2023年廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.  下列四個(gè)數(shù)中，屬于有理數(shù)的是(    )A.  B.  C.  D. 2.  單項(xiàng)式的次數(shù)是(    )A.  B.  C.  D. 3.  若正數(shù)的兩個(gè)平方根是與，則為(    )A.  B.  C.  D. 或4.  下列運(yùn)算正確的是(    )A.  B.
C.  D. 5.  在一次科技作品制作比賽中，某小組八件作品的成績(jī)單位：分分別是，，，，，，，，對(duì)這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是(    )A. 中位數(shù)是 B. 眾數(shù)是 C. 平均數(shù)是 D. 極差是6.  下列命題是真命題的是(    )A. 一組對(duì)邊平行，一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形
B. 有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形
C. 對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形
D. 對(duì)角形互相垂直平分且相等的四邊形是正方形7.  已知，滿足方程組，則的值為(    )A. 一 B.  C.  D. 8.  如圖，在中，，，，則的內(nèi)切圓的半徑是(    )A.
B.
C.
D. 無(wú)法判斷9.  如圖，一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象相交于、兩點(diǎn)，則函數(shù)的圖象可能是(    )A.
B.
C.
D. 10.  如圖，為直徑，點(diǎn)為圓上一點(diǎn)，將劣弧沿弦翻折交于點(diǎn)，連接，若點(diǎn)與圓心不重合，，則的度數(shù)是(    )A.
B.
C.
D. 二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）11.  點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是______．12.  因式分解：______．13.  在中，，，則 ______ ．
 14.  計(jì)算： ______ ．15.  一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，點(diǎn)、是反比例函數(shù)上的兩個(gè)點(diǎn)，若，則 ______ 填“”或“”或“”．16.  如圖，在矩形中，，，點(diǎn)，分別在邊，上，且，按以下步驟操作：
第一步，沿直線翻折，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在對(duì)角線上，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則線段的長(zhǎng)為          ；
第二步，分別在，上取點(diǎn)，，沿直線繼續(xù)翻折，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，則線段的長(zhǎng)為          ．

 
  
