?2023年河南中考數(shù)學(xué)模擬試卷分類(lèi)匯編：一次函數(shù)與反比例函數(shù)
一、單選題（本大題共6小題）
1．（2023年河南省許昌市中考二模數(shù)學(xué)試題）甲、乙兩種物質(zhì)的溶解度與溫度之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（????）

A．甲、乙兩種物質(zhì)的溶解度均隨溫度升高而增大 B．時(shí)兩種物質(zhì)的溶解度一樣
C．時(shí)兩種物質(zhì)的溶解度相差10g D．在之間，甲的溶解度比乙的溶解度低
2．（河南省新鄉(xiāng)市2023年中考二模數(shù)學(xué)試題）隨著5G信號(hào)的快速發(fā)展，5G無(wú)人物品派送車(chē)已應(yīng)用于實(shí)際生活中，圖1所示為無(wú)人物品派送車(chē)前往派送點(diǎn)的情景．該車(chē)從出發(fā)點(diǎn)沿直線路徑到達(dá)派送點(diǎn)，在派送點(diǎn)停留一段時(shí)間后勻速返回出發(fā)位置，其行駛路程s與所用時(shí)間t的關(guān)系如圖2所示（不完整）．下列分析正確的是（???）

A．派送車(chē)從出發(fā)點(diǎn)到派送點(diǎn)行駛的路程為
B．在內(nèi)，派送車(chē)的速度逐漸增大
C．在內(nèi)，派送車(chē)在進(jìn)行勻速運(yùn)動(dòng)
D．在內(nèi)，派送車(chē)的平均速度為
3．（2023年河南省鄭州市第八中學(xué)中考二模數(shù)學(xué)試題）小明對(duì)“保溫杯的保溫性能”進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，分別取①和②兩種帶有液晶顯示的保溫杯用于實(shí)驗(yàn)，兩保溫杯中分別倒入質(zhì)量和初始溫度相同的熱水，然后置于冷藏箱中，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出水溫隨時(shí)間變化的圖象如圖2所示．下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

A．兩圖象均不是反比例函數(shù)圖象
B．時(shí)，①號(hào)保溫杯中水的溫度較高
C．時(shí)，②號(hào)保溫杯中水溫度約
D．②號(hào)保溫杯比①號(hào)保溫杯的保溫性能好
4．（2023年河南省開(kāi)封市河南大學(xué)附屬中學(xué)中考二模數(shù)學(xué)試題）小明同學(xué)利用計(jì)算機(jī)軟件繪制函數(shù)（a、b為常數(shù)）的圖像如圖所示，由學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，可以推斷常數(shù)a、b的值滿足（ ）

A．， B．， C．， D．，
5．（河南省駐馬店市2023年中考二模數(shù)學(xué)試題）在一定溫度下，某固態(tài)物質(zhì)在溶劑中達(dá)到飽和狀態(tài)時(shí)所溶解的溶質(zhì)的質(zhì)量，叫做這種物質(zhì)在這種溶劑中的溶解度．甲、乙兩種蔗糖的溶解度與溫度之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（???）

A．甲、乙兩種蔗糖的溶解度均隨著溫度的升高而增大
B．當(dāng)溫度升高至?xí)r，甲蔗糖的溶解度比乙的溶解度大
C．當(dāng)溫度升高至?xí)r，甲、乙蔗糖的溶解度相同，都為
D．當(dāng)溫度為時(shí)，甲、乙蔗糖的溶解度都小于
6．（2023年河南省鄭州外國(guó)語(yǔ)中考一模數(shù)學(xué)試題）近視眼鏡是一種為了矯正視力，讓人們可以清晰看到遠(yuǎn)距離物體的凹透鏡片．研究發(fā)現(xiàn)，近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　?。?br />
A．當(dāng)x的值增大時(shí)，y的值隨之減小
B．當(dāng)焦距x為時(shí)，近視眼鏡的度數(shù)y為500度
C．當(dāng)焦距x為時(shí)，近視眼鏡的度數(shù)y約300度
D．某人近視度數(shù)400度，鏡片焦距應(yīng)該調(diào)試為
二、解答題（本大題共21小題）
7．（2023年河南省許昌市中考二模數(shù)學(xué)試題）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，點(diǎn)，與軸，軸分別交于點(diǎn)，點(diǎn)，其中．

(1)求一次函數(shù)解析式；
(2)若，求反比例函數(shù)解析式．
8．（2023年河南省三門(mén)峽市中考一模數(shù)學(xué)試題）已知一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于點(diǎn)，．

