?2022-2023學(xué)年四川省成都市錦江區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（一診）
學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
1. 如圖，是一個由長方體截去一部分后得到的幾何體，其主視圖是(????)
A.
B.
C.
D.
2. 下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是(????)
A. y=4x B. y=x+1 C. y=x3 D. y=x2
3. 若關(guān)于x的一元二次方程x2?2x+m=0有一個解為x=?1，則另一個解為(????)
A. 1 B. ?3 C. 3 D. 4
4. 如圖所示的兩個四邊形相似，則下列結(jié)論不正確的是(????)

A. a=2 2 B. m=2n C. x=2 D. ∠α=60°
5. 如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是菱形，其中點(diǎn)B的坐標(biāo)是(6,2)，點(diǎn)D的坐標(biāo)是(0,2)，點(diǎn)A在x軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是(????)
A. (3,2)
B. (3,3)
C. (3,4)
D. (2,4)
6. 一個不透明的箱子里裝有m個球，其中紅球3個，這些球除顏色不同其余都相同，每次攪拌均勻后，任意摸出一個球記下顏色后再放回，大量重復(fù)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.2附近，則可以估算出m的值為(????)
A. 10 B. 15 C. 20 D. 25
7. 如圖，在方格紙上，以點(diǎn)O為位似中心，把線段AB縮小到原來的12，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為(????)

A. 點(diǎn)D或點(diǎn)G B. 點(diǎn)E或點(diǎn)F C. 點(diǎn)D或點(diǎn)F D. 點(diǎn)E或點(diǎn)G
8. 如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8.對角線AC，BD相交于點(diǎn)O.點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AO，AD的中點(diǎn)，連接EF，則△AEF的周長為(????)
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
9. 若ba=2，則ba+b= ______ ．
10. 關(guān)于x的一元二次方程(x?1)2=a+1有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是______ ．
11. 已知點(diǎn)A(x1,y1)，B(x2,y2)都在反比例函數(shù)y=3x的圖象上，且x10)的圖象上，頂點(diǎn)B在x軸正半軸上，邊AO，AB分別交函數(shù)y=1x(x>0)，y=4x(x>0)的圖象于點(diǎn)M，N.連接MN，若MN//x軸，則△AOB的面積為______ ．

22. 如圖，在矩形ABCD中.AB=6，BC=12，點(diǎn)P是DC上一點(diǎn)，且DP=5，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AD，BC上的動點(diǎn)，連接EF，AP，始終滿足EF⊥AP.連接AF，PF，PE，記四邊形AEPF的面積為S1，記△ABF的面積為S2，記△FCP的面積為S3，記△EDP的面積為S4．S1S2+S3+S4= ______ ．

23. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形ABCD的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為A(?1,1).C(1,?1)，已知線段MN的端點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為M(3,3)，N(72,32)，平移線段MN，使得平移后的線段的兩個端點(diǎn)均落在正方形ABCD的邊上，此時正方形ABCD被該線段分為兩部分，其中三角形部分的面積為______ ；已知線段PQ的端點(diǎn)坐標(biāo)分別為P(x1,y1)，Q(x2,y2)，且x1≠x2，y1≠y2，PQ=2.平移線段PQ，使得平移后的線段P′Q′的兩個端點(diǎn)均落在正方形ABCD的邊上，且線段P′Q′將正方形的ABCD面積分為6：19部分，取P′Q′的中點(diǎn)H，連接OH，則OH的長為______ ．

24. 電影《長津湖》是一部講述抗美援朝題材影片，該片以朝鮮長津湖戰(zhàn)役為背景，講述一個志愿軍連隊(duì)在極寒嚴(yán)酷環(huán)境下堅(jiān)守陣地奮勇殺敵、為戰(zhàn)役勝利作出重要貢獻(xiàn)的故事，2022年清明節(jié)來臨之際，某電影院開展“清明祭英烈，共鑄中華魂”系列活動，對團(tuán)體購買該電影票實(shí)行優(yōu)惠，決定在原定零售票價(jià)基礎(chǔ)上每張降價(jià)16元，這樣按原定零售票價(jià)需花費(fèi)2000元購買的門票，現(xiàn)在只花費(fèi)了1200元．
(1)求每張電影票的原定零售票價(jià)；
(2)為了弘揚(yáng)愛國主義精神，該影院決定對網(wǎng)上購票的個人也采取優(yōu)惠，原定零售票價(jià)經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后票價(jià)為每張32.4元，求平均每次降價(jià)的百分率．
25. 已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)(1,a)，(2,a?12)在反比例函數(shù)y=kx的圖象上．
(1)求k的值；
(2)將反比例函數(shù)y=kx的圖象中x軸下方部分沿x軸翻折，其余部分保持不變，得到新的函數(shù)圖象如圖1所示，新函數(shù)記為函數(shù)F．
①如圖2，直線y=x+b與函數(shù)F的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A橫坐標(biāo)為x1，點(diǎn)B橫坐標(biāo)為x2，且x1≤x21)，連接DQ.若n2BP2+DQ2=(n2+1)AB2，求BPBD的值(用含n的代數(shù)式表示)．

