1．如下圖，圓O的面積是12π平方厘米．正方形的面積是（_____）平方厘米．
2．填一填。
1．從圖中可以知道：超市在學(xué)校的（_______）方向（______）米處。從超市出發(fā)向（______）方向走（____） 米，就到達書店。如果每分鐘走60米，從學(xué)校經(jīng)超市到達書店需要（____）分鐘。
3．觀察下面兩架平衡的天平，每個蘋果（________）克，每個梨（________）克。
4．在下面括號里填上合適的數(shù)．
=( )
3= =
=45÷( )=1.25=
5．有一張長方形紙，長60cm，寬40cm。如果要剪成若干同樣大小的正方形而沒有剩余，剪出的正方形的邊長最大是________厘米。
6．在括號里填上合適的分數(shù)．
6厘米＝（_____）分米 15分鐘＝（______）時
25克＝（____）千克 20平方分米＝（_____）平方米
7．讀圖填空。
（1）襯衫（________）月銷售量最高，（________）月銷售量最低。
（4）毛衣（________）月銷售量最低，（________）月銷售量最高。
（5）兩種服裝（________）月銷售量相差最多，相差（________）件。
8．在x＞3；5+6=11；8x+5=37中，（_________________）是方程。
9．一個掛鐘的時針長20厘米，一晝夜這根時針的尖端走了（____）米。
10．有12枝鉛筆，平均分給6個同學(xué)，每枝鉛筆是鉛筆總數(shù)的，每人分得鉛筆總數(shù)的。
二、準(zhǔn)確判斷。（對的畫“√ ”，錯的畫“×”）
11．分數(shù)單位相同的分數(shù)才能直接相加減。（______）
12．一根竹竿長2米，截去它的后，還剩下1米。 （____）
13．甲數(shù)的 等于乙數(shù)(甲乙不等于零)，那么甲數(shù)比乙數(shù)大。 （______）
14．5克糖溶解在25克水中，糖占糖水的。（______）
15． “一節(jié)課的時間是小時”，是把一節(jié)課的時間看作單位“1”。（_______）
16．一根繩子用去了全長的，還剩米，則用去的比剩下的長。 （_______）
三、謹慎選擇。（將正確答案的標(biāo)號填在括號里）
17．5升藥水，用去它的后，又用去升，還剩( )毫升。
A．1．2B．21C．211D．2111
18．如果是真分數(shù)，是假分數(shù)，那么X是（ ）。
A．1B．8C．9D．72
19．一根繩子剪成兩段，第一段長5米，第二段是全長的，那么（ ）。
A．第一段長B．第二段長C．兩段一樣長D．不能確定
20．下面的式子中，（ ）是方程。
A．45÷9=5B．4γ=2C．Χ+8＜15D．Χ+8
21．有68個待測物體，從中找出一個次品（次品輕一點），至少稱（ ）次才能保證找出次品來．
A．3B．4C．5D．6
四、細想快算。
22．直接寫出得數(shù)．
＋＝ －＝ ＋＝ ＋＝
8－＝ 0.84÷4＝ －＝ 0.6×5＝
23．脫式計算，能簡算的要簡算。
＋＋＋ ＋－ 2－－ －－
24．解方程．
x+＝ x﹣＝ 2x+
25．求陰影部分的面積。
五、能寫會畫。
26．（1）把網(wǎng)格上面的小帆船向右平移5格，畫出平移后的小帆船。
（2）把網(wǎng)格下面的圖形繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。
27．畫出小旗繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。
28．（1）過點A，畫出直線b的垂直、平行線。
（2）如果每個小格的邊長是1cm，請你在方格的右面畫出個面積8cm2的梯形。
六、解決問題
29．一個長方體游泳池長50m，寬25m，總?cè)莘e為2500m3。
（1）這個游泳池深多少m？
（2）如果要重新裝飾游泳池的內(nèi)壁（不包括底面），需要裝飾的面積是多少m2？
30．夜里下了一場大雪，早上，誠誠和爸爸一起步測花園里一條環(huán)形小路的長度，他們從同一點同向行走。誠誠每步走54厘米，爸爸每步走72厘米，兩人各走完一圈后又都回到出發(fā)點，這時雪地上只留下60個腳印，那么這條小路長多少米？
31．修一條公路，第一天修千米，第二天修千米，還剩千米，這條公路一共長多少千米？
