shù)式的值為(    )A.  B.  C.  D. 9.  一個(gè)正數(shù)的平方根是與，則關(guān)于的不等式的解集為(    )A.  B.  C.  D. 10.  明代算法統(tǒng)宗有一首飲酒數(shù)學(xué)詩：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同飲了一十九，三十三客醉顏生，試問高明能算士，幾多醇酒幾多醇？”這首詩是說：“好酒一瓶，可以醉倒位客人：薄酒三瓶，可以醉倒位客人，如今位客人醉倒了，他們總共飲瓶酒試問：其中好酒、薄酒分別是多少瓶？”設(shè)有好酒瓶，薄酒瓶根據(jù)題意，可列方程組為(    )A.  B.
C.  D. 二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）11.  計(jì)算： ______ ．12.  一個(gè)樣本中的數(shù)據(jù)最大值是，最小值是，若取組距為，則可以分成______ 組13.  在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______ ．14.  已知的兩邊與的兩邊分別平行，且比的倍少，那么          15.  已知方程組的解，之和為，則______．16.  對(duì)于實(shí)數(shù)，，，，定義，已知，則的取值范圍是______．三、計(jì)算題（本大題共1小題，共6.0分）17.  解方程組：． 四、解答題（本大題共8小題，共60.0分）18.計(jì)算：； 19.解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．  20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，把向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到，點(diǎn)，，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，，．
寫出，的坐標(biāo)；
在圖中畫出平移后的；
求的面積．     21.某市為了解初中生每周鍛煉身體的時(shí)長(zhǎng)單位：小時(shí)的情況，在全市隨機(jī)抽取部分初中生進(jìn)行調(diào)查，按五個(gè)組別：組；組；組；組；組進(jìn)行整理，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息，解決下列問題：

求出這次抽樣調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；
補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
組所在扇形的腰心角的度數(shù)為______ 度；
根據(jù)樣本估計(jì)全市名初中生中，每周鍛煉身體的時(shí)長(zhǎng)不少于小時(shí)的有多少名． 22.如圖所示，已知，，試判斷與的大小關(guān)系，并說明理由．
 23.  某工廠承接了一批紙箱加工任務(wù)，用如圖所示的長(zhǎng)方形和正方形紙板長(zhǎng)方形的寬與正方形的邊長(zhǎng)相等加工成如圖所示的豎式與橫式兩種無蓋的長(zhǎng)方形紙箱加工時(shí)接縫材料不計(jì)
若該廠購進(jìn)正方形紙板張，長(zhǎng)方形紙板張問豎式紙盒，橫式紙盒各加工多少個(gè)，恰好能將購進(jìn)的紙板全部用完；
該工廠某一天使用的材料清單上顯示，這天一共使用正方形紙板張，長(zhǎng)方形紙板張，全部加工成上述兩種紙盒，且，試求在這一天加工兩種紙盒時(shí)，的所有可能值． 24.對(duì)，定義一種新運(yùn)算，規(guī)定：其中，均為非零常數(shù)，這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算，例如：，已知，．求，的值；若關(guān)于的不等式組恰好有個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 25.  如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，且滿足，過作軸于．
求的面積；
若過作交軸于，且，分別平分，，如圖，求的度數(shù)；
在軸上存在點(diǎn)使得和的面積相等，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)坐標(biāo)．


 1.    2.    3.    4.    5. 6.    7.    8.    9.    10. 11. 12. 13. 14.或 15. 16. 17.，
，得，
，
將代入式，得，
． 18.解：
； 19.解：，
解不等式得：，
解不等式得：，
原不等式組的解集為：，
該不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示：
 20.解：由平移可得，，；
平移后的如圖所示：

，
的面積為． 21.解：（1）這次抽樣調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)100÷20%=500．
答：這次抽樣調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為500．
（2）D組人數(shù)為500-（50+100+160+40）=150（人），
補(bǔ)全圖形如下：
．
（3）C組所在扇形的圓心角的度數(shù)為．
故答案為：115.2．
（4）估計(jì)全市12000名初中生中，每周鍛煉身體的時(shí)長(zhǎng)不少于5小時(shí)的有（人）．
答：估計(jì)全市12000名初中生中，每周鍛煉身體的時(shí)長(zhǎng)不少于5小時(shí)的有8400人．22.解：．
理由：如圖，分別標(biāo)記，，，．
平角定義，已知．
．
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．
已知，
等量代換．
同位角相等，兩直線平行．
兩直線平行，同位角相等． 23.設(shè)加工豎式紙盒個(gè)，加工橫式紙盒個(gè)，
根據(jù)題意得：，
解得：．
答：加工豎式紙盒個(gè)，加工橫式紙盒個(gè)，恰好能將購進(jìn)的紙板全部用完．

設(shè)加工豎式紙盒個(gè)，加工橫式紙盒個(gè)，
根據(jù)題意得：，
．
、為正整數(shù)，
為的倍數(shù)，
又，
滿足條件的為：，，，．
答：在這一天加工兩種紙盒時(shí)，的所有可能值為，，，． 24.解：根據(jù)題意得：，得：，即，把代入得：，故，的值分別為和；根據(jù)題意得：，由得：，由得：，不等式組的解集為，不等式組恰好有個(gè)整數(shù)解，即，，，解得，即實(shí)數(shù)的取值范圍是． 25.解：，
，，
，，
，，
，
，
，，
的面積；
如圖，過作，

軸，
軸，，
，
又，
，
，
，
，
，，
，分別平分，，
，，
；
當(dāng)在軸正半軸上時(shí)，如圖中，

設(shè)點(diǎn)，分別過點(diǎn)，，作軸，軸，軸，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，
則，，，，
，
，
，
解得，
即點(diǎn)的坐標(biāo)為；
當(dāng)在軸負(fù)半軸上時(shí)，如圖，同作輔助線，

設(shè)點(diǎn)，則，，，
，
，
解得，
點(diǎn)的坐標(biāo)為．
綜上所述，點(diǎn)的坐標(biāo)為或． 

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