2023年山東省泰安六中新校中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.  下列互為倒數(shù)的是(    )A. 和 B. 和 C. 和 D. 和2.  下列計算中正確的是(    )A.  B.
C.  D. 3.  在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對稱圖形．下面個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是(    )A.  B.  C.  D. 4.  如圖，直線 ，，，則的度數(shù)是  (    )
 A.  B.  C.  D. 5.  為有效防控新冠疫情，國家大力倡導(dǎo)全國人民免費接種疫苗．截止至年月底，我國疫苗接種高達(dá)萬劑次．?dāng)?shù)據(jù)萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為的形式，則的值是(    )A.  B.  C.  D. 6.  如圖，內(nèi)接于，，連接，則(    )A.
B.
C.
D.
 7.  今年我國小麥大豐收，農(nóng)業(yè)專家在某種植片區(qū)隨機(jī)抽取了株小麥，測得其麥穗長單位：分別為，，，，，，，，，，那么這一組數(shù)據(jù)的方差為(    )A.  B.  C.  D. 8.  如圖，在?中，，，，以點為圓心，的長為半徑畫弧交于點，連接，則陰影部分的面積是(    )
A.  B.  C.  D. 9.  若二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象為(    )A.
B.
C.
D. 10.  我國古代算法統(tǒng)宗里有這樣一首詩：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”詩中后面兩句的意思是：如果一間客房住人，那么有人無房可住；如果一間客房住人，那么就空出一間客房，若設(shè)該店有客房間，房客人，則列出關(guān)于，的二元一次方程組正確的是(    )A.  B.  C.  D. 11.  如圖，在矩形中，，連接，分別以點，為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，，直線分別交，于點，下列結(jié)論：
四邊形是菱形；
；
；
若平分，則．
其中正確結(jié)論的個數(shù)是(    )
 A.  B.  C.  D. 12.  如圖，在矩形中，，為矩形內(nèi)一點，，連接，則的最小值為(    )A.
B.
C.
D. 二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）13.  計算        ．14.  如圖，有甲乙兩座建筑物，從甲建筑物點處測得乙建筑物點的俯角為，點的俯角為，為兩座建筑物的水平距離．已知乙建筑物的高度為，則甲建筑物的高度為______
，結(jié)果保留整數(shù)．
 15.  如圖，在方格紙中，點，，的坐標(biāo)分別記為，，若，點在格點上，則點的坐標(biāo)是______ ．
 16.  如圖，一位籃球運動員投籃，球沿拋物線運行，然后準(zhǔn)確落入籃筐內(nèi)，已知籃筐的中心離地面的高度為，則他距籃筐中心的水平距離是          

 17.  如圖，在矩形中，，，點為的中點，將沿折疊，使點落在矩形內(nèi)點處，連接，則的長為______．
 18.  正偶數(shù)，，，，，，按如下規(guī)律排列，

