山西省忻州市康樂小學2023年數(shù)學六年級第二學期期末質(zhì)量檢測模擬試題一、仔細填空。1．分母是8的所有最簡真分數(shù)的和是____．2．教室里，小明坐在第3列第6行，用數(shù)對表示是(   )；小麗的位置是(4，5)，小麗坐在第(  )列第(  )行。3．將4瓶啤酒如下圖包扎，每個啤酒瓶的底面直徑為8厘米。包扎一周需用塑料繩（________）厘米。（接頭處忽略不計）4．笑笑爸爸要制作一個魚缸（無蓋），用鐵絲做框架，用玻璃圍起來。魚缸長1.2米， 寬0.4米，高0.6米，至少需要鐵絲（________）米，大約需要玻璃（________）平方米，最多能裝水（________）升。5．如果長方體的長是10厘米，寬是7厘米，高是5厘米，那么這個長方體的表面積是（_____），棱長總和是（_____），它的體積是（_____）．6．把一個長9dm、寬7dm、高4dm的長方體木塊削成盡可能大的正方體，這個正方體的體積是（_____）dm3。7．在括號里填合適的數(shù)。150dm3＝（    ）m3   4800cm3＝（    ）mL＝（    ）L5L60mL＝（    ）dm3   13秒＝分8．數(shù)A是一個不為零的自然數(shù)，它的最小因數(shù)是（__________），最大因數(shù)是（__________），最小倍數(shù)是（__________）。9．一個正方體的棱長總和是12dm，它的表面積是（______），體積是（______）。10．在括號里填上合適的質(zhì)數(shù)（素數(shù)）。30＝________×________×________    30＝________＋________＋________二、準確判斷。（對的畫“√”，錯的畫“×”）11．一個正方體的棱長擴大到原來的2倍，它的體積就擴大到原來的8倍．（______）12．五(1)班人數(shù)的和五(2)班人數(shù)的 一樣多,說明這兩個班的人數(shù)相等。 （____）13．和均為不是0的自然數(shù)，且，那么與的最大公因數(shù)一定是7。（________）14．折線統(tǒng)計圖便于直觀了解數(shù)據(jù)的大小及不同數(shù)據(jù)的差異．    （______）15．圓心角越大，扇形的面積就越大．（______）16．因為，所以5.7是1.9的3倍，也可以說5.7是1.9的倍數(shù)。（________）三、謹慎選擇。（將正確答案的標號填在括號里）17．要比較長春和三亞的氣溫變化情況，應選擇（    ）統(tǒng)計圖。A．折線 B．復式折線 C．條形 D．復式條形18．一個長方體魚缸，長4dm，寬5dm，倒入水后量得水深4dm，倒入（    ）L水。A．60 B．48 C．8019．下圖是正方體展開圖，與數(shù)字1相對的面數(shù)字是（    ）。A．4 B．2 C．5 D．620．兩個數(shù)的（    ）的個數(shù)是無限的。A．最大公約數(shù) B．最小公倍數(shù) C．公約數(shù) D．公倍數(shù)21．一個正方體切成兩個大小相等的長方體后，表面積（   ），體積（   ）．A．增加；減少 B．減少；不變 C．增加；不變四、細想快算。22．直接寫出得數(shù)。  －＝       ＋＝       ＋＝      －＝  －＝       ＋＝      ＋ ＝        1－＝ 23．選擇合適的方法計算．                                                         24．解方程       －x=                         ＋x = 五、能寫會畫。25．已知下面長方形面積是3平方米，請在圖中表示出平方米（用陰影表示）26．下面每個方格的邊長表示1厘米。（1）在上邊的方格紙上面一個直徑6厘米的圓，圓心的位置是。（2）在這個圓中畫一個扇形，使扇形的面積正好是圓面積的。27．解下列方程．x+=         +x=六、解決問題28．被班上同學稱為“數(shù)學家”的李明，對面爸爸買回的魚缸(如下圖，無蓋)，又開始研究了.魚缸中放了一塊高為28cm、體積為4200cm3的假山石.如果水管以每分鐘8L的流量向魚缸中注水，那么至少需要多長時間才能將假山石完全淹沒？29．計算長方體的表面積和體積。30．張師傅把兩個棱長都是6 cm的正方體鋼塊鍛造成一個長30 cm、寬7.2 cm的長方體，這個長方體鋼塊的高是多少厘米？31．1座體育館的圍墻是圓形的。小強沿著圍墻走一圈，－共走了628步，已知小強的平均步長是0.5米。這座體育館的占地面積大約是多少平方米？32．學校墻角有一塊空地，先準備用這一塊土地的種蔬菜、種糧食，其余的種果樹。種果樹的面積占總面積的幾分之幾？


