1．水的循環(huán)在自然界中發(fā)揮著重要作用，某林區(qū)降水總量的會被蒸發(fā)，返回大氣，其余的水被森林吸收或滲透到地下.滲透到地下的水比蒸發(fā)掉的水少，少的部分占降水總量的.滲透到地下的和被森林吸收的水量之和共占降水總量的（_______）.
2．某學校同學們做操，把學生分為10人一組，14人一組，18人一組，都恰好分完，這個學校至少有（___）個學生。
3．在括號里填上合適的數(shù)。
0.85m3＝（ ）cm3 4L＝（ ）mL 150dm3＝（ ）m3
47mL＝ L 59秒＝分 31cm＝dm
4．解決找次品的方法很多，在眾多的方法中，我們發(fā)現(xiàn)了分（________）份稱的方法最好。
5．商品打八折表示實際售價是（__________）的，一本書原價15元，打8折后是（________）元.
6．在括號里填上合適的質(zhì)數(shù)（素數(shù)）。
30＝________×________×________ 30＝________＋________＋________
7．用4個棱長是5dm的正方體小木塊拼成一個長方體，拼成的長方體表面積最小的是（________）dm2，體積是（________）dm3。
8．一塊地60公頃，已經(jīng)耕種了25公頃，耕種了_____．還剩下_____沒耕．
9．如果和的最大公因數(shù)是1，那么這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是（______）。
10．氣象局要統(tǒng)計近一周氣溫變化情況，應選用（_________）統(tǒng)計圖比較合適
二、準確判斷。（對的畫“√ ”，錯的畫“×”）
11．甲數(shù)的 等于乙數(shù)(甲乙不等于零)，那么甲數(shù)比乙數(shù)大。 （______）
12．因為0.2 +0.8=1,所以0.2 和0.8 互為倒數(shù)． （____）
13．1米的和2米的相等。 （______）
14．兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定是它們的最大公因數(shù)的倍數(shù)。（______）
15．12÷6＝2，所以12是倍數(shù)，6是因數(shù)．（_____）
16．將一個分數(shù)的分子擴大到原來的4倍,分母縮小到原來的,分數(shù)的大小不變．（____）
三、謹慎選擇。（將正確答案的標號填在括號里）
17．一根長方體木料，它的橫截面積是 9cm2， 把它截成 3 段，表面積增加（ ）cm2．
A．9B．18C．27D．36
18．下面分數(shù)不能化成有限小數(shù)的是（ ）
A．B．C．D．
19．下圖是一個正方體展開圖，與4號相對的面是（ ）號．
A．6B．5C．2D．1
20．小光要統(tǒng)計今年1—6月份氣溫變化情況，用（ ）比較合適。
A．扇形統(tǒng)計圖B．折線統(tǒng)計圖C．條形統(tǒng)計圖
21．的分子加上12，要使分數(shù)的大小不變，分母應加上（ ）
A．16B．9C．12
四、細想快算。
22．直接寫得數(shù)。
①－＝ ②－＝ ③＋＝ ④－＝ ⑤1－＝
⑥＋＝ ⑦0.25＝ ⑧－＝ ⑨－＝ ⑩－－＝
23．計算下面各題，能簡算的要簡算．
＋＋ －＋ －（＋） －（－）
24．解方程．
（1）
（2）
（3）
（4）
25．計算下圖陰影部分的面積．（單位：厘米）
五、能寫會畫。
26．把、、、在下面的直線上表示出來。
27．分別畫出下面立體圖形從前面、左面、上面看到的圖形。
28．畫出圖中三角形AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。
六、解決問題
29．一根長方體鋼材長50分米，橫截面是邊長為20厘米的正方形，如果每立方分米鋼材重7.8千克，這根鋼材重多少千克？
30．樂樂鍛煉身體用了小時，背古詩比鍛煉身體少用了小時。背古詩用了多少小時？
31．圖中，有一個正六邊形和一個正方形，正六邊形保持不動，正方形繞著正六邊形逆時針方向轉(zhuǎn)動，正方形至少轉(zhuǎn)動（______）次后，小猴的尾巴回到原來的位置。
32．學校買來一批圖書，其中文藝書占，科技書占，其余的是連環(huán)畫。連環(huán)畫占這批圖書的幾分之幾？
33．下面是小紅7～12歲每年的身高與同齡女學生標準身高的對比統(tǒng)計表：
