杭州市西湖區(qū)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)六下期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題一、選擇題。（選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)）1．把1個(gè)半徑是8厘米的圓剪成兩個(gè)半圓，周長增加了（      ）厘米。A．32 B．16 C．25.12 D．12.562．王師傅每天能加工84個(gè)零件，比徒弟每天加工零件數(shù)的2倍少8個(gè)．徒弟每天能加工零件多少個(gè)？列出方程錯(cuò)誤的是（   ）解：設(shè)徒弟每天加工零件x個(gè)．A．2x=84＋8 B．2x＋8=84 C．2x－8=84 D．2x－84=83．一個(gè)合數(shù)至少有（    ）個(gè)因數(shù)。A．4 B．2 C．3 D．14．折線統(tǒng)計(jì)圖表示(    )．A．?dāng)?shù)量的多少和增減變化情況 B．?dāng)?shù)量的多少 C．部分量與總量的關(guān)系5．下面（    ）道題可以用方程來解答。A．一個(gè)三角形的面積是24平方米，底是4米，高是多少米？B．小明有24支鉛筆，是小花鉛筆支數(shù)的4倍，小花有多少支鉛筆？C．小紅有24本課外書，比小芳多4本，小芳有多少本課外書？D．小冬看一本故事書，平均每天看24頁，4天可以看多少頁？6．兩個(gè)不同的奇數(shù)相加，所得的和一定是（    ）。A．質(zhì)數(shù) B．奇數(shù) C．素?cái)?shù) D．偶數(shù)7．a、b、c是一個(gè)不相等的非零自然數(shù)，a÷b＝c，下面說法正確的是（    ）A．a是b的約數(shù) B．c是a的倍數(shù)C．a和b的最大公約數(shù)是b D．a和b都是質(zhì)數(shù)8．的分子加上10，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)加上（  ）A．10    B．25    C．509．分?jǐn)?shù)和的（　　）A．意義相同 B．意義不同 C．分?jǐn)?shù)單位相同二、填空題。10．32平方分米＝（______）平方米  36公頃＝（______）平方千米 4.26公頃＝（______）公頃（______）平方米    5052千克＝（______）噸（______）千克11．把自然數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)，，，那么、的最大公因數(shù)是（______），最小公倍數(shù)是（______）。12．紅紅和蘭蘭玩摸卡片游戲，共有8張卡片：1、2、3、4、5、6、7、8分別放在口袋里，任意摸出一張卡片，摸后放回。如果摸出的數(shù)是奇數(shù)紅紅贏，摸出的數(shù)是偶數(shù)蘭蘭贏。你認(rèn)為這個(gè)游戲（________）。（填公平或不公平）13．的倒數(shù)是（______），5的倒數(shù)是（______）。14．的分子與分母同時(shí)加上（____）后，約分后是。15．＝（    ）÷（    ）＝＝（    ）（最后一空填小數(shù)）。16．在1，3，6，9，2，57，中，________是偶數(shù)，________是奇數(shù)但不是質(zhì)數(shù)。17．一臺(tái)收割機(jī) 小時(shí)收割小麥 公頃，這臺(tái)收割機(jī)平均每小時(shí)收割小麥________公頃，收割1公頃小麥需要________小時(shí)．18．在（   ）里填上合適的單位名稱一個(gè)文具盒的體積約是200（________）,一桶食用油是10（____）．19．在一個(gè)六個(gè)面上的數(shù)字分別是1、2、3、4、5、6的正方體骰子。擲一次骰子，得到奇數(shù)的可能性是（_______），得到合數(shù)的可能性是（_______）。20．（    ）÷8＝＝＝＝（    ）。（填小數(shù)）21．把一根5分米長的彩帶平均剪成3段，每段長分米，每段的長度是這根彩帶的。22．= = =23．正方體和長方體都有________個(gè)面，________個(gè)頂點(diǎn)，________條棱。三、計(jì)算題。24．直接寫出得數(shù)。＋＝   －＝   －＝   1－＝＋＝   ＋＝   2－＝   ＋＝ 25．解方程．x－＝          2x ＋＝          x －（＋）＝ 26．怎樣簡便就怎樣算．－                   ＋＋＋－＋－              ＋＋－四、按要求畫圖。27．在直線上用點(diǎn)分別表示下面的兩個(gè)數(shù)。0.25        28．畫出三角形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。五、解答題。29．王校長買了24本《草房子》和19本《小王子》獎(jiǎng)勵(lì)給“閱讀之星”，一共用去812元。每本《草房子》18元，每本《小王子》多少元？30．列方程解應(yīng)用題．挖一條165米的隧道，由甲乙兩個(gè)工程隊(duì)從兩端同時(shí)施工，甲隊(duì)每天向前挖6米，乙隊(duì)每天向前挖5米．把隧道挖通需要幾天？31．小明和小華在環(huán)形跑道上跑步。小明跑一圈需5分鐘,小華跑一圈需8分鐘?，F(xiàn)兩人同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā),至少需要幾分鐘兩人第一次相遇?32．有一根木棒，第一次截下全長的，第二次截下全長的。兩次一共截下木棒全長的幾分之幾？33．（如下圖）一個(gè)花壇由一個(gè)正方形和一個(gè)半圓形組成．現(xiàn)計(jì)劃在半圓形內(nèi)種植郁金香，在正方形內(nèi)種植風(fēng)信子．（1）種植郁金香的面積有多少平方米？（2）在這個(gè)花壇的外圍裝飾一圈彩燈條，需要準(zhǔn)備多長的彩燈條？34．某服裝廠2月份生產(chǎn)運(yùn)動(dòng)服4500套，比1月份少10%，1月份生產(chǎn)運(yùn)動(dòng)服多少套？


