保密★啟用前（期末押題卷）期末考前必做密卷小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)高頻易錯(cuò)題綜合A卷考試分?jǐn)?shù)：100分；考試時(shí)間：90分鐘  題號(hào)一二三四五六總分得分       注意事項(xiàng)：1．答題前，填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息，請(qǐng)將答案寫在規(guī)定的位置上。2．選擇題、判斷題必須使用2B鉛筆填涂答案，非選擇、判斷題必須使用黑色墨跡簽字筆或鋼筆答題，請(qǐng)將答案填寫在規(guī)定的位置上。3．考試結(jié)束后將試卷交回。一、選擇題（每題2分，共16分）1．（a和b均為非零的自然數(shù)，且a＜b）的結(jié)果是（    ）。A． B． C． D．2．如圖，這些帽子的是（    ）個(gè)。A．28 B．25 C．24 D．123．上海在北京的南偏東30°方向上，那么北京就在上海的（    ）方向上。A．東偏南30° B．北偏西30° C．南偏西30° D．北偏東30°4．在、、、、五個(gè)分?jǐn)?shù)中，能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)有（    ）個(gè)。A．2 B．3 C．4 D．55．用絲帶捆扎禮品盒，結(jié)頭處長(zhǎng)15厘米，捆扎這個(gè)禮品盒需要準(zhǔn)備（     ）分米長(zhǎng)的絲帶比較合適。A．10 B．21.5 C．23 D．25.56．一個(gè)長(zhǎng)8分米，寬4分米，高4分米的長(zhǎng)方體盒子，最多能放（    ）個(gè)棱長(zhǎng)2分米的正方體禮品盒。A．16 B．17 C．18 D．197．一部滑動(dòng)的扶梯從一樓到二樓需要分鐘，一個(gè)人步行從一樓到二樓需要分鐘，如果一個(gè)人在運(yùn)行的扶梯上從一樓步行到二樓需要（    ）分鐘。A． B． C． D．8．一條高速公路，已修了全長(zhǎng)的，剛好是280千米，全長(zhǎng)是多少千米？若設(shè)全長(zhǎng)為x千米，則方程是（     ）。A． B． C． D．二、填空題（每題2分，共16分）9．確定物體的位置需要知道(        )和(        )兩個(gè)條件。10．將下面的正方體木料加工成一個(gè)最大的圓柱，這個(gè)圓柱的體積是(        )dm3。將這個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐形模型，應(yīng)削去(        )dm3木料。11．一根3米長(zhǎng)的鐵絲，截去米，還剩(      )米，一根3米長(zhǎng)的鐵絲，截去，還剩(      )米。12．把一塊棱長(zhǎng)為10cm的正方體橡皮泥，捏成長(zhǎng)25cm，寬8cm的長(zhǎng)方體，捏成的長(zhǎng)方體的高是(        )cm。13．將4個(gè)棱長(zhǎng)都是的正方體堆在墻角，體積是(        )，露在外面的面積是(        )。14．某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，第一天生產(chǎn)這批產(chǎn)品的，第二天比第一天生產(chǎn)的多，多的部分占這批產(chǎn)品的。這兩天一共生產(chǎn)了這批產(chǎn)品的(          )。15．甲、乙兩列火車同時(shí)從相距750千米的兩地相對(duì)而行，甲火車每時(shí)行駛120千米，乙火車每時(shí)行駛130千米，經(jīng)過(guò)(        )時(shí)兩車相遇。16．下圖中以學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn)，小芳家在學(xué)校(        )方向上；小星家在學(xué)校的(        )方向上。  三、判斷題（每題2分，共8分）17．＜0.6，（   ）里最大能填8。(       )18．A地在B地的西偏北40°方向上，B地在A地的北偏西40°方向上．(      )19．正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，它的表面積和體積都擴(kuò)大9倍。(        )20．