(1)求一次函數(shù)的解析式，并在圖中畫(huà)出這個(gè)一次函數(shù)的圖像；
(2)根據(jù)函數(shù)圖像，直接寫(xiě)出不等式的解集；
(3)若點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接，，求的面積．
9．（2023年河南省安陽(yáng)市中考二模數(shù)學(xué)試題）寓言故事：青年用木柴燒水時(shí)，由于木柴不足，水沒(méi)有燒開(kāi)，重新找木柴的時(shí)間水已變涼，而新找的木柴也不夠?qū)⑺匦聼_(kāi)，很是氣餒．路過(guò)的智者提醒他，木柴不夠，可以將水倒掉一部分．青年聽(tīng)后，茅塞頓開(kāi)，把水燒開(kāi)了．
智者的話蘊(yùn)含一定道理，根據(jù)物理學(xué)公式（Q表示寓言故事中水吸收的總熱量，c表示水的比熱容為常數(shù)，m表示水的質(zhì)量，表示水的溫差），得．智者的話可解釋為：當(dāng)木柴質(zhì)量確定時(shí)，提供給水吸收的總熱量Q隨之確定，為定值，水上升的溫度（單位：）與水的質(zhì)量m（單位：kg）成反比例．
(1)若現(xiàn)有木柴可以將3kg溫度為25℃的水加熱到75℃，請(qǐng)求出這種情形下的值及關(guān)于m的反比例函數(shù)的表達(dá)式；
(2)在（1）的情形下，現(xiàn)有的木柴可將多少千克溫度為25℃的水加熱到100℃．
10．（2023年河南省三門(mén)峽市中考一模數(shù)學(xué)試題）麥?zhǔn)諘r(shí)節(jié)，為確保小麥顆粒歸倉(cāng)，某農(nóng)場(chǎng)安排A，B兩種型號(hào)的收割機(jī)進(jìn)行小麥?zhǔn)崭钭鳂I(yè)．已知一臺(tái)A型收割機(jī)比一臺(tái)B型收割機(jī)平均每天多收割2公頃小麥，一臺(tái)A型收割機(jī)收割15公頃小麥所用的時(shí)間與一臺(tái)B型收割機(jī)收割9公頃小麥所用的時(shí)間相同．
(1)一臺(tái)A型收割機(jī)和一臺(tái)B型收割機(jī)平均每天各收腳小麥多少公頃？
(2)已知A型收割機(jī)收費(fèi)是50元/公頃，B型收割機(jī)收費(fèi)是45元/公頃．該農(nóng)場(chǎng)安排兩種型號(hào)的收割機(jī)共12臺(tái)同時(shí)進(jìn)行小麥?zhǔn)崭钭鳂I(yè)，為確保每天完成不少于50公頃的小麥?zhǔn)崭钊蝿?wù)，安排多少臺(tái)A型收割機(jī)才能花費(fèi)最少？最少是多少元？
11．（河南省新鄉(xiāng)市2023年中考二模數(shù)學(xué)試題）如圖，的邊在x軸正半軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，D是邊的中點(diǎn)．

(1)求反比例函數(shù)的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)．
(2)尺規(guī)作圖：過(guò)點(diǎn)D作的平行線，交的邊于點(diǎn)M，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)P．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）
(3)在（2）的條件下，連接，求的面積．
12．（2023年河南省鄭州市第八中學(xué)中考二模數(shù)學(xué)試題）如圖所示，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是．
??
(1)求反比例函數(shù)的解析式；
(2)直接寫(xiě)出不等式的解集 　 ??；
(3)按照既得數(shù)據(jù)，計(jì)算的面積．
13．（2023年河南省開(kāi)封市河南大學(xué)附屬中學(xué)中考二模數(shù)學(xué)試題）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A，，與x軸交于點(diǎn)，點(diǎn)D在第三象限，且，．

(1)利用尺規(guī)作出點(diǎn)D(不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡)；
(2)若，求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式．
14．（2023年河南省開(kāi)封市河南大學(xué)附屬中學(xué)中考二模數(shù)學(xué)試題）2022年在中國(guó)舉辦的冬奧會(huì)和殘奧會(huì)令世界矚目，冬奧會(huì)和殘奧會(huì)的吉祥物冰墩墩和雪融融家喻戶(hù)曉，成為熱銷(xiāo)產(chǎn)品．某商家以每套34元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批冰墩墩和雪融融套件．若該產(chǎn)品每套的售價(jià)是48元時(shí)，每天可售出200套；若每套售價(jià)提高2元，則每天少賣(mài)4套．
(1)設(shè)冰墩墩和雪融融套件每套售價(jià)定為x元時(shí)，求該商品銷(xiāo)售量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)求每套售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷(xiāo)售套件所獲利潤(rùn)W最大，最大利潤(rùn)是多少元？
(3)如果每天的利潤(rùn)要達(dá)到5920元，并且盡可能的讓利于顧客，則每套的售價(jià)應(yīng)該定為多少元？
15．（2023年河南省鄭州市河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考三模數(shù)學(xué)試題）衛(wèi)龍辣條是現(xiàn)市場(chǎng)上銷(xiāo)售的一種品牌休閑食品，在學(xué)生中很受歡迎．儉學(xué)街某便利店批發(fā)一部分該食品進(jìn)行銷(xiāo)售，已知每包衛(wèi)龍辣條的進(jìn)價(jià)是每包普通辣條進(jìn)價(jià)的倍，用 元購(gòu)進(jìn)的衛(wèi)龍辣條比用元購(gòu)進(jìn)的普通辣條多包．
(1)求衛(wèi)龍辣條和普通辣條每包的進(jìn)價(jià)分別是多少元？
(2)該便利店每月用元購(gòu)進(jìn)衛(wèi)龍辣條、普通辣條，并分別按元/包、元/包的價(jià)格全部售出．若普通辣條的數(shù)量不超過(guò)衛(wèi)龍辣條數(shù)量的倍，請(qǐng)你幫該便利店設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案，使得每月所獲總利潤(rùn)最大．
16．（2023年河南省洛陽(yáng)市東方第二中學(xué)中考二模數(shù)學(xué)試題）高山云霧出好茶．清明前后，三明市大田縣屏山鄉(xiāng)的萬(wàn)畝茶園郁郁蔥蔥，迎來(lái)開(kāi)采季．已知1名熟練采茶工人與2名新手采茶工人一天可采摘50斤茶葉；2名熟練采茶工人與3名新手采茶工人一天可采摘90斤茶葉．
(1)求熟練采茶工人和新手采茶工人一天分別能采摘多少斤茶葉？
(2)某茶廠計(jì)劃一天采摘茶葉500斤，該茶廠有15名熟練采茶工人和20名新手采茶工人，按點(diǎn)工制度付給熟練采茶工人每人每天的工資為300元，付給新手采茶工人每人每天的工資為80元，應(yīng)如何安排熟練采茶工人和新手采茶工人能使所付工資最少？
17．（河南省駐馬店市2023年中考二模數(shù)學(xué)試題）某超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種水果進(jìn)行銷(xiāo)售．經(jīng)了解，甲種水果的進(jìn)價(jià)比乙種水果的進(jìn)價(jià)高25%，水果店用800元購(gòu)進(jìn)甲種水果比用1000元購(gòu)進(jìn)乙種水果的重量少45千克，已知甲，乙兩種水果的售價(jià)分別為16元/千克和12元/千克．
(1)求甲、乙兩種水果的進(jìn)價(jià)分別是多少元/千克？
(2)若水果店購(gòu)進(jìn)這兩種水果共200千克，其中甲種水果的重量不高于乙種水果重量的3倍，則水果店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？
18．（河南省駐馬店市2023年中考二模數(shù)學(xué)試題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)，C兩點(diǎn)．

