1、注重基礎(chǔ)知識和基本技能的培養(yǎng)。人教社編的小學(xué)數(shù)學(xué)教材，注重基礎(chǔ)知識和基本技能的培養(yǎng)。在教材中，學(xué)生可以系統(tǒng)地學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)的基本概念、原理和方法。
2、貼近生活，注重實用。人教社編的小學(xué)數(shù)學(xué)教材，貼近生活，注重實用。教材中的問題和例題都來源于生活，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密。
3、注重學(xué)生的個性化和差異化教學(xué)人教社編的小學(xué)數(shù)學(xué)教材，注重學(xué)生的個性化和差異化教學(xué)。
保密★啟用前
（期末押題卷）期末考前必做密卷
小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊高頻易錯題綜合卷（二）
考試分數(shù)：100分；考試時間：90分鐘
注意事項：
1．答題前，填寫好自己的姓名、班級、考號等信息，請將答案寫在規(guī)定的位置上。
2．選擇題、判斷題必須使用2B鉛筆填涂答案，非選擇、判斷題必須使用黑色墨跡簽字筆或鋼筆答題，請將答案填寫在規(guī)定的位置上。
3．考試結(jié)束后將試卷交回。
一、選擇題（每題2分，共16分）
1．下列自然數(shù)中，能被6整除的是（ ）
A．10B．20C．30D．40
2．下面圖形折疊后不能圍成長方體的是（ ）。
A． B．
C．D．
3．用同樣大小的小正方體搭出立體圖形，從上面和前面看到的形狀如圖所示，搭出這樣的立體圖形最少需要（ ）個小正方體。
A．3B．4C．5D．6
4．小明把的分子加上16，要使分數(shù)的大小不變，他應(yīng)該把分母（ ）。
A．加上16B．乘4C．加上36D．加上20
5．觀察下圖，指針從“4”繞點O順時針旋轉(zhuǎn)60°后指向“（ ）”。
A．2B．5C．6D．8
6．姐姐裝了杯純果汁，兌滿了溫水后給弟弟喝了半杯，弟弟喝了（ ）杯純果汁。
A．B．C．D．
7．“龜兔賽跑”：領(lǐng)先的兔子看著緩緩爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺。當(dāng)它醒來時，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點了，于是急忙追趕，但為時已晚，烏龜還是先到達了終點……。用S1、S2分別表示烏龜和兔子所行的路程，下面圖（ ）與故事情節(jié)相吻合。
A．B．C．D．
8．王師傅加工一批零件，其中有1個不合格，略輕一些。質(zhì)檢人員說用天平至少稱3次就能保證把次品找出來，這批零件的個數(shù)范圍是（ ）。
A．B．C．D．以上都不對
二、填空題（每題2分，共16分）
9．在括號里填上合適的單位名稱。
一本語文書的體積大約是250( )；一間教室的空間約是160( )。
10．一根繩子長米，另一根繩子比它短米，兩根繩子一共長( )米。
11．有8個外觀一樣的羽毛球，其中7個一樣重，另外1個次品略重一些，用天平至少稱( )次就可以保證找出次品。
12．一個三位數(shù)，百位是最小的合數(shù)，十位上是10以內(nèi)最大的奇數(shù)，個位上是最小的偶數(shù)，這個三位數(shù)是( )。
13．兩個同樣大小的正方體形狀的積木.每個正方體上相對的兩個面上寫的數(shù)之和都等于9現(xiàn)將兩個正方體并列放置.看得見的五個面上的數(shù)字如圖所示,則看不見的七個面上的數(shù)的和等于_____.