則第行的第個數(shù)是______．三、解答題（本大題共7小題，共56.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.  本小題分
計算：；
先化簡，再求值：，其中．20.  本小題分
年月日至月日，第屆世界大學(xué)生夏季運動會將在成都舉行以下簡稱“成都大運會”，這是成都第一次舉辦世界性綜合運動會某校為了解同學(xué)們對“成都大運會”競賽項目的知曉情況，對部分同學(xué)進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，結(jié)果分為四種類型：非常了解；比較了解；基本了解：不了解，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表． 知曉情況人數(shù)A.非常了解B.比較了解C.基本了解D.不了解根據(jù)圖表信息，解答下列問題：
求本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)及表中的值；
求扇形統(tǒng)計圖中“”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；
“非常了解”的四名同學(xué)分別是，兩名女生，，兩名男生，若從中隨機(jī)選取兩名同學(xué)向全校作交流，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選到一名男生和一名女生的概率．
21.  本小題分
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點．
求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
求的面積；
在反比例函數(shù)第一象限圖象上是否存在一點，使得的面積是面積的一半，如果存在請直接寫出點的橫坐標(biāo)．
22.  本小題分
為迎接“五一”國際勞動節(jié)，某市政府準(zhǔn)備購買紫花風(fēng)和洋紅風(fēng)兩種觀花樹苗，用來美化某大道沿路兩側(cè)景觀，在購買時發(fā)現(xiàn)，紫花風(fēng)樹苗的單價比洋紅風(fēng)樹苗的單價高了，用元購買紫花風(fēng)樹苗的棵數(shù)比用元購買洋紅風(fēng)樹苗的棵數(shù)少棵．
問紫花風(fēng)、洋紅風(fēng)兩種樹苗的單價各是多少元？
現(xiàn)需要購買紫花風(fēng)、洋紅風(fēng)兩種樹苗共棵，且購買的總費用不超過元，求至少需要購買多少棵洋紅風(fēng)樹苗？23.  本小題分
如圖，為的直徑，弦平分交于，點在的延長線上，且．
求證：是的切線；
連接，若，探究線段和之間的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；
在的條件下，若，求弦的長．
24.  本小題分
如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交坐標(biāo)軸于、兩點，拋物線經(jīng)過、兩點，且交軸于另一點點為拋物線在第一象限內(nèi)的一點，過點作，交于點，交軸于點．
求拋物線的解析式；
設(shè)點的橫坐標(biāo)為，在點的移動過程中，存在，求出值；
在拋物線上取點，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)取點，問是否存在以、、、為頂點且以為邊的矩形？如果存在，請求出點的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．
25.  本小題分
問題背景：某學(xué)習(xí)小組正在研究如下問題：如圖所示，四邊形與四邊形均為正方形，且點、分別在邊、上，連接、，點是中點，連接，試猜測與的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并加以證明．
解決問題：小華從旋轉(zhuǎn)的角度提出一個問題：如圖，將正方形繞點順時針旋轉(zhuǎn)一定角度，其他條件不變，此時“問題背景”中的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請加以證明；如果不成立，請說明理由．
拓展延伸：小剛提出了一個更加一般化的問題：如圖所示，?∽?，且，其他條件不變，此時與又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出結(jié)果．


答案和解析 1.【答案】 【解析】解：、，
和互為倒數(shù)，符合題意；
B、，
和不互為倒數(shù)，不符合題意；
C、，
和不互為倒數(shù)，不符合題意；
D、，
和不互為倒數(shù)，不符合題意．
故選：．
根據(jù)倒數(shù)的定義對各選項進(jìn)行逐一分析即可．
本題考查的是倒數(shù)的定義，熟知乘積是的兩個數(shù)叫互為倒數(shù)是解題的關(guān)鍵．
 2.【答案】 【解析】解：，原式，故該選項不符合題意；
，原式，故該選項符合題意；
，原式，故該選項不符合題意；
，原式，故該選項不符合題意；
故選：．
根據(jù)同底數(shù)冪的乘法判斷選項；根據(jù)積的乘方判斷選項；根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪的除法判斷選項；根據(jù)平方差公式判斷選項．
本題考查了平方差公式，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘除法，掌握是解題的關(guān)鍵．
 3.【答案】 【解析】解：、不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；
B、不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；
C、不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；
D、是軸對稱圖形，故本選項符合題意．
故選：．
根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．
本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．
 4.【答案】 【解析】解：過點作，如圖，

，
，
，，
，
，
，
，
，
．
故選：．
過點作，利用平行線的性質(zhì)可得，再由等腰三角形的性質(zhì)可得，從而可求解．
本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是由平行線的性質(zhì)得．
 5.【答案】 【解析】解：萬，
，
故選：．
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，是負(fù)整數(shù)．
此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．
 6.【答案】 【解析】解：如圖，連接，

，
，
，
．
故選：．
根據(jù)圓周角定理可得的度數(shù)，再進(jìn)一步根據(jù)等腰三角形和三角形的內(nèi)角和定理可求解．
此題綜合運用了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理以及圓周角定理．一條弧所對的圓周角等于
它所對的圓心角的一半．
 7.【答案】 【解析】解：這一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，
故這一組數(shù)據(jù)的方差為，
故選：．
先根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的定義求出平均數(shù)，再根據(jù)方差的定義列式計算即可．
本題主要考查方差，解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平均數(shù)與方差的定義．
 8.【答案】 【解析】解：作于點，
，，，
，
，，
，
陰影部分的面積是：，
故選A．
根據(jù)題意可以得到平行四邊形底邊上的高，由圖可知圖中陰影部分的面積是平行四邊形的面積減去扇形的面積和的面積．
本題考查扇形面積的計算、平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．
 9.【答案】 【解析】解：拋物線開口向上，
，
拋物線對稱軸在軸左側(cè)，
，
拋物線與軸交點在軸下方，
，
直線經(jīng)過第一，二，四象限，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過一，三象限，
故選：．
由拋物線開口方向，對稱軸位置及拋物線與軸交點位置判斷，，的符號，從而可得直線與反比例函數(shù)圖象的大致圖象．
本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．
 10.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，根據(jù)題意得出方程組是解決問題的關(guān)鍵．
設(shè)該店有客房間，房客人，根據(jù)“一房七客多七客，一房九客一房空”得出方程組即可．
【解答】
解：設(shè)該店有客房間，房客人，
根據(jù)題意得：
故選：．  11.【答案】 【解析】解：根據(jù)題意知，垂直平分，