如果，那么一定是，。(        )四、計(jì)算題(共12分）21．(6分)分別求出下面長(zhǎng)方體和正方體的表面積和體積。（1）  （2）   22．(6分)計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算，寫出簡(jiǎn)算過(guò)程。        42＋89＋58         五、作圖題(共6分）23．(6分)丫丫、亮亮和聰聰是好朋友，以學(xué)校為中心，丫丫家在學(xué)校的北偏東45°，亮亮家在學(xué)校的南偏西75°，聰聰家在學(xué)校的北偏西60°，請(qǐng)?jiān)谙聢D畫出他們的家．   六、解答題(共48分）24．(6分)修一條路，第一天修了全長(zhǎng)的，第二天修了全長(zhǎng)的，第三天要把剩下的全修完。第三天修了全長(zhǎng)的幾分之幾？   25．(6分)人的血液約占體重的，血液里大約有是水。笑笑體重39千克，她的身體中大約有血液多少千克？她的血液里大約含水多少千克？   26．(6分)一個(gè)長(zhǎng)方體相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度之和是21厘米，已知它有4個(gè)面是一樣大的，其中的一條棱是11厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？   27．(6分)一個(gè)教室長(zhǎng)8米、寬6米、高4米，門窗面積是20平方米。要粉刷教室的房頂和四周墻壁，需要粉刷的面積有多少平方米？   28．(6分)西安到北京的鐵路長(zhǎng)1200千米。一列火車從北京開出，平均每小時(shí)行駛102千米；另一列火車從西安開出，平均每小時(shí)行駛98千米，經(jīng)過(guò)幾小時(shí)相遇？   29．(12分)同樣多的熱水倒在陶瓷杯和陶瓷碗中，水溫下降的速度相同嗎？為了解水溫下降的速度，樂(lè)樂(lè)用陶瓷杯和陶瓷碗做了一次實(shí)驗(yàn)，她分別在陶瓷杯和陶瓷碗中倒入同樣多的80℃的熱水，每隔8分鐘測(cè)量一次水溫，下面是實(shí)驗(yàn)中獲得的數(shù)據(jù)。（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，接著完成下面的折線統(tǒng)計(jì)圖。（2）實(shí)驗(yàn)開始后的第8分鐘，兩種容器的水溫相差（    ）℃。（3）陶瓷碗里的水溫下降到50℃，大約需要（    ）分鐘；陶瓷杯里的水溫下降到52℃，大約需要（    ）分鐘。（4）如果適合飲用的水溫是18~45℃。兩個(gè)容器中的水各從第幾分鐘起開始飲用比較合適？                 參考答案1．D【分析】異分母分?jǐn)?shù)相加減時(shí)，先通分再計(jì)算，據(jù)此解答即可。【詳解】＝＝；故答案為：D。熟練掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。2．C【分析】根據(jù)題意，一共有40個(gè)帽子，要求40的是多少，用乘法計(jì)算即可。【詳解】40×＝24（個(gè)）即這些帽子的是24個(gè)。故答案為：C本題主要考查了分?jǐn)?shù)乘法的意義，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。3．B【分析】根據(jù)“地圖上，上海在北京的南偏東約30°的方向上”可知，是以北京的位置為觀測(cè)點(diǎn)，建立方向標(biāo)，上海處在北京的南偏東約30°的方向上；要求北京一定在上海的什么方向上，是以上海的位置為觀測(cè)點(diǎn)，建立方向標(biāo)，根據(jù)位置的相對(duì)性，南與北、東與西是相對(duì)的，據(jù)此解答。【詳解】在地圖上，上海在北京的南偏東約30°的方向上，因?yàn)槟吓c北、東與西是相對(duì)的，所以南偏東的相對(duì)位置就是北偏西，那么北京一定在上海的北偏西約30°的方向上。故選：B。解答此題要明確：兩地的位置關(guān)系是相對(duì)的，方向正好相反，度數(shù)不變。4．B【分析】把一個(gè)數(shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再把分母分解質(zhì)因數(shù)，如果只有2和5，這樣的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，如果除以2、5外還有別的因數(shù)，這樣的分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)。