?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
注意事項(xiàng)
1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。
2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。
3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
1．最小的正整數(shù)是（　　）
A．0 B．1 C．﹣1 D．不存在
2．如圖是由兩個(gè)小正方體和一個(gè)圓錐體組成的立體圖形，其主視圖是（ ）

A． B． C． D．
3．兩個(gè)同心圓中大圓的弦AB與小圓相切于點(diǎn)C，AB=8，則形成的圓環(huán)的面積是（ ）

A．無法求出 B．8 C．8 D．16
4． “a是實(shí)數(shù)，”這一事件是（ ）
A．不可能事件 B．不確定事件 C．隨機(jī)事件 D．必然事件
5．下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )
A． B． C． D．
6．下列圖形中為正方體的平面展開圖的是（　?。?br /> A． B．
C． D．
7．已知正方形MNOK和正六邊形ABCDEF邊長均為1，把正方形放在正六邊形外，使OK邊與AB邊重合，如圖所示，按下列步驟操作：將正方形在正六邊形外繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使ON邊與BC邊重合，完成第一次旋轉(zhuǎn)；再繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使MN邊與CD邊重合，完成第二次旋轉(zhuǎn)；……在這樣連續(xù)6次旋轉(zhuǎn)的過程中，點(diǎn)B，O間的距離不可能是（　?。?br />
A．0 B．0.8 C．2.5 D．3.4
8．已知二次函數(shù) 圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)對應(yīng)值列表如下：
x

…
-3
-2
-1
0
1
2
…
y

…
2
-1
-2
-1
2
7
…
則該函數(shù)圖象的對稱軸是（ ）
A．x=-3 B．x=-2 C．x=-1 D．x=0
9．PM2.5是指大氣中直徑≤0.0000025米的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?br /> A．2.5×10﹣7 B．2.5×10﹣6 C．25×10﹣7 D．0.25×10﹣5
10．比較4，，的大小，正確的是（　?。?br /> A．4＜＜ B．4＜＜
C．＜4＜ D．＜＜4
11．下列方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是（　?。?br /> A．x2﹣2x=0 B．x2﹣2x﹣1=0 C．x2﹣2x+1 =0 D．x2﹣2x+2=0
12．據(jù)資料顯示，地球的海洋面積約為360000000平方千米，請用科學(xué)記數(shù)法表示地球海洋面積面積約為多少平方千米( )
A． B． C． D．
二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）
13．無錫大劇院演出歌劇時(shí)，信號經(jīng)電波轉(zhuǎn)送，收音機(jī)前的北京觀眾經(jīng)過0.005秒以聽到，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為_____秒．
14．如圖，的半徑為，點(diǎn)，，，都在上，，將扇形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后恰好與扇形重合，則的長為_____．（結(jié)果保留）

15．在矩形ABCD中，AB=4，BC=9，點(diǎn)E是AD邊上一動(dòng)點(diǎn)，將邊AB沿BE折疊，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為A′，若點(diǎn)A′到矩形較長兩對邊的距離之比為1：3，則AE的長為_____．
16．計(jì)算：+=______．
17．在不透明的口袋中有若干個(gè)完全一樣的紅色小球，現(xiàn)放入10個(gè)僅顏色不同的白色小球，均勻混合后，有放回的隨機(jī)摸取30次，有10次摸到白色小球，據(jù)此估計(jì)該口袋中原有紅色小球個(gè)數(shù)為_____．
18．邊長為3的正方形網(wǎng)格中，⊙O的圓心在格點(diǎn)上，半徑為3，則tan∠AED=_______．

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19．（6分）小林在沒有量角器和圓規(guī)的情況下，利用刻度尺和一副三角板畫出了一個(gè)角的平分線，他的作法是這樣的：如圖:

（1）利用刻度尺在∠AOB的兩邊OA，OB上分別取OM＝ON；
（2）利用兩個(gè)三角板，分別過點(diǎn)M，N畫OM，ON的垂線，交點(diǎn)為P；
（3）畫射線OP．
則射線OP為∠AOB的平分線．請寫出小林的畫法的依據(jù)______．
20．（6分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一點(diǎn)O為圓心，OA長為半徑的圓恰好與BC相切于點(diǎn)D，分別交AC、AB于點(diǎn)E、F．

