2022-2023學(xué)年浙江省溫州市瑞安市五校聯(lián)考八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.  如圖中的各車標(biāo)圖案，是中心對稱圖形的共有個(gè)．(    )

 A.  B.  C.  D. 2.  下列計(jì)算正確的是(    )A.  B.  C.  D. 3.  某校八年級位同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽，每位同學(xué)分?jǐn)?shù)各不相同，按成績?nèi)∏?/span>名進(jìn)入決賽，若知道某同學(xué)分?jǐn)?shù)，要判斷這名同學(xué)能否進(jìn)決賽，只需知道位同學(xué)分?jǐn)?shù)的(    )A. 眾數(shù) B. 中位數(shù) C. 平均數(shù) D. 方差4.  各個(gè)內(nèi)角都相等的邊形的一個(gè)外角為，則等于(    )A.  B.  C.  D. 5.  用反證法證明“三角形三個(gè)內(nèi)角中至少有一個(gè)角不大于”時(shí)，首先應(yīng)假設(shè)(    )A. 三角形三個(gè)內(nèi)角中至多有一個(gè)角不大于
B. 三角形三個(gè)內(nèi)角中至少有一個(gè)角不小于
C. 三角形三個(gè)內(nèi)角中至少有一個(gè)角大于
D. 三角形三個(gè)內(nèi)角都大于6.  用配方法將方程化成的形式，則的值是(    )A.  B.  C.  D. 7.  關(guān)于的一元二次方程的根的情況，下列說法中正確的是(    )A. 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 B. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
C. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D. 無實(shí)數(shù)根8.  受電子商務(wù)的發(fā)展及國家法治環(huán)境改善等因素的影響，某公司快遞業(yè)務(wù)量迅猛發(fā)展，年公司快遞業(yè)務(wù)量為萬件，年快遞業(yè)務(wù)量達(dá)到萬件，若設(shè)快遞量平均每年增長率為，則下列方程中，正確的是(    )A.  B.
C.  D. 9.  如圖，四邊形的兩條對角線、交于點(diǎn)，下列條件不能判定四邊形是平行四邊形的是(    )
A. ， B. ，
C. ， D. ，10.  如圖，?中，，，，動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，以的速度沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿著向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)停止則的長為時(shí)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是(    )A.  B. 或 C.  D. 或二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）11.  要使二次根式有意義，則字母的取值范圍是          ．12.  當(dāng)時(shí)，二次根式的值是______．13.  若關(guān)于的一元二次方程有一根為，則 ______ ．14.  有一塊長方形木板，木工采用如圖所示的方式，在木板上截出兩個(gè)面積分別為和的正方形木板，則剩余木料陰影部分的面積為______ ．
 15.  如圖，在四邊形中，點(diǎn)、分別是、邊的中點(diǎn)，，，，則的長為______ ．
 16.  如圖，?中，是邊上的一點(diǎn)，將沿翻折得到，點(diǎn)恰好落在?的對角線上，且若，則的度數(shù)是______ ．
 17.  如圖，四邊形中，若，，，則的面積為______ ．
 18.  如圖，在?中，，，，分別以?的各邊為邊向外作正方形，順次連結(jié)四個(gè)正方形的對稱中心，得到四邊形，則四邊形面積為______ ．
 三、解答題（本大題共6小題，共46.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.  本小題分
計(jì)算：；
解方程：．20.  本小題分
如圖，在方格紙中按要求畫一個(gè)以，，，為頂點(diǎn)的平行四邊形圖中每個(gè)小方格的邊長為，點(diǎn)，，，都必須在格點(diǎn)上