(1)求反比例函數(shù)的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；
(2)點(diǎn)P是線段上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P向x軸做垂線段，垂足為Q，連接，的面積是否存在最大值，若存在，請(qǐng)求出最大面積及點(diǎn)P坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
19．（河南省南陽(yáng)市第二中學(xué)校等兩校2023年中考數(shù)學(xué)一模試卷）如圖，一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)，，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，，過(guò)點(diǎn)C作軸于點(diǎn)P，已知，．

(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；
(2)連接，求的面積；
(3)當(dāng)時(shí)，根據(jù)圖象直接寫(xiě)出x的取值范圍．
20．（河南省南陽(yáng)市第二中學(xué)校等兩校2023年中考數(shù)學(xué)一模試卷）王林在步行街?jǐn)[攤出售A，B兩款擺件．已知B款擺件的進(jìn)價(jià)比A款擺件多10元，150元購(gòu)進(jìn)的A款擺件與200元購(gòu)進(jìn)的B款擺件數(shù)量相同．
(1)求A，B兩款擺件每個(gè)的進(jìn)價(jià)；
(2)王林計(jì)劃用2800元全部購(gòu)進(jìn)A，B兩款擺件，且A款擺件的購(gòu)進(jìn)數(shù)量不超過(guò)40件．已知每個(gè)A款擺件的售價(jià)為45元，每個(gè)B款擺件的售價(jià)為50元．若王林全部售出這兩款擺件可獲利w元，則如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少元？
21．（2023年河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考三模數(shù)學(xué)試題）如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，過(guò)作軸于點(diǎn)．點(diǎn)為該反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連接．直線與軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)．

(1)求反比例函數(shù)表達(dá)式；
(2)若，判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由．
22．（河南省駐馬店市第二初級(jí)中學(xué)2023年九年級(jí)數(shù)學(xué)?？荚囶}）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與雙曲線，分別相交于第二、四象限內(nèi)的，兩點(diǎn)，直線與x軸交于點(diǎn)C．已知，．

(1)求直線，雙曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；
(2)求的面積；
(3)直接寫(xiě)出的解集． ．
23．（2023年河南省鄭州外國(guó)語(yǔ)中考一模數(shù)學(xué)試題）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象與直線交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)，點(diǎn)．

(1)求反比例函數(shù)的解析式；
(2)直接寫(xiě)出不等式的解集；
(3)求的面積．
24．（2023年河南省鄭州外國(guó)語(yǔ)中考一模數(shù)學(xué)試題）瓦崗紅薯是河南省駐馬店市確山縣瓦崗鎮(zhèn)的特產(chǎn)．瓦崗紅薯因個(gè)頭大、外型好、營(yíng)養(yǎng)豐富、皮薄心紅、肉絲細(xì)膩、味道香甜、易存放等特點(diǎn)備受人們的青昧．鄭州市某超市打算試銷(xiāo)A、B兩個(gè)品種的瓦崗紅薯，擬定A品種每箱售價(jià)比B品種每箱售價(jià)貴25元，且已知銷(xiāo)售3箱B品種和2箱A品種的總價(jià)為550元
(1)問(wèn)A品種與B品種每箱的售價(jià)各是多少元？
(2)若B品種每箱的進(jìn)價(jià)為80元，A品種每箱的進(jìn)價(jià)為100元現(xiàn)水果店打算購(gòu)進(jìn)B品種與A品種共21箱，要求所花資金不高于1960元，則該超市應(yīng)如何設(shè)計(jì)購(gòu)進(jìn)方案才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？
25．（河南省新鄉(xiāng)市2023年中考二模數(shù)學(xué)試題）如圖1是甲、乙兩個(gè)圓柱形水槽的軸截面示意圖，乙槽中有一圓柱形實(shí)心鐵塊立放其中（圓柱形實(shí)心鐵塊的下底面完全落在乙槽底面上），現(xiàn)將甲槽中的水勻速注入乙槽，甲、乙兩個(gè)水槽中水的深度與注水時(shí)間之間的關(guān)系如圖2所示．根據(jù)圖象，解答下列問(wèn)題：

(1)圖2中折線表示 槽中水的深度與注水時(shí)間之間的關(guān)系；線段表示 槽中水的深度與注水時(shí)間之間的關(guān)系（填“甲”或“乙”）．
(2)分別求出所在直線的解析式．
(3)當(dāng)甲、乙兩個(gè)水槽中水的深度相差時(shí)，請(qǐng)求出注水的時(shí)長(zhǎng)．
26．（2023年河南省洛陽(yáng)市東方第二中學(xué)中考二模數(shù)學(xué)試題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)為和．