 三、解答題（本大題共9小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.  本小題分
計(jì)算：．18.  本小題分
如圖，已知，，若，求的度數(shù)．
19.  本小題分
已知．
化簡(jiǎn)；
若正方形的邊長(zhǎng)為，且它的面積為，求的值．20.  本小題分
【跨學(xué)科試題】為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，深入挖掘中華經(jīng)典詩(shī)詞中所蘊(yùn)含的民族正氣、愛國(guó)情懷、道德品質(zhì)和藝術(shù)魅力，引領(lǐng)詩(shī)詞教育發(fā)展，我校舉辦詩(shī)詞大賽，第一輪為經(jīng)典誦讀，參賽者從短歌行將進(jìn)酒觀滄海木蘭辭分別用、、、表示中隨機(jī)抽取一首進(jìn)行朗誦；第二輪為詩(shī)詞講解，參賽者從蒹葭沁園春雪念奴嬌赤壁懷古分別用、、表示中隨機(jī)抽取一首進(jìn)行講解小明和曉慧都參加了詩(shī)詞大賽．
小明第一輪抽到將進(jìn)酒的概率是______ ；
利用樹狀圖或列表法，求曉慧第一輪抽中木蘭辭且第二輪抽中沁園春雪的概率．21.  本小題分
電滅蚊器的電阻隨溫度變化的大致圖象如圖所示，通電后溫度由室溫上升到時(shí)，電阻與溫度成反比例函數(shù)關(guān)系，且在溫度達(dá)到時(shí)，電阻下降到最小值，隨后電阻隨溫度升高而增加，溫度每上升，電阻增加．
當(dāng)時(shí)，求與之間的關(guān)系式；
電滅蚊器在使用過(guò)程中，溫度在什么范圍內(nèi)時(shí)，電阻不超過(guò)？
22.  本小題分
便捷的交通為經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供了更好的保障，橋梁作為公路的咽喉，左右著公路的生命通過(guò)對(duì)橋梁的試驗(yàn)監(jiān)測(cè)，可以了解其使用性能和承載能力，同時(shí)也為橋梁的養(yǎng)護(hù)、加固和安全使用提供可靠的資料某綜合與實(shí)踐活動(dòng)小組對(duì)其自制的橋梁模型的承重開展了項(xiàng)目化學(xué)習(xí)活動(dòng)，如表是此活動(dòng)的設(shè)計(jì)方案． 項(xiàng)目主題橋梁模型的承重試驗(yàn)活動(dòng)目標(biāo)經(jīng)歷項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的全過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并將其轉(zhuǎn)化為合理的數(shù)學(xué)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)問(wèn)題當(dāng)橋梁模型發(fā)生不同程度的形變時(shí)，水桶下降的高度方案設(shè)計(jì)工具橋梁模型、量角器、卷尺、水桶、水杯、繩子、掛鉤等實(shí)物圖展示示意圖狀態(tài)一空水桶狀態(tài)二水桶內(nèi)加一定量的水說(shuō)明：為的中點(diǎn)請(qǐng)你參與該項(xiàng)目化學(xué)習(xí)活動(dòng)，并完成下列問(wèn)題：
該綜合與實(shí)踐活動(dòng)小組在設(shè)計(jì)橋梁模型時(shí)，選用了三角形結(jié)構(gòu)作為設(shè)計(jì)單元，這樣設(shè)計(jì)依據(jù)的數(shù)學(xué)原理是        ．
A.三角形具有穩(wěn)定性
B.兩點(diǎn)確定一條直線
C.兩點(diǎn)之間線段最短
在水桶內(nèi)加入一定量的水后，橋梁發(fā)生了如圖所示的形變若其他因素忽略不計(jì)，測(cè)得，，，請(qǐng)計(jì)算此時(shí)水桶下降的高度參考數(shù)據(jù)：，，23.  本小題分
如圖，已知中，；以為直徑作，與邊相切于點(diǎn)，交邊于點(diǎn)，為中點(diǎn)，連接．
求證：是的切線；
尺規(guī)作圖：點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)最小時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出點(diǎn)的位置不寫作法，保留作圖痕跡；
在的條件下，若，，求出的長(zhǎng)度．
24.  本小題分
平面直角坐標(biāo)系中，拋物線：，與軸交于點(diǎn)．
時(shí)，過(guò)點(diǎn)作直線垂直于軸，與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)記為點(diǎn)求的長(zhǎng)；
在的條件下，拋物線的開口方向和開口大小均與拋物線相同，頂點(diǎn)在上，的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為，且解析式記為．
與直線交于點(diǎn)、兩點(diǎn)，若，求的范圍；
若，當(dāng)拋物線與拋物線的交點(diǎn)始終在定直線為常數(shù)上時(shí)，求此時(shí)的最小值用含的代數(shù)式表示．25.  本小題分
如圖，在鈍角中，，，點(diǎn)、分別為邊、上的點(diǎn)，且，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)度．

求的長(zhǎng)；
如圖，當(dāng)時(shí)，連接、求證：∽；
如圖，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，直線、交于點(diǎn)．
______ ；
將從圖位置繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，求點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：、是有理數(shù)，故A符合題意；
B、是無(wú)理數(shù)，故B不符合題意；
C、是無(wú)理數(shù)，故C不符合題意；
D、是無(wú)理數(shù)，故D不符合題意；
故選：．
根據(jù)有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)，判斷即可．
本題考查了實(shí)數(shù)，熟練掌握實(shí)數(shù)的分類是解題的關(guān)鍵．
 2.【答案】 【解析】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的次數(shù)為：，
故選：．
根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義，即單項(xiàng)式所含字母的指數(shù)和為單項(xiàng)式的次數(shù)，據(jù)此即可解答．
本題考查了單項(xiàng)式次數(shù)的定義，熟練掌握和運(yùn)用單項(xiàng)式次數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵．
 3.【答案】 【解析】解：正數(shù)的兩個(gè)平方根是與，
，
解得：，
故選：．
根據(jù)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)即可求解．
本題主要考查了平方根，掌握平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
 4.【答案】 【解析】解：，
則不符合題意；
B.