14．把的分子加上16，要使分數(shù)大小不變，分母應(yīng)增加( )。
15．如圖，指針從B點開始，順時針旋轉(zhuǎn)180°到( )點，指針從B點開始，逆時針旋轉(zhuǎn)90°到( )點。
16．從________面看到的是，從________面看到的是。
三、判斷題（每題2分，共8分）
17．如果一個長方體有一組相對的面是正方形，則其余四個面完全相同。( )
18．行駛中汽車車輪輪胎上任意一個點都在作平移運動。( )
19．4×7＝28，28是倍數(shù)，4和7是因數(shù)。( )
20．當(dāng)m是自然數(shù)時，2m一定是偶數(shù)。( )
四、計算題(共18分）
21．(6分)計算下面各題，能簡算的要簡算。

22．(6分)找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。
15和20 24和18 13和19 16和48
23．(6分)求下列長方體和正方體的表面積和體積。
五、作圖題(共6分）
24．(6分)畫出你從正面、左面、上面看到的圖形的形狀。
六、解答題(共36分）
25．(6分)體育老師將五（甲）班的45名同學(xué)排成兩路縱隊，如果第一路縱隊的人數(shù)為奇數(shù)，那么第二路縱隊的人數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)？說明理由。
26．(6分)爺爺家養(yǎng)了9只羊和7只兔子。兔子的數(shù)量是羊的幾分之幾？羊的數(shù)量是兔子的幾分之幾？
27．(6分)有一塊20平方米的菜地，它的種土豆，它的種青菜，其余的種西紅柿，種西紅柿的部分是這塊菜地的幾分之幾？
28．(6分)將一個西瓜放在棱長為4.5分米的正方體容器內(nèi)，然后注滿水（西瓜完全浸沒在水中）。將西瓜從容器中取出，這時水深4分米，這個西瓜的體積是多少立方分米？
29．(12分)在同樣大小的不銹鋼保溫杯和陶瓷保溫杯里裝入同樣多溫度相同的水，每過30分測量一次保溫杯內(nèi)的水溫，得到的數(shù)據(jù)如下表。
（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，把下面的折線統(tǒng)計圖補充完整。
（2）經(jīng)過30分，兩個杯中的水溫相差（ ）攝氏度；經(jīng)過90分，兩個杯中的水溫相差（ ）攝氏度。
（3）某公司打算給職工買保溫杯，你建議買哪一款？為什么？
參考答案
1．C
【詳解】試題分析：要求的是能被6整除的數(shù)，即求6的倍數(shù)，進行列舉，然后選擇即可．
解：6的倍數(shù)有：6、12、18、24、30、36…，
在4個選項中，符合題意的只有30；
故選C．
點評：解答此題應(yīng)先進行列舉，然后根據(jù)提供答案，進行選擇即可．
2．B
【分析】根據(jù)長方體展開圖的特點，“1—4—1”型、“2—3—1”型、“2—2—2”型、“3—3”型可以折成長方體；據(jù)此解答。
【詳解】A．符合“1—4—1”型，是長方體的展開圖，能圍成長方體；
B．不符合長方體展開圖的特點，不能圍成長方體；
C．符合“1—4—1”型，是長方體的展開圖，能圍成長方體；
D．符合“1—4—1”型，是長方體的展開圖，能圍成長方體。
故答案為：B
【點睛】根據(jù)長方體展開圖的特點，同時結(jié)合空間想象力進行判斷。
3．B
