江蘇省南京市六校聯(lián)合體2020-2021學(xué)年高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（學(xué)生版）

這是一份江蘇省南京市六校聯(lián)合體2020-2021學(xué)年高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（學(xué)生版），共5頁。試卷主要包含了 設(shè)，則“”是“”的， 下列說法正確的有， 設(shè)復(fù)數(shù)滿足，則等內(nèi)容，歡迎下載使用。
2020~2021學(xué)年第二學(xué)期六校聯(lián)合體期末調(diào)研試題高二數(shù)學(xué)一?單項(xiàng)選擇題(本小題共8小題.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)符合題目要求，請(qǐng)把答案填涂在答題卡相應(yīng)位置上)1. 已知是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限是(    )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2. 甲?乙?丙?丁四位同學(xué)各自對(duì)，兩變量的線性相關(guān)性作試驗(yàn)，并用回歸分析方法分別求的相關(guān)系數(shù)，如下表相關(guān)系數(shù)甲乙丙丁0.780.887則哪位同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果體現(xiàn)兩變量有更強(qiáng)的線性相關(guān)性？(    )A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁3. 設(shè)，則“”是“”的(    )A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件4. 展開式中所有項(xiàng)系數(shù)和為243，展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大值為(    )A. 6 B. 10 C. 15 D. 205. 如圖，已知空間四邊形，其對(duì)角線為，分別是對(duì)邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，，現(xiàn)用基向量表示向量，設(shè)，則的值分別是(          )A.  B. C.  D. 6. 用數(shù)字0,1,2,3,4,5組成沒有重復(fù)數(shù)字五位數(shù)，其中比40000大的偶數(shù)共有A 144個(gè) B. 120個(gè) C. 96個(gè) D. 72個(gè)7. 若曲線在點(diǎn)處的切線方程為，則的最小值為(    )A.  B.  C.  D. 18. 已知雙曲線的右頂點(diǎn)到其一條漸近線的距離等于，拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，則拋物線上的動(dòng)點(diǎn)到直線和距離之和的最小值為(    )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二?多項(xiàng)選擇題(本大題共4小題.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，至少有兩個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)把答案填涂在答題卡相應(yīng)位置上)9. 下列說法正確的有(    )A 若隨機(jī)變量，，則B. 若隨機(jī)變量，則方差C. 從10名男生，5名女生中選取4人，則其中至少有一名女生的概率為D. 已如隨機(jī)變量的分布列為，則10. 設(shè)復(fù)數(shù)滿足，則(    )A.  B. C. 若，則 D. 若，則11. 已知函數(shù)，下列說法正確的是(    )A. 函數(shù)在上不單調(diào) B. 函數(shù)在內(nèi)有兩個(gè)極值點(diǎn)C. 函數(shù)在內(nèi)有4個(gè)零點(diǎn) D. 函數(shù)在區(qū)間上的最小值為12. 如圖，在四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，為等邊三角形，平面平面，點(diǎn)在線段上，，交于點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是(    )A. 若平面，則為的中點(diǎn)B. 若為的中點(diǎn)，則三棱錐的體積為C. 銳二面角的大小為D. 若，則直線與平面所成角的余弦值為三?填空題(本大題共4小題.其中第16題共有2空；其余題均為一空.請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上)13. 點(diǎn)是橢圓：與雙曲線：的一個(gè)交點(diǎn)，點(diǎn)，是橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)，則___________.14. 為慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年，某志愿者協(xié)會(huì)開展“黨史下鄉(xiāng)”宣講活動(dòng)，準(zhǔn)備派遣5名志愿者去三個(gè)鄉(xiāng)村開展宣講，每名志愿者只去一個(gè)鄉(xiāng)村，每個(gè)鄉(xiāng)村至少安排1名志愿者，則不同的安排方法共有___________種(用數(shù)字作答)15. 已知的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為8，則實(shí)數(shù)___________.16. 購買某種意外傷害保險(xiǎn)，每個(gè)投保人年度向保險(xiǎn)公司交納保險(xiǎn)費(fèi)元，若被保險(xiǎn)人在購買保險(xiǎn)的一年度內(nèi)出險(xiǎn)，可獲得賠償金萬元.已知該保險(xiǎn)每一份保單需要賠付的概率為，某保險(xiǎn)公司一年能銷售萬份保單，且每份保單相互獨(dú)立，則一年度內(nèi)該保險(xiǎn)公司此項(xiàng)保險(xiǎn)業(yè)務(wù)需要賠付的概率約為___________(保留兩位有效數(shù)字)；一年度內(nèi)盈利的期望為___________萬元.(參考數(shù)據(jù)：)四?解答題(本大題共6小題.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)城內(nèi)作答.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟)17. 某企業(yè)甲、乙兩種產(chǎn)品在東部地區(qū)三個(gè)城市以及西部地區(qū)兩個(gè)城市的銷售量、的數(shù)據(jù)如下： 東部城市東部城市東部城市西部城市西部城市(1)根據(jù)上述數(shù)據(jù)補(bǔ)全下列聯(lián)表：(2)判斷是否有的把握認(rèn)為東?西部的地區(qū)差異與甲、乙兩種產(chǎn)品的銷售量相關(guān).參考公式：，其中.臨界值表：列聯(lián)表： 東部城市西部城市總計(jì)甲  乙  總計(jì)  18. 已知函數(shù).(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；(2)當(dāng)時(shí)，若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19. 如圖，在直三棱柱中，，，是棱的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上.(1)若，求直線與直線所成角的余弦值大?。?/span>(2)若是的中點(diǎn)，直線與平面所成角的正弦值為，求線段的長度.20. 某學(xué)校招聘在職教師，甲?乙兩人同時(shí)應(yīng)聘.應(yīng)聘者需進(jìn)行筆試和面試，筆試分為三個(gè)環(huán)節(jié)，每個(gè)環(huán)節(jié)都必須參與，甲筆試部分每個(gè)環(huán)節(jié)通過的概率均為，乙筆試部分每個(gè)環(huán)節(jié)通過的概率依次為，，，筆試三個(gè)環(huán)節(jié)至少通過兩個(gè)才能夠參加面試，否則直接淘汰；面試分為兩個(gè)環(huán)節(jié)，每個(gè)環(huán)節(jié)都必須參與，甲面試部分每個(gè)環(huán)節(jié)通過的概率依次為，，乙面試部分每個(gè)環(huán)節(jié)通過的概率依次為，，若面試部分的兩個(gè)環(huán)節(jié)都通過，則可以成為該學(xué)校的在職教師.甲?乙兩人通過各個(gè)環(huán)節(jié)相互獨(dú)立.(1)求乙未能參與面試的概率；(2)記甲本次應(yīng)聘通過的環(huán)節(jié)數(shù)為，求的分布列以及數(shù)學(xué)期望；(3)若該校僅招聘1名在職教師，試通過概率計(jì)算，判斷甲?乙兩人誰更有可能入職.21. 在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓：的離心率為，直線被橢圓截得的線段長為.(1)求橢圓的方程：(2)設(shè)直線與交于?兩點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，是坐標(biāo)原點(diǎn)，若四邊形為平行四邊形，則此四邊形的面積是否為定值？若為定值，求出該定值；如果不是，請(qǐng)說明理由.22. 已知函數(shù).(1)判斷的單調(diào)性，并寫出單調(diào)區(qū)間；(2)若存在兩個(gè)零點(diǎn)，，求的取值范圍，并證明.