在和中，

≌，
，
，
即四邊形是菱形，
故結(jié)論正確；
，，
，
，
故結(jié)論正確；
，
故結(jié)論不正確；
若平分，則，
，
，
，
故結(jié)論正確；
故選：．
根據(jù)題意分別證明各個結(jié)論來判斷即可．
本題主要考查矩形的綜合題，熟練掌握矩形的性質(zhì)，基本作圖，菱形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識是解題的關(guān)鍵．
 12.【答案】 【解析】解：如圖，以為直徑作，連接在矩形內(nèi)部交于點，則此時有最小值，

矩形中，，，
，，
，
，
即的最小值為．
故選：．
以為直徑作，連接在矩形內(nèi)部交于點，則此時有最小值，由矩形的性質(zhì)及圓的概念可求解的長，利用勾股定理可求解的長，進(jìn)而可求解．
本題主要考查矩形的性質(zhì)，勾股定理，點與圓的位置關(guān)系以及圓周角定理，正確確定點位置是解題的關(guān)鍵．
 13.【答案】 【解析】解：，
故答案為：．
根據(jù)二次根式的性質(zhì)、絕對值的意義及特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行化簡，繼而計算即可．
本題考查了實數(shù)的混合運算，涉及二次根式的性質(zhì)、絕對值的意義及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握知識點是解題的關(guān)鍵．
 14.【答案】 【解析】解：過點作于點，如圖．

則，，，
在中，，
設(shè)，則，
，，
在中，
，
解得，
．
故答案為：．
過點作于點，則，，，在中，，設(shè)，則，，，在中，，解得，進(jìn)而可得出答案．
本題考查解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題，熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵．
 15.【答案】 【解析】解：由題意可得：、，
點向右移動了個單位長度，向上移動了個單位長度，得到點，
把向右移動了個單位長度，向上移動了個單位長度得到，
點的坐標(biāo)是，
故答案為：．
根據(jù)，的坐標(biāo)得出平移規(guī)律，進(jìn)而求得點的坐標(biāo)．
本題考查了平移規(guī)律，記住“上加下減，左加右減”是解題的關(guān)鍵．
 16.【答案】 【解析】【分析】
此題考查二次函數(shù)的運用，根據(jù)所建坐標(biāo)系確定水平距離的求法是此題關(guān)鍵．根據(jù)所建坐標(biāo)系，水平距離就是時離他最遠(yuǎn)的距離．
【解答】
解：當(dāng)時，，
，
，
解得：，，
故他距籃筐中心的水平距離是．
故答案為．  17.【答案】 【解析】解：連接，
，點為的中點，
，
又，
，
，
則，
，
，，
，
，
根據(jù)勾股定理得，．
故答案為：．
連接，根據(jù)三角形的面積公式求出，得到，根據(jù)直角三角形的判定得到，根據(jù)勾股定理求出答案．
本題考查的是翻折變換的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)，掌握折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．
 18.【答案】 【解析】解：由圖可知，
第一行有個數(shù)，
第二行有個數(shù)，
第三行有個數(shù)，

第行有個數(shù)．
前行共有個數(shù)．
前行共有個數(shù)，
第行第個數(shù)是一共個數(shù)中的第個數(shù)．
這些數(shù)都是正偶數(shù)，
第個數(shù)為．
故答案為：．
由圖可以看出，每行數(shù)字的個數(shù)與行數(shù)是一致的，即第一行有個數(shù)，第二行有個數(shù)，第三行有個數(shù)第行有個數(shù)，則前行共有個數(shù)，再根據(jù)偶數(shù)的特征確定第幾行第幾個數(shù)是幾．
本題考查了數(shù)列的規(guī)律問題，解決這類問題的關(guān)鍵是先根據(jù)題目的已知條件找出其中的規(guī)律，再結(jié)合其他已知條件求解．
 19.【答案】解：原式