【分析】這個立方體圖形，從上面看，如果要滿足要求，這個立方體圖形至少1層3個小正方形；因為從前面看也是這個形狀，說明幾何體的第二層只能有一個小正方體，并且位于左側(cè)，因此最少需要的小正方體的個數(shù)是3＋1＝4（個），據(jù)此解決即可。
【詳解】根據(jù)分析可知，用同樣大小的小正方體搭出立體圖形，從上面和前面看到的形狀如圖所示，搭出這樣的立體圖形最少需要4個小正方體。
故答案為：B
【點睛】本題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，意在訓(xùn)練學(xué)生的觀察、分析判斷能力以及空間想象能力。
4．C
【分析】先求出分子加上16后擴大的倍數(shù)，再根據(jù)“分數(shù)的分子和分母同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，分數(shù)的大小不變”求出分母，最后求出分母增加的數(shù)或擴大的倍數(shù)，據(jù)此解答。
【詳解】（4＋16）÷4
＝20÷4
＝5
9×5－9
＝45－9
＝36
所以，分母應(yīng)該加上36或乘5。
故答案為：C
【點睛】掌握分數(shù)的基本性質(zhì)是解答題目的關(guān)鍵。
5．C
【分析】順時針旋轉(zhuǎn)與鐘表上的指針旋轉(zhuǎn)方向一致，否則就是逆時針旋轉(zhuǎn)。鐘面上12個數(shù)字把鐘面平均分成12份，每份所對應(yīng)的圓心角是360°÷12＝30°，即每兩個相鄰數(shù)字間的夾角是30°，即指針從一個數(shù)字走到下一個數(shù)字時，繞中心點旋轉(zhuǎn)了30°，據(jù)此解答。
【詳解】60°÷30°＝2（格），4＋2＝6，指針從“4”繞點O順時針旋轉(zhuǎn)60°后指向“6”。
故選：C。
【點睛】此題主要考查了對鐘表的認識及利用鐘面中每一大格所對應(yīng)的圓心角是30°的性質(zhì)解決分針轉(zhuǎn)動一定角度的問題。
6．B
【分析】因為果汁兌滿了溫水后弟弟喝了半杯，就是說水喝了一半、果汁也喝了一半，原來有杯純果汁，因為＋＝，即弟弟喝了杯純果汁。
【詳解】由分析得：
姐姐裝了杯純果汁，兌滿了溫水后給弟弟喝了半杯，弟弟喝了（）杯純果汁。
故答案為：B
【點睛】關(guān)鍵是理解喝了“半杯”，這里的半杯就是一杯的，也可借助畫圖法來解決，能夠更加直觀。
7．D
【分析】根據(jù)“龜兔賽跑”的故事可知，烏龜一直在跑，沒有停下來休息，兔子剛開始領(lǐng)先烏龜，中間停下來休息，等烏龜快到終點時醒過來，開始追趕烏龜，但還是烏龜先到終點。觀察折線統(tǒng)計圖可知，S1一直在持續(xù)增加，表示烏龜?shù)呐懿角闆r；S2有變化，表示兔子的跑步情況。
烏龜、兔子跑步的情況：
①剛開始兔子領(lǐng)先烏龜，這段時間S2＞S1；
②中途兔子睡覺，烏龜一直在跑，這段時間S2沒有變化，S1仍在增加，并且超過了S2；
③兔子醒來，追趕烏龜，但沒有追上，烏龜先到終點；這段時間S1＞S2。
據(jù)此找出與故事情節(jié)相吻合的折線統(tǒng)計圖。
【詳解】S1表示烏龜跑步的情況；S2表示兔子跑步的情況。
A．圖中兔子醒來后追趕烏龜時，有小段時間的休息，不符合故事情節(jié)；
B．圖中沒有表示出兔子醒來后追趕烏龜?shù)倪@一段，不符合故事情節(jié)；
C．圖中S1和S2在終點處相交，表示兔子追上了烏龜，不符合故事情節(jié)；
