1．下面是雷達(dá)站和幾個(gè)小島的位置分布圖，以雷達(dá)站為觀測(cè)點(diǎn)．

(1).A島的位置在（_____）偏（_____）（______）°方向上，距離雷達(dá)站（______）千米．
(2).B島的位置在（_____）偏（______）（________）°方向上，距離雷達(dá)站（______）千米．
2．一個(gè)鐘面被分成兩部分（如下圖），較小部分占整個(gè)鐘面的；
若鐘面內(nèi)圓的半徑為3cm，則較大部分的面積是（ ）cm2．
3．根據(jù)下圖所示，可列算式： ○
4．把9米長(zhǎng)的繩子平均分成5段，每段長(zhǎng) 米，每段占全長(zhǎng)的 。
5．有3個(gè)外形完全相同的零件，其中2個(gè)是合格品，另外1個(gè)是次品，但不知道次品比合格品重還是輕，至少稱(chēng)（______）次才能保證找出這個(gè)次品。
6．（____）分?jǐn)?shù)小于1;（____）分?jǐn)?shù)大于1或等于1。
7．如圖所示，一塊長(zhǎng)方形草地里有一條寬1米的曲折小路，小路的周長(zhǎng)是（____________）米，草地的面積是（____________）平方米。
8．在（ ）里填上最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
35分＝（______）時(shí) 300毫升＝（________）升
20厘米＝（______）米 25公頃＝（________）平方千米
9．小紅今年a歲，比小英大2歲，小英今年（__________）歲。
10．一杯純牛奶，小明喝了五分之一杯后，加滿水，然后再喝三分之一杯，再加滿水然后全部喝光，則小明喝了（______）杯牛奶，（______）杯水。
二、準(zhǔn)確判斷。（對(duì)的畫(huà)“√”，錯(cuò)的畫(huà)“×”）
11．一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定比它的因數(shù)大。（________）
12．兩個(gè)數(shù)的乘積一定是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)． （____）
13．商店有鋼筆8支，圓珠筆的支數(shù)比鋼筆支數(shù)的3倍少4支，圓珠筆有28支. （_______）
14．一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的5倍，體積也擴(kuò)大到原來(lái)的5倍．（_____）
15．大于而小于的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)只有一個(gè)。 （__________）
16．兩個(gè)奇數(shù)的和一定是合數(shù)．_____．
三、謹(jǐn)慎選擇。（將正確答案的標(biāo)號(hào)填在括號(hào)里）
17．用棱長(zhǎng)為1 cm的小正方體拼成一個(gè)稍大的正方體,至少需用小正方體( )。
A．4個(gè)B．8個(gè)C．16個(gè)
18．如果圓的周長(zhǎng)等于正方形的周長(zhǎng)，那么圓的面積（）正方形的面積．
A．大于 B．等于 C．小于
19．如果一個(gè)數(shù)恰好等于它的所有因數(shù)（本身除外）相加之和，那么這個(gè)數(shù)就是“完全數(shù)”。下列各數(shù)中，是“完全數(shù)”的是（ ）。
A．14B．18C．28D．35
20．下列式子中，與3.2×2.6的積不相等的是（ ）。
A．6.4×1.3B．0.32×0.26C．0.32×26D．1.6×5.2
21．下圖中陰影部分的面積和半圓形的面積相比，（ ）。
A．陰影部分的面積大B．半圓形的面積大
C．陰影部分的面積和半圓形的面積相等D．不能確定
四、細(xì)想快算。
22．直接寫(xiě)出得數(shù)．
+= －= += －=
1－= += －= +=
23．脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)算的就簡(jiǎn)算
（++）×12 +（-）÷
÷9+× ÷（1-）×
24．看圖列式，并計(jì)算出結(jié)果.