，
則符合題意；
C.，
則不符合題意；
D.和不是同類二次根式，無(wú)法合并，
則不符合題意；
故選：．
根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，積的乘方，完全平方公式，二次根式的加法法則將各項(xiàng)運(yùn)算后進(jìn)行判斷即可．
本題考查絕對(duì)值的性質(zhì)，二次根式的加法運(yùn)算及整式的運(yùn)算，實(shí)數(shù)及整式的相關(guān)運(yùn)算法則是基礎(chǔ)且重要知識(shí)點(diǎn)，必須熟練掌握．
 5.【答案】 【解析】【分析】
考查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)與極差的概念，是基礎(chǔ)題，熟記定義是解決本題的關(guān)鍵．
由題意可知：總數(shù)個(gè)數(shù)是偶數(shù)的，按從小到大的順序，取中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，則中位數(shù)為；一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差為極差，據(jù)此求出極差為．
【解答】
解：、按從小到大排列為：，，，，，，，，中位數(shù)是：，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、出現(xiàn)了次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)是，故B選項(xiàng)正確；
C、平均數(shù)，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、極差是：，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：．  6.【答案】 【解析】解：選項(xiàng)有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，所以此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
選項(xiàng)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，所以此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
選項(xiàng)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
選項(xiàng)對(duì)角形互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，所以此項(xiàng)正確，符合題意．
故選：．
根據(jù)平行四邊形，矩形，菱形和正方形的的判定定理判斷即可．
本題主要考查平行四邊形，矩形，菱形以及正方形的判定定理，熟練掌握平行四邊形，矩形，菱形以及正方形的判定定理是解決本題的關(guān)鍵．
 7.【答案】 【解析】解：，
，得，
．
故選：．
利用方程方程，可得出，方程兩邊同時(shí)，即可得出的值．
本題考查了解二元一次方程組，利用整體思想，求出的值是解題的關(guān)鍵．
 8.【答案】 【解析】解：如圖，切于，切于，切于，連，，
，，
四邊形為正方形，
，，，
，
設(shè)的半徑為，則，
，，
，即，
．
故選：．
切于，切于，切于，連，，根據(jù)切線的性質(zhì)得到，，則四邊形為正方形，得到，根據(jù)切線長(zhǎng)定理得，，利用可求出．
本題考查了圓的切線的性質(zhì)和切線長(zhǎng)定理：圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑；從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，切線長(zhǎng)相等．
 9.【答案】 【解析】解：圖象可知一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象交于第一象限的、兩點(diǎn)，
方程，即有兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根，
函數(shù)與軸正半軸有兩個(gè)交點(diǎn)，
符合題意，
故選：．
從圖中可看出，兩個(gè)方程聯(lián)列方程組，有兩個(gè)正實(shí)數(shù)根，從而函數(shù)有兩個(gè)正實(shí)數(shù)解，又開口方向向上，即可推出答案．
本題考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合題，解題的關(guān)鍵是兩個(gè)函數(shù)聯(lián)列后的解的情況，就是函數(shù)成軸交點(diǎn)情況．
 10.【答案】 【解析】解：如圖，連接，
是直徑，
，
，
．
根據(jù)翻折的性質(zhì)，所對(duì)的圓周角為，所對(duì)的圓周角為，
，
，
．
故選C．
連接，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角求出，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出，再根據(jù)翻折的性質(zhì)得到所對(duì)的圓周角，然后根據(jù)等于所對(duì)的圓周角減去所對(duì)的圓周角，計(jì)算即可得解．
本題考查的是翻折變換，圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，難度適中．根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．
 11.【答案】 【解析】解：根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，得點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是．
本題比較容易，考查平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)，關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是，即關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)．
這一類題目是需要識(shí)記的基礎(chǔ)題，解決的關(guān)鍵是對(duì)知識(shí)點(diǎn)的正確記憶．
 12.【答案】 【解析】解：原式
．
故答案為：．
原式先用提取公因式，再利用平方差公式分解即可．
此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．
 13.【答案】 【解析】解：如圖，，，，
，
即，
故答案為：．
根據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及圖形中的各角之間的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算即可．
本題考查三角形內(nèi)角和，掌握三角形內(nèi)角和是是正確解答的前提．
 14.【答案】 【解析】解：




