山西省長治市黨區(qū)2023年數(shù)學(xué)六下期末調(diào)研試題一、認(rèn)真填一填。1．把5個棱長為1dm的正方體紙箱放在墻角處（如圖），露在外面的面積是（________）平方分米。2．若a是b的因數(shù)，則a與b的最小公倍數(shù)是______．3．筑路隊(duì)要修一條2km長的公路，20天修完，平均每天修（_____）km，平均每天修總長的（_____）。4．如果a、b是兩個相鄰的自然數(shù)，那么a和b的最大公因數(shù)是（______），a和b的最小公倍數(shù)是（______）。5．2.7立方米=（______）立方分米   45立方厘米=（______）立方分米6．把100升水倒入一個棱長為5分米的正方體空水槽中,水深（____）分米。7．75分=（_____）小時        3千米40米=（______）千米8．有一組數(shù)據(jù)8、9、9、8、10、10、8、9、10、11、8、8，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（________），中位數(shù)是（________），平均數(shù)是（________）。9．一個數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是19，這個數(shù)是（________）。10．把30寫成兩個質(zhì)數(shù)的和。30=（_____）+（_____）=（_____）+（_____）二、是非辨一辨。11．2比5少30%，5比2多150%。（______）12．兩個面積相等的三角形一定能拼成一個平行四邊形。    （______）13．長方體相對的棱長度相等。（________）14．體積相等的兩個長方體，表面積不一定相等。      （_______）15．笑笑在淘氣的南偏東40度方向．則淘氣在笑笑的南偏西50度方向．    （________）16．單位“1”可以表示若干個物體組成的一個整體．（_____）三、細(xì)心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。17．的分子加上8，如果要使這個分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)該（   ）．A．加上30 B．加上8 C．?dāng)U大到原來的2倍 D．增加3倍18．下面的圖形中，那一個是正方體的展開圖，它的編號是（  ）．A． B．C． D．19．樂樂分別用5個正方體積木搭出如下立體圖形，其中表面積最小的是（      ）A． B． C． D．20．一個長方體通風(fēng)管橫截面的周長是12.5dm，長4m，制作這樣一節(jié)通風(fēng)管需要鐵皮（    ）m2。A．50 B．500 C．521．點(diǎn)P從(7，3)平移到(7，5)，說明點(diǎn)P(  )。A．向上平移了2格    B．向下平移了2格C．向右平移了2格22．的分子乘上2，要使這個分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)該（       ）．A．加上9 B．加上18   C．加上2 D．加上10四、用心算一算。23．直接寫得數(shù)．－＝　           　   1－＝                  ＋＝ －＝              ＋＋＝              1＋＋＝ 24．計算下面各題（怎么簡便怎樣算）＋（）     －（）               25．解下列方程．x+=         +x=五、操作與思考。26．以虛線為對稱軸，畫出下列圖形的另一半。六、解決問題。27．從一塊長26厘米的長方形鐵皮的四角剪去四個邊長是3厘米的小正方形，再捍接成長方體鐵盒，這個盒子的容積是840立方厘米。這塊鐵皮原來寬是多少厘米？28．你在課堂上開展了這樣的操作活動。豎著對折2次    涂出它的    橫著對折2次    涂出斜線部分的                                               這是在研究什么數(shù)學(xué)問題？請寫出你的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)。29．應(yīng)用題下面是一次測試中某班成績統(tǒng)計圖．假如60分以下的同學(xué)共有8人，70﹣80分有多少名？30．實(shí)驗(yàn)小學(xué)一年級有280人，二年級比一年級多，二年級比一年級多多少人？31．計算下面立體圖形的表面積和體積．(單位:厘米)32．有兩根鐵絲，一根長36dm，一根長24dm，把它們截成長度相等的小段，沒有剩余，每段最長是多少分米？一共可截成多少段？33．下面是2016年天云小學(xué)一至六年級學(xué)生近視情況統(tǒng)計表。  年級一年級二年級三年級四年級五年級六年級男生81012213138女生121620263745（1）請根據(jù)統(tǒng)計表，完成下面的折線統(tǒng)計圖  （2）________年級學(xué)生近視的人數(shù)最多。一至六年級女生的近視人數(shù)有________人。  六年級女生近視的人數(shù)比男生多________人。    （3）通過本次調(diào)查，你有什么發(fā)現(xiàn)？有什么建議？