用加法算：
用乘法算：
五、能寫(xiě)會(huì)畫(huà)。
25．在圖中涂色表示它下面的分?jǐn)?shù)
26．根據(jù)算式“”在下邊的長(zhǎng)方形里畫(huà)一畫(huà)。
27．利用平移與旋轉(zhuǎn)，在方格紙上設(shè)計(jì)一個(gè)自己喜歡的圖案．
六、解決問(wèn)題
28．一本故事書(shū)原價(jià)20元，現(xiàn)在每本按原價(jià)打九折出售．現(xiàn)價(jià)多少元？（只列式不計(jì)算）
29．一種車(chē)載鐵皮油箱，長(zhǎng)0.8米，寬0.6米，高0.5米。
（1）做這個(gè)油箱至少需要多少平方米的鐵皮？
（2）如果每升油重0.75千克，這個(gè)油箱可裝油多少千克？
30．一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃魚(yú)缸，長(zhǎng)50厘米，寬40厘米，高30厘米．
（1）做這個(gè)魚(yú)缸至少需要玻璃多少平方米？
（2）再往水里放入鵝卵石、水草和魚(yú)，水面上升了2.5厘米．這些鵝卵石、水草和魚(yú)的體積一共是多少立方分米？
31．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答問(wèn)題
（1）從統(tǒng)計(jì)圖中，你獲得了什么信息？
（2）如果五年級(jí)有學(xué)生80人，喜歡看少兒節(jié)目的有多少人？
（3）請(qǐng)根椐統(tǒng)計(jì)圖再提一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題并解答。
32．工廠計(jì)劃生產(chǎn)一批手表,計(jì)劃每天生產(chǎn)300只,20天完成,實(shí)際每天生產(chǎn)400只。實(shí)際多少天就能完成任務(wù)?
參考答案
一、仔細(xì)填空。
1、東 北 30 48 西 北 70 60
【詳解】略
2、 18.48
【詳解】鐘面上有12大格，較小部分占了4大格，4÷12=，即較小部分占整個(gè)鐘面的，則較大部分占整個(gè)鐘面的，它的面積為3.14×32×=18.84（平方厘米）
3、; =;
【詳解】略
4、
【解析】把一個(gè)數(shù)平均分成幾份用除法，求占總數(shù)的幾分之幾用除法，總數(shù)看成單位"1".
【詳解】9÷5=米，1÷5=.
故答案為：；.
5、2
【分析】任取兩個(gè)看是否平衡，不平衡就任換其中一個(gè)，再稱(chēng)看是否平衡。
第一次平衡，則第三個(gè)是次品；
第一次不平衡，第二次平衡，則換下的是次品；
第一次不平衡，第二次也不平衡，則沒(méi)換的那個(gè)是次品。
綜上，需要至少兩次稱(chēng)重。
【詳解】有3個(gè)外形完全相同的零件，其中2個(gè)是合格品，另外1個(gè)是次品，但不知道次品比合格品重還是輕，至少稱(chēng)2次才能保證找出這個(gè)次品。
此題若知道次品比合格品重還是輕，至少稱(chēng)1次就能保證找出這個(gè)次品。
6、真 假
【解析】略
7、26 30
【解析】略
8、
【解析】略
9、a-2
【解析】略
10、1
【分析】把杯子的體積看作單位“1”，自始至終喝牛奶沒(méi)有再加，也就是牛奶喝了1杯；喝的水量就看過(guò)程中一共加入了多少水，先喝五分之一杯牛奶后，然后加滿水，說(shuō)明加了杯水，又喝三分之一杯，再加滿水，說(shuō)明又加了杯水，最后全部喝完，據(jù)此即可得共喝水的杯數(shù)為＋＝杯。
【詳解】牛奶自始至終沒(méi)有再加，所以小明喝了1杯牛奶；
＋＝＋＝（杯），所以小明喝了杯水。
故答案為：1；。
本題主要考查分?jǐn)?shù)加法計(jì)算的應(yīng)用。
二、準(zhǔn)確判斷。（對(duì)的畫(huà)“√”，錯(cuò)的畫(huà)“×”）
11、×
【分析】一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)；一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身，據(jù)此判斷即可。
【詳解】由分析可知：一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)＝最小的倍數(shù)＝這個(gè)數(shù)本身，并不是這個(gè)數(shù)所有的因數(shù)都比它的倍數(shù)小，所以本題說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：×。