．
原式

．
，
原式． 【解析】按照平方根，特殊角的三角函數(shù)值，負(fù)指數(shù)，絕對值的運算法則化簡，然后合并解題；
按照分式的運算法則化簡，再代入數(shù)值計算解題．
本題考查分式的混合運算，實數(shù)的混合運算，掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．
 20.【答案】解：本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為人．
．
扇形統(tǒng)計圖中“”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)．
畫樹狀圖如下：

共有種等可能的結(jié)果，其中恰好選到一名男生和一名女生的結(jié)果有：，，，，，，，，共種，
恰好選到一名男生和一名女生的概率為． 【解析】用的學(xué)生人數(shù)除以其所占的百分比可得本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)；用本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)分別減去選擇，，的學(xué)生人數(shù)，即可得的值．
用乘以本次調(diào)查中的學(xué)生人數(shù)所占的百分比，即可得出答案．
畫樹狀圖得出所有等可能的結(jié)果數(shù)以及恰好選到一名男生和一名女生的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式可得出答案．
本題考查列表法與樹狀圖法、統(tǒng)計表、扇形統(tǒng)計圖，能夠理解統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖，熟練掌握列表法與樹狀圖法是解答本題的關(guān)鍵．
 21.【答案】解：圖象經(jīng)過點，
，
解得：，
，
的圖象經(jīng)過點，
，
表達(dá)式為；
由題意可知，
聯(lián)立，
解得：或，
，
設(shè)直線與軸相交于點，
令，則，
解得：，
，

．

設(shè)直線與軸相交于點，
令，則，
，
如圖，過點作，在點的下方取點，使得，過點作與反比例函數(shù)在第一象限相交于點，連接、，此時到的距離是到的距離的一半，即點到的距離是點到的距離的一半，

，
是的中點，
，
，且經(jīng)過點，
：，
聯(lián)立，
整理得：，
解得：或，
點在第一象限，
點的橫坐標(biāo)為；
如圖，在點的上方取點，使得，過點作與反比例函數(shù)在第一象限相交于點，連接、，此時到的距離是到的距離的一半，即點到的距離是點到的距離的一半，

同理可得，：，
聯(lián)立，
整理得：，
解得：或，
點在第一象限，
點的橫坐標(biāo)為，
綜上可知，在存在一點，使得的面積是面積的一半，點的橫坐標(biāo)為或． 【解析】將點代入一次函數(shù)中，求出的值，進(jìn)而得到點的坐標(biāo)，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，求出的值，即可得到答案；
聯(lián)立一次函數(shù)和反比例函數(shù)，求出點坐標(biāo)，再求出一次函數(shù)與軸的交點的坐標(biāo)，然后利用即可求出的面積；
設(shè)直線與軸相交于點，求出點，過點作，在點的下方取點，使得，過點作與反比例函數(shù)在第一象限相交于點，根據(jù)平行線的性質(zhì)可知，點到的距離是點到的距離的一半，則，再得出：，求出與反比例函數(shù)在第一象限的交點即為點坐標(biāo)；在點的上方取點，使得，過點作與反比例函數(shù)在第一象限相交于點，同理求出點坐標(biāo)即可．
本題是一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合題，考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，反比例函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點，平行的性質(zhì)等知識，利用數(shù)形結(jié)合和分類討論的思想解決問題是解題關(guān)鍵．
 22.【答案】解：設(shè)洋紅風(fēng)樹苗的單價是元，則紫花風(fēng)樹苗的單價是元，
由題意得：，
解得：，
經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意，
，
答：紫花風(fēng)樹苗的單價是元，洋紅風(fēng)樹苗的單價是元；
設(shè)需要購買棵洋紅風(fēng)樹苗，則購買棵紫花風(fēng)樹苗，
由題意得：，
解得：，
答：至少需要購買棵洋紅風(fēng)樹苗． 【解析】設(shè)洋紅風(fēng)樹苗的單價是元，則紫花風(fēng)樹苗的單價是元，由題意：用元購買紫花風(fēng)樹苗的棵數(shù)比用元購買洋紅風(fēng)樹苗的棵數(shù)少棵．列出分式方程，解方程即可；
設(shè)需要購買棵洋紅風(fēng)樹苗，則購買棵紫花風(fēng)樹苗，由題意：購買的總費用不超過元，列出一元一次不等式，解不等式即可．
本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；找出數(shù)量關(guān)系，正確列出一元一次不等式．
 23.【答案】解：連接，

是的直徑，
，
平分，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
是的半徑，
為切線；
，

、、、均在上，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
∽，
，
，，
，
；
，
，，，
設(shè)，則，
在中，
，
，
，
負(fù)值舍去，
過作交于點，