在圖中畫一個(gè)?，使，．
在圖中畫一個(gè)?，使各邊長均為無理數(shù)，且該平行四邊形的面積為．21.  本小題分
在學(xué)校組織的“喜迎世博，知榮明恥，文明出行”的知識競賽中，每班參加比賽的人數(shù)相同，成績分為，，，四個(gè)等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為分，分，分，分，學(xué)校將八年級的一班和二班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖：
請你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：
此次競賽中二班成績在級以上包括級的人數(shù)為______ ；
請你將表格補(bǔ)充完整：  平均數(shù)分中位數(shù)分眾數(shù)分一班  二班  
22.  本小題分
如圖，在?中，為的中點(diǎn)，過點(diǎn)，分別交，的延長線于點(diǎn)，．
求證：四邊形是平行四邊形．
若平分，，，求的長．
23.  本小題分
根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)． 圓柱體外包裝的材料損耗率問題研究素材廠商在生產(chǎn)產(chǎn)品時(shí)，對產(chǎn)品外包裝的材料，通常要考慮盡可能地合理利用，減少浪費(fèi)圓柱體形狀的物品，它的外包裝盒通常都是長方體，且上下底面為正方形．素材設(shè)計(jì)產(chǎn)品外包裝時(shí)，我們把裁剪掉的廢料部分的面積與原圖形的面積之比稱為材料的損耗率一種材料利用率較高的裁剪方式如圖所示，采用正方形紙板裁剪，只需剪掉四條邊上的四個(gè)小三角形．
按這種方式包裝一個(gè)底面直徑為，高為的圓柱體接縫處的材料損耗不計(jì)，損耗率只有．
 問題解決任務(wù)現(xiàn)采用一張邊長為的正方形紙，按如圖所示的裁剪方式剪掉各邊上的四個(gè)三角形后，可恰好無縫地做成一個(gè)圓柱體的外包裝盒設(shè)圓柱體的底面半徑為，則它的高 ______ 用的代數(shù)式表示．
 任務(wù)在圖中，若已知該圓柱體外包裝盒的材料損耗率為，求這個(gè)圓柱體的底面半徑．任務(wù)現(xiàn)利用兩塊同樣大小的正方形紙板，按如圖方式裁剪后，可包裝兩個(gè)高分別為和的圓柱體，發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)圓柱體的體積恰好相等求第一個(gè)圓柱體的底面半徑圓柱體的體積底面積高

  24.  本小題分
如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，是的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以每秒個(gè)單位的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒個(gè)單位的速度沿射線方向運(yùn)動(dòng)以，為邊構(gòu)造?，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒．
寫出點(diǎn)的坐標(biāo)和直線的解析式．
點(diǎn)的坐標(biāo)是______ ，直線的解析式是______ ．
如圖，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，連結(jié)求證：．
連結(jié)，當(dāng)點(diǎn)落在的邊上或各邊所在的直線上時(shí)，求的值．


答案和解析 1.【答案】 【解析】解：第一個(gè)圖形、第四個(gè)圖形、第五個(gè)圖形是中心對稱圖形，共個(gè)，
故選：．
根據(jù)中心對稱圖形的概念判斷即可．
本題考查的是中心對稱圖形的概念，把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖形．
 2.【答案】 【解析】解：．與不能合并，所以選項(xiàng)不符合題意；
B.，所以選項(xiàng)不符合題意；
C.，所以選項(xiàng)符合題意；
D.，所以選項(xiàng)不符合題意．
故選：．
根據(jù)二次根式的加減法運(yùn)算對、選項(xiàng)進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對選項(xiàng)進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對選項(xiàng)進(jìn)行判斷．
本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式的性質(zhì)、二次根式的乘法和除法法則是解決問題的關(guān)鍵．
 3.【答案】 【解析】解：由于總共有個(gè)人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，第名的成績是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前名，故應(yīng)知道自己的成績和中位數(shù)．
故選：．
人成績的中位數(shù)是第名的成績．參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數(shù)，比較即可．
本題主要考查統(tǒng)計(jì)的選擇，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用．
 4.【答案】 【解析】解：由于邊形的各個(gè)內(nèi)角都相等，因此邊形的個(gè)外角也相等，
又因?yàn)?/span>邊形的外角和是，
所以，
故選：．
根據(jù)多邊形的外角和是進(jìn)行計(jì)算即可．
本題考查多邊形的內(nèi)角與外角，掌握多邊形的外角和是是正確解答的前提．
 5.【答案】 【解析】解：用反證法證明“三角形三個(gè)內(nèi)角中至少有一個(gè)角不大于”時(shí)，
應(yīng)假設(shè)這個(gè)三角形中每一個(gè)內(nèi)角都大于，
故選：．
根據(jù)反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立解答即可．
本題考查的是反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．
 6.【答案】 【解析】解：，
，
則，即，
故選：．
將常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方配成完全平方式后即可得．
本題主要考查解一元二次方程，解一元二次方程的常用方法有直接開平方法、公式法、因式分解法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)方程的特點(diǎn)選擇合適、簡便的方法求解．
 7.【答案】 【解析】解：

，
方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
故選：．
先計(jì)算根的判別式得到，然后根據(jù)一元二次方程根的判別式的意義對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．
本題考查了根的判別式：一元二次方程的根與有如下關(guān)系：當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．
 8.【答案】 【解析】解：根據(jù)題意得：．
故選：．
利用該快遞公司年快遞業(yè)務(wù)量該快遞公司年快遞業(yè)務(wù)量快遞量平均每年增長率，即可得出關(guān)于的一元二次方程，此題得解．
本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．
 9.【答案】 【解析】解：、，，
四邊形是平行四邊形，故選項(xiàng)A不符合題意；
B、，，
四邊形是平行四邊形，故選項(xiàng)B不符合題意；
C、，，
四邊形是平行四邊形，故選項(xiàng)C不符合題意；
D、由，，不能判定四邊形是平行四邊形如等腰梯形，故選項(xiàng)D符合題意；
故選：．
由平行四邊形的判定定理分別對各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．
本題考查了平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定定理是解題的關(guān)鍵．
 10.【答案】 【解析】解：在?中，，，