(1)求反比例函數(shù)的關(guān)系式；
(2)若一次函數(shù)與軸交于點(diǎn)，且；
①求出與的值；
②直接寫(xiě)出不等式的解集為_(kāi)_________；
(3)若點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，連接，，的面積記為，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出值__________．
27．（2023年河南省鄭州外國(guó)語(yǔ)中學(xué)中考二模數(shù)學(xué)試題）給定一個(gè)矩形A，如果存在另一個(gè)矩形B，它的周長(zhǎng)和面積分別是已知矩形周長(zhǎng)和面積的一半，那么稱(chēng)矩形B是矩形A的“對(duì)半矩形”
(1)填空：
當(dāng)已知矩形A的邊長(zhǎng)分別為6和1時(shí)，小明是這樣研究的，設(shè)所求的對(duì)半矩形B的一邊是x，則另一邊為（ -x），由題意得方程：x（ -x）=3，化簡(jiǎn)得：2x2-7x+6=0
∵b2-4ac=49-48＞0，∴x1=_______________，x2=_________________
∴矩形A存在對(duì)半矩形B．
小紅的做法是：設(shè)所求的對(duì)半矩形的兩邊分別是x和y，由題意得方程組：消去y化簡(jiǎn)后也得到：2x2-7x+6=0，然后通過(guò)解該一元二次方程我們可以求出對(duì)半矩形B的兩邊長(zhǎng)．
(2)如果已知矩形A的邊長(zhǎng)分別為3和2．請(qǐng)你仿照小明或小紅的方法研究矩形A是否存在對(duì)邊矩形B．
(3)方程和函數(shù)之間密不可分，我們可以利用函數(shù)圖象解決方程的相關(guān)問(wèn)題．如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的部分圖象，其中x和y分別表示矩形A的對(duì)半矩形B的兩邊長(zhǎng)，請(qǐng)你結(jié)合之前的研究，回答下列問(wèn)題：

①這個(gè)圖象所研究的矩形A的面積為_(kāi)_______________；周長(zhǎng)為_(kāi)______________．
②對(duì)半矩形B的兩邊長(zhǎng)為_(kāi)_____________和________________



參考答案
1．【答案】D
【分析】利用函數(shù)圖像的意義逐項(xiàng)分析即可解答．
【詳解】解：A.由圖像可知：甲、乙兩種物質(zhì)的溶解度均隨溫度升高而增大，說(shuō)法正確，不滿足題意；
B.由圖像可知：時(shí)兩種物質(zhì)的溶解度一樣，說(shuō)法正確，不滿足題意；
C.由圖像可知：時(shí)兩種物質(zhì)的溶解度相差為g，說(shuō)法正確，不滿足題意；
D.由圖像可知：在之間，甲的溶解度比乙的溶解度低，說(shuō)法錯(cuò)誤，滿足題意．
故選D．
2．【答案】D
【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象可知，橫坐標(biāo)表示時(shí)間，縱坐標(biāo)表示距離，由于函數(shù)圖象不是平滑曲線，故應(yīng)分段考慮．
【詳解】解：由圖象，可知為派送車(chē)從出發(fā)點(diǎn)到派送點(diǎn)，為派送車(chē)在派送點(diǎn)停留，為派送車(chē)從派送點(diǎn)返回出發(fā)點(diǎn)，
故派送車(chē)從出發(fā)點(diǎn)到派送點(diǎn)行駛的路程為，故選項(xiàng)A，C錯(cuò)誤；
由圖象，可知在內(nèi)，相同時(shí)間段內(nèi)增加的路程越來(lái)越少，說(shuō)明派送車(chē)的速度逐漸減小，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
在內(nèi)派送車(chē)行駛的路程為，故平均速度為，
故選項(xiàng)D正確，
故選：D．
3．【答案】D
【分析】由反比例函數(shù)圖象的特征即可判斷A，根據(jù)圖象即可判斷B，C，D．
【詳解】解：A選項(xiàng)觀察圖象，兩圖象都與y軸有交點(diǎn)，都不是反比例函數(shù)圖象，故A正確，不符合題意；
B選項(xiàng)觀察圖象可知，在時(shí)①號(hào)保溫杯的水溫比②號(hào)保溫杯的水溫高，故B正確，不符合題意；
C選項(xiàng)觀察圖象可知，時(shí)，②號(hào)保溫杯中水溫度約C，故C正確，不符合題意；
D選項(xiàng)觀察圖象可知①號(hào)保溫杯溫度下降較慢，所以①號(hào)保溫杯保溫性能較好，故D錯(cuò)誤，符合題意；
故選D．
4．【答案】C
【分析】
根據(jù)圖像過(guò)二、四象限可判斷a的取值，根據(jù)x在負(fù)半軸的圖像，可判斷b的取值．
【詳解】
∵圖像過(guò)二、四象限
∴a＜0，
∵x=-b時(shí)，函數(shù)值不存在，結(jié)合圖象可知：
b＞0
故選C．
5．【答案】C
【分析】根據(jù)函數(shù)圖像解答即可．
【詳解】解：由圖像可知：
A．甲、乙兩種蔗糖的溶解度均隨著溫度的升高而增大，故選項(xiàng)A說(shuō)法正確，不符合題意；
B．當(dāng)溫度升高至?xí)r，甲蔗糖的溶解度比乙的溶解度大，故選項(xiàng)B說(shuō)法正確，不符合題意；
C．當(dāng)溫度升高至?xí)r，甲、乙蔗糖的溶解度相同，都為，說(shuō)法錯(cuò)誤，故選項(xiàng)C符合題意；
D．當(dāng)溫度為時(shí)，甲、乙蔗糖的溶解度都小于，故選項(xiàng)D說(shuō)法正確，不符合題意．
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的圖像，要能根據(jù)函數(shù)圖像的性質(zhì)和圖像上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類(lèi)型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論．
6．【答案】D
【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可以判斷A；利用已知解析式代入相關(guān)數(shù)據(jù)可以判斷B，C，D．
【詳解】∵近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距的關(guān)系式為，
∴當(dāng)x的值增大時(shí)，y的值隨之減小，故A正確，不符合題意；
將代入，y值為500，故B正確，不符合題意；
將．代入，y值約為333，故C正確，不符合題意；
將代入，x值為0.25，故D錯(cuò)誤，符合題意．
故選D．
【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，正確利用反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
7．【答案】(1)
(2)反比例函數(shù)解析式為