【詳解】16＝2×2×2×2，25＝5×5在、、、、五個(gè)分?jǐn)?shù)中，、、這3個(gè)能化成有限小數(shù)。故選：B。在最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)情況下，看分?jǐn)?shù)的分母，如果分母只含有2和5兩個(gè)因數(shù)，這樣的分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。注意：一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。5．D6．A【分析】首先根據(jù)除法的意義，用除法分別求出盒子的長(zhǎng)、寬、高里面各包含多少個(gè)2分米，即沿長(zhǎng)方體的長(zhǎng)可以放幾個(gè)，沿長(zhǎng)方體的寬可以放幾排，沿長(zhǎng)方體的高可以放幾層，然后根據(jù)長(zhǎng)方體體積公式：V＝abh求解即可。【詳解】盒子的長(zhǎng)能放下幾個(gè)2分米：8÷2＝4（個(gè)）盒子的寬能放下幾個(gè)2分米：4÷2＝2（個(gè)）盒子的高能放下幾個(gè)2分米：4÷2＝2（個(gè)）整個(gè)盒子能放下的小正方體數(shù)量為：4×2×2＝8×2＝16（個(gè)）所以長(zhǎng)方體盒子能放下16個(gè)長(zhǎng)2分米的正方體禮品盒。故答案為：A本題主要考查對(duì)長(zhǎng)方體體積公式的理解和靈活運(yùn)用，解答此題時(shí)，因?yàn)殚L(zhǎng)方體的的長(zhǎng)寬高都是小正方體棱長(zhǎng)的倍數(shù)，所以也可以用大體積除以小體積來(lái)計(jì)算小正方體的個(gè)數(shù)。7．D【分析】路程當(dāng)作單位“1”，則扶梯速度是（1÷），步行速度是（1÷），在運(yùn)行的扶梯上從一樓步行到二樓時(shí)間＝路程÷速度和，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系式即可求解。【詳解】扶梯速度：1÷＝，步行速度：1÷＝，在運(yùn)行的扶梯上從一樓步行到二樓：1÷（＋）＝（分鐘）故選D。本題考查速度的疊加問(wèn)題，關(guān)鍵是知道當(dāng)人和電梯都以原來(lái)速度運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為各自速度之和，這是本題的難點(diǎn)，本題隱含的條件是扶梯的長(zhǎng)度固定不變。8．A9．     方向     距離【分析】要確定物體的位置，必須要知道這個(gè)物體在另一個(gè)物體的什么方向上，還有就是距原物體有多遠(yuǎn)，這樣才能唯一確定這一點(diǎn)。【詳解】確定物體的位置需要知道方向和距離兩個(gè)條件。此題考查了確定物體的位置的重要因素。10．     169.56     113.04【分析】根據(jù)題意可知，把這個(gè)正方體木料加工成一個(gè)最大的圓柱，這個(gè)圓柱的底面直徑和高都等于正方體的棱長(zhǎng)，根據(jù)圓柱的體積公式：V＝π，把數(shù)據(jù)代入公式求出這個(gè)圓柱的體積；將這個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，也就是削成的圓錐與圓柱等底等高，所以這個(gè)圓錐的體積是圓柱體積的，則削去部分的體積就是圓柱體積的（1－），根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用圓柱的體積乘（1－）即可；據(jù)此解答。【詳解】由分析得：圓柱體積：3.14×＝3.14×＝3.14×9×6＝28.26×6＝169.56（dm3）削去部分的體積：169.56×（1－）＝169.56×＝113.04（dm3）將正方體木料加工成一個(gè)最大的圓柱，這個(gè)圓柱的體積是169.56dm3。將這個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐形模型，應(yīng)削去113.04dm3木料。