（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，畫出折線統(tǒng)計圖．
（2）小紅從（ ）歲到（ ）歲身高增長得最快．
（3）對比標準身高，說說你對小紅7～12歲身高增長情況的看法？
參考答案
一、仔細填空。
1、
【解析】略
2、630
【分析】都恰好分完，說明學生數(shù)是10、14、18的公倍數(shù)，求出10、14、18的最小公倍數(shù)即可．
【詳解】10＝2×5，
14＝2×7，
18＝2×9，
它們的最小公倍數(shù)是：2×5×7×9＝630；說明最少有630人．
答：這個學校至少有630人
3、850000；4000；0.15
；；
【分析】大單位化小單位，乘進率；小單位化大單位，除以進率；
（1）由于1 m3＝1000 dm3＝ 1000000cm3，要將0.85m3轉(zhuǎn)化為以cm3為單位的數(shù)，只需用0.85乘1000000即可；（2）1L＝1000 mL，要將4L轉(zhuǎn)化為mL，用4乘1000即可；（3）1 m3＝1000 dm3，要將150dm3轉(zhuǎn)化為m3，用150除以1000即可；（4）1L＝1000 mL，要將47mL轉(zhuǎn)化為L，用47除以1000即可；（5）1分＝60秒，要將59秒轉(zhuǎn)化為以分為單位的數(shù)，用59除以60即可；（6）1dm＝10 cm，要將31cm轉(zhuǎn)化為dm，用31除以10即可。
【詳解】0.85×1000000＝850000，所以0.85m3＝850000cm3；
4×1000＝4000，所以4L＝4000 mL；
150÷1000＝0.15，所以150dm3＝0.15m3；
47÷1000＝ ，所以47mL＝ L；
59÷60＝，所以59秒＝分；
31÷10＝，所以31cm＝dm。
本題考查單位之間的換算，熟練掌握各單位之間的進率是解答本題的關鍵。
4、3
【分析】我們可用類比的思想，先從個數(shù)少的例子開始研究，并把研究的規(guī)律應用到個數(shù)較多的情況中。
【詳解】假設待測物體個數(shù)為8個，其中有一個次品，我們把這8個物體按以下方式來分：
8（4，4）：沒用到天平外的位置，本身沒優(yōu)化，共稱3次；
8（2，2，2，2，）：共稱3次；
8（3，3，2）：至少稱2次就一定能找出次品。
所以三分法是最好的分配方式。
這部分知識要讓學生在親自動手實踐、自主探索中去體會其中的規(guī)律，而不是單純的記憶和模仿。
5、原價 12
【解析】略
6、2 3 5 23 2 5
【分析】
質(zhì)數(shù)：只有1和它本身兩個因數(shù)；
（1）把30分解成3個質(zhì)數(shù)的積，可以利用短除法，分解質(zhì)因數(shù)得到：30＝2×3×5。
（2）把30分解成3個質(zhì)數(shù)的和，可以先找出30以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17，19；23；29；從中選擇三個不同質(zhì)數(shù)相加等于30，可以得到30＝2＋11＋17或30＝2＋5＋23，從中選擇一組即可。
【詳解】
（1）（答案不唯一）
30＝2×3×5（答案不唯一）
（2）30＝23＋2＋5（答案不唯一）
重點掌握質(zhì)數(shù)以及分解質(zhì)因數(shù)的含義，可以利用短除法分解質(zhì)因數(shù)。
7、400 500
【分析】將4個正方體拼成一個長方體的方法有兩種：（1）一字排列：長方體的長寬高分別是：20分米、5分米、5分米；（2）排成2排，且每排兩個，這個長方體的長寬高分別是10分米、10分米、5分米，從而代入長方體的表面積公式即可求出其表面積，再比較即可。
【詳解】（1）一字排列：長方體的長寬高分別是：20分米、5分米、5分米；
表面積是（20×5＋20×5＋5×5）×2，
＝225×2，
＝450（平方分米）
（2）排成2排，且每排兩個時，這個長方體的長寬高分別是10分米、10分米、5分米，
表面積是：（10×10＋10×5＋10×5）×2，
＝200×2，
＝400（平方分米）
450＞400，所以拼成的長方體表面積最小的是400平方分米。
長方體體積：20×5×5
＝100×5
＝500（立方分米）
本題考查長方體的表面積和體積，解答本題的關鍵是掌握將4個正方體拼成一個長方體的兩種方法。
8、
【解析】25÷60＝
1＝
答：耕種了，還剩下沒有耕．
故答案為、．
9、