參考答案 一、仔細填空。1、1【分析】根據(jù)最簡分數(shù)的意義找出最簡分數(shù)：分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)就是最簡分數(shù)，分子小于分母的最簡分數(shù)就是最簡真分數(shù)，把它們加起來求和，據(jù)此解答．【詳解】分母是8的所有最簡真分數(shù)有：，，，，+++=1；故答案為1．2、 (3，6) 4 5【解析】略3、57.12【分析】根據(jù)圖形捆一圈所需要的繩長是四個直徑的長＋4個圓周長，也就是四個直徑的長＋一個圓的周長，依此列式解答即可。【詳解】8×4＋3.14×8＝32＋25.12＝57.12（厘米）答：需要繩子57.12厘米。故答案為：57.12 此題解答關鍵是明確：求捆一圈所需要的繩長，即4個直徑的長度＋一個圓的周長。4、8.8    2.4    288    【分析】根據(jù)長方體棱長總和＝（長＋寬＋高）×4，求出鐵絲長度；魚缸沒有上面的面，求出其余5個面的面積和就是需要的玻璃；根據(jù)長方體體積＝長×寬×高，求出魚缸容積。【詳解】（1.2＋0.4＋0.6）×4＝2.2×4＝8.8（米）1.2×0.4＋1.2×0.6×2＋0.4×0.6×2＝0.48＋1.44＋0.48＝2.4（平方米）1.2×0.4×0.6＝0.288（立方米）＝288（升）故答案為：8.8；2.4；288 本題考查了長方體棱長總和、表面積和體積，完整的長方體表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2。5、310平方厘米    88厘米    350立方厘米    【解析】（10×7+10×5+7×5）×2＝（70+50+35）×2＝155×2＝310（平方厘米）（10+7+5）×4＝22×4＝88（厘米）；10×7×5＝350（立方厘米）；答：這個長方體的表面積是310平方厘米，棱長總和是88厘米，體積是350立方厘米．故答案為：310平方厘米、88厘米、350立方厘米．6、64【解析】根據(jù)長方體內(nèi)最大的正方體的棱長是長方體的最短邊長，可得正方體的棱長是4分米【詳解】4×4×4=64（立方分米），7、0.15；4800；4.8；5.06；【分析】根據(jù)1立方米＝1000立方分米；1升＝1000毫升＝1000立方厘米；1分＝60秒，進行換算即可。【詳解】150÷1000＝0.15（立方米）；4800÷1000＝4.8（升），所以4800cm3＝4800mL＝4.8L；60÷1000＝0.06（升），所以5L60mL＝5.06dm3；13÷60＝（分） 本題考查了單位換算，單位大變小乘進率，單位小變大除以進率。8、1    A    A    【分析】因數(shù)和倍數(shù)：如果a×b＝c（a、b、c是不為0的數(shù)），那么a、b是c的因數(shù)，c是a、b的倍數(shù)。如：4×9＝36，4和9是36的因數(shù)，36是4和9的倍數(shù)。【詳解】根據(jù)分析，可得數(shù)A是一個不為零的自然數(shù)，它的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是A，最小倍數(shù)是A。 對于任何一個不為0的自然數(shù)來說，它的最小因數(shù)都是1，最大因數(shù)都是它本身，最小倍數(shù)是它本身。9、6dm2    1dm3    【分析】正方體的棱長總和＝棱長×12，據(jù)此求出它的棱長，再 根據(jù)正方體的表面積公式：s＝6a2，體積公式：v＝a3，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答。