參考答案 一、認(rèn)真填一填。1、10【分析】觀察圖形可知，前面和右面各有3個面露在外面，上面有4個面露在外面，所以共有3＋3＋4＝10個面露在外面，每個面的面積為1×1＝1平方分米，用1乘露在外面的面數(shù)10即可求得露在外面的面積是多少平方分米。【詳解】3＋3＋4＝10（個）1×1×10＝1×10＝10（平方分米） 此題考查規(guī)則圖形的表面積，解決此題的關(guān)鍵是求出面露在外面的總個數(shù)。2、b【解析】解：a是b的因數(shù)，則b是a的整數(shù)倍，b＞a，則a、b的最小公倍數(shù)是b；故答案為：b．3、    【解析】求平均每天修路=路的長度÷修路時間=2÷20=（km），求平均每天修總長的幾分之幾=單位“1”÷修路時間=1÷20=。本題主要考查關(guān)于工程方面的工作效率、工作時間、工作總量之間的等量關(guān)系。難度系數(shù)-適中。4、1    ab    【分析】如果a、b是兩個相鄰的自然數(shù)，那么它們是互質(zhì)數(shù)，則m和n的最大公因數(shù)是1；最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積。【詳解】如果a、b是兩個相鄰的自然數(shù)，那么a和b的最大公因數(shù)是（1），a和b的最小公倍數(shù)是 （ab）。故答案為：1；ab 此題主要考查求兩個數(shù)為互質(zhì)關(guān)系時的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個數(shù)為互質(zhì)關(guān)系，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積。5、2700    0.045    【解析】略6、4【解析】略7、    3.04    【解析】略8、  8  9  9【解析】略9、19【分析】一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，一個數(shù)的最大因數(shù)也是它本身，因此，一個數(shù)的最小倍數(shù)和最大因數(shù)都是19，這個數(shù)是19。【詳解】一個數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是19，這個數(shù)是19；故答案為：19 此題考查的目的是理解掌握因數(shù)與倍數(shù)的意義，明確：一個數(shù)的最小倍數(shù)和最大因數(shù)都是它本身。10、13    17    11    19    【解析】略 二、是非辨一辨。11、×【分析】求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾，就是用一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）的數(shù)除以另一個數(shù)。【詳解】（5－2）÷5＝3÷5＝60%2比5少60%；（5－2）÷2＝3÷2＝150%5比2多150%；故答案為：× 本題關(guān)鍵是區(qū)分兩個單位“1”的不同，把單位“1”的量作為除數(shù)求解。12、×【分析】根據(jù)三角形和平行四邊形的特征判斷即可。【詳解】設(shè)三角形①底是6厘米，高是4厘米，三角形②底是8厘米，高是3厘米，這兩個三角形面積相等，都是12平方厘米，但是根據(jù)平行四邊形對邊相等的特征，它們不能拼成一個平行四邊形。兩個完全一樣的三角形才可以拼成一個平行四邊形。故答案為：× 本題考查三角形和平行四邊形的關(guān)系。13、√【分析】根據(jù)長方體的特征，它的12條棱分為互相平行（相對）的3組，每組4條棱的長度相等， 6個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形） ， 相對的面的面積相等，由此解答。【詳解】根據(jù)長方體的特征，相對的棱長度一定相等，原題說法正確；故答案為：√。 熟記長方體的特征是解答本題的關(guān)鍵。14、正確【解析】略15、╳【解析】略16、√【詳解】略 三、細(xì)心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。17、A【解析】本題考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)．分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以一個相同的數(shù)（零除外）．分?jǐn)?shù)的大小不變．題目中分子加上8，也就是分子增加了2倍，是原來的3倍，所以分母也應(yīng)該增加它的2倍，變成原來的3倍，也就是增加30或擴(kuò)大為原來的3倍．18、A【解析】略19、D【分析】用5個小正方體積木搭成的立體圖形，可以分別算出其重合的面有幾個，最多的就是表面積最小的那一個。【詳解】A：重合有4處；B：重合有4處；C：重合有4處；D：重合有5處。故答案為D. 如若一個面一個面去數(shù)，肯定要麻煩，而利用重合的面越多，表面積就越小來解題會簡便得多。20、C【分析】將這個通風(fēng)管沿高展開就是一個大長方形，這個長方形的長是4m，寬是12.5dm，求出展開后大長方形的面積，就是通風(fēng)管需要的鐵皮。【詳解】12.5dm＝1.25m4×1.25＝5（平方米）制作這樣一節(jié)通風(fēng)管至少需要用鐵皮5m2。故選C。 本題考查了長方體的側(cè)面積＝底面周長×高，橫截面周長就是底面周長，長4m其實(shí)是高。21、A【解析】略22、A【分析】分子擴(kuò)大2倍，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分母也應(yīng)擴(kuò)大2倍，據(jù)此解答。