【分析】如果兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1，說明這兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，再根據(jù)是互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)，最小公倍數(shù)即這兩個數(shù)的乘積解答即可。
【詳解】如果和的最大公因數(shù)是1，那么這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是；
故答案為：
本題主要考查了是互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積。
10、折線
【解析】略
二、準確判斷。（對的畫“√ ”，錯的畫“×”）
11、正確
【解析】把甲數(shù)平均分成5份，乙數(shù)和其中的4份一樣多，由此判斷甲乙的大小即可。
甲數(shù)的等于乙數(shù)(甲乙不等于零)，那么甲數(shù)大于乙數(shù)，原題說法正確。
故答案為：正確
12、×
【詳解】解答本題時,要知道乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)．本題中0.2 +0.8=1,不是乘積是1,所以0.2 和0.8 不是互為倒數(shù)．
13、正確
【解析】1×=(米)，2×=(米)，原題說法正確。
故答案為：正確。
求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，分別計算后再判斷即可。
14、√
【分析】成倍數(shù)關系的兩個數(shù)，較小數(shù)的所有因數(shù)都是較大數(shù)的因數(shù)，較大數(shù)是較小數(shù)所有因數(shù)的倍數(shù)。
【詳解】兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定是它們的最大公因數(shù)的倍數(shù)，說法正確。
本題考查了最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。
15、×
【詳解】因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不是單獨說哪個數(shù)是因數(shù)，哪個數(shù)是倍數(shù)．所以本題不能說12是倍數(shù)，6是因數(shù)；故答案為；×．
16、×
【解析】略
三、謹慎選擇。（將正確答案的標號填在括號里）
17、D
【解析】【考點】長方體和正方體的表面積
【解答】解：9×4=36（平方厘米） 答：表面積增加36平方厘米．
故選D．
【分析】一根長方體木料，把它截成3段，就增加了4個橫截面，已知它的橫截面積是9cm2 ， 據(jù)此解答．
18、B
【詳解】略
19、A
【解析】略
20、B
【分析】條形統(tǒng)計圖能表示數(shù)量的多少，折線統(tǒng)計圖不僅能表示數(shù)量的多少還能表示數(shù)量的增減變化情況，扇形統(tǒng)計圖表示部分與整體之間的關系。
【詳解】要表示氣溫的增減變化情況，因此用折線統(tǒng)計圖比較合適。
故答案為B
本題的關鍵是掌握統(tǒng)計圖的特點，根據(jù)特點進行選擇。
21、A
【解析】解：原分數(shù)分子是3，現(xiàn)在分數(shù)的分子是12+3=15，擴大5倍，要使分數(shù)大小不變，分母也應擴大5倍，原分數(shù)分母是4，變?yōu)?×5=20，即分母增加了20﹣4=1．
故選：A．
四、細想快算。
22、①；②；③1；④0；⑤
⑥；⑦；⑧；⑨；⑩0
【分析】根據(jù)分數(shù)加減法的計算方法，進行口算即可，含小數(shù)的將小數(shù)化成分數(shù)再計算，第⑩題可以利用減法的性質(zhì)進行簡算。
【詳解】①－＝ ②－＝ ③＋＝1 ④－＝0 ⑤1－＝
⑥＋＝ ⑦0.25＝＝ ⑧－＝ ⑨－＝＝ ⑩－－＝－（＋）＝－＝0
本題考查了分數(shù)口算，計算時要認真，異分母分數(shù)相加減，先通分再計算。
23、1； ； ；
【詳解】＋＋＝（＋）＋＝1＋＝1
－＋＝
－（＋）＝－＝
－（－）＝＋－＝1－＝
24、（1）
（2）1
（3）
（4）
【解析】（1）x+=
解：x+-=-
x=
（2） x-=
解：x-+=+
x=1
（3） +x=
解：+x-=-
x=
（4）-x=1-
解：-x=
x=-
x=
故答案為（1）；（2）1；（3）；（4）.