此題主要考查圓柱的體積公式的靈活運(yùn)用，以及等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系和應(yīng)用。11．          【分析】（1）第二個(gè)是具體的數(shù)，根據(jù)減法的意義，列式解答即可； （2）第一個(gè)的單位“1”的鐵絲全長(zhǎng)的米數(shù)，用去全長(zhǎng)的，即剩下全長(zhǎng)的（1﹣），由此根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，列式即可解答。【詳解】（1）3－＝2.5（米）（2）3－3×＝3－＝1.5（米）解答此題的關(guān)鍵是弄清兩個(gè)所表示的意義不同，再根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題。12．5【分析】根據(jù)正方體體積公式：體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)；代入數(shù)據(jù)，求出正方體的體積；由于體積不變，長(zhǎng)方體體積等于正方體體積；根據(jù)長(zhǎng)方體體積公式：體積＝長(zhǎng)×寬×高；高＝體積÷長(zhǎng)÷寬；代入數(shù)據(jù)，即可解答。【詳解】10×10×10÷25÷8＝100×10÷25÷8＝1000÷25÷8＝40÷8＝5（cm）根據(jù)正方體體積公式和長(zhǎng)方體體積公式進(jìn)行解答，關(guān)鍵是熟記公式，靈活運(yùn)用。13．     4     9【分析】由正方體體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)且4個(gè)棱長(zhǎng)都是的正方體，所以求出一個(gè)體積再乘以4即可；由圖可知因?yàn)槁对谕饷嬗?/span>9個(gè)面，求出一個(gè)正方形的面積再乘以9即可解答。【詳解】（1）1×1×1×4＝1×4＝4（cm3）（2）1×1×9＝1×9＝9（cm2）此題考查對(duì)正方體體積和正方形面積的應(yīng)用，能熟練掌握正方體體積和正方形面積的公式是解題的關(guān)鍵。14．【分析】用第一天生產(chǎn)了這批產(chǎn)品的分率加上，即可求出第二天生產(chǎn)了這批產(chǎn)品的分率，再將兩天生產(chǎn)的產(chǎn)品占這批產(chǎn)品的分率相加，即可求出這兩天一共生產(chǎn)了這批產(chǎn)品的幾分之幾。【詳解】＋＝＋＝所以這兩天一共生產(chǎn)了這批產(chǎn)品的。本題考查分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算及應(yīng)用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算即可。15．3【分析】因?yàn)閮绍囅嘞蚨?，所以總速度等于甲火車的速度加上乙火車的速度，再根?jù)相遇時(shí)間＝路程÷速度和，代入數(shù)據(jù)求解即可。【詳解】?jī)绍囁俣群蜑椋?/span>120＋130＝250（千米/時(shí)）相遇時(shí)間為：750÷250＝3（小時(shí)）所以兩車需要經(jīng)過(guò)3小時(shí)相遇。此題主要考查路程、速度、時(shí)間三者之間的關(guān)系，為簡(jiǎn)單的相遇問(wèn)題，只要先求出相向而行的兩車速度和即可解題。16．     北偏東54°     南偏東50°【分析】根據(jù)圖例可知本題的方向；上北下南左西右東，再根據(jù)圖中所示角度進(jìn)行解答。【詳解】根據(jù)分析可知小芳家在學(xué)校北偏東54°方向上；小星家在學(xué)校南偏東50°方向上。本題考查了學(xué)生根據(jù)圖例來(lái)確定物體方向的知識(shí)。17．×18．×19．×【分析】設(shè)擴(kuò)大前的正方體的棱長(zhǎng)為a，正方體棱長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，擴(kuò)大后的正方體棱長(zhǎng)是3a，根據(jù)正方體表面積公式：表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6；體積公式：體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)；求出擴(kuò)大前正方體表面積、體積和擴(kuò)大后正方體的表面積、體積；即可解答。