【詳解】12÷12＝1（分米），1×1×6＝6（平方分米），1×1×1＝1（立方分米），答：它的表面積是6平方分米，體積是1立方分米。故答案為6dm2、1dm3。 本題考查正方體特征，表面積和體積的綜合應用。10、2    3    5    23    2    5    【分析】質(zhì)數(shù)：只有1和它本身兩個因數(shù)；（1）把30分解成3個質(zhì)數(shù)的積，可以利用短除法，分解質(zhì)因數(shù)得到：30＝2×3×5。（2）把30分解成3個質(zhì)數(shù)的和，可以先找出30以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17，19；23；29；從中選擇三個不同質(zhì)數(shù)相加等于30，可以得到30＝2＋11＋17或30＝2＋5＋23，從中選擇一組即可。【詳解】（1）（答案不唯一）30＝2×3×5（答案不唯一）（2）30＝23＋2＋5（答案不唯一） 重點掌握質(zhì)數(shù)以及分解質(zhì)因數(shù)的含義，可以利用短除法分解質(zhì)因數(shù)。 二、準確判斷。（對的畫“√”，錯的畫“×”）11、√【詳解】略12、?【解析】略13、×【分析】根據(jù)兩數(shù)成倍數(shù)關系，最大公因數(shù)是較小數(shù)，進行分析。【詳解】和均為不是0的自然數(shù)，且，那么與的最大公因數(shù)一定是，所以原題說法錯誤。 本題考查了最大公因數(shù)，兩數(shù)互質(zhì)，最大公因數(shù)是1。14、×【解析】略15、×【詳解】略16、×【分析】根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義：如果整數(shù)a能被整數(shù)b整除（b≠0），a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)；據(jù)此判斷即可。【詳解】因為，所以5.7是1.9的3倍，但5.7和1.9都不是整數(shù)，所以不能說5.7是1.9的倍數(shù)。故答案為：× 此題考查了因數(shù)和倍數(shù)的意義，注意基礎知識的理解，只在整數(shù)范疇探討因數(shù)和倍數(shù)。 三、謹慎選擇。（將正確答案的標號填在括號里）17、B【分析】條形統(tǒng)計圖特點：可以清楚地看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖特點：不但可以表示數(shù)量的多少，還可以清楚的看出數(shù)量的增減變化情況。【詳解】要表示比較長春和三亞的氣溫變化情況，應選擇復式折線統(tǒng)計圖最合適。故答案為：B。 有“變化”一般就選折線統(tǒng)計圖。18、C【分析】水的體積與長4dm，寬5dm，高4dm的長方體的體積相等，先算出水所占的體積，然后將單位換成對應的容積單位即可。【詳解】4×5×4＝80（dm3）80 dm3＝80L故選擇C。 牢記長方體的體積計算公式是解題的關鍵，同時記住數(shù)量關系1 dm3＝1L是得出正確答案的基礎。19、A【分析】此正方體展開圖是1－4－1型的，上下兩個是相對面，中間每相隔一格是相對面，據(jù)此解答。【詳解】由分析可知4和1，5和3，6和2是相對面。故選擇：A。 此題主要考查學生的 空間想象能力，多觀察勤思考可以通過動手操作，找出其中的規(guī)律。20、D【分析】兩個數(shù)的公約數(shù)是兩個數(shù)公有的約數(shù)，公約數(shù)的個數(shù)是有限的，公約數(shù)中最大的一個就是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)，因此最大公約數(shù)只有1個；兩個數(shù)的公倍數(shù)是兩個數(shù)公有的倍數(shù)，公倍數(shù)的個數(shù)是無限的，公倍數(shù)中最小的一個就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；據(jù)此解答。【詳解】A.