2024年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)（新高考版） 第9章　§9.2　用樣本估計總體課件PPT

這是一份2024年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)（新高考版） 第9章　§9.2　用樣本估計總體課件PPT，共60頁。PPT課件主要包含了落實主干知識，探究核心題型，課時精練，大于或等于，平均數(shù)，方差和標(biāo)準(zhǔn)差，填表如下等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.會用統(tǒng)計圖表對總體進(jìn)行估計，會求n個數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù).2.能用數(shù)字特征估計總體集中趨勢和總體離散程度.
1.百分位數(shù)一般地，一組數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù)是這樣一個值，它使得這組數(shù)據(jù)中至少有___的數(shù)據(jù)小于或等于這個值，且至少有(100－p)%的數(shù)據(jù)___________這個值.2.平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)(1)平均數(shù)： ＝_________________.
(2)中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按從小到大或從大到小的順序排列，處在最____的一個數(shù)據(jù)(當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù)時)或最中間兩個數(shù)據(jù)的 (當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)是偶數(shù)時).(3)眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù) 的數(shù)據(jù)(即頻數(shù)最大值所對應(yīng)的樣本數(shù)據(jù)).
(2)標(biāo)準(zhǔn)差：s＝________________.
4.總體(樣本)方差和總體(樣本)標(biāo)準(zhǔn)差(1)一般式：如果總體中所有個體的變量值分別為Y1，Y2，…，YN，總體(2)加權(quán)式：如果總體的N個變量值中，不同的值共有k(k≤N)個，不妨記為Y1，Y2，…，Yk，其中Yi出現(xiàn)的頻數(shù)為fi(i＝1,2，…，k)，則總體方差為
2.數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn與數(shù)據(jù)x1′＝x1＋a，x2′＝x2＋a，…，xn′＝xn＋a 的方差相等，即數(shù)據(jù)經(jīng)過平移后方差不變.3.若x1，x2，…，xn的方差為s2，那么ax1＋b，ax2＋b，…，axn＋b的方差為a2s2.
判斷下列結(jié)論是否正確(請在括號中打“√”或“×”)(1)對一組數(shù)據(jù)來說，平均數(shù)和中位數(shù)總是非常接近.(　　)(2)方差與標(biāo)準(zhǔn)差具有相同的單位.(　　)(3)如果一組數(shù)中每個數(shù)減去同一個非零常數(shù)，則這組數(shù)的平均數(shù)改變，方差不變.(　　)(4)在頻率分布直方圖中，最高的小長方形底邊中點的橫坐標(biāo)是眾數(shù).(　　)
1.若數(shù)據(jù)x1，x2，…，x9的方差為2，則數(shù)據(jù)2x1，2x2，…，2x9的方差為A.2 B.4 C.6 D.8
根據(jù)方差的性質(zhì)可知，數(shù)據(jù)x1，x2，…，x9的方差s2＝2，那么數(shù)據(jù)2x1，2x2，…，2x9的方差為22s2＝8.
2.某射擊運(yùn)動員7次的訓(xùn)練成績分別為86,88,90,89,88,87,85，則這7次成績的第80百分位數(shù)為A.88.5
7次的訓(xùn)練成績從小到大排列為85,86,87,88,88,89,90，7×80%＝5.6，所以第80百分位數(shù)為從小到大排列的數(shù)據(jù)中的第6個數(shù)據(jù)，即89.
3.某校體育節(jié)10名旗手的身高(單位：cm)分別為175,178,176,180,179,175,176,179,180,179，則中位數(shù)為________.
把10名旗手的身高從小到大排列為175,175,176,176,178,179,179,179,180,180，
數(shù)據(jù)92出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是92；這組數(shù)據(jù)已經(jīng)按照由小到大的順序排列，計算10×25%＝2.5，取第三個數(shù)，所以第25百分位數(shù)是88.