【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)以及，得到點(diǎn)的坐標(biāo)，將、的坐標(biāo)代入解析式解方程組即可得到答案；
（2）根據(jù)得到點(diǎn)的縱坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)在直線上得到點(diǎn)的橫坐標(biāo)，再將點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)即可得到答案．
【詳解】（1）解：，
，
，
將，代入得，
，
解得：，
；
（2）解：如圖所示，過(guò)作于點(diǎn)，
，
，，
，
，即，
點(diǎn)在直線上，
，
，
，
點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，
反比例函數(shù)解析式為．
8．【答案】(1)該一次函數(shù)解析式為，圖見(jiàn)解析
(2)或
(3)15

【分析】（1）首先確定點(diǎn)坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)求得一次函數(shù)解析式即可；
（2）結(jié)合（1）中函數(shù)圖像，即可獲得答案；
（3）根據(jù)對(duì)稱(chēng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用點(diǎn)的坐標(biāo)求出的高和底，即可求出面積．
【詳解】（1）解：∵一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于點(diǎn)，
∴，，
解得，，
∴，，
將點(diǎn)，代入一次函數(shù)，
可得，解得
∴該一次函數(shù)解析式為；
一次函數(shù)圖像如下圖所示：

（2）結(jié)合（1）中函數(shù)圖像，
可得或；
（3）∵點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，，
∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，如下圖，

∴，邊上的高為5，
∴．
9．【答案】(1)150，
(2)2千克

【詳解】（1）解：由題意，得，
∴，
∴，
∴，
即關(guān)于m的反比例函數(shù)的表達(dá)式為：．
（2）解：把代入，得
，
∴(千克)，
答：現(xiàn)有的木柴可將2千克溫度為25℃的水加熱到100℃．
10．【答案】(1)一臺(tái)A型收割機(jī)平均每天收割小麥5公頃，一臺(tái)B型收割機(jī)平均每天收割小麥3公頃
(2)安排7臺(tái)A型收割機(jī)才能花費(fèi)最少，最少費(fèi)用是2425元

【分析】（1）設(shè)一臺(tái)型收割機(jī)平均每天收割小麥公頃，則一臺(tái)型收割機(jī)平均每天收割小麥公頃，根據(jù)一臺(tái)A型收割機(jī)收割15公頃小麥所用的時(shí)間與一臺(tái)B型收割機(jī)收割9公頃小麥所用的時(shí)間相同列出方程求解即可；
（2）設(shè)安排臺(tái)型收割機(jī)，則需要安排臺(tái)型收割機(jī)，根據(jù)每天完成不少于50公頃的小麥?zhǔn)崭钊蝿?wù)，求出m的取值范圍；設(shè)總費(fèi)用為元，根據(jù)題意列出w關(guān)于m的一次函數(shù)關(guān)系式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．
【詳解】（1）解：設(shè)一臺(tái)型收割機(jī)平均每天收割小麥公頃，則一臺(tái)型收割機(jī)平均每天收割小麥公頃，
由題意，得
解之，得，
經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解，且符合題意．
．
答：一臺(tái)型收割機(jī)平均每天收割小麥5公頃，一臺(tái)型收割機(jī)平均每天收割小麥3公頃．
（2）解：設(shè)安排臺(tái)型收割機(jī)，則需要安排臺(tái)型收割機(jī)，
由題意，得．
解之，得．
設(shè)總費(fèi)用為元，由題意，得．
，
隨的增大而增大．
當(dāng)時(shí)，有最小值．
（元）．
答：安排7臺(tái)型收割機(jī)才能花費(fèi)最少，最少費(fèi)用是2425元．
11．【答案】(1)，
(2)見(jiàn)解析
(3)3

【分析】（1）待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式，平行四邊形的性質(zhì)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，中點(diǎn)坐標(biāo)公式，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）作線段的垂直平分線交于點(diǎn)M，作直線，直線即為所求，且交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)．
（3）先求出的坐標(biāo)，利用進(jìn)行求解即可．
【詳解】（1）解：把點(diǎn)代入得．
∴反比例函數(shù)的解析式為．
∵的邊在x軸正半軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，
∴，軸．
又∵，
∴．
∵D是邊的中點(diǎn)，
∴．
（2）解：作線段的垂直平分線交于點(diǎn)M，作直線，直線即為所求，且交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)，如圖所示：

∵的邊在x軸正半軸上，為的中點(diǎn)，
∴，，
∴四邊形為平行四邊形，
∴．
（3）∵點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，
∴點(diǎn)，
∴點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，
把代入，得．
∴點(diǎn)．
∴．
∴．
12．【答案】(1)
(2)或
(3)4

【分析】（1）把代入得，，即點(diǎn)A的坐標(biāo)為，由點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，可得．進(jìn)而可得反比例函數(shù)解析式；
（2）聯(lián)立 ，解得或，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為，數(shù)形結(jié)合確定不等式的解集即可；
（3）設(shè)直線與y軸的交點(diǎn)為C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為，，根據(jù)，計(jì)算求解即可．
【詳解】（1）解：把代入得，，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為，
∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，
∴．
∴反比例函數(shù)解析式為 ；
（2）解：聯(lián)立 ，解得或，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為，
由圖象可知，不等式 的解集為或，
故答案為：或；
（3）解：設(shè)直線與y軸的交點(diǎn)為C，
??
將代入，得，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為，
∴，
∴，
∴的面積為4．
13．【答案】(1)見(jiàn)解析
(2)，

【分析】（1）以為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交于兩點(diǎn)、，分別以、為圓心以大于長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)、作直線，在上截取，使在第三象限；
（2）作軸于，軸于，通過(guò)證得，求得，然后利用待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．
【詳解】（1）如圖，點(diǎn)為所作；

（2）作軸于，軸于，

，，
，，
，
，
，，
，
，，
，
，
反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，
，
反比例函數(shù)為
將點(diǎn)代入
得，
解得：，
一次函數(shù)的解析式為．
14．【答案】(1)
(2)每套售價(jià)定為91元時(shí)，每天銷(xiāo)售套件所獲利潤(rùn)W最大，最大利潤(rùn)是
(3)74元