最大公約數(shù)是兩個數(shù)公約數(shù)中最大的那個數(shù)，因此只有1個；    B.最小公倍數(shù)是兩個數(shù)公倍數(shù)中最小的那個數(shù)，因此只有1個；    C.公約數(shù)是兩個數(shù)公有的約數(shù)，個數(shù)是有限的；D．公倍數(shù)是兩個數(shù)公有的倍數(shù)，個數(shù)是無限的。故答案為：D 本題主要考查公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)及最大公因數(shù)的意義，根據(jù)定義直接解答即可。21、C【解析】【解答】解：因為一個正方體切成兩個大小相等的長方體后，增加了兩個面，所以表面積就增加了；而分成的兩個長方體所占據(jù)空間的大小和就等于原來正方體的體積，所以體積不變；答：一個正方體切成兩個大小相等的長方體后，表面積增加，體積不變．故答案為C．【分析】由題意可知：一個正方體切成兩個大小相等的長方體后，增加了兩個面，所以表面積就增加了；而分成的兩個長方體所占據(jù)空間的大小和就等于原來正方體的體積，所以體積不變，據(jù)此解答即可．  此題主要考查長方體與正方體的表面積和體積的定義． 四、細想快算。22、；；；；；；【分析】（1）異分母分數(shù)相加減，需要先通分，再按同分母分數(shù)相加減，即分母不變，分子相加減；（2）同分母分數(shù)相加減，分母不變，分子相加，能約分的要約分。【詳解】－＝       ＋＝＋＝       ＋＝      －＝－＝－＝－＝       ＋＝＋＝      ＋＝＋＝        1－＝ 此題主要考查學生分數(shù)加減法的實際應用計算能力。  23、4; ;【詳解】略  24、x=   x=【詳解】略 五、能寫會畫。25、【分析】由題意可知，長方形面積是3平方米，要在表示出平方米則要將圖形平均分成3份，之后在分成的三份中的一份在平均分成5份，其中的3份就表示了平方米。【詳解】由分析畫圖如下： 本題主要考查了分數(shù)的意義，關鍵是要理解題目中所給分數(shù)表示的意義。26、【分析】（1）根據(jù)數(shù)對先確定點O的位置，點O的位置是（7，3），即表示點O是第7列與第3行的交點，直徑是6厘米，說明半徑是6÷2＝3厘米，據(jù)此畫圓即可；（2）把一個圓的面積看作單位“1”，依據(jù)扇形的特征，把圓平均分成4個扇形，取其中的三份就是即可。【詳解】如圖： 依據(jù)數(shù)對找準圓心的位置和根據(jù)直徑確定半徑的長度是解決此題的關鍵，注意畫扇形的方法。27、x=    x=【詳解】略 六、解決問題28、3.5分鐘【解析】46×25×28-4200=28000（cm3）28000cm3=28L28÷8=3.5(分)答：至少需要3.5分鐘才能將假山石完全淹沒.29、表面積： 108c體積： 72c【解析】表面積：（4×3+3×6 +4×6）×2 =108（c）體積：3×4×6 =72（c）30、2cm【解析】6×6×6×2÷（30×7.2）=2（cm）31、7850平方米【分析】小強沿著圍墻走一圈，就是圓的周長是628步，據(jù)此求出圓的周長，根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，得r＝C÷2÷π。求體育館的占地面積就是求圓的面積，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2帶入數(shù)據(jù)計算即可求出體育館的占地面積。【詳解】半徑：628×0.5÷2÷3.14＝314÷2÷3.14＝157÷3.14＝50（米）3.14×502＝7850（平方米）答：這座體育館的占地面積大約是7850平方米。 本題主要考查圓的周長、面積公式的靈活應用，求出圓的半徑是解題的關鍵。32、【分析】把這塊地的總面積看成單位“1”，用總面積1減去種蔬菜的分率，再減去種糧食的分率，剩下的就是種果樹的面積占總面積的幾分之幾。【詳解】1－－＝1－－＝答：種果樹的面積占總面積的。 異分母分數(shù)相加減，先化為同分母分數(shù)，再按分母不變，分子相加減進行計算。 

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