D．正確地表示出“龜兔賽跑”的故事情節(jié)。
故答案為：D
【點睛】本題考查折線統(tǒng)計圖的特點及作用，看懂圖意，找出路程與時間的關(guān)系以及S1和S2之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。
8．B
【分析】因為需要稱量n次，待測物品的數(shù)量就在n－1個3相乘的積與n個3相乘的積之間，所以第一堆零件需要稱3次，其中有1個不合格，則第一堆零件的個數(shù)在10個與27個之間。
【詳解】（個）
（個）
所以這批零件的個數(shù)范圍為。
故答案為：B
【點睛】此題是靈活考查利用天平找次品的規(guī)律，是需要識記的內(nèi)容。
9． 立方厘米 立方米
【分析】常見的體積單位有：立方厘米、立方分米、立方米，1立方厘米相當(dāng)于一個手指尖的體積，一個粉筆盒的體積接近1立方分米，棱長為1米的正方體的體積是1立方米；據(jù)此選擇合適的體積單位即可。
【詳解】一本語文書的體積大約是250（ 立方厘米 ）；一間教室的空間約是160（ 立方米 ）。
【點睛】根據(jù)題中數(shù)據(jù)聯(lián)系生活實際選擇合適的體積單位是解答題目的關(guān)鍵。
10．
【分析】用這根繩子的長度米減去米，先求出另一根繩子的具體長度，再加上這根繩子的長度米，即可求出兩根繩子的總長度。
【詳解】－＋
＝＋－
＝－
＝－
＝（米）
即兩根繩子一共長米。
【點睛】此題主要考查分數(shù)加減法混合運算在實際問題中的運用。
11．2
【分析】將8個羽毛球分成3份：3，3，2；第一次稱重，在天平兩邊放3個，手里留2個；（1）如果天平平衡，則次品在手里，然后再稱一次就可以找到次品；（2）如果天平不平衡，則次品在下降的天平托盤的3個中，將這3個中的2個在天平兩邊各放1個，手里留1個，如果天平不平衡，則找到次品在下降的天平托盤中，如果天平平衡，則次品在手中。故至少稱2次能可以保證找出次品。
【詳解】將8個羽毛球分成3份：3，3，2；第一次稱重，在天平兩邊放3個，手里留2個；
（1）如果天平平衡，則次品在手里，然后再稱一次就可以找到次品；
（2）如果天平不平衡，則次品在下降的天平托盤的3個中，將這3個中的2個在天平兩邊各放1個，手里留1個，如果天平不平衡，則找到次品在下降的天平托盤中，如果天平平衡，則次品在手中，故至少稱2次能可以保證找出次品。
【點睛】考查找次品的問題，分3份操作找到最優(yōu)方法。
12．490
【分析】合數(shù)是指除了1和自身外還有其它因數(shù)的自然數(shù)；偶數(shù)是能夠被2所整除的整數(shù)；奇數(shù)是指不能被2整除的整數(shù)。據(jù)此解答。
【詳解】最小的合數(shù)是4，10以內(nèi)最大的奇數(shù)是9，最小的偶數(shù)是0；
所以這個三位數(shù)是490。
【點睛】此題主要根據(jù)質(zhì)數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)的定義來求解。
13．39
【詳解】由于正方體上相對兩個面上寫的數(shù)之和都等于9,所以每個正方體六個面上寫的數(shù)之和等于3×9=27.兩個正方體共十二個面上寫的數(shù)之總和等于2×27=54.而五個看得見的面上的數(shù)之和是1+2+3+4+5=15.因此,看不見的七個面上所寫數(shù)的和等于54-15=39.