（1）若∠B=30°，求證：以A、O、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是菱形．
（2）若AC=6，AB=10，連結(jié)AD，求⊙O的半徑和AD的長．
21．（6分）某超市預(yù)測某飲料有發(fā)展前途，用1600元購進(jìn)一批飲料，面市后果然供不應(yīng)求，又用6000元購進(jìn)這批飲料，第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍，但單價(jià)比第一批貴2元.第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)多少元？若二次購進(jìn)飲料按同一價(jià)格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于1200元，那么銷售單價(jià)至少為多少元？
22．（8分）為響應(yīng)國家全民閱讀的號召，某社區(qū)鼓勵(lì)居民到社區(qū)閱覽室借閱讀書，并統(tǒng)計(jì)每年的借閱人數(shù)和圖書借閱總量（單位：本），該閱覽室在2014年圖書借閱總量是7500本，2016年圖書借閱總量是10800本．
（1）求該社區(qū)的圖書借閱總量從2014年至2016年的年平均增長率；
（2）已知2016年該社區(qū)居民借閱圖書人數(shù)有1350人，預(yù)計(jì)2017年達(dá)到1440人，如果2016年至2017年圖書借閱總量的增長率不低于2014年至2016年的年平均增長率，那么2017年的人均借閱量比2016年增長a%，求a的值至少是多少？
23．（8分）解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

24．（10分）某景區(qū)內(nèi)從甲地到乙地的路程是，小華步行從甲地到乙地游玩，速度為，走了后，中途休息了一段時(shí)間，然后繼續(xù)按原速前往乙地，景區(qū)從甲地開往乙地的電瓶車每隔半小時(shí)發(fā)一趟車，速度是，若小華與第1趟電瓶車同時(shí)出發(fā)，設(shè)小華距乙地的路程為，第趟電瓶車距乙地的路程為，為正整數(shù)，行進(jìn)時(shí)間為.如圖畫出了，與的函數(shù)圖象．

（1）觀察圖，其中 ， ；
（2）求第2趟電瓶車距乙地的路程與的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)時(shí)，在圖中畫出與的函數(shù)圖象；并觀察圖象，得出小華在休息后前往乙地的途中，共有 趟電瓶車駛過．
25．（10分）先化簡代數(shù)式：，再代入一個(gè)你喜歡的數(shù)求值.
26．（12分）計(jì)算：﹣3tan30°．
27．（12分）為了解某校落實(shí)新課改精神的情況,現(xiàn)以該校九年級二班的同學(xué)參加課外活動(dòng)的情況為樣本,對其參加“球類”、“繪畫類”、“舞蹈類”、“音樂類”、“棋類”活動(dòng)的情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.?
(1)參加音樂類活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)為? 　人,參加球類活動(dòng)的人數(shù)的百分比為?
(2)請把圖2(條形統(tǒng)計(jì)圖)補(bǔ)充完整;?
(3)該校學(xué)生共600人,則參加棋類活動(dòng)的人數(shù)約為 .?
?(4)該班參加舞蹈類活動(dòng)的4位同學(xué)中,有1位男生(用E表示)和3位女生(分別用F,G,H表示),先準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成舞伴,請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中一男一女的概率.?




參考答案

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
1、B
【解析】
根據(jù)最小的正整數(shù)是1解答即可．
【詳解】
最小的正整數(shù)是1．
故選B．
【點(diǎn)睛】
本題考查了有理數(shù)的認(rèn)識(shí)，關(guān)鍵是根據(jù)最小的正整數(shù)是1解答．
2、B
【解析】
主視圖是從正面看得到的視圖，從正面看上面圓錐看見的是：三角形，下面兩個(gè)正方體看見的是兩個(gè)正方形．故選B．
3、D
【解析】
試題分析：設(shè)AB于小圓切于點(diǎn)C，連接OC，OB．

