2022-2023學(xué)年浙江省溫州市瑞安市飛云中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.  若二次根式有意義，則的取值范圍為(    )A.  B.  C.  D. 2.  下列圖形中，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是(    )A.  B.  C.  D. 3.  為了解美食節(jié)同學(xué)們最喜愛(ài)的菜肴，需要獲取的統(tǒng)計(jì)量是(    )A. 平均數(shù) B. 中位數(shù) C. 眾數(shù) D. 方差4.  化簡(jiǎn)二次根式后的結(jié)果是(    )A.  B.  C.  D. 5.  下表記錄了四名運(yùn)動(dòng)員幾次選拔賽的成績(jī)，現(xiàn)要選一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加市運(yùn)動(dòng)會(huì)米短跑項(xiàng)目，應(yīng)選擇(    ) 甲乙丙丁平均數(shù)秒方差 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁6.  方程配方后的結(jié)果是(    )A.  B.  C.  D. 7.  如圖，四邊形的兩條對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)，下列選項(xiàng)中的條件能判定四邊形是平行四邊形的是(    )
A. ， B. ，
C. ， D. ，8.  若用反證法證明命題“在中，若，則”，則應(yīng)假設(shè)(    )A.  B.  C.  D. 9.  已知方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是，，則方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是(    )A. ， B. ，
C. ， D. ，10.  如圖，在平行四邊形中，以和為斜邊分別向內(nèi)作等腰直角三角形和，延長(zhǎng)和分別交和于點(diǎn)和，直線(xiàn)分別交和于點(diǎn)和若四邊形是正方形，，則平行四邊形的面積是(    )
 A.  B.  C.  D. 二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）11.  方程的解為______．12.  七邊形所有內(nèi)角的度數(shù)之和是______ 13.  化簡(jiǎn)所得的結(jié)果是______ ．14.  已知一組數(shù)據(jù)：，，，，，，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______ ．15.  如圖，已知直線(xiàn)直線(xiàn)，點(diǎn)，分別在直線(xiàn)和直線(xiàn)上，若，，則直線(xiàn)與直線(xiàn)之間的距離是______ ．
 16.  若關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是______ ．17.  如圖，平行四邊形內(nèi)有一面積為的正方形，其四個(gè)頂點(diǎn)都在平行四邊形的邊上，若的長(zhǎng)是，則陰影部分的面積為______ ．
18.  如圖，為驗(yàn)證平行四邊形的中心對(duì)稱(chēng)性，小明將兩張全等的平行四邊形紙片重疊在一起，，將其中一張紙片繞它的中心旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)和點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)和分別落在邊和上時(shí)，，則的長(zhǎng)是______ ，兩張紙片重合部分陰影部分的面積是______ ．
三、解答題（本大題共6小題，共46.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）19.  本小題分
計(jì)算：；
解方程：．20.  本小題分
某快遞公司有名快遞員，調(diào)查得到每個(gè)快遞員的日均運(yùn)送單數(shù)如表：日均運(yùn)送單數(shù)單人數(shù)求這名快遞員日均運(yùn)送單數(shù)的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)；
若要使的快遞員都能完成任務(wù)，應(yīng)選什么統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)作為日均運(yùn)送單數(shù)的定額？21.  本小題分如何設(shè)計(jì)計(jì)算油漆用量的方案？素材小明家的一面墻壁由邊長(zhǎng)為分米的小正方形密鋪而成，上面畫(huà)了如圖所示的心形圖案他現(xiàn)在準(zhǔn)備將心形圖案的內(nèi)部刷上紅色的油漆，已知刷平方分米需要升的油漆．
圖素材奧地利數(shù)學(xué)家皮克證明了格點(diǎn)多邊形的面積公式，格點(diǎn)多邊形的面積與格點(diǎn)多邊形內(nèi)的格點(diǎn)數(shù)和邊界上的格點(diǎn)數(shù)有關(guān)，面積公式可表示為其中，為常數(shù)．
示例：如圖，格點(diǎn)多邊形內(nèi)的格點(diǎn)數(shù)，邊界上的格點(diǎn)數(shù)，格點(diǎn)多邊形的面積．
圖問(wèn)題解決任務(wù)在圖中畫(huà)一個(gè)格點(diǎn)多邊形，并計(jì)算它的格點(diǎn)多邊形內(nèi)的格點(diǎn)數(shù)，邊界上的格點(diǎn)數(shù)和面積．
______ ；
______ ；
______ ．
圖任務(wù)得出格點(diǎn)多邊形的面積公式根據(jù)圖和圖的數(shù)據(jù)，求常數(shù)，的值．任務(wù)計(jì)算油漆的用量求需要紅色油漆多少升？ 22.  本小題分
在中，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，以和為鄰邊作平行四邊形，連接交于點(diǎn)．
證明：；
當(dāng)時(shí)，若，，求的長(zhǎng)．
23.  本小題分
在愛(ài)心義賣(mài)活動(dòng)中，某班的店鋪準(zhǔn)備義賣(mài)小蛋糕當(dāng)每個(gè)小蛋糕的售價(jià)定為元時(shí)，平均每小時(shí)的銷(xiāo)售數(shù)量為個(gè)細(xì)心的小亮發(fā)現(xiàn)，售價(jià)每提高元，平均每小時(shí)的銷(xiāo)售數(shù)量就會(huì)減少個(gè)，但售價(jià)不能超過(guò)元．
若小蛋糕的售價(jià)在元的基礎(chǔ)上連續(xù)兩次漲價(jià)，兩次漲價(jià)后的售價(jià)為元，且每次漲價(jià)的百分率均相同，求漲價(jià)的百分率是多少；
若平均每小時(shí)的銷(xiāo)售總額為元，求此時(shí)小蛋糕的售價(jià)定為多少元．24.  本小題分
如圖，在平行四邊形中，，，，點(diǎn)是對(duì)角線(xiàn)的中點(diǎn)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)分別交射線(xiàn)和射線(xiàn)于點(diǎn)，，連接，．
求證：四邊形是平行四邊形；
當(dāng)是以為腰的等腰三角形時(shí)，求的長(zhǎng)；
當(dāng)平分時(shí)，求的長(zhǎng)．