【分析】解方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)：等式的兩邊同時加減乘除相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立，據(jù)此解答.
25、24平方厘米
【詳解】（4×4－2×2）×2＝24（平方厘米）
五、能寫會畫。
26、
【解析】略
27、
【解析】略
28、
【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，點O的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。
【詳解】畫出三角形AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，如圖所示：
故答案為：。
本題考查旋轉(zhuǎn)，解答本題的關鍵是掌握經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一個點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度，任意一組對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。
六、解決問題
29、1560千克
【解析】20厘米＝2分米
2×2×50×7.8＝4×50×7.8＝200×7.8＝1560（千克）
答：這根鋼材重1560千克．
30、小時
【分析】背古詩所用時間＝鍛煉身體所用時間－，據(jù)此解答。
【詳解】－
＝ －
＝（小時）
答：背古詩用了小時。
此題主要考查異分母分數(shù)加法計算，需先通分再計算，通分時用分母的最小公倍數(shù)做公分母。
31、12
【詳解】主要考查的是最小公倍數(shù)。這道題是比較有新意的，沒有直接讓你求4和6的最小公倍數(shù)，而是依托猴子尾巴回到原點這一情境，讓學生發(fā)現(xiàn)其實就是求4和6的最小公倍數(shù)。
32、
【詳解】1－－＝
答：連環(huán)畫占這批圖書的。
33、（1）（2）11；1．（3）小紅的身高低于標準身高，身高增長的比較慢；到了10﹣1歲時，小紅的身高增長的比較快，尤其是到了11﹣1歲增長的最快，已經(jīng)超過了標準身高．
【分析】（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，畫出折線統(tǒng)計圖即可；
（2）分別算出從7～1歲，小紅身高增長的厘米數(shù)，再比較即可；
（3）在7﹣10歲時，小紅的身高低于標準身高，身高增長的比較慢；到了10﹣1歲時，小紅的身高增長的比較快，尤其是到了11﹣1歲增長的最快，已經(jīng)超過了標準身高．
【詳解】（1）折線統(tǒng)計圖如下：
（2）10﹣11=8（cm），19﹣10=9（cm），139﹣19=10（cm），148﹣139=9（cm），160﹣148=1（cm），
8＜9＜9＜10＜1，
所以小紅從11歲到1歲身高增長得最快．
（3）在7﹣10歲時，小紅的身高低于標準身高，身高增長的比較慢；到了10﹣1歲時，小紅的身高增長的比較快，尤其是到了11﹣1歲增長的最快，已經(jīng)超過了標準身高．
故答案為（2）11，1．
身高產(chǎn)量項目年齡
7
8
9
10
11
12
標準身高/cm
123
128
135
140
148
153
小紅身高/cm
112
120
129
139
148
160

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