2023年山東省濰坊市昌邑實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析）

這是一份2023年山東省濰坊市昌邑實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析），共25頁。試卷主要包含了選擇題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
2023年山東省濰坊市昌邑實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共6小題，共24.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.  下面四個實數(shù)中最大的是(    )A.  B.  C.  D. 2.  如圖所示的幾何體的主視圖是(    )A.
B.
C.
D.
 3.  已知?中，，分別以點(diǎn)，點(diǎn)為圓心，以大于的長為半徑畫弧，分別交于點(diǎn)，，作直線交于點(diǎn)，則的度數(shù)為(    )
A.  B.  C.  D. 4.  如圖所示，為的中位線，點(diǎn)在上，且，若，，則的長是(    )
A.  B.  C.  D. 5.  定義新運(yùn)算：，例如：，，則的圖象是(    )A.  B.  C.  D. 6.  如圖，將扇形翻折，使點(diǎn)與圓心重合，展開后折痕所在直線與弧交于點(diǎn)，連接若，則圖中陰影部分的面積是(    )A.
B.
C.
D. 二、多選題（本大題共4小題，共16.0分。在每小題有多項符合題目要求）7.  若為實數(shù)，在“”的“”中添上一種運(yùn)算符號在“”、“”、“”、“”中選擇，其運(yùn)算結(jié)果是有理數(shù)，則可能是(    )A.  B.  C.  D. 8.  關(guān)于，的二元一次方程組，下列說法中正確的是(    )A. 當(dāng)時， B. 若，則
C. ，滿足關(guān)系式 D. 若，則9.  已知二次函數(shù)的表達(dá)式為，將其圖象向右平移個單位，得到新的二次函數(shù)的圖象，使得當(dāng)時，隨增大而增大；當(dāng)時，隨增大而減小則實數(shù)的取值可以是(    )A.  B.  C.  D. 10.  如圖，一架梯子斜靠在某個走廊豎直的左墻上，頂端在點(diǎn)處，底端在水平地面的點(diǎn)處保持梯子底端的位置不變，將梯子斜靠在豎直的右墻上，此時梯子的頂端在點(diǎn)處，連接，是線段的一點(diǎn)，且若米，米，頂端距離地面的高度比少米，則下列結(jié)論成立的是(    )
 A. 的長為米 B. 的長為米
C. 四邊形的面積是平方米 D. 的長為米第II卷（非選擇題）三、填空題（本大題共4小題，共16.0分）11.  國家統(tǒng)計局網(wǎng)站顯示，今年月份，全國社會消費(fèi)品零售總額為億元，同比增長，億用科學(xué)記數(shù)法表示為，則 ______ ．12.  如圖，是的內(nèi)接三角形，點(diǎn)在上，的半徑為，，若點(diǎn)是圓上的動點(diǎn)，則點(diǎn)到距離的最大值為______ ．
 13.  某學(xué)生的眼睛離地面的距離為米，在一處用眼睛看籃球框，測得仰角為，繼續(xù)向正前方走米再看籃球框，測得仰角為，籃球框距地面的高度為______ 米
14.  在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，是邊長為的等邊三角形，作與關(guān)于點(diǎn)成中心對稱，再作與關(guān)于點(diǎn)成中心對稱，，如此作下去，則的頂點(diǎn)的坐標(biāo)是______ ．
四、解答題（本大題共8小題，共94.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15.  本小題分
以下是某同學(xué)化簡分式的部分運(yùn)算過程：
原式