14．120
【分析】把的分子加上16后，分子變?yōu)?8，相當(dāng)于分子乘9，根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，分數(shù)的分子、分母同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，分數(shù)的大小不變；所以要使分數(shù)的大小不變，分母也應(yīng)該乘9，這時分母變?yōu)?35，再減去原來的數(shù)15，即可得到分母應(yīng)增加的數(shù)。
【詳解】16＋2＝18
18÷2＝9
所以分母也應(yīng)該乘9。
或者增加：
9×15－15
＝135－15
＝120
【點睛】此題的解題關(guān)鍵是靈活運用分數(shù)的基本性質(zhì)求解。
15． A D
16． 正 左
【分析】從正面看到有兩層，下面一層有三個正方形，上面一層最右端有一個正方形，就是這一圖形；
從左面看到有兩層，下面一層有兩個正方形，上面一層的左端有一個正方形，就是這一圖形。
從右面看到有兩層，下面一層有兩個正方形，上面一層的右端有一個正方形，就是這一圖形。
從上面看到的有兩排，如圖。
【詳解】第一個圖形是從正面看到的，第二個圖形是從左面看到的。
故答案為：正；左。
【點睛】從不同的方向觀察圖形，判斷出看到的圖形由幾個正方形組成以及每個正方形的位置。
17．√
【分析】長方體一般是由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形。在一個長方體中，相對的面完全相同。據(jù)此解答。
【詳解】例如：
長方體的長、寬都是4cm，高是6cm，那么上下面是4×4的正方形，前后面是4×6的長方形，左右面也是4×6的長方形，這4個面完全相同。
所以如果長方體有兩個相對的面是正方形，那么其余的4個面完全相同。
故答案為：√
【點睛】掌握長方體的特征是解題的關(guān)鍵。
18．×
【分析】平移是指在平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的移動，這樣的圖形運動叫作圖形的平移運動，簡稱平移；旋轉(zhuǎn)是指在平面內(nèi)將一個圖形繞一點按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，據(jù)此解答。
【詳解】行駛中汽車輪胎上任意一個點都在作旋轉(zhuǎn)運動，原題干說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】根據(jù)平移和旋轉(zhuǎn)的特征進行解答。
19．×
【分析】只在自然數(shù)（零除外）范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然數(shù)）那么a和b就是c的因數(shù)，c就是a和b的倍數(shù)。
【詳解】4×7＝28，28是4和7的倍數(shù)，4和7是28的因數(shù)，所以原題說法錯誤。
【點睛】因數(shù)和倍數(shù)兩個不同的概念是相互依存的，不能單獨存在。
20．√
【詳解】當(dāng)m為自然數(shù)時，不論是奇數(shù)還是偶數(shù)，它的2倍一定能被2整除，因此，當(dāng)m是自然數(shù)時，2m一定是偶數(shù)，原題的說法是正確的。
21．；；
【分析】“”根據(jù)加法交換律和結(jié)合律，先計算，再加上即可；
“”先去括號，結(jié)合分數(shù)加減法的計算法則，再計算即可；
“”先將三個分數(shù)通分成分母為12的分數(shù)，再去括號，再計算即可。
【詳解】
＝
＝
＝；
＝
＝；
＝
＝
22．5；6；1；16
【分析】全部共有的質(zhì)因數(shù)（公有質(zhì)因數(shù)）相乘的積就是這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。兩數(shù)互質(zhì)，最大公因數(shù)是1；兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是較小數(shù)，據(jù)此求出每組數(shù)的最大公因數(shù)。
【詳解】15＝3×5、20＝2×2×5，15和20的最大公因數(shù)是5；
24＝2×2×2×3、18＝2×3×3、2×3＝6，24和18的最大公因數(shù)是6；
13和19互質(zhì)，13和19的最大公因數(shù)是1；
48÷16＝3，16和48的最大公因數(shù)是16。
23．表面積：96平方分米；體積：64立方分米
表面積：376平方米；體積：456立方米
【分析】圖1是一個正方體，根據(jù)正方體的表面積＝棱長×棱長×6，正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，代入數(shù)據(jù)即可求出正方體的表面積和體積；
圖2中大長方體挖去一個小長方體，凹下去圖形的三個面的面積剛好能補上原來缺失的三個面的面積，所以大長方體的表面積沒有改變。用長方體的表面積公式求解即可。組合體的體積用大長方體的體積減去小長方體的體積即可。