【分析】（1）根據(jù)該產(chǎn)品每套的售價(jià)是48元時(shí)，每天可售出200套；若每套售價(jià)提高2元，則每天少賣(mài)4套進(jìn)行求解即可；
（2）根據(jù)利潤(rùn)（售價(jià)進(jìn)價(jià)）數(shù)量列出W關(guān)于x的二次函數(shù)關(guān)系，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可；
（3）利潤(rùn)（售價(jià)進(jìn)價(jià)）數(shù)量建立方程求解即可．
【詳解】（1）解：由題意得，
（2）解：由題意得：
∵，?????
∴當(dāng)時(shí)，W最大，最大值為，
∴每套售價(jià)定為91元時(shí)，每天銷(xiāo)售套件所獲利潤(rùn)W最大，最大利潤(rùn)是元；
（3）解：由題意得，
解的：??
∵要盡可能讓利于顧客，
∴每套的售價(jià)應(yīng)該定為74元．
15．【答案】(1)衛(wèi)龍辣條的每包的進(jìn)價(jià)是元，普通辣條每包的進(jìn)價(jià)是元，
(2)購(gòu)進(jìn)衛(wèi)龍辣條包時(shí)，每個(gè)月的總獲利最大．

【分析】（1）設(shè)普通辣條進(jìn)價(jià)為元，則衛(wèi)龍辣條的進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)題意，列出方程，解出方程，即可；
（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)衛(wèi)龍辣條包，則普通辣條：包，根據(jù)題意，列出方程，即可．
【詳解】（1）設(shè)普通辣條進(jìn)價(jià)為元，則衛(wèi)龍辣條的進(jìn)價(jià)為元，
∴，
解得：，
經(jīng)檢驗(yàn)，是方程的解，
∴普通辣條的進(jìn)價(jià)為元，衛(wèi)龍辣條的進(jìn)價(jià)為元．
（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)衛(wèi)龍辣條包，則普通辣條：包，
∵普通辣條的數(shù)量不超過(guò)衛(wèi)龍辣條數(shù)量的倍，
∴，
解得：，
設(shè)購(gòu)進(jìn)的辣條全部出售后獲得的總利潤(rùn)為，
∴，
，
，
∵，
∴隨的增大而減小，
∴當(dāng)時(shí)，最大，
答：購(gòu)進(jìn)衛(wèi)龍辣條包時(shí)，每個(gè)月的總獲利最大．
16．【答案】(1)每位熟練的采茶工人一天能采摘茶葉30斤，每名新手采茶工人一天能采摘茶葉10斤
(2)茶廠一天應(yīng)安排10名熟練的采茶工人采摘茶葉，20名新手采茶工人采摘茶葉能使所付工資最少

【分析】（1）設(shè)每位熟練采茶工人一天能采摘茶葉斤，每位新手采茶工人一天能采摘茶葉斤，根據(jù)“1名熟練采茶工人與2名新手采茶工人一天可采摘50斤茶葉；2名熟練采茶工人與3名新手采茶工人一天可采摘90斤茶葉”，列出方程組，即可求解；
（2）設(shè)一天安排名新手采茶工人采摘茶葉，該茶廠需要支付工資為元，所以每天安排名熟練的采茶工人采摘茶葉，根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可求解．
【詳解】（1）解：設(shè)每位熟練采茶工人一天能采摘茶葉斤，每位新手采茶工人一天能采摘茶葉斤，根據(jù)題意得：
，解得：，
答：每位熟練的采茶工人一天能采摘茶葉30斤，每名新手采茶工人一天能采摘茶葉10斤；
（2）解：設(shè)一天安排名新手采茶工人采摘茶葉，該茶廠需要支付工資為元，
所以每天安排名熟練的采茶工人采摘茶葉，
依題意得：，
．
因?yàn)?，所以隨的增大而減小，
因?yàn)?，且為整?shù)，
所以，當(dāng)時(shí)，有最小值，（名）．
答：茶廠一天應(yīng)安排10名熟練的采茶工人采摘茶葉，20名新手采茶工人采摘茶葉能使所付工資最少．
17．【答案】(1)甲種水果的進(jìn)價(jià)為10元/千克，則乙種水果的進(jìn)價(jià)為8元/千克
(2)購(gòu)進(jìn)甲種水果150千克，乙種水果50千克才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為100元

【分析】（1）設(shè)乙種水果的進(jìn)價(jià)為x元/千克，則甲種水果的進(jìn)價(jià)為元/千克，再根據(jù)水果店用800元購(gòu)進(jìn)甲種水果比用1000元購(gòu)進(jìn)乙種水果的重量少45千克，構(gòu)建分式方程求解即可；
（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種水果m千克，則乙種水果千克，利潤(rùn)為w元，再列出函數(shù)關(guān)系式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得答案．
【詳解】（1）解：設(shè)乙種水果的進(jìn)價(jià)為x元/千克，則甲種水果的進(jìn)價(jià)為元/千克，
由題意得：，
解得：，
經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解，且符合題意，
則，
答：甲種水果的進(jìn)價(jià)為10元/千克，則乙種水果的進(jìn)價(jià)為8元/千克；
（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種水果m千克，則乙種水果千克，利潤(rùn)為w元，
由題意得：，
甲種水果的重量不高于乙種水果重量的3倍，
，解得：，
，則w隨m的增大而增大，
當(dāng)時(shí)，w最大，最大值，則，
答：購(gòu)進(jìn)甲種水果150千克，乙種水果50千克才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為100元．
【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，確定相等關(guān)系與不等關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
18．【答案】(1)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為
(2)面積存在最大值，最大值為2，點(diǎn)P坐標(biāo)為