參考答案 一、選擇題。（選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)）1、A【詳解】主要考查學(xué)生能用畫圖的方式理解題意，發(fā)現(xiàn)增加了2條直徑。2、B【分析】等量關(guān)系：徒弟每天加工數(shù)×2-8=師傅每天加工數(shù)，據(jù)此列出方程。【詳解】A. 2x=84＋8，徒弟每天加工數(shù)×2=師傅每天加工數(shù)+8，正確B. 2x＋8=84，徒弟每天加工數(shù)×2+8=師傅每天加工數(shù)，與分析不符，錯(cuò)誤C. 2x－8=84, 徒弟每天加工數(shù)×2-8=師傅每天加工數(shù)，正確D. 2x－84=8，徒弟每天加工數(shù)×2-師傅每天加工數(shù)=8，正確故答案為：B 本題考察了列方程解決問題，找到等量關(guān)系，可利用算式各部分之間的關(guān)系靈活變化。3、C【分析】一個(gè)數(shù)，除了1和它本身以外，還要?jiǎng)e的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。【詳解】一個(gè)合數(shù)至少有3個(gè)因數(shù)。故答案為：C。 本題考查的目的是理解掌握合數(shù)的意義。4、A【詳解】略5、B【分析】分析出各選項(xiàng)的等量關(guān)系，進(jìn)而列方程，據(jù)此解答。【詳解】A．等量關(guān)系為：底×高÷2＝三角形的面積，設(shè)高是x米，列方程為：4x÷2＝24；B．等量關(guān)系為：小花鉛筆支數(shù)×4＝小明鉛筆支數(shù)，設(shè)小花有x支鉛筆，列方程為：4x＝24；C．等量關(guān)系為：小芳的課外書本數(shù)＋4＝小紅的課外書本數(shù)，設(shè)小芳有x本課外書，列方程為：x＋4＝24；D．等量關(guān)系為：平均每天看的頁數(shù)×天數(shù)＝看的頁數(shù)，設(shè)4天可以看x頁，列方程為：24×4＝x。故答案為：B 解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出等量關(guān)系，進(jìn)而列方程。6、D【分析】質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，也叫素?cái)?shù)；偶數(shù)：能被2整除的數(shù)是偶數(shù)；奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)。根據(jù)概念舉例判斷即可。【詳解】A、C：1＋3＝4，4是合數(shù)，所以此選項(xiàng)排除；B：3＋5＝8；1＋5＝6；8和6是偶數(shù)，所以此選項(xiàng)排除。故答案選：D。 本題主要考查對(duì)奇數(shù)和偶數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)的理解。7、C【分析】因?yàn)?/span>a、b、c是一個(gè)不相等的非零自然數(shù)，a÷b＝c，即a和b成倍數(shù)關(guān)系，根據(jù)“兩個(gè)非0的自然數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，較大的那個(gè)數(shù)即兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，較小的那個(gè)數(shù)即兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)”進(jìn)行解答即可。【詳解】a、b、c是非零自然數(shù)，a÷b＝c，即a和b成倍數(shù)關(guān)系，則a和b的最大公因數(shù)是b，a和b的最小公倍數(shù)是a；故選C。 此題主要考查求兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時(shí)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，較大的那個(gè)數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。8、B【解析】試題分析：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，從而進(jìn)行解答．解：的分子增加10，變成2+10=12，擴(kuò)大了12÷2=6倍，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母也應(yīng)擴(kuò)大6倍，變成5×6=30，所以應(yīng)增加30﹣5=25；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決問題．9、B【解析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，和，二者的意義不同．故選B． 二、填空題。