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2.【答案】 【解析】解：．
故選：．
科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，是負整數(shù)．
此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．
3.【答案】 【解析】解：俯視圖是從物體的上面向下面投射所得的視圖，
由松花硯的示意圖可得其俯視圖為．
故選：．
由物體的正面示意圖可得物體的俯視圖為兩同心圓．
本題考查物體的三視圖，解題關(guān)鍵是掌握物體的三視圖的有關(guān)概念．
4.【答案】 【解析】解：，原式結(jié)果錯誤；
B.，原式結(jié)果正確；
C. ，原式結(jié)果錯誤；
D.，原式結(jié)果錯誤．
故選：．
根據(jù)合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，冪的乘方，同底數(shù)冪的除法運算法則求解即可．
本題考查了同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，冪的乘方，同底數(shù)冪的除法的應(yīng)用，主要考查學生的理解能力和計算能力．
5.【答案】 【解析】解：解不等式得，
解不等式得，
所以不等式組的兩個不等式的解集在同一個數(shù)軸上表示正確的是：．
故選：．
先分別解兩個不等式得到，然后利用數(shù)軸表示出，即可得到正確的選項．
本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集：用數(shù)軸表示不等式的解集時，要注意“兩定”：一是定界點，一般在數(shù)軸上只標出原點和界點即可．定邊界點時要注意，點是實心還是空心，若邊界點含于解集為實心點，不含于解集即為空心點；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”．
6.【答案】 【解析】解：設(shè)的半徑為．
在中，，，，
則有，
解得，
的直徑為寸，
故選：．
設(shè)的半徑為在中，，，，則有，解方程即可．
本題考查垂徑定理、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考常考題型．
7.【答案】 【解析】解：作直線，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
故答案為．
首先作平行線，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得到，據(jù)此求出的度數(shù)．
本題考查了平行線的性質(zhì)，作輔助直線是解題的關(guān)鍵，熟練掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等．
8.【答案】 【解析】解：根據(jù)題意得，
解得，
即的取值范圍為．
故答案為：．
先根據(jù)根的判別式的意義得到，然后解不等式即可．
本題考查了根的判別式：一元二次方程的根與有如下關(guān)系：當時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當時，方程無實數(shù)根．
9.【答案】兩點之間線段最短 【解析】解：由線段的性質(zhì)可知：
兩點的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短．
故答案為：兩點之間線段最短．
根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短，解答即可．
本題主要考查了線段的性質(zhì)，即兩點之間線段最短．
10.【答案】 【解析】解：矩形繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到矩形，
，，
，
，
，
故答案為：．
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，，由勾股定理可求的長，即可求解．
本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，勾股定理，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
11.【答案】 【解析】解：直線與相切于點，
．
平分，
．
，
，
．
的長為：．
故答案是：．
由切線的性質(zhì)和角平分線的定義得到，則，所以根據(jù)弧長公式解答即可．
本題主要考查的是圓切線的性質(zhì)，由定理可知，若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系．簡記作：見切點，連半徑，見垂直．
12.【答案】 【解析】解：，分別是，的中點，，
，
，，
，
為直角三角形，
，
故答案為：．
根據(jù)三角形中位線定理求出，根據(jù)勾股定理的逆定理得到為直角三角形，根據(jù)三角形的面積公式計算，得到答案．