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：由題意得，，
解得．
故選：．
根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于列不等式求解即可．
本題考查了二次根式有意義的條件，二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義．
 2.【答案】 【解析】解：、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；
B、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)符合題意；
C、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；
D、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；
故選：．
根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形定義解答即可．
此題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形，關(guān)鍵是掌握把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形．
 3.【答案】 【解析】解：為了解美食節(jié)同學(xué)們最喜愛(ài)的菜肴，需要獲取的統(tǒng)計(jì)量是眾數(shù)．
故選：．
根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差的意義解答即可．
本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差，掌握相關(guān)統(tǒng)計(jì)量的意義是解答本題的關(guān)鍵．
 4.【答案】 【解析】解：．
故選：．
直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案．
此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．
 5.【答案】 【解析】解：由表中數(shù)據(jù)得到乙運(yùn)動(dòng)員和丁運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)較好，
因?yàn)?/span>，
所以乙運(yùn)動(dòng)員比丁運(yùn)動(dòng)員發(fā)揮穩(wěn)定，
所以應(yīng)該選擇乙運(yùn)動(dòng)員參加市運(yùn)動(dòng)會(huì)．
故選：．
先從平均數(shù)可判斷乙運(yùn)動(dòng)員和丁運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)較好，然后根據(jù)方差的意義可判斷乙運(yùn)動(dòng)員比丁運(yùn)動(dòng)員發(fā)揮穩(wěn)定．
本題考查方差：方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．
 6.【答案】 【解析】解：，
，
，
所以．
故選：．
先把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊，再把方程兩邊加上，然后把方程左邊寫(xiě)成完全平方的形式即可．
本題考查了解一元二次方程配方法：熟練掌握用配方法解一元二次方程的步驟是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
 7.【答案】 【解析】解：、，，不能判定四邊形是平行四邊形，不符合題意；
B、，，不能判定四邊形是平行四邊形，不符合題意；
C、，，不能判定四邊形是平行四邊形，不符合題意；
D、，，能判定四邊形是平行四邊形，符合題意；
故選：．
由平行四邊形的判定即可得出結(jié)論．
本題考查了平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵．
 8.【答案】 【解析】解：用反證法證明命題“在中，若，則”，
應(yīng)假設(shè)，
故選：．
根據(jù)反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立解答．
本題考查的是反證法的應(yīng)用，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．
 9.【答案】 【解析】解：把方程看作關(guān)于的一元二次方程，
方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是，，
或，
解得，，
即方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是，．
故選：．
把方程看作關(guān)于的一元二次方程，根據(jù)題意得到或，然后解一次方程即可．
本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，利用換元的思想是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
 10.【答案】 【解析】解：設(shè)，，
四邊形是平行四邊形，
，，
和都是等腰直角三角形，
，，，
，
四邊形是正方形，
，，，
和都是等腰直角三角形，，，
，
，
，
，
，
平行四邊形的面積，
故選：．
設(shè)，，由等腰直角三角形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)可求，，的長(zhǎng)，由等腰直角三角形的性質(zhì)可求的長(zhǎng)，即可求解．
本題考查了正方形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，求出的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．
 11.【答案】， 【解析】解：，
，
，，
，，
故答案為：，．
先分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出即可．
本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程．
 12.【答案】 【解析】解：七邊形內(nèi)角和的度數(shù)為．
故答案為：．
根據(jù)邊形內(nèi)角和的度數(shù)為即可得到答案．
此題考查了多邊形的內(nèi)角和，熟練掌握邊形內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵．
 13.【答案】 【解析】解：．
故答案為：．
由二次根式的性質(zhì)：，即可求解．
本題考查二次根式的化簡(jiǎn)，關(guān)鍵是掌握二次根式的性質(zhì)．
 14.【答案】 【解析】解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為，，，，，，
故中位數(shù)為；
故答案為：．
利用中位數(shù)的定義求解即可．
本題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力．注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)，則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．
 15.【答案】 【解析】解：作于點(diǎn)，