上面的運(yùn)算過程中從第______ 步出現(xiàn)了錯誤；錯誤原因是______ ．
請你寫出完整的解答過程．16.  本小題分
已知關(guān)于的一元二次方程．
若是方程的一個根，求的值及另一個根；
若該一元二次方程方程有兩個不同的實數(shù)根，求的取值范圍．17.  本小題分
某校依據(jù)教育部印發(fā)的大中小學(xué)勞動教育指導(dǎo)綱要試行指導(dǎo)學(xué)生積極參加勞動教育，該校九年級數(shù)學(xué)興趣小組利用課余時間，對九年級學(xué)生一周參加家庭勞動次數(shù)情況開展了一次調(diào)查研究．
收集數(shù)據(jù)：
通過問卷調(diào)查，興趣小組獲得了這名學(xué)生每人一周參加家庭勞動的次數(shù)，數(shù)據(jù)如下：
，，，，，，，，，，，，，，，，，，，；
整理、描述數(shù)據(jù)：得到下面不完整的圖表 分組頻數(shù)分析數(shù)據(jù)： 平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)根據(jù)以上信息，解答下列問題：
興趣小組計劃抽取該校九年級名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，下面抽取方法中，合理的是______ ；
A.從該校九年級班中隨機(jī)抽取名學(xué)生
B.從該校九年級女生中隨機(jī)抽取名學(xué)生
C.從該校九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取男，女各名學(xué)生
填空： ______ ； ______ ； ______ ； ______ ； ______ ；
已知一周參加家庭勞動的次數(shù)在的這名學(xué)生中，有名女生，名男生，現(xiàn)準(zhǔn)備從這名學(xué)生中，隨機(jī)抽取兩人，請他們談?wù)勼w會請你利用列表法或樹狀圖求“談體會的兩人都是男生”的概率．
18.  本小題分
對于任意一個四位正整數(shù)，我們可以記為，即若規(guī)定：對四位正整數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，得到整數(shù)例如，．
計算：；
當(dāng)時，證明：的結(jié)果一定是的倍數(shù)．19.  本小題分
如圖，已知內(nèi)接于，是的直徑，的平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，作，交的延長線于點(diǎn)．
求證：是的切線；
若，，求證：．
20.  本小題分
某超市購進(jìn)了一種商品，進(jìn)價為每件元，銷售過程中發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量件與每件售價元之間存在某種函數(shù)關(guān)系其中，且為整數(shù)，且當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，；，設(shè)超市銷售這種消毒用品每天獲利為元．
請判斷與符合哪種函數(shù)關(guān)系，并求與的函數(shù)表達(dá)式；
若該商店銷售這種商品每天獲潤元，則每件商品的售價為多少元；
當(dāng)每件商品的售價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？21.  本小題分
某工廠加工車間要從一塊四邊形鋼板中切割一個正方形，已知米，米，米，如圖，現(xiàn)有方案和方案兩種切割方案，圖中的正方形和正方形四個頂點(diǎn)都在原四邊形的邊上．

求的長；
求的值；
若在余料上再切割一個最大正方形請直接寫出此正方形的邊長．22.  本小題分
如圖，兩個正方形拼接成一個“”型的圖形，現(xiàn)用一條直線將圖形分為面積相等的兩部分小穎在研究時發(fā)現(xiàn)了三種不同的分割方法，圖是其中一種方法．
請在下面圖形圖中再畫出另外兩種分割方法；
若小正方形的邊長為，大正方形的邊長為小穎在利用繪圖軟件研究分割方法時，將圖放置在平面直角坐標(biāo)系中，如圖所示，此時圖所示的分割直線的表達(dá)式為小穎發(fā)現(xiàn)：上述三種不同的分割直線都經(jīng)過同一個點(diǎn)請你證明此發(fā)現(xiàn)；
小穎繼續(xù)研究，又發(fā)現(xiàn)了一種分割方法，如圖所示請根據(jù)此圖，簡述其作圖思路；
通過上述探究過程，談?wù)勀愕氖斋@兩條即可

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：，
，
所給的四個實數(shù)中最大的是．
故選：．
首先求出的值，然后根據(jù)實數(shù)大小比較的方法判斷即可．
此題主要考查了實數(shù)大小比較的方法，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實數(shù)負(fù)實數(shù)，兩個負(fù)實數(shù)絕對值大的反而?。?/span>
 2.【答案】 【解析】解：從正面看該組合體，底層是一個矩形，矩形的兩側(cè)分別由一條縱向的實線，上層是一個矩形．
故選：．
根據(jù)主視圖的意義，從正面看該組合體所得到的圖形即可．
本題考查簡單組合體的三視圖，理解視圖的意義，掌握主視圖的畫法是正確判斷的關(guān)鍵．
 3.【答案】 【解析】解：四邊形是平行四邊形，，
，，
由作圖可知，是線段的垂直平分線，
，
，
，
故選：．
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知，，再由垂直平分線的性質(zhì)得出，據(jù)此可得出結(jié)論．
本題考查的是作圖基本作圖，平行四邊形的性質(zhì)，熟知線段垂直平分線的作法是解答此題的關(guān)鍵．
 4.【答案】 【解析】解：，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，
，
為的中位線，，
，
，
故選：．
根據(jù)直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)求出，根據(jù)三角形中位線定理求出，進(jìn)而求出．
本題考查的是三角形中位線定理、直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，熟記三角形中位線等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．
 5.【答案】 【解析】解：由題意得：，
當(dāng)時，反比例函數(shù)在第一象限，
當(dāng)時，反比例函數(shù)在第二象限，
又因為反比例函數(shù)圖象是雙曲線，因此選項符合．
故選：．
根據(jù)題目中的新定義，可以寫出函數(shù)解析式，從而可以得到相應(yīng)的函數(shù)圖象．
本題考查函數(shù)的圖象，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．
 6.【答案】 【解析】解：由題意得直線垂直平分，
，
，
是等邊三角形，
，
扇形的面積，的面積，
陰影的面積扇形的面積的面積．
故選：．
由翻折的性質(zhì)得到，而，得到是等邊三角形，求出扇形的面積，的面積，即可求出陰影的面積．
本題考查扇形面積的計算，關(guān)鍵是證明是等邊三角形．
 7.【答案】 【解析】解：當(dāng)時，，故可能是；
當(dāng)時，，故可能是；
當(dāng)時，，故可能是；
當(dāng)時，，
，
，
，故不可能是．
故選：．
利用二次根式的運(yùn)算法則，逐個計算得結(jié)論．
本題主要考查了二次根式，掌握二次根式的運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．
 8.【答案】 【解析】解：，解得：，
A、當(dāng)時，得：，，則，故A說法正確；
B、，
，
解得：，故B說法錯誤；
C、

