若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
14. 如圖，中，，，的周長是，于，于，且點是的中點，則______．
15. 如圖，在矩形中，，的平分線交于點，于點，連接并延長交于點，連接交于點，下列結(jié)論：；≌；；，其中正確的有______填序號三、解答題（本大題共8小題，共64.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16. 本小題分
計算：
；
．17. 本小題分
已知的值．18. 本小題分
如圖，是?的對角線，按以下步驟作圖：分別以點和點為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于，兩點；作直線，分別交，于點，，連接，若，，求?的邊上的高．
19. 本小題分
如圖，一游船在水面上，河岸離水面的高度為工作人員站在岸邊用繩子拉船靠岸，開始時繩子的長為，工作人員以的速度拉繩子，后船移動到點的位置三點在同一直線上，請你計算船向岸邊移動的距離．假設繩子是直的，結(jié)果保留根號
20. 本小題分
如圖，將?的邊延長至點，使，連接，，交于點．
求證：四邊形是平行四邊形；
連接，若，求證：四邊形是矩形．
21. 本小題分
九章算術“勾股”章有一題：“今有開門去閫一尺，不合二寸，問門廣幾何”大意是說：今推開雙門，門框距離門檻尺，雙門間的縫隙為寸，那么門的寬度兩扇門的和為多少尺？
22. 本小題分
如圖，在?中，對角線與相交于點，點，分別在和的延長線上，且，連接，．
求證：≌；
連接，當平分時，四邊形是什么特殊四邊形？請說明理由．
23. 本小題分
如圖，在中，，，，過點作，且點在點的右側(cè)．點從點出發(fā)沿射線方向以每秒個單位的速度運動，同時點從點出發(fā)沿射線方向以每秒個單位的速度運動，在線段上取點，使得，連結(jié)，設點的運動時間為秒．
若，求的長；
請問是否存在的值，使以，，，為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：由題意得：，
解得：，
故選：．
根據(jù)二次根式和分式有意義的條件可得，再解不等式即可．
此題主要考查了二次根式和分式有意義，關鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，分式有意義的條件是分母不等于零．
2.【答案】 【解析】解：、，故此選項錯誤，不符合題意；
B、，故此選項錯誤，不符合題意；
C、，可以與合并，故此選項錯誤，不符合題意；
D、與最接近的整數(shù)是，故此選項正確，符合題意．
故選：．
直接利用的性質(zhì)，分別分析得出答案．
此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確掌握實數(shù)的性質(zhì)是解題關鍵．
3.【答案】 【解析】【分析】
此題考查了勾股數(shù)：滿足的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)．注意：
三個數(shù)必須是正整數(shù)，例如：、、滿足，但是它們不都是正整數(shù)，所以它們不是勾股數(shù)．
一組勾股數(shù)擴大相同的整數(shù)倍得到的三個數(shù)仍是一組勾股數(shù)．
記住常用的勾股數(shù)再做題可以提高速度．如：，，；，，；，，；．
欲判斷是否為勾股數(shù)，必須根據(jù)勾股數(shù)是正整數(shù)，同時還需驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方．
【解答】
解：由于，，不是整數(shù)，所以，，不是勾股數(shù)，但是，，所以以，，為邊長的三角形是直角三角形，故說法錯誤；
雖然以，，為邊長的三角形是直角三角形，但是，，不是整數(shù)，所以，，不是勾股數(shù)，故說法錯誤；
若，，是勾股數(shù)，且最大，則一定有，故說法正確；
若三個整數(shù)，，是直角三角形的三邊長，則，，一定是勾股數(shù)，故說法正確．
故選：． 4.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理的運用，是中考常見題型，比較簡單．
利用平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理易求的長，進而可求出的長，進而解答即可．
【解答】
解：在平行四邊形中，、相交于點，，，，
，，
，則，
的周長，
故選：． 5.【答案】 【解析】解：從一個大正方形中裁去面積為和的兩個小正方形，
大正方形的邊長是，
留下部分即陰影部分的面積是
故選：．
根據(jù)已知部分面積求得相應正方形的邊長，從而得到大正方形的邊長，易得大正方形的面積，利用分割法求得余下部分的面積．
此題主要考查了二次根式的應用，正確求出陰影部分面積是解題關鍵．
6.【答案】 【解析】解：如圖，過作于，
下底面半徑是，高是，
，，
，
的長度的取值范圍是，
故選D．
如圖，過作于，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．
本題考查正確運用勾股定理．善于觀察題目的信息，正確理解題意是解題的關鍵．
7.【答案】 【解析】【分析】
此題考查了矩形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)以及三角形中位線的性質(zhì)，勾股定理的有關知識，注意利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，求得的長是關鍵．首先由是矩形對角線的中點，可求得的長，然后由勾股定理求得的長，即的長，又由是的中點，可得是的中位線，繼而求得答案．
【解答】
解：是矩形對角線的中點，，
，
，
是的中點，
．
故選C． 8.【答案】 【解析】解：如圖，圖中，連接．
圖中，四邊形是菱形，
，
，
是等邊三角形，
，