．
故答案為：．
利用積的乘方的法則進(jìn)行運(yùn)算即可．
本題主要考查積的乘方，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．
 15.【答案】 【解析】解：一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
，
解得，
反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限，在每一象限內(nèi)，隨的增大而減小，
，
．
故答案為：．
根據(jù)一元二次方程根的判別式可得的值，再根據(jù)反比例函數(shù)的增減性即可進(jìn)行比較．
本題考查一元二次方程根的判別式、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．
 16.【答案】 【解析】【分析】
本題考查矩形的性質(zhì)，翻折變換，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問(wèn)題，屬于中考填空題中的壓軸題．
【解答】
解：如圖，過(guò)點(diǎn)作于，則四邊形是矩形，連接，，設(shè)交于．

四邊形是矩形，
，，
四邊形是矩形，
，，
，
由翻折可知，垂直平分，即，
，，
，
，
∽，
，
，
，，
，
設(shè)，
垂直平分線段，
，，

，
，
，
，
由，得，
，
故答案為：；．  17.【答案】解：

． 【解析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值以及零次冪，二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，進(jìn)行計(jì)算即可求解．
本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握特殊角的三角函數(shù)值以及零次冪，二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵．
 18.【答案】解：，，
，
，
，
，
，
． 【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定可進(jìn)行求解．
本題主要考查平行線的性質(zhì)與判定，熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．
 19.【答案】解：；
由邊長(zhǎng)為的正方形的面積為，得到，
則． 【解析】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
原式通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算即可；
由正方形的面積求出邊長(zhǎng)的值，代入計(jì)算即可求出的值．
 20.【答案】 【解析】解：由題意可得，小明第一輪抽到將進(jìn)酒的概率是．
故答案為：．
畫樹狀圖如下：

共有種等可能的結(jié)果，其中曉慧第一輪抽中木蘭辭且第二輪抽中沁園春雪的結(jié)果有種，
曉慧第一輪抽中木蘭辭且第二輪抽中沁園春雪的概率為．
直接利用概率公式可得答案．
畫樹狀圖得出所有等可能的結(jié)果數(shù)以及曉慧第一輪抽中木蘭辭且第二輪抽中沁園春雪的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式可得出答案．
本題考查列表法與樹狀圖法，熟練掌握列表法與樹狀圖法以及概率公式是解答本題的關(guān)鍵．
 21.【答案】解：由題意，
解得，，
設(shè)．
過(guò)點(diǎn)，
．
當(dāng)時(shí)，與的關(guān)系式為：；

過(guò)點(diǎn)，
溫度每上升，電阻增加．
過(guò)點(diǎn)，
，
解得：，
故與的關(guān)系式為：，
，當(dāng)時(shí)，得；
，當(dāng)時(shí)，得；
答：溫度取值范圍是：． 【解析】設(shè)關(guān)系為，將代入求；
將代入關(guān)系式中求，再利用溫度每上升，電阻增加，得出圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)，再求出函數(shù)關(guān)系即可，將代入函數(shù)關(guān)系式求出的值．
此題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際意義列出函數(shù)關(guān)系式，從實(shí)際意義中找到對(duì)應(yīng)的變量的值，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，再根據(jù)自變量的值求算對(duì)應(yīng)的函數(shù)值．
 22.【答案】 【解析】解：選用了三角形結(jié)構(gòu)作為設(shè)計(jì)單元，這樣設(shè)計(jì)依據(jù)的數(shù)學(xué)原理是三角形具有穩(wěn)定性，
故答案為：；
如圖：

根據(jù)題意知，，是的中點(diǎn)，
，
，
，
設(shè)，則，
在中，
，
，即，
解得，
，
此時(shí)水桶下降的高度為．
根據(jù)三角形的穩(wěn)定性解答即可；
設(shè)，在中，，代入數(shù)據(jù)可解得答案．
本題考查解直角三角形的應(yīng)用，涉及三角形穩(wěn)定性，解題的關(guān)鍵是掌握銳角三角函數(shù)的定義．
 23.【答案】證明：連接，