【分析】（1）先利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式和一次函數(shù)解析式，再聯(lián)立求出點(diǎn)C的坐標(biāo)即可；
（2）由點(diǎn)P是線段上一點(diǎn)，可設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為，且，得到，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到時(shí)，面積最大，且最大值為2，再求出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可．
【詳解】（1）解：反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，
，
反比例函數(shù)解析式為，
一次函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)，
，
∴一次函數(shù)解析式為，
聯(lián)立方程組得，
解得，，
點(diǎn)C的坐標(biāo)為；
（2）存在最大值，理由如下：
點(diǎn)P是線段上一點(diǎn)，
設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為，且，
，，
，
且
時(shí)，面積最大，且最大值為2，
當(dāng)時(shí)，，
此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)為．

【點(diǎn)睛】此題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)交點(diǎn)問(wèn)題、待定系數(shù)法、二次函數(shù)的最值問(wèn)題等知識(shí)，數(shù)形結(jié)合和準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．
19．【答案】(1)一次函數(shù)表達(dá)式為，反比例函數(shù)的表達(dá)式為
(2)
(3)或

【分析】（1）根據(jù)，，可得A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法即可求得一次函數(shù)解析式，再根據(jù)一次函數(shù)算出D點(diǎn)坐標(biāo)，將其代入反比例函數(shù)，即可求得反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)，可得C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，代入反比例函數(shù)可得，根據(jù)點(diǎn)到的距離，即可解答；
（3）觀察圖像當(dāng)一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)，求出取值范圍即可。
【詳解】（1）解：，，
，
，，
一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)、，
可列方程： ，
解得：，
一次函數(shù)表達(dá)式為 ，
一次函數(shù) 的圖象過(guò)點(diǎn)D（3，a），
，
，
將點(diǎn)代入 中，
解得：，
反比例函數(shù)的表達(dá)式為 ；
（2）解： ，
，，
軸，
點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為，
∵點(diǎn)C在反比例函數(shù) 的圖象上，
∴ ，
∴，
∴，
，
點(diǎn)D到的距離為：
點(diǎn)到的距離；
（3）當(dāng)，即，
也就是一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值，
觀察圖象可知，此時(shí)或．
20．【答案】(1)A款擺件每個(gè)的進(jìn)價(jià)為30元，B款擺件每個(gè)的進(jìn)價(jià)為40元
(2)當(dāng)購(gòu)買(mǎi)A款擺件40件，B款擺件40件時(shí)，能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是1000元

【分析】（1）設(shè)A款擺件每個(gè)的進(jìn)價(jià)為a元，B款擺件每個(gè)的進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)等量關(guān)系：150元購(gòu)進(jìn)的A款擺件與200元購(gòu)進(jìn)的B款擺件數(shù)量相同，列出分式方程即可求解；
（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A款擺件x件，則購(gòu)買(mǎi)B款擺件件，則可得w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，由函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍即可求得最大利潤(rùn)．
【詳解】（1）解：設(shè)A款擺件每個(gè)的進(jìn)價(jià)為a元，B款擺件每個(gè)的進(jìn)價(jià)為元，
由題意可得：，
解得，
經(jīng)檢驗(yàn)， 是原分式方程的解，
∴，
答：A款擺件每個(gè)的進(jìn)價(jià)為30元，B款擺件每個(gè)的進(jìn)價(jià)為40元；
（2）解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)A款擺件x件，則購(gòu)買(mǎi)B款擺件件，
由題意可得，，
∴w隨x的增大而增大，
∵A款擺件的購(gòu)進(jìn)數(shù)量不超過(guò)40件．
∴，
∴當(dāng)時(shí)，w取得最大值，此時(shí)，此時(shí)，
答：當(dāng)購(gòu)買(mǎi)A款擺件40件，B款擺件40件時(shí)，能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是1000元．
21．【答案】(1)
(2)四邊形為平行四邊形

【分析】（1）根據(jù)題意直接利用待定系數(shù)法將A點(diǎn)坐標(biāo)代入即可得出答案．
（2）由題意求出直線的解析式，可得E點(diǎn)坐標(biāo)，求出，，，即可解決問(wèn)題．
【詳解】（1）把，代入反比例函數(shù)的解析式得，
解得：，
∴反比例函數(shù)表達(dá)式為：．
（2）反比例函數(shù)表達(dá)式為：，
∵，，，
∴，，
∵，
∴，
∵，
∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為4，代入中，得，解得，
∵，
∵，設(shè)直線的解析式為：，
則有，解得，
∴直線的解析式為：，令，得，解得，
∴，
∴，
∵，，，
∴四邊形為平行四邊形．
22．【答案】(1)，；
(2)9
(3)或．

【分析】（1）根據(jù)，，可求直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，確定兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；
（2）由，進(jìn)行計(jì)算即可；
（3）由函數(shù)的圖象直接可以得出，不等式的解集．
【詳解】（1）解：設(shè)直線與y軸交于點(diǎn)D，

在中，，．
∴， 即點(diǎn)，
把點(diǎn)，代入直線得，
，解得，，
∴直線的關(guān)系式為；
把，代入得， ，，
∴，，
∴，
∴反比例函數(shù)的關(guān)系式為，
∴，；
（2）∵，，，
∴
．
（3）由圖象可知，不等式的解集為或．
23．【答案】(1)
(2)．
(3)4.5

【分析】（1）將代入反比例函數(shù)，求出k的值即可；
（2）先求點(diǎn)A的坐標(biāo)，結(jié)合函數(shù)圖象得出答案；
（3）利用進(jìn)行求解得出答案．
【詳解】（1）∵反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，
∴．
∴反比例函數(shù)的解析式是．
（2）∵反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，
∴，
解得．
∴．
據(jù)圖可知不等式的解集為．
（3）如圖，分別過(guò)點(diǎn)A、B作x軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)C、D，