，故C說法正確；
D、，
，
，
，
解得：，故D說法正確．
故選：．
利用解二元一次方程組的方法求出相應(yīng)的解，再分析各項即可．
本題主要考查解二元一次方程組，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的知識的掌握與運(yùn)用．
 9.【答案】 【解析】解：，
將二次函數(shù)的圖象向右平移個單位得的圖象，
的對稱軸為直線，
當(dāng)時，隨增大而增大；當(dāng)時，隨增大而減小，且拋物線開口向下，
，
解得，
故的取值可以為或；
故選：．
將二次函數(shù)的圖象向右平移個單位得的圖象，新圖象的對稱軸為直線，根據(jù)當(dāng)時，隨增大而增大；當(dāng)時，隨增大而減小，且拋物線開口向下，知，得，即可得到答案．
此題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出關(guān)于的不等式組．
 10.【答案】 【解析】解：，，
，成立，符合題意；
比少，
，
，
，
，成立，符合題意；
，，，
≌，
，
，
，
，，不成立，不符合題意；
連接并延長，交直線于，

，
，∽，∽，
，，
，
，
，
，
，成立，符合題意；
故選：．
根據(jù)勾股定理求出、的長，得出≌，證明，利用勾股定理求出，再利用平行線得出相似和比例式，求出即可．
本題考查了勾股定理和相似三角形的性質(zhì)與判定，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用相關(guān)知識求出線段長．
 11.【答案】 【解析】解：億，
．
故答案為：．
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，是負(fù)整數(shù)．
此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．
 12.【答案】 【解析】解：過點(diǎn)作，垂足為，延長交于點(diǎn)，此時點(diǎn)到距離最大，且點(diǎn)到的距離最大值，

，
，
是的中位線，
，
，
，
點(diǎn)到距離的最大值為，
故答案為：．
過點(diǎn)作，垂足為，延長交于點(diǎn)，此時點(diǎn)到距離最大，且點(diǎn)到的距離最大值，根據(jù)垂徑定理可得，從而可得是的中位線，然后利用三角形的中位線定理求出的長，從而利用線段的和差關(guān)系進(jìn)行計算即可解答．
本題考查了三角形的外接圓與外心，垂徑定理，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形添加適當(dāng)?shù)妮o助線是解題的關(guān)鍵．
 13.【答案】 【解析】解：如圖：過點(diǎn)作，垂足為，延長交于點(diǎn)，