是的直徑，
，
，
是的中點(diǎn)，
，
，
，
，
，
即，
半徑，
是的切線；

解：如圖：

過(guò)作的垂線，交于，交于；
連接，與交于點(diǎn)；
此時(shí)的即為使最小的點(diǎn)；

解：是的切線，
，
又，，
，
，
，
設(shè)，則，
，
，
，，
，
，
，
，，
∽，
，
即，
解得，
故C的長(zhǎng)度為． 【解析】連接，根據(jù)角的關(guān)系證即可得證；
過(guò)作的垂線，交于，交于；連接，與交于點(diǎn)；即可確定點(diǎn)的位置；
利用特殊角三角函數(shù)和勾股定理分別求出，，的長(zhǎng)度，再證∽，根據(jù)線段比例關(guān)系即可求出的長(zhǎng)度．
本題主要考查圓的綜合知識(shí)，相似三角形的性質(zhì)，解直角三角形，勾股定理等知識(shí)，熟練應(yīng)用相似三角形得出線段比例關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
 24.【答案】解：當(dāng)時(shí)，，
令得，
，
在中，令得：，
解得或，
，
；
拋物線的開口方向和開口大小均與拋物線相同，頂點(diǎn)在上，的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為，
設(shè)解析式記為，
在中，令得：，
，，
，
，
，
解得：；
經(jīng)檢驗(yàn)，時(shí)，有實(shí)數(shù)解，
；
聯(lián)立得：，
整理得：，
，
，
拋物線與拋物線的交點(diǎn)始終在定直線為常數(shù)上，
，
，
，
當(dāng)時(shí)，取最小值，




，
當(dāng)時(shí)，取最小值，
取最小值，
當(dāng)時(shí)，的最小值為；
答：的最小值是． 【解析】由求出，的坐標(biāo)，即可求出的長(zhǎng)度；
根據(jù)拋物線的開口方向和開口大小均與拋物線相同，頂點(diǎn)在上，的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為寫出拋物線的解析式，表示出的長(zhǎng)度，由列不等式可解得的范圍；
由當(dāng)拋物線與拋物線的交點(diǎn)始終在定直線為常數(shù)上可得，再用配方法求出的最小值即可．
本題考查二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)坐標(biāo)的特征，二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，配方法等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用配方法求二次函數(shù)的最大小值．
 25.【答案】 【解析】解：，，
，
，
∽，
，即，
；
證明：由知，，
，
，
，
∽；
解：如圖中，設(shè)交于點(diǎn)．

∽，
，
，，，
，
故答案為：；
如圖以為邊向左邊等邊，連接，，以為圓心，為半徑作，

，，
，
點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)，
以為圓心，為半徑作，當(dāng)直線與相切時(shí)，，
，
，
是等腰直角三角形，
，
，
的長(zhǎng)，
觀察圖象可知，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程是的長(zhǎng)的兩倍．
如圖，利用兩邊成比例夾角相等證明三角形細(xì)相似，可得，即可求解；
在圖中，利用兩邊成比例夾角相等證明三角形細(xì)相似即可；
利用相似三角形的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理即可求解；
點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程，是圖中的的長(zhǎng)的兩倍，求出圓心角，半徑，利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可．
本題屬于相似形綜合題，考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，弧長(zhǎng)公式，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，圓周角定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)正確尋找點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，屬于中考?jí)狠S題．
 

相關(guān)試卷

2023年廣東省茂名市高州一中附屬實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析）：

這是一份2023年廣東省茂名市高州一中附屬實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析），共20頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023年廣東省深圳市南山實(shí)驗(yàn)集團(tuán)中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析）：

這是一份2023年廣東省深圳市南山實(shí)驗(yàn)集團(tuán)中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析），共24頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023年廣東省廣州市荔灣區(qū)真光實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析）：

這是一份2023年廣東省廣州市荔灣區(qū)真光實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析），共24頁(yè)。試卷主要包含了 下列計(jì)算正確的是， 下列命題正確的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2023年廣東省廣州市荔灣區(qū)真光實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷(含解析）

2023年廣東省廣州市荔灣區(qū)真光實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷(含解析）
2023年廣東省東莞市南城陽(yáng)光實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析）

2023年廣東省東莞市南城陽(yáng)光實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析）
2022年廣東省廣州市越秀區(qū)育才實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析）

2022年廣東省廣州市越秀區(qū)育才實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析）
2022年廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析）

2022年廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部