∵AB于小圓切于點(diǎn)C，
∴OC⊥AB，
∴BC=AC=AB=×8=4cm．
∵圓環(huán)（陰影）的面積=π?OB2-π?OC2=π（OB2-OC2）
又∵直角△OBC中，OB2=OC2+BC2
∴圓環(huán)（陰影）的面積=π?OB2-π?OC2=π（OB2-OC2）=π?BC2=16π．
故選D．
考點(diǎn)：1．垂徑定理的應(yīng)用；2．切線的性質(zhì)．
4、D
【解析】
是實(shí)數(shù)，||一定大于等于0，是必然事件，故選D.
5、B
【解析】試題解析：A. 是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形
B.既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；
C.是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形；
D.是軸對稱圖形不是中心對稱圖形；
故選B.
6、C
【解析】
利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)依次判斷解題．
【詳解】
由四棱柱四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征可知A，B，D上底面不可能有兩個(gè)，故不是正方體的展開圖，選項(xiàng)C可以拼成一個(gè)正方體，故選C．
【點(diǎn)睛】
本題是對正方形表面展開圖的考查，熟練掌握正方體的表面展開圖是解題的關(guān)鍵．
7、D
【解析】
如圖，點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)軌跡是圖在黃線，點(diǎn)B，O間的距離d的最小值為0，最大值為線段BK=，可得0≤d≤，即0≤d≤3.1，由此即可判斷；
【詳解】
如圖，點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)軌跡是圖在黃線，

作CH⊥BD于點(diǎn)H，
∵六邊形ABCDE是正六邊形，
∴∠BCD=120o，
∴∠CBH=30o,
∴BH=cos30 o·BC=,
∴BD=.
∵DK=,
∴BK=，
點(diǎn)B，O間的距離d的最小值為0，最大值為線段BK=，
∴0≤d≤，即0≤d≤3.1，
故點(diǎn)B，O間的距離不可能是3.4，
故選：D．
【點(diǎn)睛】
本題考查正多邊形與圓、旋轉(zhuǎn)變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確作出點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)軌跡，求出點(diǎn)B，O間的距離的最小值以及最大值是解答本題的關(guān)鍵．
8、C
【解析】
由當(dāng)x=-2和x=0時(shí)，y的值相等，利用二次函數(shù)圖象的對稱性即可求出對稱軸．
【詳解】
解：∵x=-2和x=0時(shí)，y的值相等，
∴二次函數(shù)的對稱軸為，
故答案為：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，利用二次函數(shù)圖象的對稱性找出對稱軸是解題的關(guān)鍵．
9、B
【解析】
絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．
【詳解】
解：0.000 0025=2.5×10﹣6；
故選B．
【點(diǎn)睛】
本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．
10、C
【解析】
根據(jù)4=＜且4=＞進(jìn)行比較
【詳解】
解：易得：4=＜且4=＞，
所以＜4＜
故選C.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查開平方開立方運(yùn)算。
11、D
【解析】
分別計(jì)算各方程的根的判別式的值，然后根據(jù)判別式的意義判定方程根的情況即可．
【詳解】
A、△=（﹣2）2﹣4×1×0=4＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、△=（﹣2）2﹣4×1×（﹣1）=8＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、△=（﹣2）2﹣4×1×1=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、△=（﹣2）2﹣4×1×2=﹣4＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根，所以D選項(xiàng)正確．
故選D．
12、B
【解析】
分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．
詳解：將360000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.6×1．
故選：B．
點(diǎn)睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）
13、5
【解析】
絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．
【詳解】
0.005=5×10-1，
故答案為：5×10-1．
【點(diǎn)睛】
本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．
14、．
【解析】
根據(jù)題意先利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠BOD=120°，則∠AOD=150°，然后根據(jù)弧長公式計(jì)算即可.
【詳解】
解：∵扇形AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后恰好與扇形COD重合，
∴∠BOD=120°，
∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=30°+120°=150°，
∴的長=．
故答案為:．
【點(diǎn)睛】
本題考查了弧長的計(jì)算及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握弧長公式l=（弧長為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為R）是解題的關(guān)鍵.
15、或
【解析】
由,,得,所以.再以①和②兩種情況分類討論即可得出答案.
【詳解】
因?yàn)榉?所以，,過作,交AD于F,交BC于G,根據(jù)題意，,.
若點(diǎn)在矩形ABCD的內(nèi)部時(shí)，如圖