如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)，
，
是等腰直角三角形，
，
過點(diǎn)作于點(diǎn)，
得矩形，
，，
，
，
由題意可知：，，
，，
，
，
解得，
的長為時(shí)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是，
故選：．
過點(diǎn)作于點(diǎn)，由，可得是等腰直角三角形，過點(diǎn)作于點(diǎn)，得矩形，利用勾股定理得，由題意可得，，然后列方程求出的值即可．
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是利用勾股定理得到的值．
 11.【答案】 【解析】解：由題意得，，
解得，，
故答案為：．
根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式即可．
本題考查的是二次根式有意義的條件、分式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．
 12.【答案】 【解析】【分析】
本題主要考查二次根式的化簡求值，比較簡單．
把代入二次根式，即可得解．
【解答】
解：當(dāng)時(shí)，二次根式，
故答案為：．  13.【答案】 【解析】解：關(guān)于的一元二次方程有一根為，
，
解得，，
故答案為：．
根據(jù)關(guān)于的一元二次方程有一根為，將代入即可求得的值，本題得以解決．
本題考查一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是明確一元二次方程的解一定適合原方程．
 14.【答案】 【解析】解：剩余木料的面積；
故答案為：．
根據(jù)正方形和矩形的面積公式可得到結(jié)論．
本題考查了二次根式的化簡，熟練掌握矩形和正方形的面積公式是解題的關(guān)鍵．
 15.【答案】 【解析】解：連接，
點(diǎn)、分別是、邊的中點(diǎn)，
是的中位線，
，
，
，
由勾股定理得：，
故答案為：．
連接，根據(jù)三角形中位線定理求出，再根據(jù)勾股定理計(jì)算，得到答案．
本題考查的是三角形中位線定理、勾股定理，熟記三角形中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．
 16.【答案】 【解析】解：四邊形是平行四邊形，
，
將沿翻折得到，點(diǎn)恰好落在?的對角線上，
，，
，
，
，
，
，
在中，，，
，
故答案為：．
根據(jù)翻折的性質(zhì)得，，再利用等腰三角形的性質(zhì)求出的度數(shù)，從而得出的度數(shù)，進(jìn)而解決問題．
本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，翻折的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等知識，熟練掌握翻折的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
 17.【答案】 【解析】解：過點(diǎn)作交于點(diǎn)，如圖，

，
，
，
，
是等腰三角形，
，
，
，
．
故答案為：．
過點(diǎn)作交于點(diǎn)，由已知條件可判定，，再由可判定是等腰三角形，則，利用勾股定理可求得，從而可求面積．
本題主要考查三角形的面積，解答的關(guān)鍵是由平行線的之間的距離處處相等得到．
 18.【答案】 【解析】解：連接、、、、、、、，

四邊形是平行四邊形，
，
即以為邊的正方形的對角線也相等，
點(diǎn)、是上述兩個(gè)正方形的對角線的交點(diǎn)，
，
易知，
平行四邊形中，有，
，
，
≌，
且，
同理可證，
四邊形是菱形，
點(diǎn)是正方形的對角線的交點(diǎn)，
，即，
，
四邊形是正方形，
過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)．
四邊形是平行四邊形，
，，，
，，，
，
，，
，
，
四邊形的面積．
故答案為：．
連接、、、、、、、，首先證明四邊形是正方形，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)解直角三角形求出，可得結(jié)論．
本題考查中心對稱，平行四邊形的性質(zhì)，正方形的判定和性質(zhì)，解直角三角形，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題．
 19.【答案】解：原式
；
，
，
或，
所以，． 【解析】先根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡二次根式，然后進(jìn)行有理數(shù)的加減運(yùn)算；
利用因式分解法把方程轉(zhuǎn)化為或，然后解兩個(gè)一次方程即可．
本題考查了解一元二次方程因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡便易用，是解一元二次方程最常用的方法．也考查二次根式的加減法．
 20.【答案】解：如圖中，四邊形即為所求；
如圖中，四邊形即為所求．
 【解析】根據(jù)要求作出圖形即可答案不唯一；
作一個(gè)長寬分別為，的矩形即可．
本題考查作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題．
 21.【答案】 【解析】解：一班人數(shù)有：人，
每班參加比賽的人數(shù)相同，
二班有人，
級以上包括級的人數(shù)人，

