?2023年貴州省銅仁市碧江區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（3月份）
一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）
1. 在?1，?2，0， 9這四個數(shù)中，最小的數(shù)是(????)
A. ?1 B. ?2 C. 0 D. 9
2. 下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(????)
A. B. C. D.
3. 據(jù)統(tǒng)計，2023年銅仁市中考學生人數(shù)約5.8萬左右，用科學記數(shù)法表示“5.8萬”正確的是(????)
A. 5.8×102 B. 58×103 C. 5.8×103 D. 5.8×104
4. 下列說法正確的是(????)
A. 隨機拋擲硬幣10次，一定有5次正面向上
B. 一組數(shù)據(jù)8，9，10，11，11的眾數(shù)是10
C. 為了了解某電視節(jié)目的收視率，宜采用抽樣調查
D. 甲、乙兩射擊運動員分別射擊10次，他們成績的方差分別為S甲2=4，S乙2=9，在這過程中，乙發(fā)揮比甲更穩(wěn)定
5. 以方程組y=2x?5y=?x+1的解為坐標的點(x,y)在平面直角坐標系中的位置是(????)
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
6. 如圖是一個幾何體的三視圖，主視圖和左視圖均是面積為12的等腰三角形，俯視圖是直徑為6的圓，則這個幾何體的全面積是(????)
A. 24π
B. 21π
C. 15π
D. 12π
7. 一個不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖，則這個不等式可以是(????)

A. 2x0,x>0)的圖象經(jīng)過A、B兩點.連結AB、OB，過點A作AC⊥x軸于點C，交OB于點D.若ODBD=12，S△ABD=4，則k的值為(????)
A. 2
B. 72
C. 4
D. 92
11. 將邊長為3的等邊三角形ABC和另一個邊長為1的等邊三角形DEF如圖放置(EF在AB邊上，且點E與點B重合).第一次將△DEF以點F為中心旋轉至△E1FD1，第二次將△E1FD1以點D1為中心旋轉至△F1D1E2的位置，第三次將△F1D1E2以點E2為中心旋轉至△D2E2F2的位置，…，按照上述辦法旋轉，直到△DEF再次回到初始位置時停止，在此過程中△DEF的內心O點運動軌跡的長度是(????)
A. 43π B. 83π C. 4 33π D. 8 33π
12. 已知，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，AD平分∠BAC，AD⊥BD，垂足為D，E為BC中點，連結DE，DE=1，則AD的值為(????)


A. 3 32 B. 3 3 C. 3 55 D. 6 55
二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）
13. 若式子x+1x?2在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是______ ．
14. 三張材質、大小完全相同的卡片上依次寫有成語“守株待兔”“水中撈月”和“甕中捉鱉”，現(xiàn)放置于暗箱內，搖勻后隨機抽取一張，不放回，然后抽取第二張，則兩次抽到的成語均為確定事件的概率是______．
15. 如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，AE⊥CD于點E，BF⊥CD于點F.若BF=EF=2，CF=1，則AC的長是______ ．


16. 如果一個三角形的兩個內角α與β滿足2α+β=90°，那么我們稱這樣的三角形為“倍角互余三角形”.已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=4，AB=5，點D在邊BC上，且△ABD是“倍角互余三角形”，那么BD的長等于______ ．
三、解答題（本大題共9小題，共98.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
17. (本小題10.0分)
若?2x2m?1與yn?4與7x1?nym?1的積與x7y3是同類項，求m、n的值．
18. (本小題10.0分)
目前我市“校園手機”現(xiàn)象越來越受到社會關注，針對這種現(xiàn)象，重慶一中初三(1)班數(shù)學興趣小組的同學隨機調查了學校若干名家長對“中學生帶手機”現(xiàn)象的態(tài)度(態(tài)度分為：A.無所謂；B.基本贊成；C.贊成；D.反對)，并將調查結果繪制成頻數(shù)折線統(tǒng)計圖1和扇形統(tǒng)計圖2(不完整).請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
(1)此次抽樣調查中，共調查了多少名中學生家長；
(2)求出圖2中扇形C所對的圓心角的度數(shù)，并將圖1補充完整；
(3)根據(jù)抽樣調查結果，請你估計我校4200名中學生家長中有多少名家長持反對態(tài)度；
(4)在此次調查活動中，初三(1)班和初三(2)班各有2位家長對中學生帶手機持反對態(tài)度，現(xiàn)從中選2位家長參加學校組織的家校活動，用列表法或畫樹狀圖的方法求選出的2人來自不同班級的概率．


19. (本小題10.0分)
如圖，在四邊形ABCD中，∠ADB=90°，AD=12，DO=OB=5，AC=26，
(1)求證；四邊形ABCD為平行四邊形；
(2)求四邊形ABCD的面積．

20. (本小題10.0分)
如圖，直線y=x+b與雙曲線y=kx(k為常數(shù)，k≠0)在第一象限內交于點A(1,2)，且與x軸、y軸分別交于B，C兩點．
(1)求直線和雙曲線的解析式；
(2)點P在x軸上，且△BCP的面積等于2，求P點的坐標．

21. (本小題10.0分)
如圖，已知菱形ABCD，點E是BC上的點，連接DE，將△CDE沿DE翻折，點C恰好落在AB邊上的F點上，連接DF，延長FE，交DC延長線于點G．
(1)求證：△DFG∽△FAD；
(2)若菱形ABCD的邊長為5，AF=3，求BE的長．

22. (本小題10.0分)
在一次綜合實踐活動中，某小組對一建筑物進行測量．如圖，在山坡坡腳C處測得該建筑物頂端B的仰角為60°，沿山坡向上走20m到達D處，測得建筑物頂端B的仰角為30°.已知山坡坡度i=3：4，即tanθ=34，請你幫助該小組計算建筑物的高度AB．
(結果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)： 3≈1.732)

23. (本小題12.0分)
如圖CD是⊙O直徑，A是⊙O上異于C，D的一點，點B是DC延長線上一點，連AB、AC、AD，且∠BAC=∠ADB．
(1)求證：直線AB是⊙O的切線；
(2)若BC=2OC，求tan∠ADB的值；
(3)在(2)的條件下，作∠CAD的平分線AP交⊙O于P，交CD于E，連接PC、PD，若AB=2 6，求AE?AP的值．

24. (本小題12.0分)
如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A(?2,5)，與x軸相交于B(?1,0)，C(3,0)兩點．
(1)求拋物線的函數(shù)表達式；
(2)點D在拋物線的對稱軸上，且位于x軸的上方，將△BCD沿直線BD翻折得到△BC′D，若點C′恰好落在拋物線的對稱軸上，求點C′和點D的坐標；
(3)設P是拋物線上位于對稱軸右側的一點，點Q在拋物線的對稱軸上，當△CPQ為等邊三角形時，求直線BP的函數(shù)表達式．


25. (本小題14.0分)
【問題提出】如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點E，F(xiàn)分別為邊AC，BC的中點，將△EFC繞點C順時針旋轉α(0°

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