32．在一個長8m，寬7m，高2m的長方體水池中注滿水，然后把兩塊棱長3m的正方體石塊放入水池中，水池溢出的水的體積是多少？
33．某家超市一分店、二分店銷售飲料情況如下表。
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，完成下面的折線統(tǒng)計圖。
（2）回答下列問題。
①兩個分店銷售額最高的是（ ）月。
②一分店從（ ）月到（ ）月銷售額增長得最快。
③二分店從（ ）月到（ ）月銷售額增長得最快。
參考答案
一、仔細填空。
1、12
【解析】略
2、1. 東偏北 60° 360 東偏南 30° 540 15
【解析】略
3、150 60
【分析】因為平衡，由圖一可得，2個蘋果的重量＝5個梨的重量，所以平均每個蘋果重量等于2.5個梨的重量；由圖二可得，一個梨的重量＋一個蘋果的重量＝210g，因為平均每個蘋果重量等于2.5個梨的重量，所以可將圖二中的蘋果的重量用相應(yīng)的梨的重量替換，則3.5個梨的重量＝210g，即可求出一個蘋果的質(zhì)量，從而可以把梨的重量求出。
【詳解】2個蘋果的重量＝5個梨的重量，兩邊同時除以2，可得1個蘋果重量等于2.5個梨的重量。由第二個圖可知：
1個蘋果質(zhì)量＋1個梨的質(zhì)量＝100g＋100g＋10g，
2.5個梨的質(zhì)量＋1個梨的質(zhì)量＝210g，
3.5個梨的重量＝210g，
則每個梨的重量為：210÷3.5＝60g，
所以一個蘋果的重量：
60×5÷2
＝300÷2
＝150g。
此題的關(guān)鍵是找出兩個圖中的等量關(guān)系式，利用兩個等量關(guān)系式之間的關(guān)系進行轉(zhuǎn)換。
4、4 1 15 27 40 36 4
【解析】略
5、20
【分析】要求剪出的正方形的邊長最大是多少，就是求60和40的最大公因數(shù)是多少。先把每個數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，再把兩個數(shù)中的全部公有質(zhì)因數(shù)提取出來連乘，所得的積就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)，據(jù)此解答。
【詳解】60＝2×3×2×5
40＝5×2×2×2
60和40的最大公因數(shù)是2×2×5＝20，剪出的正方形的邊長最大是20厘米。
故答案為：20。
此題主要考查了最大公因數(shù)的應(yīng)用，理解正方形邊長與長方形長、寬的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。
6、
【解析】略
7、7 12 7 11 7 1800
【分析】讀圖可知，實線代表毛衣的銷售情況，虛線代表襯衫的銷售情況，最高點代表銷售量最高，最低點代表銷售量最低；算出每月兩種衣服的銷售差，即可得出在幾月相差最多及相差的件數(shù)。
【詳解】（1）虛線代表的襯衫，下半年銷量成下降趨勢，7月在最高點即銷量最高，12月在最低點即銷量最低；
（2）實線代表的毛衣銷售，在7－11月份呈上升趨勢，11月到12月銷量下降；在7月最低，為200件；11月在最高點，銷量1800件最高。
（3）7月：2000－200＝1800（件）
8月：1800－400＝1400（件）
9月：1700－800＝900（件）
10月：1400－1200＝200（件）
11月：1800－1000＝800（件）
12月：1600－800＝800（件）
即兩種服裝在7月份銷售量相差最多，為1800件。
故答案為：7；12；7；11；7；1800
解答此題的關(guān)鍵，是觀察折線統(tǒng)計圖，并能從圖中獲取基本的信息，解決要求的問題。
8、8x+5=37
【解析】略
9、2.512
【解析】略
10、；
【分析】根據(jù)題意，要求每枝鉛筆占鉛筆總數(shù)的幾分之幾，應(yīng)用除法計算，即1÷12，12枝鉛筆，平均分給6個同學(xué)，同樣用除法計算，1÷6。
【詳解】1÷12＝；
1÷6＝
此題主要考查學(xué)生對分數(shù)意義的理解與應(yīng)用。
二、準(zhǔn)確判斷。（對的畫“√ ”，錯的畫“×”）
11、√
【詳解】略
12、×
【解析】略
13、正確
【解析】把甲數(shù)平均分成5份，乙數(shù)和其中的4份一樣多，由此判斷甲乙的大小即可。