【詳解】的分子乘上2，要使這個分?jǐn)?shù)的大小不變，分母也應(yīng)該擴(kuò)大2倍。9×2-9=9，所以分母應(yīng)該加上9故答案為：A 此題主要應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決問題，首先觀察分子或分母的變化規(guī)律，在進(jìn)行計算。 四、用心算一算。23、【詳解】略  24、；；；【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)加減法計算法則計算即可。可以把同分母分?jǐn)?shù)先計算；異分母分?jǐn)?shù)加減法要先通分，再計算。【詳解】＋（）＝＋        ＝1＋＝1－（）     ＝－＝＝    ＝＝＝＝＝＝ 去括號時注意：括號前面是加號，去括號時各項(xiàng)都不變號；括號前是減號時，去括號后括號里各項(xiàng)都變號。  25、x=    x=【詳解】略 五、操作與思考。26、【解析】略 六、解決問題。27、20厘米【分析】由已知得鐵皮的長26厘米，捍接成長方體鐵盒的長是（26－3－3）厘米，盒的高是3厘米，用盒子的容積除以盒子的（長×高），求出盒子的寬，再加上剪去的兩個3厘米即可求出鐵皮原來的寬。以此列式解答。此題屬于長方體的體積（容積）的實(shí)際應(yīng)用，解答關(guān)鍵是理解鐵皮長減去兩個3厘米才是盒子的長，同理鐵皮的寬應(yīng)該是盒子的寬加上兩個3厘米。【詳解】盒子的長：26－3－3＝20（厘米）盒子的寬：840÷（20×3）＝840÷60＝14（厘米）鐵皮原來的寬：14＋3＋3＝20（厘米）答：這塊鐵皮原來寬是20厘米。 本題主要考查長方體體積公式的靈活應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解捍接成的長方體的長寬高與原長方形長寬及減去部分之間的關(guān)系。28、這是在研究分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。發(fā)現(xiàn)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。【分析】認(rèn)真觀察圖形、算式解答即可。【詳解】這是在研究分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法，發(fā)現(xiàn)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。 本題主要考查學(xué)生對分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計算方法的理解。29、6名【解析】解：8÷（1﹣30%﹣35%﹣12%﹣7%）=8÷16%=50（名）50×12%=6（名）答：70﹣80分有6名30、40人【分析】二年級比一年級多，是以一年級人數(shù)為單位“1”，表示把一年級人數(shù)平均分成7份，二年級比一年級多的人數(shù)占其中的一份，據(jù)此解答即可。【詳解】280÷7＝40（人）答：二年級比一年級多40人。 本題考查分?jǐn)?shù)的意義，解答本題的關(guān)鍵是理解是以一年級人數(shù)為單位“1”，表示把一年級人數(shù)平均分成7份，取其中的1份。31、表面積：(12×6＋6×4＋4×12)×2＋(6×3＋3×4)×2＝348(平方厘米)體積：6×3×4＋12×4×6＝360(立方厘米)【解析】略32、12分米；5段【分析】根據(jù)題意可知，要求把它們截成相同的最長小段，就是求36和24的最大公因數(shù)；分別用鐵絲的長度÷每段的長度＝分的段數(shù)，再相加即可解答。【詳解】因?yàn)?/span>36＝2×2×3×3，24＝2×2×2×3，所以36和24的最大公因數(shù)是12，每段最長是12分米；36÷12＋24÷12＝3＋2＝5（段）答：每段最長是12分米，一共可以截5段。 本題主要考查最大公因數(shù)的應(yīng)用，理解“每段最長的值等于36和24的最大公因數(shù)”是解題的關(guān)鍵。33、（1）（2）六；156；7（3）在高年級段時，更應(yīng)該重視學(xué)生的用眼衛(wèi)生。【解析】（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，先在圖中描出各點(diǎn)，然后用線連起來即可；（2）從圖中看出六年級時，男生和女生近視的人數(shù)都是最多的；求一至六年級女生近視的人數(shù)就是把各個年級女生近似的人數(shù)加起來即可；（3）通過本次調(diào)查我發(fā)現(xiàn)，隨著年級的增高，無論男生還是女生，近視的人數(shù)都在增多，所以在高年級段時，更應(yīng)該重視學(xué)生的用眼衛(wèi)生。【詳解】（2）六年級學(xué)生近視的人數(shù)最多，一至六年級女生的近視人數(shù)有12+16+20+26+37+45=156人， 六年級女生近視的人數(shù)比男生多45-38=7人；（3）通過本次調(diào)查我發(fā)現(xiàn)，在高年級段時，更應(yīng)該重視學(xué)生的用眼衛(wèi)生。故答案為：（2）六；156；7；（3）在高年級段時，更應(yīng)該重視學(xué)生的用眼衛(wèi)生。 

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