，，
，
，
直線(xiàn)與直線(xiàn)之間的距離是．
故答案為：．
作于點(diǎn)，根據(jù)，，得，所以，即可得直線(xiàn)與直線(xiàn)之間的距離是．
本題考查了平行線(xiàn)之間的距離，正確掌握平行線(xiàn)之間的距離是關(guān)鍵．
 16.【答案】 【解析】解：根據(jù)題意得，
解得，
即的取值范圍為．
故答案為：．
根據(jù)根的判別式的意義得到，然后解不等式即可．
本題考查了根的判別式：一元二次方程的根與有如下關(guān)系：當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．
 17.【答案】 【解析】解：如圖，
正方形的面積為，
，
陰影部分的面積，
故答案為：．
先求出正方形的邊長(zhǎng)為，由面積的和差關(guān)系可求解．
本題考查了正方形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，求出正方形的邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．
 18.【答案】  【解析】解：作于，連接，，
由題意得：，
四邊形是矩形，
，
，，
，
，
，
，
；
兩張平行四邊形紙片全等，
，
平行四邊形的面積，
，
設(shè)，則，
，
，
，
，
陰影的面積．
故答案為：，．
由中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得到，推出四邊形是矩形，由勾股定理即可求出長(zhǎng)；由平行四邊形的面積得到，由勾股定理即可求出的長(zhǎng)，從而求出陰影的面積．
本題考查中心對(duì)稱(chēng)，全等圖形，平行線(xiàn)四邊形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理，關(guān)鍵是證明四邊形是矩形，；應(yīng)用勾股定理求出的長(zhǎng)．
 19.【答案】解：原式


；
，
，
，
，
，
所以，． 【解析】先利用二次根式的乘法法則運(yùn)算，然后化簡(jiǎn)二次根式后合并即可；
利用配方法得到，然后利用直接開(kāi)平方法解方程即可．
本題考查了解一元二次方程配方法：熟練掌握用配方法解一元二次方程的步驟是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
 20.【答案】解：由表格可得，
平均數(shù)為：；
眾數(shù)為；
中位數(shù)是；
由題意可得，若要使占的工人都能完成任務(wù)，應(yīng)選中位數(shù)作為日生產(chǎn)件數(shù)的定額． 【解析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義解答即可．
應(yīng)根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)和本題的可知選擇哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量比較合適．
本題考查統(tǒng)計(jì)量的選擇、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件．
 21.【答案】     【解析】解：任務(wù)一：如圖，即為所求．