例1　(1)從某中學(xué)抽取10名同學(xué)，他們的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦拢?2,85,88,90,92,92,92,96,96,98(單位：分)，則這10名同學(xué)數(shù)學(xué)成績的眾數(shù)、第25百分位數(shù)分別為A.92,85 B.92,88C.95,88 D.96,85
樣本的數(shù)字特征和百分位數(shù)的估計
延伸探究　本例中，第70百分位數(shù)是多少？
(2)(多選)(2023·哈爾濱模擬)下面是某城市某日在不同觀測點對細(xì)顆粒物(PM2.5)的觀測值：396　275　268　225　168　166　176　173188　168　141　157若在此組數(shù)據(jù)中增加一個比現(xiàn)有的最大值大25的數(shù)據(jù)，下列數(shù)字特征發(fā)生改變的是A.極差 B.中位數(shù)C.眾數(shù) D.平均數(shù)
根據(jù)題意，若在此組數(shù)據(jù)中增加一個比現(xiàn)有的最大值大25的數(shù)據(jù)，即最大值變?yōu)?96＋25＝421，極差為最大值與最小值的差，要發(fā)生改變；
眾數(shù)為數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，不會改變；
計算一組n個數(shù)據(jù)第p百分位數(shù)的步驟
跟蹤訓(xùn)練1　(1)某中學(xué)高一年級8名學(xué)生某次考試的數(shù)學(xué)成績(滿分150分)分別為85,90,93,99,101,103,116,130，則這8名學(xué)生數(shù)學(xué)成績的第75百分位數(shù)為A.102 B.103 C.109.5 D.116
這組數(shù)據(jù)已經(jīng)按照由小到大的數(shù)據(jù)排列，8×75%＝6，則這8名學(xué)生數(shù)學(xué)成績的第75百分位數(shù)為第6個數(shù)與第7個數(shù)的平均數(shù)，
(2)(多選)冬季奧林匹克運(yùn)動會，是世界規(guī)模最大的冬季綜合性運(yùn)動會.自1924年起，每四年舉辦一屆.2022年2月在北京舉辦了第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動會，為了宣傳奧運(yùn)精神，紅星實驗學(xué)校組織了甲、乙兩個社團(tuán)，利用
A.甲社團(tuán)宣傳次數(shù)的眾數(shù)小于乙社團(tuán)宣傳次數(shù)的眾數(shù)B.甲社團(tuán)宣傳次數(shù)的極差大于乙社團(tuán)宣傳次數(shù)的極差C.甲社團(tuán)宣傳次數(shù)的平均數(shù)大于乙社團(tuán)宣傳次數(shù)的平均數(shù)D.甲社團(tuán)宣傳次數(shù)的方差大于乙社團(tuán)宣傳次數(shù)的方差
一周的時間對外進(jìn)行宣傳，將每天宣傳的次數(shù)繪制成如圖所示的頻數(shù)分布折線圖，則
觀察每天宣傳次數(shù)的頻數(shù)分布折線圖，甲社團(tuán)宣傳次數(shù)的眾數(shù)、乙社團(tuán)宣傳次數(shù)的眾數(shù)分別為2,3，A正確；甲社團(tuán)宣傳次數(shù)的極差、乙社團(tuán)宣傳次數(shù)的極差分別為3,2，B正確；
例2　為了謳歌中華民族實現(xiàn)偉大復(fù)興的奮斗歷程，增進(jìn)學(xué)生對中國共產(chǎn)黨的熱愛，某學(xué)校舉辦了一場黨史競賽活動，共有500名學(xué)生參加了此次競賽活動.為了解本次競賽活動的成績，從中抽取了50名學(xué)生的成績(成績均為整數(shù)，滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計，所有學(xué)生的成績都不低于60分，將這
50名學(xué)生的成績(單位：分)進(jìn)行分組，第一組[60,70)，第二組[70,80)，第三組[80,90)，第四組[90,100]，得到如圖所示的頻率分布直方圖.(1)求圖中m的值，并估計此次競賽活動學(xué)生成績的中位數(shù)；
由頻率分布直方圖知(0.01＋m＋0.04＋0.02)×10＝1，解得m＝0.03；設(shè)此次競賽活動學(xué)生成績的中位數(shù)為x0，因為數(shù)據(jù)落在[60,80)內(nèi)的頻率為0.4，落在[60,90)內(nèi)的頻率為0.8，
從而可得80