10、0.32    0.36    4    2600    5    52    【分析】高級(jí)單位化低級(jí)單位乘進(jìn)率，低級(jí)單位化高級(jí)單位除以進(jìn)率。據(jù)此解答。【詳解】（1）低級(jí)單位平方分米化高級(jí)單位平方米除以進(jìn)率100。32÷100＝0.32平方米所以：32平方分米＝0.32平方米（2）低級(jí)單位公頃化高級(jí)單位平方千米除以進(jìn)率100。36÷100＝0.36公頃所以：36平方分米＝0.36公頃（3）高級(jí)單位公頃化低級(jí)單位立方米乘進(jìn)率10000。0.26×10000＝2600立方米所以：0.26公頃＝2600立方米4.26公頃＝4公頃2600平方米（4）低級(jí)單位千克化高級(jí)單位噸除以進(jìn)率1000。5000÷1000＝5噸所以：5052千克＝5噸52千克。 大單位化小單位乘進(jìn)率，小單位化大單位除以進(jìn)率。常用單位之間的進(jìn)率一定要記清。11、    ab2c2    【分析】求最大公因數(shù)就是這幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積；最小公倍數(shù)是共有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，據(jù)此解答。【詳解】把自然數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)，，，那么、的最大公因數(shù)是＝，最小公倍數(shù)是＝ab2c2。故答案為：；ab2c2 掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的方法是解答此題的關(guān)鍵。12、公平【分析】8張無差別卡片中有4張卡片是偶數(shù)，根據(jù)概率公式：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，可以計(jì)算出從中任意抽取一張，抽到偶數(shù)的概率。【詳解】根據(jù)分析共有8張無差別卡片，其中偶數(shù)有2、4、6、8，共4張，從中任意抽取一張卡片數(shù)字是偶數(shù)的概率是4÷8＝，所以摸出的數(shù)是奇數(shù)與摸出的數(shù)是偶數(shù)的可能性相等，這個(gè)游戲公平。 此題考查的是概率問題，解題的關(guān)鍵是找出卡片中偶數(shù)的個(gè)數(shù)。13、3        【分析】乘積為1的兩個(gè)數(shù)，互為倒數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】的倒數(shù)是3，5的倒數(shù)是。故答案為：3； 倒數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵，要牢記。14、11【解析】略15、1；4；24；0.25【詳解】略16、6、2    1、9、57    【分析】奇數(shù)、偶數(shù)：不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)，能被2整除的數(shù)是偶數(shù)。一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；一個(gè)數(shù)，除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。【詳解】在1，3，6，9，2，57中，6、2是偶數(shù)，1、9、57是奇數(shù)但不是質(zhì)數(shù)。 此題考查的是對(duì)偶數(shù)，奇數(shù)和質(zhì)數(shù)的概念，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，需熟練掌握。17、    2    【分析】這臺(tái)收割機(jī)平均每小時(shí)收割小麥的公頃數(shù)=這臺(tái)收割機(jī)小時(shí)收割小麥的公頃數(shù)÷；收割1公頃小麥需要的時(shí)間=÷這臺(tái)收割機(jī)小時(shí)收割小麥的公頃數(shù)．【詳解】這臺(tái)收割機(jī)平均每小時(shí)收割小麥÷=公頃，收割1公頃小麥需要÷=小時(shí)．故答案為；．18、立方厘米；升【解析】解：一個(gè)文具盒的體積約是200立方厘米；一桶食用油是10升．故答案為立方厘米，升．【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)、對(duì)體積和容積單位大小的認(rèn)識(shí)，可知計(jì)量一個(gè)文具盒的體積，因?yàn)閿?shù)據(jù)是200，應(yīng)用“立方厘米”做單位，是200立方厘米；計(jì)量一桶食用油的體積，因?yàn)閿?shù)據(jù)是10，應(yīng)用“升”做單位，是10升．此題考查根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位，要注意聯(lián)系生活實(shí)際、計(jì)量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活的選擇．19、 【解析】略20、3；15；56；0.375【分析】解答此題的突破口是，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子、分母都乘5就是；分子、分母都乘7就是；根據(jù)根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系＝3÷8；計(jì)算3÷8的結(jié)果用小數(shù)表示。