觀(guān)察圖象可知：，，，
故答案為：，，；
任務(wù)二：由題意，，
解得，
；
任務(wù)三：由題意，，，
，
升．
任務(wù)一：任意畫(huà)一個(gè)三角形即可；
任務(wù)二：構(gòu)建方程組求解；
任務(wù)三：判斷出，的值，利用公式求解．
本題考查作圖復(fù)雜作圖，二元一次方程組等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．
 22.【答案】證明：四邊形是平行四邊形，
，
點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，
，
是的中位線(xiàn)，
；
解：由可知，
，
四邊形是平行四邊形，
，
，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，
，
． 【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出，進(jìn)而利用三角形中位線(xiàn)定理解答即可；
根據(jù)直角三角形的性質(zhì)解答即可．
此題考查平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分解答．
 23.【答案】解：設(shè)漲價(jià)的百分率是，
由題意得：，
解得：，不合題意，舍去，
答：漲價(jià)的百分率是；
設(shè)小蛋糕的售價(jià)提高元，則每小時(shí)的銷(xiāo)售數(shù)量就會(huì)減少個(gè)，
由題意得：，
整理得：，
解得：，，
小蛋糕的售價(jià)為：元或元，
售價(jià)不能超過(guò)元，
小蛋糕的售價(jià)為元，
答：此時(shí)小蛋糕的售價(jià)定為元． 【解析】設(shè)漲價(jià)的百分率是，由題意：小蛋糕的售價(jià)在元的基礎(chǔ)上連續(xù)兩次漲價(jià)，兩次漲價(jià)后的售價(jià)為元，列出一元二次方程，解方程即可；
設(shè)小蛋糕的售價(jià)提高元，則每小時(shí)的銷(xiāo)售數(shù)量就會(huì)減少個(gè)，平均每小時(shí)的銷(xiāo)售總額為元，列出一元二次方程，解方程即可．
本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．
 24.【答案】證明：四邊形是平行四邊形，
，
，
點(diǎn)是對(duì)角線(xiàn)的中點(diǎn)，
，
在與中，
，
≌，
，
，
四邊形是平行四邊形；
解：如圖，過(guò)作，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于，

四邊形是平行四邊形，
，，
，
，
，
，
當(dāng)是以為腰的等腰三角形，，
當(dāng)時(shí)，如圖，過(guò)作于，

則，
四邊形是平行四邊形，
，
，
，
，
，
綜上所述，的長(zhǎng)為或；
解：如圖，過(guò)作于，

由知，四邊形是平行四邊形，
，
，
平分，
，
，
，
四邊形是菱形，
，
四邊形是平行四邊形，
，
，
，
，
，
設(shè)，
，
，
，
，
． 【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得到，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到結(jié)論；
如圖，過(guò)作，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理得到，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到，當(dāng)時(shí)，如圖，過(guò)作于，則，根據(jù)平行四邊形的性和直角三角形的性質(zhì)得到；
如圖，過(guò)作于，由知，四邊形是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和角平分線(xiàn)的定義得到，推出四邊形是菱形，得到，根據(jù)勾股定理得到結(jié)論．
此題是四邊形綜合題，主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形 的判定和性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)定理是解本題的關(guān)鍵．
 

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2022-2023學(xué)年浙江省溫州市瑞安市部分校七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年浙江省溫州市瑞安市部分校七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）
2022-2023學(xué)年浙江省溫州市瑞安市西部聯(lián)盟八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年浙江省溫州市瑞安市西部聯(lián)盟八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）
浙江省溫州市瑞安市集云實(shí)驗(yàn)學(xué)校2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷 （含答案）

浙江省溫州市瑞安市集云實(shí)驗(yàn)學(xué)校2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷 （含答案）
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