2023年春學(xué)期中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷注意事項：1．本試卷考試時間為120分鐘，試卷滿分150分，考試形式閉卷。2．本試卷中所有試題必須作答在答題卡上規(guī)定的位置，否則不給分．3．答題前，務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在試卷及答題卡上．一、選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題紙相應(yīng)位置上）1．下列圖形是中心對稱圖形的是（    ）A．  B．  C．  D．2．如圖，在數(shù)軸上表示實數(shù)的點可能是（    ）A．點M B．點N C．點P D．點Q3．分別從正面、左面和上面三個方向看下面哪個幾何體，能得到右圖所示的平面圖形（    ）A．  B．  C．  D．4．據(jù)報道，2023年1月研究人員通過研究獲得了XBB.1.5病毒毒株，該毒株體積很小，呈顆粒圓形或橢圓形，直徑大概為85nm，已知，則85nm用科學(xué)記數(shù)法表示為（    ）A． B． C． D．5．下列運算正確的是（    ）A． B． C． D．6．某班男同學(xué)身高情況如下表，則其中數(shù)據(jù)167cm身高（cm）170169168167166165164163人數(shù)（人）12586332A．是平均數(shù) B．是眾數(shù)但不是中位數(shù)．C．是中位數(shù)但不是眾數(shù) D．是眾數(shù)也是中位數(shù)7．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（    ）A． B．a－b>0 C．a＋b>0 D．ab<08．如圖，在平面直角坐標系xoy中，拋物線y＝x2＋bx＋c與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），點與y軸相交于點，下列結(jié)論：①b＝－2；②B點坐標為；③拋物線的頂點坐標為；④直線y＝m與拋物線交于點D、E，若DE<2，則m的取值范圍是－4<m<－3；⑤在拋物線的對稱軸上存在一點P，使△PAC的周長最小，則P點坐標為．其中正確的有（    ）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個二、填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）9．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是________．10．分解因式：2ax－6ay＝________．11．如圖是三角形數(shù)陣7＝2×3＋1，12＝2×5＋2則：若x，y相等，則用含x的式子表示m，m＝________．12．在五張卡片上分別寫有，，0，，五個數(shù)，從中任意抽取一張，卡片上的數(shù)為無理數(shù)的概率是________．13．方程的解是________．14．如圖，，直線l平分∠AOE，∠1＝50°，則∠2＝________度．15．如圖，用一個圓心角為150°的扇形圍成一個無底的圓錐，如果這個圓錐底面圓的半徑為2cm，則這個扇形的半徑是________cm．16．如圖，點在雙曲線上，點B在雙曲線，點A在y軸的正半軸上，若A、B、C、D構(gòu)成的四邊形為正方形，則對角線AC的長是________．三、解答題（共11小題，滿分102分）17．（本題6分）計算：18．（本題6分）解不等式，并把它的解集表示在數(shù)軸上．19．（本題8分）先化簡，再求值：，其中．20．（本題8分）如圖，在△ABC中，點D為BC邊上中點，連接AD．（1）尺規(guī)作圖：作射線BF，使得∠CBF＝∠C，且射線BF交AD的延長線于點E（不要求寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，連接CE，若，求證：四邊形ABEC為矩形．21．（本題8分）2022年的世界杯在卡塔爾舉行，該屆世界杯閉幕式和決賽在盧塞爾體育場進行決賽中阿根廷隊通過點球大戰(zhàn)取勝法國隊，贏得“大力神杯”某高校抽取部分學(xué)生就你是否喜歡“法國隊”進行了問卷調(diào)查，其統(tǒng)計結(jié)果如表：態(tài)度人數(shù)頻率非常喜歡80b喜歡a0.43一般300.15不喜歡4c（1）確定統(tǒng)計表中a，b，c的值：a＝________，b＝________，c＝________；（2）在統(tǒng)計圖中，“喜歡”部分所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為________；（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計該校10000名學(xué)生中，“非常喜歡”法國隊的學(xué)生人數(shù)；（4）在不喜歡“法國隊”的學(xué)生中，有2名男生，2名女生．現(xiàn)從這4名學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生了解“不喜歡”法國隊原因，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．