本題考查的是三角形中位線定理、勾股定理的逆定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．
13.【答案】 【解析】解：在正六邊形中，
，
，
，
又，
，
，
故答案為：．
依據(jù)正六邊形中，，，即可得出，再根據(jù)，即可得到．
本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，等腰三角形的性質(zhì)，熟記多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵．
14.【答案】 【解析】解：，，四邊形是正方形，
，點坐標，
當拋物線經(jīng)過點時，，，
當拋物線經(jīng)過點時，，，
拋物線與正方形有兩個交點時，則的取值范圍是：．
故答案為．
把點、坐標分別代入拋物線解析式即可求出的值，由此即可解決問題．
本題考查正方形的性質(zhì)、二次函數(shù)的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到關(guān)鍵點代入拋物線解析式即可解決問題，屬于中考常考題型．
15.【答案】解：原式
．
當時，
原式
； 【解析】根據(jù)分式的運算法則即可求出答案．
本題考查分式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．
16.【答案】證明：，
≌． 【解析】因為，，所以，又因為，所以，又因為，則可根據(jù)判定≌．
本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：、、、、注意：、不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．
17.【答案】 【解析】解：若隨機抽取名，則恰巧是甲同學的概率是，
故答案為：；
畫樹狀圖為：
共有種等可能的結(jié)果數(shù)，其中名同學中有甲同學的結(jié)果數(shù)為，
所以甲同學在其中的概率為．
直接利用概率公式求解即可；
先求出全部情況的總數(shù)，再求出符合條件的情況數(shù)目，二者的比值就是其發(fā)生的概率．
本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率與古典概率的求解方法．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
18.【答案】解：設(shè)馬的單價為兩，牛的單價為兩，
依題意得：，
解得：．
答：馬的單價為兩，牛的單價為兩． 【解析】設(shè)馬的單價為兩，牛的單價為兩，根據(jù)“馬四匹、牛六頭，共價四十八兩；馬三匹、牛五頭，共價三十八兩”，即可得出關(guān)于，的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．
本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．
19.【答案】解：如圖中，即為所求答案不唯一．
如圖中，四邊形即為所求．
【解析】根據(jù)等腰三角形的定義畫出圖形即可答案不唯一．
作應(yīng)該底為，高為的平行四邊形即可．
本題考查作圖應(yīng)用與設(shè)計作圖，等腰三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學會利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，屬于中考?？碱}型．
20.【答案】解：；
，；
人，
答：該校名參賽學生成績不低于分的大約有人． 【解析】解：人，
故答案為：；
第三組學生競賽成績出現(xiàn)次數(shù)最多的是，因此眾數(shù)是，
將名學生的競賽成績從小到大排列后，處在中間位置的兩個數(shù)的平均數(shù)為，因此中位數(shù)是，
故答案為：，；
見答案．
根據(jù)各組數(shù)據(jù)的和為可求出第二組的學生數(shù)；
根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的意義求解即可；
樣本中成績不低于分的占調(diào)查人數(shù)的，因此估計總體人的是成績不低于分的人數(shù)．
本題考查頻數(shù)分布直方圖、中位數(shù)、眾數(shù)的意義，掌握中位數(shù)、眾數(shù)的意義是求出答案的前提，理解頻數(shù)分布直方圖的意義是解決問題的關(guān)鍵．
21.【答案】解：過作于，
則，
在中，，，
，
，
，
答：花灑頂端到地面的距離為． 【解析】過作于，于是得到，解直角三角形即可得到結(jié)論．
本題考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是正確理解題意以及靈活運用銳角三角函數(shù)的定義，本題屬于中等題型．
22.【答案】 【解析】解：點在反比例函數(shù)的圖象上，
，
故答案為：；
過點作，垂足為，
軸，垂足為，
，
，
，
，，
，
，
點的橫坐標是，
在反比例函數(shù)的圖象上，
，
，
，
．
把點代入反比例函數(shù)的解析式，即可求出的值；
