眉山市2023年初中學(xué)業(yè)水平暨高中階段學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷第I卷（選擇題   共48分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請把答題卡上相應(yīng)題目的正確選項(xiàng)涂黑．1. 的倒數(shù)是（ ）A. -2 B. 2 C.  D. 2. 生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了某種花粉的直徑約為毫米，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（    ）A.  B.  C.  D. 3. 下列運(yùn)算中，正確的是（    ）A.  B.  C.  D. 4. 如圖，中，，則的度數(shù)為（    ）  A  B.  C.  D. 5. 已知一組數(shù)據(jù)為2，3，4，5，6，則該組數(shù)據(jù)的方差為（    ）A. 2 B. 4 C. 6 D. 106. 關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（    ）A.  B.  C.  D. 7. 已知關(guān)于的二元一次方程組的解滿足，則m的值為（    ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 38. 由相同的小正方體搭成的立體圖形的部分視圖如圖所示，則搭成該立體圖形的小正方體的最少個(gè)數(shù)為（    ）  A. 6 B. 9 C. 10 D. 149. 關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解僅有4個(gè)，則m的取值范圍是（    ）A  B.  C.  D. 10. 如圖，切于點(diǎn)B，連接交于點(diǎn)C，交于點(diǎn)D，連接，若，則的度數(shù)為（    ）  A.  B.  C.  D. 11. 如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，對稱軸為直線，下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④當(dāng)時(shí)，；其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（    ）  A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)12. 如圖，在正方形中，點(diǎn)E是上一點(diǎn)，延長至點(diǎn)F，使，連結(jié)，交于點(diǎn)K，過點(diǎn)A作，垂足為點(diǎn)H，交于點(diǎn)G，連結(jié)．下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（    ）      A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)第Ⅱ卷（非選擇題  共102分）二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分，請將正確答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上．13. 分解因式：______．14. 已知方程的根為，則的值為____________．15. 如圖，中，是中線，分別以點(diǎn)A，點(diǎn)B為圓心，大于長為半徑作弧，兩孤交于點(diǎn)M，N．直線交于點(diǎn)E．連接交于點(diǎn)F．過點(diǎn)D作，交于點(diǎn)G．若，則的長為____________．  16. 關(guān)于x的方程的解為非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是____________．17. 一漁船在海上A處測得燈塔C在它的北偏東60°方向，漁船向正東方向航行12海里到達(dá)點(diǎn)B處，測得燈塔C在它的北偏東45°方向，若漁船繼續(xù)向正東方向航行，則漁船與燈塔C的最短距離是____________海里．  18. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，過點(diǎn)B分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)C、點(diǎn)A，直線與交于點(diǎn)D．與y軸交于點(diǎn)E．動點(diǎn)M在線段上，動點(diǎn)N在直線上，若是以點(diǎn)N為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為________  三、解答題：本大題共8個(gè)小題，共78分．請把解答過程寫在答題卡相應(yīng)的位置上．19. 計(jì)算：20. 先化簡：，再從選擇中一個(gè)合適的數(shù)作為x的值代入求值．21. 某校為落實(shí)“雙減”工作，推行“五育并舉”，計(jì)劃成立五個(gè)興趣活動小組（每個(gè)學(xué)生只能參加一個(gè)活動小組）：A．音樂，B．美術(shù)，C．體育，D．閱讀，E．人工智能，為了解學(xué)生對以上興趣活動參與情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：  根據(jù)圖中信息，完成下列問題：（1）①補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（要求在條形圖上方注明人數(shù)）；②扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角的度數(shù)為____________．（2）若該校有3600名學(xué)生，估計(jì)該校參加E組（人工智能）的學(xué)生人數(shù)；（3）該學(xué)校從E組中挑選出了表現(xiàn)最好的兩名男生和兩名女生，計(jì)劃從這四位同學(xué)中隨機(jī)抽取兩人參加市青少年人工智能競賽，請用畫樹狀圖或列表的方法求出恰好抽到一名男生一名女生的概率．22. 如圖，中，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，連接并延長交的延長線于點(diǎn)F．    （1）求證：；（2）點(diǎn)G是線段上一點(diǎn)，滿足，交于點(diǎn)H，若，求的長．23. 習(xí)近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然正氣．”某校為提高學(xué)生的閱讀品味，現(xiàn)決定購買獲得矛盾文學(xué)獎的甲、乙兩種書共100本，已知購買2本甲種書和1本乙種書共需100元，購買3本甲種書和2本乙種書共需165元．（1）求甲，乙兩種書單價(jià)分別為多少元：（2）若學(xué)校決定購買以上兩種書的總費(fèi)用不超過3200元，那么該校最多可以購買甲種書多少本？24. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)在第四象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)．  （1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式：（2）當(dāng)時(shí)，直接寫出x的取值范圍；（3）在雙曲線上是否存在點(diǎn)P，使是以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．25. 如圖，中，以為直徑的交于點(diǎn)E．平分，過點(diǎn)E作于點(diǎn)D，延長交的延長線于點(diǎn)P．  （1）求證：是的切線；（2）若，求的長．26. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與x軸交于點(diǎn)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動點(diǎn)．  （1）求拋物線的表達(dá)式；（2）當(dāng)點(diǎn)P在直線上方拋物線上時(shí)，連接交于點(diǎn)D．如圖1．當(dāng)的值最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及的最大值；（3）過點(diǎn)P作x軸的垂線交直線于點(diǎn)M，連接，將沿直線翻折，當(dāng)點(diǎn)M的對應(yīng)點(diǎn)恰好落在y軸上時(shí)，請直接寫出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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