22．（本題8分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A，四邊形OABC是菱形，點C在y軸正半軸上，點B的坐標是．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）點D在邊BC上，且，過點D作軸，交反比例函數(shù)的圖象于點E，求點E的坐標．23．（本題10分）如圖，BC為⊙O的直徑，A為⊙O上一點，點E為BC的延長線上一點，連接AB、AC、AE，且∠CAE＝∠B．（1）求證：AE為⊙O的切線；（2）若∠E＝30°，⊙O的半徑r＝1，求陰影部分的面積．24．（本題10分）如圖，蘇海和蘇洋很想知道射陽日月島上“生態(tài)守護者——徐秀娟”雕像的高度AB，于是，他們帶著測量工具來到雕像前進行測量，測量方案如下：如圖，首先，蘇海在C處放置一平面鏡，他從點C沿BC后退，當(dāng)退行0.9米到E處時，恰好在鏡子中看到雕像頂端A的像，此時測得蘇海眼睛到地面的距離DE為1.2米；然后，蘇海沿BC的延長線繼續(xù)后退到點G，用測傾器測得雕像的頂端A的仰角為45°，此時，測得EG＝2.1米，測傾器的高度FG＝1.2米．已知點B、C、E、G在同一水平直線上，且AB、DE、FG均垂直于BG，求雕像的高度AB．25．（本題12分）我縣安徒生童話樂園門票價格如圖所示，甲、乙兩校，計劃在“國慶”黃金周期間組織員工及家屬到該景點游玩．兩校組織游玩人數(shù)之和為90人，乙校組織游玩人數(shù)不超過40人，設(shè)甲校組織游玩人數(shù)為x人．如果甲、乙兩校分別購買門票，兩校門票款之和為W元．（1）求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍：（2）若甲校人數(shù)不超過80人，請說明甲、乙兩校聯(lián)合購票比分別購票最多可節(jié)約多少錢？（3）“國慶”黃金周之后，該風(fēng)景區(qū)對門票價格作了如下調(diào)整：人數(shù)不超過40人時，門票價格不變；人數(shù)超過40人但不超過80人時，每張門票降價a元；人數(shù)超過80人時，每張門票降價2a元，在（2）的條件下，若甲、乙兩校“國慶”黃金周之后去游玩，最多可節(jié)約3500元，求a的值．26．（本題12分）定義：若四邊形中某個頂點與其它三個頂點距離相等，則這個四邊形叫做等距四邊形，這個頂點叫做這個四邊形的等距點．（1）判斷：一個內(nèi)角為60°的菱形________等距四邊形．（填“是”或“不是”）（2）如圖2，在5×5的網(wǎng)格圖中有A、B兩點，請在答題卷給出的兩個網(wǎng)格圖上各找出C、D兩個格點，使得以A、B、C、D為頂點的四邊形以A為等距點的“等距四邊形”，畫出相應(yīng)的“等距四邊形”（互不全等），并寫出該等距四邊形的端點均為非等距點的對角線長．端點均為非等距點的對角線長為________．（3）如圖，在海上A，B兩處執(zhí)行任務(wù)的兩艘巡邏艇，根據(jù)接到指令A，B兩艇同時出發(fā)，A艇直接回到駐地O，B艇到C島執(zhí)行某項任務(wù)后回到駐地O（在C島執(zhí)行任務(wù)的時間忽略不計），已知A，B，C三點到O點的距離相等，，，，若A艇速度為65km/h，試問B艇的速度是多少時，才可以和A艇同時回到駐地？27．（14分）如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，其中OC＝4，2b－c＝－1．（1）求拋物線的解析式；（2）如圖2，若點P為第一象限的拋物線上一點，連接PB，使∠PBC＝∠CBO，求點P坐標．（3）如圖3，點D是第一象限內(nèi)拋物線上的動點，連接OD交BC于點E，當(dāng)的值最大時，求出此時點D的坐標并求出的最大值．2023年中考模擬數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（每小題3分，共24分）1．D  2．A  3．B  4．C  5．B  6．D  7．D  8．A二、填空題（本大題共8題，每題3分，滿分24分）9．  10．  11．3x  12．  13．  14．65  15．  16．三、解答題（共11小題，滿分102分）17．解原式18．解：解不等式：x<519．解原式當(dāng)時，原式20．（1）作圖（略）（2）證明（略）21．解：（1）86  0.40  0.02（2）154.8°（3）10000×0.40＝4000（人）答：略．（4）22．解：（1） （2）23．解：（1）證明（略） （2）24．解：設(shè)BC＝x米，∵△DCE∽△ACB∴，∴在△AHF中，AH＝HFx＝12.6答：略25．解：（1）（2）當(dāng)x＝50時，8500－70×90＝2200（元）（3）a＝10答：略26．解：（1）是（2）或（3）設(shè)AE＝2x∵，∴BE＝3x有Rt△BOE中：解得：x＝40∴OA＝130（km），130÷65＝2（h）BC＋OC＝100＋130＝230（km）230÷2＝115（km/h）答：（略）27．解：（1）（2）如圖交CB于點Q∵∠PBC＝∠CBO，∴∠QCB＝∠QBC，∴CQ＝BQ，，∴∴，∴由，解得：x＝8或∴（3）的最大值＝1
 

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