一班平均數(shù)，
由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知：
二班級學(xué)生，
級學(xué)生，
級學(xué)生，
級學(xué)生，
二班中位數(shù)為級學(xué)生，即分，
一班的眾數(shù)為級學(xué)生，即分．
根據(jù)一班的成績統(tǒng)計(jì)可知一共有人，因?yàn)槊堪鄥⒓颖荣惖娜藬?shù)相同，用總?cè)藬?shù)乘以級以上的百分比即可得出答案，
根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的概念，結(jié)合一共有人，即可得出答案．
本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，以及平均數(shù)、中位數(shù)以及眾數(shù)的定義，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖能夠清楚地表示各部分所占的百分比，難度較大．
 22.【答案】證明：四邊形是平行四邊形，
，，
，
，
為的中點(diǎn)，
，
在和中，
，
≌，
，
四邊形為平行四邊形；
解：平分，
，
，
，
，
，
四邊形為平行四邊形，
，
，
即的長為． 【解析】證≌，得，然后由平行四邊形的判定即可得出結(jié)論；
證，再由平行四邊形的性質(zhì)得，即可得出結(jié)論．
本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定等知識，熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
 23.【答案】 【解析】解：由正方形的對角線的性質(zhì)，邊長為，對角線的一半為；
圓柱體的底面半徑為，所以它的高．
解裁剪掉的廢料部分的面積與原圖形的面積之比稱為材料的損耗率，
裁剪掉的廢料部分的面積，原圖形的面積，
所以列方程為：．
解得．
由，得．
得．
答：這個(gè)圓柱體的底面半徑為．
設(shè)兩個(gè)圓柱的底面半徑分別為和，則有，
得，
由題意，得
解得，不合題意，舍去，
答：第一個(gè)圓柱體的底面半徑為．
該題考查正方形的對角線的性質(zhì)及三角形全等對應(yīng)線段相等，一元二次方程的應(yīng)用，找出等量關(guān)系，計(jì)算準(zhǔn)確并符合實(shí)際．
該題考查正方形的對角線的性質(zhì)及三角形全等對應(yīng)線段相等，一元二次方程的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用正方形和三角形的相關(guān)性質(zhì)，會(huì)一元二次方程的等量關(guān)系進(jìn)行計(jì)算，綜合能力的應(yīng)用能力要求較高．
 24.【答案】   【解析】解：直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，
，，
點(diǎn)為的中點(diǎn)，
，
設(shè)直線析式為：，
將點(diǎn)的坐標(biāo) ，代入可得：，
直線析式為：，
故答案為：，；

如圖，連接，
四邊形是平行四邊形，
，，
點(diǎn)為的中點(diǎn)，
，
，
四邊形是平行四邊形，
；

如圖，過作于，過點(diǎn)作于，
四邊形是平行四邊形，
，，
，
，
，
，
又，
在和中

≌，
，，
點(diǎn)，，點(diǎn)，
，，
，
點(diǎn)，
當(dāng)點(diǎn)落在直線上時(shí)，則，即，
當(dāng)點(diǎn)落在直線上時(shí)，
點(diǎn)，直線解析式為：，
，
，
當(dāng)點(diǎn)落在上時(shí)，
四邊形是平行四邊形，
與互相平分，
，，
中點(diǎn)縱坐標(biāo)為：，
線段的中點(diǎn)在上時(shí)，
，
，
綜上所述：或或．

先求出，，再利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出，進(jìn)而即可得出答案；
利用四邊形是平行四邊形和點(diǎn)為的中點(diǎn)證出四邊形是平行四邊形，進(jìn)而即可得出答案；
首先證出≌得出，，再用含的代數(shù)式表示出，，求出，然后分類討論在不同直線上時(shí)，求出的值即可得出答案．
本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)及全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握其性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．
 

相關(guān)試卷

2022-2023學(xué)年浙江省溫州市瑞安市五校聯(lián)考七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）：

這是一份2022-2023學(xué)年浙江省溫州市瑞安市五校聯(lián)考七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析），共18頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022-2023學(xué)年浙江省溫州市瑞安市五校聯(lián)考七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）：

這是一份2022-2023學(xué)年浙江省溫州市瑞安市五校聯(lián)考七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析），共18頁。試卷主要包含了選擇題.，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022-2023學(xué)年浙江省溫州市瑞安市五校聯(lián)考八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷：

這是一份2022-2023學(xué)年浙江省溫州市瑞安市五校聯(lián)考八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷，共22頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

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