，，
，
，
在中，，
，
． 【解析】本題通過連接，證明即可，通過導(dǎo)角，得到，得出垂直；
通過和相似，得到對應(yīng)邊的比，通過圓周角的性質(zhì)，得到，得到和的比，從而得到和的比得出結(jié)果；
過點作，由的結(jié)論，得到的長，在等腰直角中，得到和的長，在中，通過得到的長，然后得到的長．
本題考查了圓的切線性質(zhì)，圓的圓周角相等的性質(zhì)，考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形相似的判定和性質(zhì)，勾股定理，三角函數(shù)等．
 24.【答案】解：直線交坐標(biāo)軸與、兩點，
點，點，
拋物線經(jīng)過、兩點，且交軸于另一點，
，
，
拋物線解析式為：；
解：，，
，
，
已知，
，
，
內(nèi)錯角相等，兩直線平行，
點的縱坐標(biāo)與點的縱坐標(biāo)相同，即為，
當(dāng)時，，
解得或舍去，
則；
存在，求解如下：
設(shè)點的坐標(biāo)為，
當(dāng)四邊形是矩形時，則，
直線的解析式為，
設(shè)直線的解析式為，
把點代入得：，
直線的解析式為：，
聯(lián)立，
解得：或即為點，舍去，
，
四邊形是矩形，且，，，
，
解得，
則此時點的坐標(biāo)為；
當(dāng)四邊形是矩形時，則，
設(shè)直線的解析式為，
將點代入得：，
解得：，
則直線的解析式為，
聯(lián)立，
解得：或即為點，舍去，
，
四邊形是矩形，且，，，
，
解得：，
則此時點的坐標(biāo)為，
綜上，存在以、、、為頂點且以為邊的矩形，此時點的坐標(biāo)為或． 【解析】根據(jù)一次函數(shù)的解析式求出點，的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求解即可得；
先根據(jù)求出，從而可得，再根據(jù)平行線的判定可得，從而可得點的縱坐標(biāo)與點的縱坐標(biāo)相同，即為，由此即可得；
設(shè)點的坐標(biāo)為，分兩種情況：四邊形是矩形，四邊形是矩形，先聯(lián)立二次函數(shù)和一次函數(shù)的解析式求出點的坐標(biāo)，再根據(jù)矩形的性質(zhì)求解即可得．
本題考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合、矩形的性質(zhì)等知識點，較難的是題，正確分兩種情況討論是解題關(guān)鍵．
 25.【答案】問題背景
解：，，理由如下：
四邊形是正方形，
，，
同理可得：，，
，
≌，
，，
是的中點，
，
，，
，
，
，
；
解決問題
解：如圖，

，仍然成立，理由如下：
延長至，使，連接，，分別交于，交于，和交于點，
，
四邊形是平行四邊形，
，，
由知：，，，，
，，
，
，
≌，
，，
，
，，
，
，
；
拓展延伸
解：如圖，

，理由如下：
延長至，使，連接，，
由知：，，
?∽?，
，，
，，
，
∽，
，
，
． 【解析】問題背景：證明≌，從而，，進(jìn)而證明，進(jìn)一步得出結(jié)果；
解決問題：延長至，使，連接，，分別交于，交于，和交于點，從而四邊形是平行四邊形，從而，，進(jìn)而證得，進(jìn)而得出，從而可證得≌，進(jìn)一步得出結(jié)果；
拓展延伸：延長至，使，連接，，同理可證得，進(jìn)而得出∽，進(jìn)一步得出結(jié)果．
本題考查了正方形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，解決問題的是倍長中線．
 

相關(guān)試卷

2023年山東省泰安市岱岳區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析）：

這是一份2023年山東省泰安市岱岳區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析），共27頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023年山東省泰安市肥城市中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析）：

這是一份2023年山東省泰安市肥城市中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析），共29頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，計算題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023年山東省泰安市東平縣東岳中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析）：

這是一份2023年山東省泰安市東平縣東岳中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析），共29頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2023年山東省泰安六中中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析）

2023年山東省泰安六中中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析）
2023年山東省泰安市東平縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析）

2023年山東省泰安市東平縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析）
2023年山東省泰安市新泰市中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析）

2023年山東省泰安市新泰市中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析）
2022年安徽省合肥五十中新校中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析）

2022年安徽省合肥五十中新校中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗證碼 獲取驗證碼

手機(jī)驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部