由題意得：米，米，，，，
是的一個外角，
，
，
米，
在中，米，
米，
籃球框距地面的高度為米，
故答案為：．
過點(diǎn)作，垂足為，延長交于點(diǎn)，根據(jù)題意可得：米，米，，，，然后利用三角形的外角性質(zhì)可得，從而可得米，再在中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出的長，最后利用線段的和差關(guān)系進(jìn)行計算即可解答．
本題考查了解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題，列代數(shù)式，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形添加適當(dāng)?shù)妮o助線是解題的關(guān)鍵．
 14.【答案】 【解析】解：是邊長為的等邊三角形，
的坐標(biāo)為：，的坐標(biāo)為：，
與關(guān)于點(diǎn)成中心對稱，
點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)成中心對稱，
，，
點(diǎn)的坐標(biāo)是：，
與關(guān)于點(diǎn)成中心對稱，
點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)成中心對稱，
，，
點(diǎn)的坐標(biāo)是：，
與關(guān)于點(diǎn)成中心對稱，
點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)成中心對稱，
，，
點(diǎn)的坐標(biāo)是：，
，
，，，，，
的橫坐標(biāo)是：，的橫坐標(biāo)是：，
當(dāng)為奇數(shù)時，的縱坐標(biāo)是：，當(dāng)為偶數(shù)時，的縱坐標(biāo)是：，
頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是：，
是正整數(shù)的頂點(diǎn)的坐標(biāo)是：，
的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)是：，縱坐標(biāo)是：，
故答案為：
首先根據(jù)是邊長為的等邊三角形，可得的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為；然后根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，分別求出點(diǎn)、、的坐標(biāo)各是多少；最后總結(jié)出的坐標(biāo)的規(guī)律，求出的坐標(biāo)是多少即可．
此題主要考查了中心對稱的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)等知識；熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)和中心對稱的性質(zhì)，分別判斷出的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．
 15.【答案】  通分不正確 【解析】解：運(yùn)算過程中從第步出現(xiàn)了錯誤；錯誤原因是通分不正確；
故答案為：，通分不正確；
原式式


．
觀察解答過程可得答案；
先通分算括號內(nèi)的，把除化為乘，再約分即可．
本題考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握分式的基本性質(zhì)，將分式通分和約分．
 16.【答案】解：將代入原方程得，
解得：．
當(dāng)時，原方程為，即，
，，
方程的另一個根為．
方程有兩個不同的實數(shù)根，
，
解得：且，
當(dāng)且時，方程有兩個不同的實數(shù)根． 【解析】將代入原方程可求出的值，將的值代入原方程，利用分解因式法解方程即可得出方程的另一個根；
根據(jù)二次項系數(shù)非零及根的判別式，即可得出關(guān)于的一元一次不等式組，解之即可得出結(jié)論．
本題考查的是根的判別式，解題的關(guān)鍵是：代入求出值；根據(jù)二次項系數(shù)非零及根的判別式，找出關(guān)于的一元一次不等式組．
 17.【答案】           【解析】解：調(diào)查樣本要具有代表性，
從該校九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取男，女各名學(xué)生．
故答案為：；
從扇形圖可知，組占總?cè)藬?shù)的，
，
，
平均數(shù)為，
，
解得，
數(shù)據(jù)按由小到大的順序排序：
，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，
中位數(shù)，
眾數(shù)．
故答案為：，，，，；
列表如下：  男男男女女男 男，男男，男男，女男，女男男，男 男，男男，女男，女男男，男男，男 男，女男，女女女，男女，男女，男 女，女女女，男女，男女，男女，女 共有種等可能的情況，其中抽到名男生的情況數(shù)為種，
“談體會的兩人都是男生”的概率為．
根據(jù)抽樣調(diào)查的可靠性即可得出答案；
結(jié)合扇形圖求出，根據(jù)總?cè)藬?shù)求出，根據(jù)頻數(shù)分布表求出，再根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義解答即可；
用列表法得出所有種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好抽到兩名男生的結(jié)果數(shù)，然后利用概率公式求解．
本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果，再從中選出符合事件或的結(jié)果數(shù)目，然后利用概率公式求事件或的概率．也考查了統(tǒng)計圖．
 18.【答案】解：；
證明：，




．
的運(yùn)算結(jié)果一定是的倍數(shù)．(    ) 【解析】根據(jù)題目中規(guī)定的運(yùn)算法則，對進(jìn)行計算即可得出答案；
根據(jù)題目中規(guī)定的運(yùn)算法則，對進(jìn)行運(yùn)算，然后再將代入整理即可得出結(jié)論．(    )
此題主要考查了有理數(shù)的運(yùn)算，因式分解應(yīng)用等知識點(diǎn)，解答此題的關(guān)鍵是理解題意，熟練掌握題目中規(guī)定運(yùn)算法則．
 19.【答案】證明：，，
，
；
如圖：

