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2.【答案】 【解析】解：．
故選：．
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)整數(shù)．
此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．
3.【答案】 【解析】解：俯視圖是從物體的上面向下面投射所得的視圖，
由松花硯的示意圖可得其俯視圖為．
故選：．
由物體的正面示意圖可得物體的俯視圖為兩同心圓．
本題考查物體的三視圖，解題關(guān)鍵是掌握物體的三視圖的有關(guān)概念．
4.【答案】 【解析】解：，原式結(jié)果錯(cuò)誤；
B.，原式結(jié)果正確；
C. ，原式結(jié)果錯(cuò)誤；
D.，原式結(jié)果錯(cuò)誤．
故選：．
根據(jù)合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，冪的乘方，同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則求解即可．
本題考查了同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，冪的乘方，同底數(shù)冪的除法的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力．
5.【答案】 【解析】解：解不等式得，
解不等式得，
所以不等式組的兩個(gè)不等式的解集在同一個(gè)數(shù)軸上表示正確的是：．
故選：．
先分別解兩個(gè)不等式得到，然后利用數(shù)軸表示出，即可得到正確的選項(xiàng)．
本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集：用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)，要注意“兩定”：一是定界點(diǎn)，一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可．定邊界點(diǎn)時(shí)要注意，點(diǎn)是實(shí)心還是空心，若邊界點(diǎn)含于解集為實(shí)心點(diǎn)，不含于解集即為空心點(diǎn)；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”．
6.【答案】 【解析】解：設(shè)的半徑為．
在中，，，，
則有，
解得，
的直徑為寸，
故選：．
設(shè)的半徑為在中，，，，則有，解方程即可．
本題考查垂徑定理、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．
7.【答案】 【解析】解：作直線，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
故答案為．
首先作平行線，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得到，據(jù)此求出的度數(shù)．
本題考查了平行線的性質(zhì)，作輔助直線是解題的關(guān)鍵，熟練掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．
8.【答案】 【解析】解：根據(jù)題意得，
解得，
即的取值范圍為．
故答案為：．
先根據(jù)根的判別式的意義得到，然后解不等式即可．
本題考查了根的判別式：一元二次方程的根與有如下關(guān)系：當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．
9.【答案】兩點(diǎn)之間線段最短 【解析】解：由線段的性質(zhì)可知：
兩點(diǎn)的所有連線中，可以有無(wú)數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短．
故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短．
根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短，解答即可．
本題主要考查了線段的性質(zhì)，即兩點(diǎn)之間線段最短．
10.【答案】 【解析】解：矩形繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到矩形，
，，
，
，
，
故答案為：．
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，，由勾股定理可求的長(zhǎng)，即可求解．
本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，勾股定理，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
11.【答案】 【解析】解：直線與相切于點(diǎn)，
．
平分，
．
，
，
．
的長(zhǎng)為：．
故答案是：．
由切線的性質(zhì)和角平分線的定義得到，則，所以根據(jù)弧長(zhǎng)公式解答即可．
本題主要考查的是圓切線的性質(zhì)，由定理可知，若出現(xiàn)圓的切線，必連過(guò)切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系．簡(jiǎn)記作：見(jiàn)切點(diǎn)，連半徑，見(jiàn)垂直．
12.【答案】 【解析】解：，分別是，的中點(diǎn)，，
，
，，
，
為直角三角形，
，
故答案為：．
根據(jù)三角形中位線定理求出，根據(jù)勾股定理的逆定理得到為直角三角形，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算，得到答案．
本題考查的是三角形中位線定理、勾股定理的逆定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．
13.【答案】 【解析】解：在正六邊形中，
，
，
，
又，
，
，
故答案為：．
依據(jù)正六邊形中，，，即可得出，再根據(jù)，即可得到．
本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，等腰三角形的性質(zhì)，熟記多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵．
14.【答案】 【解析】解：，，四邊形是正方形，
，點(diǎn)坐標(biāo)，
當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，，，