則GF=AB=4,
由可知.
又.
.
又.
.
.
.
若
則,.
.
則.
.
.
若
則,.
.
則 .
.
.
故答案或.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了翻折問題和相似三角形判定，靈活運(yùn)用是關(guān)鍵
錯(cuò)因分析：難題，失分原因有3點(diǎn)：（1）不能靈活運(yùn)用矩形和折疊與動(dòng)點(diǎn)問題疊的性質(zhì)；（2）沒有分情況討論，由于點(diǎn)A′A′到矩形較長兩對邊的距離之比為1:3，需要分A′M:A′N=1:3，A′M:A′N=1:3和A′M:A′N=3:1，A′M:A′N=3:1這兩種情況；（3）不能根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例求出三角形的邊長.
16、1.
【解析】
利用同分母分式加法法則進(jìn)行計(jì)算，分母不變，分子相加.
【詳解】
解：原式=.
【點(diǎn)睛】
本題考查同分母分式的加法，掌握法則正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵．
17、20
【解析】
利用頻率估計(jì)概率，設(shè)原來紅球個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)摸取30次，有10次摸到白色小球結(jié)合概率公式可得關(guān)于x的方程，解方程即可得.
【詳解】
設(shè)原來紅球個(gè)數(shù)為x個(gè)，
則有=，
解得，x=20，
經(jīng)檢驗(yàn)x=20是原方程的根.
故答案為20.
【點(diǎn)睛】
本題考查了利用頻率估計(jì)概率和概率公式的應(yīng)用，熟練掌握概率的求解方法以及分式方程的求解方法是解題的關(guān)鍵.
18、
【解析】
根據(jù)同弧或等弧所對的圓周角相等知∠AED=∠ABD,所以tan∠AED的值就是tanB的值.
【詳解】
解: ∵∠AED=∠ABD (同弧所對的圓周角相等),
∴tan∠AED=tanB=.
故答案為:.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了圓周角定理、銳角三角函數(shù)的定義.解答網(wǎng)格中的角的三角函數(shù)值時(shí),一般是將所求的角與直角三角形中的等角聯(lián)系起來,通過解直角三角形中的三角函數(shù)值來解答問題.

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19、斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等；全等三角形的對應(yīng)角相等；兩點(diǎn)確定一條直線
【解析】
利用“HL”判斷Rt△OPM≌Rt△OPN，從而得到∠POM=∠PON．
【詳解】
有畫法得OM＝ON，∠OMP＝∠ONP＝90°，則可判定Rt△OPM≌Rt△OPN，
所以∠POM＝∠PON，
即射線OP為∠AOB的平分線．
故答案為斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等；全等三角形的對應(yīng)角相等；兩點(diǎn)確定一條直線．
【點(diǎn)睛】
本題考查了作圖?基本作圖，解題關(guān)鍵在于熟練掌握基本作圖作一條線段等于已知線段.
20、（1）證明見解析；（2）；3．
【解析】
試題分析：（1）連接OD、OE、ED．先證明△AOE是等邊三角形，得到AE=AO=0D，則四邊形AODE是平行四邊形，然后由OA=OD證明四邊形AODE是菱形；
（2）連接OD、DF．先由△OBD∽△ABC，求出⊙O的半徑，然后證明△ADC∽△AFD，得出AD2=AC?AF，進(jìn)而求出AD．
試題解析：（1）證明：如圖1，連接OD、OE、ED．
∵BC與⊙O相切于一點(diǎn)D，
∴OD⊥BC，
∴∠ODB=90°=∠C，
∴OD∥AC，
∵∠B=30°，
∴∠A=60°，
∵OA=OE，
∴△AOE是等邊三角形，
∴AE=AO=0D，
∴四邊形AODE是平行四邊形，
∵OA=OD，
∴四邊形AODE是菱形．

（2）解：設(shè)⊙O的半徑為r．
∵OD∥AC，
∴△OBD∽△ABC．
∴，即8r=6（8﹣r）．
解得r=，
∴⊙O的半徑為．
如圖2，連接OD、DF．
∵OD∥AC，
∴∠DAC=∠ADO，
∵OA=OD，
∴∠ADO=∠DAO，
∴∠DAC=∠DAO，
∵AF是⊙O的直徑，
∴∠ADF=90°=∠C，
∴△ADC∽△AFD，
∴，
∴AD2=AC?AF，
∵AC=6，AF=，
∴AD2=×6=45，
∴AD==3．