由圖可知：的面積．
[或由圖可知，．
∵，
∴．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及三角形面積求法，正確利用數(shù)形結(jié)合分析是解題關(guān)鍵．
24．【答案】(1)B品種與A品種每箱的售價(jià)分別是100元，125元
(2)購(gòu)進(jìn)B品種7箱，A品種14箱時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是490元

【分析】（1）設(shè)B品種與A品種每箱的售價(jià)分別是x元、y元，根據(jù)題意列出方程組即可解決問(wèn)題．
（2）設(shè)B品種購(gòu)進(jìn)a箱，則A品種購(gòu)進(jìn)箱，利潤(rùn)為w元，根據(jù)題意列不等式組即可得到結(jié)論．
【詳解】（1）設(shè)B品種與A品種每箱的售價(jià)分別是x元、y元．
根據(jù)題意，得
解得
答：B品種與A品種每箱的售價(jià)分別是100元，125元．
（2）設(shè)B品種購(gòu)進(jìn)a箱，則A品種購(gòu)進(jìn)箱．
∵要求所花資金不高于1960元，
∴，
解得．
設(shè)利潤(rùn)為w元．
根據(jù)題意，得，
∴w隨a的增大而減小
∴當(dāng)時(shí)，w取得最大值，此時(shí)，此時(shí)．
答：購(gòu)進(jìn)B品種7箱，A品種14箱時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是490元．
【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)設(shè)未知數(shù)，列出解方程組解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)構(gòu)建一次函數(shù)，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決最值問(wèn)題，屬于中考常考題型．
25．【答案】(1)乙，甲
(2)直線的解析式為，直線的解析式為
(3)當(dāng)甲、乙兩個(gè)水槽中水的深度相差時(shí)，注水的時(shí)長(zhǎng)為min或min

【分析】（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以寫(xiě)出圖2中折線表示哪個(gè)水槽中水的深度與注水時(shí)間之間的關(guān)系，線段表示哪個(gè)水槽中水的深度與注水時(shí)間之間的關(guān)系；
（2）用待定系數(shù)法即得和的解析式；
（3）由圖象，可知當(dāng)時(shí)，兩個(gè)水槽中水的深度相差大于，再分和兩種情況列方程求解即可
【詳解】（1）由題意可知，乙槽在注入水的過(guò)程中，由于有圓柱鐵塊在內(nèi)，所以水的高度出現(xiàn)變化，
∴表示的是乙槽的水深與注水時(shí)間的關(guān)系；
∵甲槽的水是勻速外倒，
∴線段表示甲槽水深與注水時(shí)間的關(guān)系；
故答案為：乙，甲
（2）設(shè)直線AB的解析式為.
將點(diǎn)，代入，得解得
∴直線AB的解析式為.
設(shè)直線CD的解析式為.
將點(diǎn)，代入，得解得
∴直線CD的解析式為.
（3）由圖象，可知當(dāng)時(shí)，兩個(gè)水槽中水的深度相差大于3cm，
當(dāng)時(shí)，令，解得.
當(dāng)時(shí)，令，解得.
∴當(dāng)甲、乙兩個(gè)水槽中水的深度相差3cm時(shí)，注水的時(shí)長(zhǎng)為min或min.
26．【答案】(1)
(2)①，；②或
(3)或

【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可求解；
（2）①根據(jù)題意求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可求得與的值；
②根據(jù)圖象即可求解；
（3）求得，則當(dāng)在的下方時(shí)，是的中點(diǎn)，當(dāng)在的上方時(shí)，是點(diǎn)，關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，據(jù)此即可求得m的值．
【詳解】（1）解：反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，
，
反比例函數(shù)的關(guān)系式為；
（2）解：①作軸于，軸于，則，

，
，，
，
，
點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，
把代入得，，
，
一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)和，
，
解得，；
②由反比例函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性，直線與反比例函數(shù)在第四象限的交點(diǎn)坐標(biāo)為，
由圖象可得：不等式的解集為或；
故答案為：或；
（3）解：，
當(dāng)在的下方時(shí)，是的中點(diǎn)，
，
此時(shí)，，
當(dāng)在的上方時(shí)，是點(diǎn)，關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，
此時(shí)，，
故值為或，
故答案為：或．
27．【答案】(1)2；
(2)滿足要求的矩形B不存在
(3)①12；24；②；

【分析】（1）用解一元二次方程的方法求一元二次方程的根即可；
（2）設(shè)所求矩形的一條邊是x，根據(jù)周長(zhǎng)表示出另外一條邊，根據(jù)面積列出方程，解方程即可；
（3）①由圖可知，一次函數(shù)解析式為y＝?x＋4.5，反比例函數(shù)解析式為y＝4x，組成方程組，消去y求出方程的根，再根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求出x1＋x2＝4.5，x1x2＝4，即可．
②利用解二元二次方程，可求出滿足條件的矩形B的兩邊長(zhǎng)．
【詳解】（1）解：2x2-7x+6=0
∵b2-4ac=49-48=1＞0，
∴
∴x1=2，x2=．
故答案為：2；．
（2）設(shè)所求矩形的一邊是x，則另一邊為（?x），
由題意得方程：x（?x）＝3，
化簡(jiǎn)得：2x2?5x＋6＝0，
∵b2?4ac＝25?48＜0，
∴原方程無(wú)解，
∴滿足要求的矩形B不存在．
（3）①設(shè)直線的關(guān)系式為，把（0，6），（6，0）代入得：，
解得：，
∴一次函數(shù)解析式為，
設(shè)反比例函數(shù)解析式為，把（2，3）代入得：，解得：，
∴反比例函數(shù)解析式為，
根據(jù)一次函數(shù)解析式可得：，根據(jù)反比例函數(shù)解析式可得：，
∴圖形B的兩邊之和為6，面積為6，
∴圖形A的周長(zhǎng)為：，面積為；
故答案為：12；24．
②把代入得：，
解得：，，
當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，，
∴對(duì)半矩形B的兩邊長(zhǎng)為，．
故答案為：；．

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