當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，，，
拋物線與正方形有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，則的取值范圍是：．
故答案為．
把點(diǎn)、坐標(biāo)分別代入拋物線解析式即可求出的值，由此即可解決問(wèn)題．
本題考查正方形的性質(zhì)、二次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到關(guān)鍵點(diǎn)代入拋物線解析式即可解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．
15.【答案】解：原式
．
當(dāng)時(shí)，
原式
； 【解析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．
本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．
16.【答案】證明：，
≌． 【解析】因?yàn)?/span>，，所以，又因?yàn)?/span>，所以，又因?yàn)?/span>，則可根據(jù)判定≌．
本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：、、、、注意：、不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．
17.【答案】 【解析】解：若隨機(jī)抽取名，則恰巧是甲同學(xué)的概率是，
故答案為：；
畫(huà)樹(shù)狀圖為：
共有種等可能的結(jié)果數(shù)，其中名同學(xué)中有甲同學(xué)的結(jié)果數(shù)為，
所以甲同學(xué)在其中的概率為．
直接利用概率公式求解即可；
先求出全部情況的總數(shù)，再求出符合條件的情況數(shù)目，二者的比值就是其發(fā)生的概率．
本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率與古典概率的求解方法．列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
18.【答案】解：設(shè)馬的單價(jià)為兩，牛的單價(jià)為兩，
依題意得：，
解得：．
答：馬的單價(jià)為兩，牛的單價(jià)為兩． 【解析】設(shè)馬的單價(jià)為兩，牛的單價(jià)為兩，根據(jù)“馬四匹、牛六頭，共價(jià)四十八兩；馬三匹、牛五頭，共價(jià)三十八兩”，即可得出關(guān)于，的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．
本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．
19.【答案】解：如圖中，即為所求答案不唯一．
如圖中，四邊形即為所求．
【解析】根據(jù)等腰三角形的定義畫(huà)出圖形即可答案不唯一．
作應(yīng)該底為，高為的平行四邊形即可．
本題考查作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，等腰三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．
20.【答案】解：；
，；
人，
答：該校名參賽學(xué)生成績(jī)不低于分的大約有人． 【解析】解：人，
故答案為：；
第三組學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)出現(xiàn)次數(shù)最多的是，因此眾數(shù)是，
將名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)從小到大排列后，處在中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為，因此中位數(shù)是，
故答案為：，；
見(jiàn)答案．
根據(jù)各組數(shù)據(jù)的和為可求出第二組的學(xué)生數(shù)；
根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的意義求解即可；
樣本中成績(jī)不低于分的占調(diào)查人數(shù)的，因此估計(jì)總體人的是成績(jī)不低于分的人數(shù)．
本題考查頻數(shù)分布直方圖、中位數(shù)、眾數(shù)的意義，掌握中位數(shù)、眾數(shù)的意義是求出答案的前提，理解頻數(shù)分布直方圖的意義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
21.【答案】解：過(guò)作于，
則，
在中，，，
，
，
，
答：花灑頂端到地面的距離為． 【解析】過(guò)作于，于是得到，解直角三角形即可得到結(jié)論．
本題考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是正確理解題意以及靈活運(yùn)用銳角三角函數(shù)的定義，本題屬于中等題型．
22.【答案】 【解析】解：點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，
，
故答案為：；
過(guò)點(diǎn)作，垂足為，
軸，垂足為，
，
，
，
，，
，
，
點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，
在反比例函數(shù)的圖象上，
，
，
，
．
把點(diǎn)代入反比例函數(shù)的解析式，即可求出的值；
通過(guò)平行線分線段成比例定理求得點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而求得，根據(jù)三角形的面積公式即可求得結(jié)論．
本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，三角形面積，將點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為線段的長(zhǎng)，利用方程求出所設(shè)的參數(shù)，進(jìn)而求出結(jié)果是解決此類問(wèn)題常用的方法．
23.【答案】 【解析】解：由題意可得，該游泳池清洗需要：小時(shí)，
故答案為：；
設(shè)排水過(guò)程中的與之間的函數(shù)關(guān)系式為：，
由題，得，解得，
排水過(guò)程中的與之間的函數(shù)關(guān)系式為：；
由題意可得，排水的速度為：，