據(jù)此解答即可。【詳解】3÷8＝＝＝＝0.375。 此題是考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系等。利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。21、；【分析】（1）求具體每段長多少米，就是把5分米長的彩帶平均剪成3份，求每份是多少，用除法計(jì)算即可。（2）把這根彩帶的總長度看作單位“1”，平均分成3份，則每份就是。【詳解】5÷3＝（分米）1÷3＝故答案為：；。 此題主要考查分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，重點(diǎn)要區(qū)別量和分率，當(dāng)求具體的量時(shí)，要用具體的長度來進(jìn)行計(jì)算；當(dāng)求分率時(shí)，就要把具體的長度看成單位“1”來進(jìn)行計(jì)算。22、6  20  2【解析】分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)不為零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變.23、6    8    12    【分析】正方體和長方體都有6個(gè)面，正方體是正方形的面，長方體至少有4個(gè)長方形的面；長方體和正方體都有8個(gè)頂點(diǎn)；長方體和正方體都有12條棱，正方體所有棱的長度相等，長方體相對(duì)的棱長度相等。【詳解】正方體和長方體都有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱。故答案為：6；8；12。 本題考查了正方體和長方體的特征，正方體可以看成特殊的長方體。 三、計(jì)算題。24、；；；；；1；；【分析】同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子直接相加減；異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分再計(jì)算。最終結(jié)果化到最簡。【詳解】＋＝   －＝－＝  －＝    1－＝＋＝   ＋＝1   2－＝   ＋＝ 此題主要考查分?jǐn)?shù)的加減法，異分母通分時(shí)公分母用最小公倍數(shù)便于計(jì)算，注意得數(shù)是最簡分?jǐn)?shù)。  25、x= ；x= ;x=【詳解】略  26、－＝－＝－＝0＋＋＋＝＋＝1＋1 ＝2－＋－＝－＝1－＝＋＋－＝＋＝＋1＝1【解析】略 四、按要求畫圖。27、【解析】略28、【分析】由題可知，三角形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后邊OA的對(duì)應(yīng)邊OA’與OB重合，但是長度等于OA的長度為4小格，OB的對(duì)應(yīng)邊OB’與的反向延長線上，長度為等于OB的長度為3小格，找出對(duì)應(yīng)邊之后，順次連接起來即可。【詳解】由分析畫圖如下： 此題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)，關(guān)鍵是要掌握旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)以及旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角度。 五、解答題。29、20元【分析】設(shè)每本《小王子》x元，《草房子》的單價(jià)×數(shù)量＋《小王子》的單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，據(jù)此列方程解答即可。【詳解】解：設(shè)每本《小王子》x元。18×24＋19x＝81219x＝812－43219x＝380x＝20答：每本《小王子》20元。 此題主要考查列方程解實(shí)際問題的能力，根據(jù)題意找出題目中的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵。認(rèn)真解答即可。30、15天【解析】解：設(shè)挖通這條隧道需要X天  6X+5X=16511X=165  X=1531、40分鐘【解析】略32、【分析】因?yàn)閮纱畏謩e截下全長的和，所以先將兩個(gè)分?jǐn)?shù)通分，然后化成同分母分?jǐn)?shù)再相加，結(jié)果為所求。【詳解】＋答：兩次一共截下木棒全長的。 本題屬于異分母分?jǐn)?shù)加法運(yùn)算的應(yīng)用，關(guān)鍵是求得最小公分母，計(jì)算結(jié)果記得化成最簡分?jǐn)?shù)。33、（1）56.52平方米   （2）54.84米【解析】（1）3.14╳6╳6÷2=56.52（平方米）（2）3.14╳12÷2+12╳3=54.84(米)34、5000套【分析】把1月份的生產(chǎn)數(shù)量看成單位“1”，2月份的數(shù)量是1月份的（1﹣1%），它對(duì)應(yīng)的數(shù)量是4500套，用除法求出1月份的套數(shù)。【詳解】4500÷（1﹣10%），＝4500÷90%，＝5000（套）；答：1月份生產(chǎn)運(yùn)動(dòng)服5000套。 本題的關(guān)鍵是找出單位“1”，并找出數(shù)量對(duì)應(yīng)的單位“1”的百分之幾，用除法就可以求出單位“1”的量。 

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