通過平行線分線段成比例定理求得點的坐標，進而求得，根據(jù)三角形的面積公式即可求得結(jié)論．
本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，三角形面積，將點的坐標轉(zhuǎn)化為線段的長，利用方程求出所設(shè)的參數(shù)，進而求出結(jié)果是解決此類問題常用的方法．
23.【答案】 【解析】解：由題意可得，該游泳池清洗需要：小時，
故答案為：；
設(shè)排水過程中的與之間的函數(shù)關(guān)系式為：，
由題，得，解得，
排水過程中的與之間的函數(shù)關(guān)系式為：；
由題意可得，排水的速度為：，
灌水的速度為：，
灌水用的時間為：，
對外開放的時間為：：：，
游泳愛好者小致不能在中午：進入該游泳館游泳．
根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以解答本題；
根據(jù)題意核函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得排水過程中的與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
根據(jù)題意可以求得下午幾點開放，然后與：比較大小即可解答本題．
本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
24.【答案】 【解析】解：如圖中，
，，
，，
，，，
，
．
故答案為：．
如圖中，結(jié)論：．
理由：四邊形是平行四邊形，
，
由知，
，
，
，
．
結(jié)論：的長為．
理由：如圖中，
由知，
由，易證，
由四邊形是平行四邊形得 ，，
，
，
，
，
又，
，
．
利用等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理即可解決問題．
如圖中，結(jié)論：利用平行四邊形的性質(zhì)證明，推出即可解決問題．
想辦法證明，推出，又，推出可得結(jié)論．
本題屬于三角形綜合題，考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，平行四邊形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．
25.【答案】 【解析】解：是等邊三角形，，于點，
，，
于點，，
，
，
故答案為：
四邊形是矩形，，
，，，
，
，，
，
當點落在上，則，
，
，，
，解得，
當點落在上時的值為．
，
當落在上時，，
，
，解得；
當點與點重合，則，解得；
當點與點重合，則，解得，
當時，如圖，
，
；
當時，如圖，交于點，交于點，
，
，，
是等邊三角形，
，
，
，，
，
，
；
當時，如圖，，
，
，
綜上所述，．
如圖，連接，
，，，
，
為定值，
，當點與點重合時，，
當點到達終點時，，
點的運動路徑長為．
由是等邊三角形，，于點，得，，而，，則；
由矩形的性質(zhì)得，，，則，，當點落在上，則，此時，而，則，所以；
當落在上時，則，得；當點與點重合，則，得；當點與點重合，則，得，再分三種情況討論，一是當時，；二是當時，交于點，交于點，可證明是等邊三角形，則，，，所以；三是當時，，則；
連接，可求得，則為定值，而，當點與點重合時，，則當點到達終點時，，可知點的運動路徑長為．
此題重點考查等邊三角形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)與解直角三角形、勾股定理、數(shù)形結(jié)合與分類討論數(shù)學思想的運用等知識與方法，此題綜合性強，難度較大，屬于考試壓軸題．
26.【答案】解：由點的縱坐標知，正方形的邊長為，
則，故點的坐標為，
則，
解得，
拋物線的表達式為；
存在最小值，理由如下：
點關(guān)于軸對稱點為，且點的坐標為，
點坐標為．
連接，交軸于點，連接，則此時最小，
由點的坐標為，點坐標為
設(shè)直線的函數(shù)表達式為，
則，
解得：，
直線的表達式為，
令，得，
點坐標為．
在中，，，
，
則的最小值．
，
拋物線對稱軸為直線，設(shè)點的坐標為，
在中，，，，
，
以點，，，為頂點的四邊形是以為邊的菱形，
或，
當時，如圖，設(shè)直線與軸交于點，則，
，，
，
，
解得：，；
當時，如圖，設(shè)直線與交于點，則，
，，
在中，，
，
解得：，；
故點的坐標為或或或． 【解析】運用待定系數(shù)法即可求得答案；
作點關(guān)于軸對稱點為，連接交軸于點，則為最小值，利用待定系數(shù)法求得直線的表達式為，令，即可求得點的坐標；
以點，，，為頂點的四邊形是以為邊的菱形，則或，分兩種情況分別建立方程求解即可得出答案．
本題是二次函數(shù)綜合題，考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，利用軸對稱求最短路徑，菱形的性質(zhì)，勾股定理等，難度適中，運用分類討論思想和數(shù)形結(jié)合思想是解題關(guān)鍵．
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