【詳解】設(shè)擴(kuò)大前正方體的棱長(zhǎng)為a；則擴(kuò)大后的正方體棱長(zhǎng)為3a。擴(kuò)大前正方體表面積：a×a×6＝a2×6＝6a2擴(kuò)大前正方體體積：a×a×a＝a2×a＝a3擴(kuò)大后正方體表面積：3a×3a×6＝9a2×6＝54a2擴(kuò)大后正方體體積：3a×3a×3a＝9a2×3a＝27a3表面積擴(kuò)大：54a2÷6a2＝9體積擴(kuò)大了：27a3÷a3＝27正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，它的表面積擴(kuò)大9倍，它的體積擴(kuò)大了27倍。原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×熟練掌握正方體表面積公式和正方體體積公式是解答本題的關(guān)鍵。20．×【分析】由于，假設(shè)n＝2，根據(jù)被除數(shù)＝商×除數(shù)，即×2，算出結(jié)果即可判斷。【詳解】假設(shè)n＝2則m＝2×＝當(dāng)m＝，n＝2時(shí)，m÷n＝÷2＝所以當(dāng)，那么一定是m＝9，n＝8，原說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×本題主要考查分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算方法，熟練掌握分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算方法并靈活運(yùn)用。21．（1）136 cm2；96 cm3（2）600 cm2；1000 cm3【詳解】（1）表面積：（8×3＋8×4＋3×4）×2＝（24＋32＋12）×2＝68×2＝136（cm2）體積：8×3×4＝24×4＝96（cm3）（2）表面積：10×10×6＝100×6＝600（cm2）體積：10×10×10＝100×10＝1000（cm3）22．；189；【分析】×＋÷13把÷13變成×，之后再運(yùn)用乘法分配律即可簡(jiǎn)便運(yùn)算；2÷－÷2把除法變成乘法，即原式：2×－×，之后按照運(yùn)算順序，有乘法和減法先算乘法，再算減法即可；42＋89＋58運(yùn)用加法交換律，即原式：42＋58＋89，之后按照從左到右的順序計(jì)算即可；5－5×＋把5換成5×1的形式，即原式：5×1－5×＋，之后按照乘法分配律，即原式：5×（1－）＋先算括號(hào)里的，再算乘法，最后算加法即可；【詳解】×＋÷13＝×＋×＝×（＋）＝×1＝2÷－÷2＝2×－×＝3－＝42＋89＋58＝42＋58＋89＝100＋89＝1895－5×＋＝5×1－5×＋＝5×（1－）＋＝5×＋＝3＋＝23．【詳解】題意可知，本題以學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn)，因此以學(xué)校為中心按照 上北、下南、左西、右東的方向繪制方向標(biāo)，確定建筑物位置時(shí)先確定觀測(cè)方向，再用量角器量出度數(shù)．24．【分析】把這條路的長(zhǎng)度看作單位“1”，第一天修了全長(zhǎng)的，第二天修了全長(zhǎng)的，用加法求出兩天一共修了全長(zhǎng)的幾分之幾；再用1減去兩天一共修的，就是第三天修了全長(zhǎng)的幾分之幾。【詳解】1－（＋）＝1－（＋）＝1－＝答：第三天修了全長(zhǎng)的。確定單位“1”，同時(shí)考查了異分母分?jǐn)?shù)的加減法則。25．3千克；2千克【分析】由題意知：人的血液約占體重的，用笑笑體重39千克乘，可求得笑笑身體中的血液有多少千克。再用這個(gè)數(shù)值乘，可得血液里大約含水千克數(shù)。據(jù)此解答。【詳解】（千克）（千克）答： 她的身體中大約有血液3千克；她的血液里大約含水2千克。本題考查了分?jǐn)?shù)乘法的意義和分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。26．275立方厘米【分析】一個(gè)長(zhǎng)方體相交與一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度之和是21厘米，則長(zhǎng)＋寬＋高＝21厘米，已知它有4個(gè)面是一樣大的，則長(zhǎng)、寬、高中有2個(gè)棱是相等的，因?yàn)?