本題主要考查對(duì)因數(shù)倍數(shù)的認(rèn)識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)＝最小的倍數(shù)＝這個(gè)數(shù)本身。
12、×
【解析】略
13、×
【解析】略
14、×
【詳解】略
15、×
【詳解】大于而小于的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)只有一個(gè)，原題說(shuō)法錯(cuò)誤。
如：，，……，不止一個(gè)。
故答案為：×。
16、×
【解析】由于1+1＝2，
而2為最小的質(zhì)數(shù)，
所以?xún)蓚€(gè)奇數(shù)的和一定是合數(shù)的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．
故答案為錯(cuò)誤．
三、謹(jǐn)慎選擇。（將正確答案的標(biāo)號(hào)填在括號(hào)里）
17、B
【詳解】略
18、A
【解析】略
19、C
【分析】根據(jù)完全數(shù)的定義，可將下列選項(xiàng)中的數(shù)字進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案。
【詳解】A.14的因數(shù)有：1、2、7、14，所以1＋2＋7＝10；
B.18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18，所以1＋2＋3＋6＋9＝21，
C.28的因數(shù)有：1、2、4、7、14、28，所以1＋2＋4＋7＋14＝28；
D．35的因數(shù)有：1、5、7、35，所以1＋5＋7＝13。
故答案為：C。
本題主要考查求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，注意完全數(shù)的意義：如果一個(gè)數(shù)恰好等于它的所有因數(shù)（本身除外）相加之和，那么這個(gè)數(shù)就是“完全數(shù)”。
20、B
【分析】積的變化規(guī)律：（1）如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┤舾杀?，另一個(gè)因數(shù)不變，那么積也擴(kuò)大（或縮?。┫嗤稊?shù)；（2）如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍，另一個(gè)因數(shù)縮小相同倍數(shù)，那么積不變；據(jù)此解答。
【詳解】選項(xiàng)A，3.2×2＝6.4，2.6÷2＝1.3，積不變；
選項(xiàng)B，3.2÷10＝0.32，2.6÷10＝0.26，積縮小為原來(lái)的；
選項(xiàng)C，3.2÷10＝0.32，2.6×10＝26，積不變；
選項(xiàng)D，3.2÷2＝1.6，2.6×2＝5.2，積不變；
故答案為：B
本題主要考查積的變化規(guī)律，牢記規(guī)律是解題的關(guān)鍵。
21、C
【分析】假設(shè)圓的半徑為1，先求出半圓的面積，再用扇形的面積－半圓的面積即為陰影部分的面積，兩者比較即可。
【詳解】假設(shè)圓的半徑為1。
半圓的面積：
×3.14×12
＝×3.14
＝1.57
陰影部分面積：
×3.14×（1×2）2－1.57
＝×3.14×4－1.57
＝1.57
因?yàn)?.57＝1.57，所以陰影部分的面積和半圓形的面積相等。
故答案為：C
考查了扇形面積和半圓面積，賦值法是解答此題的一種有效方法。
四、細(xì)想快算。
22、1，0，，，，，，．
【解析】試題分析：1﹣先把1變成再計(jì)算；+，﹣，+先通分再相加減；其它題目直接相加減．
解：+=1， ﹣=0， +=， ﹣=，
1﹣=， +=， ﹣=， +=．
故答案為1，0，，，，，，．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分?jǐn)?shù)的加減法，同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減；異分母分?jǐn)?shù)先通分，再相減；注意把運(yùn)算結(jié)果化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)．
23、9；
；
【詳解】略
24、；
；
【詳解】略
五、能寫(xiě)會(huì)畫(huà)。
25、如圖所示，