在圖中，四邊形是正方形，
，，
是等腰直角三角形，
；
故選：．
如圖，圖中，連接在圖中，證是等邊三角形，得出在圖中，由勾股定理求出即可．
本題考查菱形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關鍵是熟練掌握菱形和正方形的性質(zhì)，屬于中考?？碱}型．
9.【答案】 【解析】解：四邊形是菱形，
，，，
對角線、的長分別為，，
，，
，
，
．
故選：．
利用菱形的性質(zhì)以及勾股定理得出其邊長，進而利用菱形的面積求法得出即可．
此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理等知識，得出菱形的邊長是解題關鍵．
10.【答案】 【解析】解：，，
，
故正確；
，
，
，
，
故正確；
作于，作交的延長線于，
則，
，
，
，
，
故錯誤；
的面積，
故錯誤；
故選：．
根據(jù)正方形的性質(zhì)和平角的定義可求；
根據(jù)正方形的性質(zhì)可求，再根據(jù)線段的和差關系可求的長；
作于，作交的延長線于，根據(jù)含的直角三角形的性質(zhì)可求，根據(jù)勾股定理可求，，即可求解；
根據(jù)三角形面積公式即可求解．
考查了正方形的性質(zhì)，含的直角三角形的性質(zhì)，三角形面積，勾股定理，平角的定義，綜合性較強，有一定的難度．
11.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了實數(shù)的大小比較和二次根式性質(zhì)的應用，題目比較好，難度不大．把根號外的因式移入根號內(nèi)，再比較即可．
【解答】解：，，
而，
．
故答案為． 12.【答案】 【解析】解：若二次根式是最簡二次根式，則最小的正整數(shù)為，
故答案為：．
判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．
本題考查最簡二次根式的定義．根據(jù)最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．
13.【答案】 【解析】解：連接，
，，，
，
在中，，
是直角三角形，
．
故答案為：．
連接，先根據(jù)勾股定理求出的長度，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出的形狀，最后利用三角形的面積公式求解即可．
本題考查的是勾股定理、勾股定理的逆定理及三角形的面積，根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出的形狀是解答此題的關鍵，難度適中．
14.【答案】 【解析】解：，，是的中點，
，
，，
點是的中點，
，
，
，
的周長，
，
由勾股定理知．
故答案為：．
根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得，，然后代入數(shù)據(jù)計算即可得解．
本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關鍵．
15.【答案】 【解析】解：四邊形是矩形，
，，，
，
的平分線交于點，
，
和是等腰直角三角形，
，，
，
，，
，
，
正確；
在和中，
，
≌，故正確；
，
，
，
，
，
，
在和中，
，
≌，
，故正確；
，，
不是等邊三角形，
，
即，故錯誤．
故答案為：．
根據(jù)矩形的性質(zhì)得到，，，求得，推出和是等腰直角三角形，求得，，于是得到，正確；根據(jù)全等三角形的判定定理得到≌，故正確；由全等三角形的性質(zhì)得到，由等腰三角形的性質(zhì)得到，推出，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到，故正確；推出不是等邊三角形，得到，于是得到，故錯誤．
本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)以及等腰直角三角形的判定與性質(zhì)；證明三角形全等和等腰直角三角形是解決問題的關鍵．
16.【答案】解：原式
；
原式
． 【解析】原式化簡后，合并即可得到結(jié)果；
原式利用平方差公式，以及完全平方公式化簡，去括號合并即可得到結(jié)果．
此題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握運算法則及公式是解本題的關鍵．
17.【答案】解：，
且且，
解得：，
，
． 【解析】根據(jù)二次根式有意義的條件和分式的分母不能為得出且且，求出的值，再求出的值，最后代入求出答案即可．
本題考查了分式的混合運算，二次根式的化簡求值，二次根式有意義的條件等知識點，能求出、的值是解此題的關鍵．
18.【答案】解：
由作法得垂直平分，
，，
四邊形為平行四邊形，
，
，
而，
，
，
而，
為等腰三角形，
，
，
四邊形為菱形，
，
設?的邊上的高為，
，
，
即?的邊上的高為． 【解析】首先根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到，，然后利用平行四邊形的性質(zhì)得到，然后證明出為等腰三角形，進而得到四邊形為菱形，利用勾股定理求出，然后利用菱形面積公式求解即可．
本題考查了垂直平分線的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)和判斷，勾股定理等知識，解題的關鍵是掌握以上知識點．
19.【答案】解：在中，，，，
，
此人以的速度收繩，后船移動到點的位置，
，
，
．
答：船向岸邊移動了． 【解析】在中，利用勾股定理計算出長，再根據(jù)題意可得長，然后再次利用勾股定理計算出長，再利用可得長．
此題主要考查了勾股定理的應用，關鍵是掌握從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學模型，畫出準確的示意圖．領會數(shù)形結(jié)合的思想的應用．