點(diǎn)評：本題考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理、等邊三角形的判定與性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)以及相似三角形的判定和性質(zhì)，是一個(gè)綜合題，難度中等．熟練掌握相關(guān)圖形的性質(zhì)及判定是解本題的關(guān)鍵．
考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；菱形的判定與性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)．
21、（1）第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)為8元.(2) 銷售單價(jià)至少為11元.
【解析】
【分析】（1）設(shè)第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)為元，根據(jù)等量關(guān)系第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍，列方程進(jìn)行求解即可；
（2）設(shè)銷售單價(jià)為元，根據(jù)兩批全部售完后，獲利不少于1200元，列不等式進(jìn)行求解即可得.
【詳解】（1）設(shè)第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)為元，則：
解得：
經(jīng)檢驗(yàn)：是分式方程的解
答：第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)為8元.
（2）設(shè)銷售單價(jià)為元，則：
，
化簡得：，
解得：，
答：銷售單價(jià)至少為11元.
【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意，找出等量關(guān)系與不等關(guān)系是關(guān)鍵.
22、（1）20%；（2）12.1．
【解析】
試題分析：（1）經(jīng)過兩次增長，求年平均增長率的問題，應(yīng)該明確原來的基數(shù)，增長后的結(jié)果．設(shè)這兩年的年平均增長率為x，則經(jīng)過兩次增長以后圖書館有書7100（1+x）2本，即可列方程求解；
（2）先求出2017年圖書借閱總量的最小值，再求出2016年的人均借閱量，2017年的人均借閱量，進(jìn)一步求得a的值至少是多少．
試題解析：（1）設(shè)該社區(qū)的圖書借閱總量從2014年至2016年的年平均增長率為x，根據(jù)題意得
7100（1+x）2=10800，即（1+x）2=1.44，解得：x1=0.2，x2=﹣2.2（舍去）．
答：該社區(qū)的圖書借閱總量從2014年至2016年的年平均增長率為20%；
（2）10800（1+0.2）=12960（本）
10800÷1310=8（本）
12960÷1440=9（本）
（9﹣8）÷8×100%=12.1%．
故a的值至少是12.1．
考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用；最值問題；增長率問題．
23、見解析
【解析】
根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得解集．在數(shù)軸上表示出來即可.
【詳解】
解：去分母，得 3x＋1－6＞4x－2，
移項(xiàng)，得：3x－4x＞－2＋5，
合并同類項(xiàng)，得－x＞3，
系數(shù)化為1，得 x＜－3，
不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：

【點(diǎn)睛】
此題考查解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算順序.
24、（1）0.8；2.1；（2）；（2）圖像見解析，2
【解析】
（1）根據(jù)小華走了4千米后休息了一段時(shí)間和小華的速度即可求出a的值，用剩下的路程除以速度即可求出休息后所用的時(shí)間，再加上1.5即為b的值；
（2）先求出電瓶車的速度，再根據(jù)路程=兩地間距-速度×?xí)r間即可得出答案；
（2）結(jié)合的圖象即可畫出的圖象，觀察圖象即可得出答案．
【詳解】
解：（1），

故答案為：0.8；2.1．
（2）根據(jù)題意得：
電瓶車的速度為
∴．
（2）畫出函數(shù)圖象，如圖所示．
觀察函數(shù)圖象，可知：小華在休息后前往乙地的途中，共有2趟電瓶車駛過．
故答案為：2．

【點(diǎn)睛】
本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，能夠從圖象上獲取有效信息是解題的關(guān)鍵．
25、
【解析】
先根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，再代入使分式有意義的值計(jì)算.
【詳解】
解：原式

.
使原分式有意義的值可取2，
當(dāng)時(shí)，原式.
【點(diǎn)睛】
考核知識(shí)點(diǎn)：分式的化簡求值.掌握分式的運(yùn)算法則是關(guān)鍵.
26、1.
【解析】
直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)及特殊角三角函數(shù)值分別化簡得出答案．
【詳解】
﹣3tan30°
=4+﹣1﹣1﹣3×
=1．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算及特殊角三角函數(shù)值，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．
27、（1）7、30%;（2）補(bǔ)圖見解析；（3）105人；（3）?
【解析】
試題分析：（1）先根據(jù)繪畫類人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，繼而可得答案；
（2）根據(jù)（1）中所求數(shù)據(jù)即可補(bǔ)全條形圖；
（3）總?cè)藬?shù)乘以棋類活動(dòng)的百分比可得；
（4）利用樹狀圖法列舉出所有可能的結(jié)果，然后利用概率公式即可求解．
試題解析：解：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為10÷25%=40（人），∴參加音樂類活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)為40×17.5%=7人，參加球類活動(dòng)的人數(shù)的百分比為×100%=30%，故答案為7，30%；
（2）補(bǔ)全條形圖如下：

（3）該校學(xué)生共600人，則參加棋類活動(dòng)的人數(shù)約為600×=105，故答案為105；
（4）畫樹狀圖如下：

共有12種情況，選中一男一女的有6種，則P（選中一男一女）==．
點(diǎn)睛：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．

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