連接，
平分，
，
，
，
，
，
是的半徑，
是的切線；
如圖，，，則，，

在中，由勾股定理得：，
，
解得：，
，，
∽，
，
， 【解析】由圓周角定理及已知條件進(jìn)行等量代換，然后利用內(nèi)錯角相等兩直線平行得；利用角平分線及圓周角定理得出是的中點(diǎn)，再利用垂徑定理及平行線的性質(zhì)推導(dǎo)得出為直角，即可證明；
先證明∽，然后利用勾股定理計算得出，的長，再利用平行線所截線段成比例求出．
本題主要考查平行的判定，圓周角定理，垂徑定理，勾股定理，切線的證明以及相似三角形，掌握切線的證明，相似三角形的判定及計算是解決本題的關(guān)鍵．
 20.【答案】解：與符合一次函數(shù)關(guān)系，
設(shè)與的函數(shù)表達(dá)式為，
將，代入得，，
解得，，
與的函數(shù)表達(dá)式為．
由題意得：
，
解得，，不合題意，舍去，
答：該商店銷售這種商品每天獲潤元，則每件商品的售價為元．
設(shè)利潤為元，由題意得：

，
，
當(dāng)時，隨的增大而增大，
當(dāng)時，，
答：當(dāng)每件商品的售價為元時，每天的銷售利潤最大，最大利潤是元． 【解析】根據(jù)數(shù)值變化規(guī)律得出：與符合一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)與的函數(shù)表達(dá)式為，代入兩組數(shù)值，求出，即可．
根據(jù)一件的利潤銷售量，列出方程求解即可．
設(shè)利潤為元，售價進(jìn)價，得到關(guān)于的二次函數(shù)關(guān)系式，在的范圍內(nèi)求最大值即可．
本題主要考查了二次函數(shù)的實際應(yīng)用，最大銷售利潤的問題常利函數(shù)的增減性來解答，我們首先要吃透題意，確定變量，建立函數(shù)模型，然后結(jié)合實際選擇最優(yōu)方案．其中要注意應(yīng)該在自變量的取值范圍內(nèi)求最大值或最小值，也就是說二次函數(shù)的最值不一定在時取得．
 21.【答案】解：作于，

，，
四邊形是矩形，
，，，
；
設(shè)與相交于點(diǎn)，正方形的邊長為，

，
，，
在中，，，，
，
解得；
設(shè)正方形邊長為，

，
在中，，則，
在中，，則，
，
解得，
；
如圖，在余料上再截取一個正方形，設(shè)正方形的邊長為米，

，
，
在中，，
，
解得，即正方形的邊長為；
如圖，在余料上再截取一個正方形，設(shè)正方形的邊長為米，

同理，在中，，則，
在中，，則，
，
解得，即正方形的邊長為；
，
在余料上再截取一個最大正方形，正方形的邊長為 【解析】作于，利用勾股定理以及三角函數(shù)的定義求解即可；
分兩種情況，畫出圖形，利用三角函數(shù)的關(guān)系即可求解；
同理，分兩種情況求解即可．
本題是四邊形的綜合題，考查了正方形的性質(zhì)，解直角三角形的應(yīng)用，掌握掌握銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
 22.【答案】解：將圖形補(bǔ)成矩形，再連接矩形中心，即可平分面積，如圖：


將圖按照題設(shè)圖的方式建立坐標(biāo)系如圖，

則點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為：、，
設(shè)直線的表達(dá)式為：，
將代入上式得：，
解得：，
則直線的表達(dá)式為：，
聯(lián)立和并解得：，
即交點(diǎn)為：；
經(jīng)驗證，圖的直線也過該點(diǎn)，
即三種不同的分割直線都經(jīng)過同一個點(diǎn)；

設(shè)點(diǎn)，將點(diǎn)右側(cè)矩形補(bǔ)到上側(cè)，構(gòu)成矩形，
連接、交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于和都相交的直線，即為所求直線；

基本收獲答案不唯一：根據(jù)例題可以得出只要過矩形的中心即可平分面積，以及找到圓心與矩形的中心即可平分面積；平分面積的直線經(jīng)過同一點(diǎn)． 【解析】將圖形補(bǔ)成矩形，再連接矩形中心，即可平分面積，即可求解；
確定點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為：、，得到直線的表達(dá)式為：，進(jìn)而求解；
設(shè)點(diǎn)，將點(diǎn)右側(cè)矩形補(bǔ)到上側(cè)，構(gòu)成矩形，連接、交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于和都相交的直線，即為所求直線；
根據(jù)上述解答過程即可求解．
本題為一次函數(shù)綜合題，此題主要考查了應(yīng)用與設(shè)計圖案，主要是平分圖形面積，根據(jù)已知得出圖形中心是解題關(guān)鍵．