【詳解】4×4×6＝96（平方分米）
4×4×4＝64（立方分米）
圖1中的圖形的表面積是96平方分米，體積是64立方分米。
10×8×2＋10×6×2＋8×6×2
＝160＋120＋96
＝376（平方米）
10×8×6－4×2×3
＝480－24
＝456（立方米）
圖2中的圖形的表面積是376平方米，體積是456立方米。
24．見詳解
【分析】從前面看到的形狀是有三層，下層3個正方形，中間一層2個正方形靠左，上層有1個正方形靠左；從左面看到的形狀是有三層，下層3個正方形，中間一層3個正方形，上層有2個正方形靠左；從上面看到的形狀是下層1個正方形靠左，中間一層3個正方形，上層有2個正方形靠左，由此進行畫圖。
【詳解】如圖：
【點睛】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力。
25．理由見詳解
【分析】根據(jù)偶算、奇數(shù)的性質(zhì)，偶數(shù)±偶數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)±奇數(shù)＝奇數(shù)，奇數(shù)±奇數(shù)＝偶數(shù)，因為45是奇數(shù)，如果第一路縱隊的人數(shù)為奇數(shù)，那么第二路縱隊的人數(shù)為偶數(shù)；據(jù)此解答。
【詳解】全班人數(shù)45是奇數(shù)，如果第一路縱隊的人數(shù)為奇數(shù)，根據(jù)偶數(shù)＋奇數(shù)＝奇數(shù)，那么第二路縱隊的人數(shù)為偶數(shù)。
因為：奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)。
【點睛】此題考查的目的是理解掌握偶數(shù)與奇數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用。
26．；
【分析】用兔子的數(shù)量除以羊的，求出兔子是羊的幾分之幾。用羊的數(shù)量除以兔子的，求出羊是兔子的幾分之幾。
【詳解】
答：兔子的數(shù)量是羊的；羊是兔子的。
【點睛】本題考查了分數(shù)和除法的關(guān)系，被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母。
27．
【分析】把這塊菜地的總面積看作單位“1”，用1減去種土豆和青菜的面積占總面積的分率即可求出種西紅柿的面積是這塊菜地的幾分之幾。
【詳解】
＝
＝
答：種西紅柿的部分是這塊菜地的。
【點睛】異分母分數(shù)加減法的計算方法：先通分再按照同分母分數(shù)加減法的計算方法計算。
28．10.125立方分米
【分析】西瓜完全浸沒在水里，拿出來后，水面下降的高度是4.5－4＝0.5分米，西瓜的體積＝水面下降部分的體積，水面下降部分的體積可看作長和寬都為4.5分米，高為0.5分米的長方體的體積，根據(jù)長方體的體積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入即可得解。
【詳解】4.5×4.5×（4.5－4）
＝20.25×0.5
＝10.125（立方分米）
答：這個西瓜的體積是10.125立方分米。
【點睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握不規(guī)則物體的體積的計算方法，通過轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，靈活運用長方體的體積公式解決問題。
29．（1）圖見詳解
（2）5；15
（3）建議買不銹鋼保溫杯，因為保溫效果比陶瓷保溫杯好
【分析】（1）復(fù)式折線統(tǒng)計圖中橫軸表示時間，縱軸表示水溫，實線表示不銹鋼保溫杯水溫變化情況，虛線表示陶瓷保溫杯水溫變化青況，結(jié)合統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)，把復(fù)式折線統(tǒng)計圖補充完整。
（2）從復(fù)式折線統(tǒng)計圖中分別找到第30、90分鐘時，不銹鋼保溫杯、陶瓷保溫杯的水溫，用減法計算求出差值即可；
（3）從復(fù)式折線統(tǒng)計圖中可以看出，不銹鋼保溫杯水溫折線一直在陶瓷保溫杯水溫折線的上方，說明不銹鋼保溫杯的保溫性能好一些。從圖中發(fā)現(xiàn)其他信息，合理即可。
【詳解】（1）作圖如下：
（2）95－90＝5（攝氏度）
95－80＝15（攝氏度）
（3）建議買不銹鋼保溫杯，因為保溫效果比陶瓷保溫杯好。
【點睛】掌握從折線統(tǒng)計圖中獲取信息，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解決有關(guān)的實際問題。題號
一
二
三
四
五
六
總分
得分
經(jīng)過時間/分
0
30
60
90
120
150
不銹鋼保溫杯里的水溫/攝氏度
95
95
95
95
90
90
陶瓷保溫杯里的水溫/攝氏度
95
90
85
80
75
70

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