甲數(shù)的等于乙數(shù)(甲乙不等于零)，那么甲數(shù)大于乙數(shù)，原題說法正確。
故答案為：正確
14、√
【分析】先用糖的質(zhì)量加水的質(zhì)量求出糖水的質(zhì)量，糖占糖水的幾分之幾＝糖的質(zhì)量÷糖水的質(zhì)量，據(jù)此判斷。
【詳解】5÷（5＋25）
＝5÷30
＝
故答案：√。
求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾用除法。
15、×
【解析】略
16、√
【解析】略
三、謹慎選擇。（將正確答案的標(biāo)號填在括號里）
17、C
【解析】略
18、B
【解析】略
19、B
【分析】一根繩子的長度是單位“1”，第二段是全長的，第一段是全長的1－，比較即可。
【詳解】1－＝
＜
故答案為：B
本題考查了分數(shù)減法應(yīng)用題，異分母分數(shù)相加減，先通分再計算。
20、B
【分析】依據(jù)方程的意義，即含有未知數(shù)的等式，即可作答。
【詳解】因為含有未知數(shù)的等式才是方程，所以符合條件的只有B，
故選B。
21、B
【解析】略
四、細想快算。
22、 ； ； ；
；0.21； ；3
【詳解】略
23、；；1；
【分析】①小題使用分數(shù)加法交換律，結(jié)合律，把分母相同的分數(shù)放在一起計算；②小題按從左往右的順序計算；③小題使用減法的性質(zhì)；④小題也是把分母相同的分數(shù)放在一起計算。
【詳解】＋＋＋
＋－
2－－
－－
整數(shù)加法運算定律同樣適用于分數(shù)。而且，由于分數(shù)自身結(jié)構(gòu)的特點，可以把分母相同的分數(shù)放在一起，達到簡算的目的。
24、（1）x＝
（2）x＝
（3）x＝
【分析】（1）方程的兩邊同時減去即可；
（2）方程的兩邊同時加即可；
（3）先把方程的兩邊同時減去，再同時除以2即可．
【詳解】（1）x+＝
解：x+﹣＝﹣
x＝
（2）x﹣＝
解：x﹣+＝+
x＝
（3）2x+
解：2x+﹣＝﹣
2x＝1
2x÷2＝1÷2
x＝
25、1.14dm2；39.25cm2
【分析】陰影部分面積＝圓的面積－三角形的面積；
三角形內(nèi)角和等于180度，將陰影部分通過旋轉(zhuǎn)、平移可拼接成為一個半徑為5cm的半圓，陰影部分面積＝半徑為5cm的半圓的面積。
【詳解】22×3.14÷4－2×2÷2
＝12.56÷4－4÷2
＝3.14－2
＝1.14（dm2）
52×3.14÷2
＝78.5÷2
＝39.25（cm2）
本題主要考查陰影部分面積的求法，認真觀察圖形，找出其特點，通過相應(yīng)的面積公式計算即可。
五、能寫會畫。
26、（1） 如圖：（2）如圖：
【分析】（1）一般情況下，原圖中的每個頂點都是關(guān)鍵點，因而在左圖中可確定7個關(guān)鍵點，然后依據(jù)平移的性質(zhì)，利用網(wǎng)格先找出這7個關(guān)鍵點向右平移5格后對應(yīng)的點，再依據(jù)原圖形狀順次連接即可。
（2）除旋轉(zhuǎn)中心O點外還有3個關(guān)鍵點，先找出這3個關(guān)鍵點繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)點，再順次連接即可。
【詳解】畫圖如下：
本題考查平移和旋轉(zhuǎn)作圖，關(guān)鍵是找到關(guān)鍵點，然后再按要求進行移動和旋轉(zhuǎn)。
27、
【分析】作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形步驟：
（1）根據(jù)題目要求，確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角；
（2）分析所作圖形，找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點；
（3）找出關(guān)鍵點的對應(yīng)點：按一定的方向和角度分別作出各關(guān)鍵點的對應(yīng)點；
（4）作出新圖形，順次連接作出的各點即可。
【詳解】作圖如下：
本題考查了作旋轉(zhuǎn)后的圖形，決定旋轉(zhuǎn)后圖形的位置的要素：一是旋轉(zhuǎn)中心或軸，二是旋轉(zhuǎn)方向（順時針或逆時針），三是旋轉(zhuǎn)角度。
28、，梯形畫法不唯一。