/span>11＋11＝22，所以不能有2個(gè)11厘米，所以另外兩個(gè)棱相等；用21－11求出另外兩條棱的和，再除以2，求出一條棱的長(zhǎng)度，再根據(jù)長(zhǎng)方體體積公式：體積＝長(zhǎng)×寬×高，代入數(shù)據(jù)，即可解答。【詳解】（21－11）÷2＝10÷2＝5（厘米）11×5×5＝55×5＝275（立方厘米）答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是275立方厘米。本體考查長(zhǎng)方體特征以及長(zhǎng)方體體積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。27．140平方米【分析】由于要粉刷教室的房地和四周墻壁，那么相當(dāng)于求長(zhǎng)方體5個(gè)面的面積，根據(jù)長(zhǎng)方體5個(gè)面的表面積公式：長(zhǎng)×寬＋（長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，把數(shù)代入公式即可求解，再減去門窗面積20平方米即可。【詳解】8×6＋（8×4＋6×4）×2－20＝48＋（32＋24）×2－20＝48＋56×2－20＝48＋112－20＝140（平方米）答：需要粉刷的面積有140平方米。本題主要考查長(zhǎng)方體的表面積公式，熟練掌握它的表面積公式并靈活運(yùn)用。28．6小時(shí)【分析】設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)相遇，從北京開出的列車每小時(shí)102千米，x小時(shí)行駛102x千米，從西安開出的列車每小時(shí)行駛98千米，x小時(shí)行駛98x千米，兩車相遇時(shí)所行駛的路程和等于西安到北京的路程，列方程：102x＋98x＝1200，解方程，即可解答。【詳解】解：設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)相遇。102x＋98x＝1200200x＝1200x＝1200÷200x＝6答：經(jīng)過(guò)6小時(shí)相遇。本題考查方程的實(shí)際應(yīng)用，利用兩車行駛的時(shí)間相同，設(shè)出未知數(shù)，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。29．（1）見詳解；（2）7；（3）16；24；（4）陶瓷杯從第40分鐘起開始飲用；陶瓷碗從第24分鐘起開始飲用。【分析】（1）折線統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法：根據(jù)圖紙的大小，確定縱軸和橫軸每一個(gè)單位的長(zhǎng)度；根據(jù)縱軸、橫軸的單位長(zhǎng)度，畫出縱軸和橫軸，并畫出方格圖；根據(jù)各數(shù)量的多少，在方格圖的縱線或橫線（或縱、橫的交點(diǎn)）上描出表示數(shù)量多少的點(diǎn)；把各點(diǎn)用線段順次連接起來(lái)；寫出標(biāo)題，注明單位，可以寫明調(diào)查日期或制圖日期。復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖還要畫出圖例。（2）找到第8分鐘，兩種容器的水溫?cái)?shù)據(jù)，求差即可。（3）觀察統(tǒng)計(jì)圖，找到虛線50℃的對(duì)應(yīng)時(shí)間，實(shí)線52℃的對(duì)應(yīng)時(shí)間即可。（4）觀察統(tǒng)計(jì)圖，分別找到兩組數(shù)據(jù)45℃的對(duì)應(yīng)時(shí)間即可。【詳解】（1）（2）67－60＝7（℃）（3）陶瓷碗里的水溫下降到50℃，大約需要16分鐘。陶瓷杯里的水溫下降到52℃，大約需要24分鐘。（4）陶瓷杯從第40分鐘起開始飲用比較合適，陶瓷碗從第24分鐘起開始飲用比較合適。折線統(tǒng)計(jì)圖不僅能看清數(shù)量的多少，還能通過(guò)折線的上升和下降表示數(shù)量的增減變化情況。復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖表示2個(gè)及以上的量的增減變化情況。

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