20.【答案】證明：四邊形是平行四邊形
，，
又，
，
又，
四邊形為平行四邊形；
證明：由知，四邊形為平行四邊形
，，
四邊形為平行四邊形，
又，，
，
，
，即，
平行四邊形為矩形． 【解析】證出，根據(jù)平行四邊形的判定與性質(zhì)得到四邊形為平行四邊形；
欲證明四邊形是矩形，只需推知即可．
題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，矩形的判定，平行線的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的外角性質(zhì)等知識點的綜合運用，難度較大．
21.【答案】解：由題意得：寸尺，，
點到的距離為尺，
設單扇門的寬度是尺，
根據(jù)勾股定理，得，
解得，
則，
門的寬度兩扇門的和為尺． 【解析】解答此題的關鍵是弄清題意，體會古代語言和現(xiàn)代語言的區(qū)別，將問題轉(zhuǎn)化為勾股定理來解答．
本題主要考查勾股定理的應用，此題的難點在于理解題意，能夠找到直角三角形，根據(jù)勾股定理進行計算．
22.【答案】證明：四邊形是平行四邊形，
，，
，
，
在和中，
，
≌；
四邊形是菱形，理由如下：
平分，
，
，
，
，
四邊形是平行四邊形，
，
，
≌，
，，
，
四邊形是平行四邊形，
，
?是菱形． 【解析】根據(jù)四邊形是平行四邊形，得，，可證，然后通過證≌即可；
由平分，得，又因為，則，有，可證出，然后證出四邊形為平行四邊形即可解決問題．
本題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、三角形全等的判定與性質(zhì)、菱形的判定等知識，證出是解題的關鍵．
23.【答案】解：作于，設交于，如圖所示：
，，
，
，
，
，
，
，
，
，，
和是等腰直角三角形，
，，
，
，
解得：，所以；
存在，或；理由如下：
若以，，，為頂點的四邊形為平行四邊形，
則，
或，
解得：或，
存在的值，使以，，，為頂點的四邊形為平行四邊形，或． 【解析】本題考查了平行四邊形的判定、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識；根據(jù)題意得出的方程是解決問題的突破口．
作于，設交于，由已知條件得出，由等腰三角形的性質(zhì)得出，由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出，證出和是等腰直角三角形，得出，，由得出方程，解方程即可；
由平行四邊形的判定得出，得出方程，解方程即可．
相關試卷
河南省三門峽市陜州區(qū)2022-2023學年七下數(shù)學期末調(diào)研模擬試題含答案：
這是一份河南省三門峽市陜州區(qū)2022-2023學年七下數(shù)學期末調(diào)研模擬試題含答案，共8頁。試卷主要包含了考生必須保證答題卡的整潔，若，，則代數(shù)式的值為，化簡的結(jié)果是等內(nèi)容，歡迎下載使用。
2022-2023學年河南省三門峽市陜州區(qū)七年級（下）期中數(shù)學試卷（含解析）：
這是一份2022-2023學年河南省三門峽市陜州區(qū)七年級（下）期中數(shù)學試卷（含解析），共16頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
2021-2022學年河南省三門峽市陜州區(qū)八年級（下）期中數(shù)學試卷：
這是一份2021-2022學年河南省三門峽市陜州區(qū)八年級（下）期中數(shù)學試卷，共18頁。
相關試卷 更多
資料下載及使用幫助
版權申訴
- 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯誤問題請聯(lián)系客服，如若屬實，我們會補償您的損失
- 2.壓縮包下載后請先用軟件解壓，再使用對應軟件打開；軟件版本較低時請及時更新
- 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費重復下載
版權申訴
期中專區(qū)
- 精品推薦
-
河南省三門峽市陜州區(qū)2022-2023學年八年級上學期期中數(shù)學試題
-
[精] 2022-2023學年河南省三門峽市靈寶市八年級（下）期中數(shù)學試卷（含解析）
-
[精] 2022-2023學年河南省三門峽市靈寶市八年級（下）期末數(shù)學試卷（含解析）
-
[精] 2022-2023學年河南省南陽市臥龍區(qū)八年級（下）期中數(shù)學試卷（含解析）
-
[精] 2022-2023學年河南省濮陽市開發(fā)區(qū)八年級（下）期中數(shù)學試卷（含解析）
-
2023-2024學年河南省三門峽市靈寶市八年級（上）期中數(shù)學試卷（含解析）
-
[精] 2022-2023學年河南省鄭州市中原區(qū)、二七區(qū)八年級（下）期中數(shù)學試卷（含解析）
-
[精] 2022-2023學年河南省實驗中學八年級（下）期中數(shù)學試卷(含解析）
歡迎來到教習網(wǎng)
- 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
- 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
- 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
- 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
注冊成功
-
0
資料籃
-
在線客服
官方
微信添加在線客服
獲取1對1服務
-
官方微信
官方
微信關注“教習網(wǎng)”公眾號
打開微信就能找資料
-
賽課定制
賽課
定制添加在線客服
獲取1對1定制服務
-
職稱咨詢
職稱
咨詢添加在線客服
獲取1V1專業(yè)指導服務
-
免費福利
返回
頂部
頂部