【分析】兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，因為是在方格中，所以過A點豎直往下畫線即和b垂直；同一平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線，因為是在方格中，所以過A點水平畫線即和b平行；根據(jù)梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，畫一個面積是8平方厘米的梯形即可。
【詳解】8×2＝16，16＝2×8，梯形的高可以是2，上下底的和是8即可。
作圖如下：
本題考查了畫垂線、平行線及梯形面積，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，平行線之間的距離處處相等。
六、解決問題
29、（1）2米；（2）300平方米
【分析】（1）游泳池的容積就是長方體的體積，根據(jù)長方體的體積＝長×寬×高，可求出泳池的深。
（2）裝飾泳池的內(nèi)壁，裝飾的面積就是長方體的側(cè)面積，長方體的側(cè)面積＝長×高×2＋寬×高×2。
【詳解】（1）2500÷50÷25
＝50÷25
＝2（米）
（2）50×2×2＋25×2×2
＝200＋100
＝300（平方米）
答：這個游泳池深2米。如果要重新裝飾內(nèi)壁，需要裝飾的面積是300平方米。
本題考查長方體的體積和表面積。實際計算表面積時，要明確哪些面需要算哪些面不需要算。
30、21.6米
【分析】由題意可知，我們可通過求兩人步長的最小公倍數(shù)來求出兩人腳印重合的步數(shù)，然后再根據(jù)總步數(shù)即及最小公倍數(shù)就能求出這條路的長度。
【詳解】54和72的最小公倍數(shù)是216；
（個）
（個）
（個）
（組）
（厘米）＝21.6（米）
答：那么這條小路長21.6米。
本題主要考查了公倍數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是要根據(jù)兩人步長的最小公倍數(shù)來求出兩人腳印重合的步數(shù)。
31、千米
【解析】略
32、16m1
【解析】正方體石塊的棱長是1m，高于水池的高度，所以一塊正方體石塊在水中所占的空間是1×1×2=18m1．
【詳解】1×1×2×2＝16(m1)
答：水池溢出的水的體積是16m1．
33、（1）
（2）①8
②11；12
③11；12
【分析】（1）用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，標(biāo)上數(shù)據(jù)，然后把各點用線段順次連接起來。簡單來說就是找點、標(biāo)數(shù)、連線。
（2）①通過觀察統(tǒng)計表可知：兩個分店銷售總量最高的是8月份。
②以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計數(shù)量增減變化。通過觀察折線統(tǒng)計圖可知：一分店12月份的銷售量相當(dāng)于上個月來說增長的最快。如果折線統(tǒng)計圖不容易看出來，則可用減法計算一下，再比較。
③以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計數(shù)量增減變化。通過觀察折線統(tǒng)計圖可知：二分店12月份的銷售量相當(dāng)于上個月來說增長的最快。
【詳解】（1）作圖如下：
（2）①兩個分店銷售額最高的是8月。
②一分店8月份的銷售量相當(dāng)于上個月來說增長：140－15＝15；
10月份的銷售量相當(dāng)于上個月來說增長：135－120＝15；
12月份的銷售量相當(dāng)于上個月來說增長：126－110＝16；
16＞15＞15；
所以一分店從11月到12月銷售額增長得最快。
③二分店從11月到12月銷售額增長得最快。
此題考查的目的是理解掌握統(tǒng)計表的特點作用、折線統(tǒng)計圖的特點作用以及折線統(tǒng)計圖的繪制的方法，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計圖、表提供的信息，解決有關(guān)的實際問題。

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