答案和解析

1.【答案】C?
【解析】解：從正面看，可得選項(xiàng)C的圖形，
故選：C．
根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．
本題考查了簡單組合體的三視圖，掌握從正面看得到的圖形是主視圖是關(guān)鍵．

2.【答案】A?
【解析】解：A、y=4x是反比例函數(shù)，k=4，
故A選項(xiàng)符合題意；
B、y=x+1是一次函數(shù)，不是反比例函數(shù)，
故B選項(xiàng)不符合題意；
C、y=x3是正比例函數(shù)，
故C選項(xiàng)不符合題意；
D、y=x2是二次函數(shù)，不是反比例函數(shù)，
故D選項(xiàng)不符合題意，
故選：A．
根據(jù)形如y=kx(k為常數(shù)，k≠0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，即可判斷．
本題考查了反比例函數(shù)的定義，熟練掌握反比例函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．

3.【答案】C?
【解析】解：設(shè)方程的另一個解為x1，
根據(jù)題意得：?1+x1=2，
解得：x1=3．
故選：C．
設(shè)方程的另一個解為x1，根據(jù)兩根之和等于?ba，即可得出關(guān)于x1的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．
本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系以及一元二次方程的解，牢記兩根之和等于?ba、兩根之積等于ca是解題的關(guān)鍵．

4.【答案】B?
【解析】解：∵兩個四邊形相似，
∴相似比為：2：4=1：2，
∴ 2：a=x：4=m：n=1：2，
解得：a=2 2，x=2，2m=n，
則∠α=360°?45°?90°?165°=60°，
綜上所述：只有選項(xiàng)B符合題意．
故選：B．
根據(jù)相似圖形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等得到答案．
本題考查了相似多邊形的性質(zhì)，牢記相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比也相等．

5.【答案】C?
【解析】解：連接AC，BD相交于點(diǎn)E，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AE=CE，BE=DE，AC⊥BD，
∵點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,2)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,2)，
∴BD=6，AE=2，
∴DE=12BD=3，AC=2AE=4，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為：(3,4)．
故選：C．
首先連接AC，BD相交于點(diǎn)E，由在菱形ABCD中，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,2)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,2)，可求得點(diǎn)E的坐標(biāo)，繼而求得答案．
此題考查了菱形的性質(zhì)以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)．注意菱形的對角線互相平分且垂直．

6.【答案】B?
【解析】解：由題意知，m的值約為3÷0.2=15，
故選：B．
用紅球的個數(shù)除以紅球頻率的穩(wěn)定值即可．
本題主要考查利用頻率估計(jì)概率，大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計(jì)概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．

7.【答案】A?
【解析】解：作射線AO，
，
射線AO經(jīng)過點(diǎn)D和點(diǎn)G，且OD=12OA，OG=12OA，
∴點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D或點(diǎn)G，
故選：A．
作射線AO，根據(jù)位似中心的概念、線段的位似比解答即可．
本題考查位似變換，正確記憶位似圖形的特征是解題關(guān)鍵．

8.【答案】D?
【解析】解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD=BC=8，∠BAD=90°，OB=OD=OA=OC，
在Rt△BAD中，∵BD= AB2+AD2= 62+82=10，
∴OD=OA=OB=5，
∵E.F分別是AO，AD中點(diǎn)，
∴EF=12OD=52，AE=52，AF=4，
∴△AEF的周長為9，
故選：D．
因?yàn)樗倪呅蜛BCD是矩形，所以AD=BC=8，∠BAD=90°，OB=OD=OA=OC，在Rt△BAD中，可得BD=10，推出OD=OA=OB=5，因?yàn)镋.F分別是AO.AD中點(diǎn)，根據(jù)三角形中位線定理即可得到結(jié)論．
本題考查三角形中位線定理、矩形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型．

9.【答案】23?
【解析】解：∵ba=2，
∴b=2a，
∴ba+b=2aa+2a=23．
故答案為：23．
根據(jù)已知條件得出b=2a，再代入要求的式子進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案．
此題考查了比例的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是用a表示出b．

10.【答案】a>?1?
【解析】解：整理方程得x2?2x?a=0，
∵關(guān)于x的一元二次方程(x?1)2=a+1有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，
∴Δ=4+4a>0，
解得a>?1．
故答案為：a>?1．
先將一元二次方程整理成一般形式，然后根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到Δ>0，然后求出兩個不等式的公共部分即可．
本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根與Δ=b2?4ac有如下關(guān)系：當(dāng)Δ>0時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ=0時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ

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