【解析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可知，把一個(gè)整體平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)是分?jǐn)?shù)， 據(jù)此將長(zhǎng)方形平均分成的 4 份后，涂出這樣的 3 份即可，將圓平均分成 8 份，涂出這樣的 5 份即可，將正 方形平均分成 4 份，涂出這樣的 7 份即可。
26、
【解析】略
27、
【解析】略
六、解決問(wèn)題
28、18元
【解析】20×90%=18(元)
答:現(xiàn)價(jià)是18元．
29、（1）2.36平方米 （2）180千克
【分析】（1）運(yùn)用（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2就是做這樣一個(gè)油箱的面積；
（2）運(yùn)用“長(zhǎng)×寬×高＝體積”進(jìn)行計(jì)算求出體積，再將體積轉(zhuǎn)化成容積單位，進(jìn)一步求出重量。
【詳解】（1）需要鐵皮面積：(0.8×0.6+0.8×0.5+0.6×0.5)×2＝2.36（平方米）
（2）長(zhǎng)方體體積：0.8×0.6×0.5＝0.24（立方米）＝240（升）
可裝油：240×0.75＝180（千克）
答：做這個(gè)油箱至少需要2.36平方米的鐵皮，這個(gè)油箱可裝油180千克.
此題考查了長(zhǎng)方體表面積和體積公式的靈活運(yùn)用。
30、7400 5
【解析】（1）魚(yú)缸沒(méi)有蓋，要求的是五個(gè)面的面積，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式求出做這個(gè)魚(yú)缸至少需要玻璃的面積；
（2）用魚(yú)缸的底面積×水面上升的高度，即可求出鵝卵石、水草和魚(yú)的體積．
【解答】
解：（1）（50×40+50×30+40×30）×2﹣50×40
=（2000+1500+1200）×2﹣2000
=4700×2﹣2000
=9400﹣2000
=7400（平方厘米）
答：做這個(gè)魚(yú)缸至少需要玻璃7400平方厘米．
（2）50×40×2.5
=2000×2.5
=5000（立方厘米）
5000立方厘米=5立方分米
答：這些鵝卵石、水草和魚(yú)的體積一共是5立方分米．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了長(zhǎng)方體的表面積公式和長(zhǎng)方體的體積公式，綜合性較強(qiáng)，但難度不大．
31、（1）從統(tǒng)計(jì)圖中，知道喜歡看電視連續(xù)劇的占總?cè)藬?shù)的30%，喜歡看故事片的占35%，喜歡看新聞的占10%，喜歡看少兒節(jié)目的占25%；（2）20人；（3）喜歡看故事片的人數(shù)是喜歡看新聞的幾倍？3.5倍
【分析】
（1）從統(tǒng)計(jì)圖中，知道喜歡看各類(lèi)電視節(jié)目的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾；3.5倍。
（2）從統(tǒng)計(jì)圖中知道，喜歡看少兒節(jié)目的占25%，即是80的25%，由此列式解答即可；
（3）喜歡看故事片的人數(shù)是喜歡看新聞的人數(shù)的幾倍。
【詳解】
（1）從統(tǒng)計(jì)圖中，知道喜歡看電視連續(xù)劇的占總?cè)藬?shù)的30%，喜歡看故事片的占35%，喜歡看新聞的占10%，喜歡看少兒節(jié)目的占25%；
（2）80×25%＝20（人）；
答：如果五年級(jí)有學(xué)生80人，喜歡看少兒節(jié)目的有20人；
（3）喜歡看故事片的人數(shù)是喜歡看新聞的幾倍？
35%÷10%＝3.5，
答：喜歡看故事片的人數(shù)是喜歡看新聞人數(shù)的3.5倍。
解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)各個(gè)問(wèn)題的要求，能夠從扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲取相應(yīng)的數(shù)據(jù)，列式解答即可。
32、15天
【解析】解:設(shè)實(shí)際x天就能完成任務(wù)。
400x=300×20
400x=6000
x=15
答:實(shí)際15天就能完成任務(wù)。

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