灌水的速度為：，
灌水用的時(shí)間為：，
對(duì)外開(kāi)放的時(shí)間為：：：，
游泳愛(ài)好者小致不能在中午：進(jìn)入該游泳館游泳．
根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以解答本題；
根據(jù)題意核函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得排水過(guò)程中的與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；
根據(jù)題意可以求得下午幾點(diǎn)開(kāi)放，然后與：比較大小即可解答本題．
本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
24.【答案】 【解析】解：如圖中，
，，
，，
，，，
，
．
故答案為：．
如圖中，結(jié)論：．
理由：四邊形是平行四邊形，
，
由知，
，
，
，
．
結(jié)論：的長(zhǎng)為．
理由：如圖中，
由知，
由，易證，
由四邊形是平行四邊形得 ，，
，
，
，
，
又，
，
．
利用等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理即可解決問(wèn)題．
如圖中，結(jié)論：利用平行四邊形的性質(zhì)證明，推出即可解決問(wèn)題．
想辦法證明，推出，又，推出可得結(jié)論．
本題屬于三角形綜合題，考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．
25.【答案】 【解析】解：是等邊三角形，，于點(diǎn)，
，，
于點(diǎn)，，
，
，
故答案為：
四邊形是矩形，，
，，，
，
，，
，
當(dāng)點(diǎn)落在上，則，
，
，，
，解得，
當(dāng)點(diǎn)落在上時(shí)的值為．
，
當(dāng)落在上時(shí)，，
，
，解得；
當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合，則，解得；
當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合，則，解得，
當(dāng)時(shí)，如圖，
，
；
當(dāng)時(shí)，如圖，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，
，
，，
是等邊三角形，
，
，
，，
，
，
；
當(dāng)時(shí)，如圖，，
，
，
綜上所述，．
如圖，連接，
，，，
，
為定值，
，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，，
當(dāng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，，
點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為．
由是等邊三角形，，于點(diǎn)，得，，而，，則；
由矩形的性質(zhì)得，，，則，，當(dāng)點(diǎn)落在上，則，此時(shí)，而，則，所以；
當(dāng)落在上時(shí)，則，得；當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合，則，得；當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合，則，得，再分三種情況討論，一是當(dāng)時(shí)，；二是當(dāng)時(shí)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，可證明是等邊三角形，則，，，所以；三是當(dāng)時(shí)，，則；
連接，可求得，則為定值，而，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，，則當(dāng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，，可知點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為．
此題重點(diǎn)考查等邊三角形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)與解直角三角形、勾股定理、數(shù)形結(jié)合與分類討論數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用等知識(shí)與方法，此題綜合性強(qiáng)，難度較大，屬于考試壓軸題．
26.【答案】解：由點(diǎn)的縱坐標(biāo)知，正方形的邊長(zhǎng)為，
則，故點(diǎn)的坐標(biāo)為，
則，
解得，
拋物線的表達(dá)式為；
存在最小值，理由如下：
點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)為，且點(diǎn)的坐標(biāo)為，
點(diǎn)坐標(biāo)為．
連接，交軸于點(diǎn)，連接，則此時(shí)最小，
由點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為
設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式為，
則，
解得：，
直線的表達(dá)式為，
令，得，
點(diǎn)坐標(biāo)為．
在中，，，
，
則的最小值．
，
拋物線對(duì)稱軸為直線，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，
在中，，，，
，
以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形是以為邊的菱形，
或，
當(dāng)時(shí)，如圖，設(shè)直線與軸交于點(diǎn)，則，
，，
，
，
解得：，；
當(dāng)時(shí)，如圖，設(shè)直線與交于點(diǎn)，則，
，，
在中，，
，
解得：，；
故點(diǎn)的坐標(biāo)為或或或． 【解析】運(yùn)用待定系數(shù)法即可求得答案；
作點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)為，連接交軸于點(diǎn)，則為最小值，利用待定系數(shù)法求得直線的表達(dá)式為，令，即可求得點(diǎn)的坐標(biāo)；
以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形是以為邊的菱形，則或，分兩種情況分別建立方程求解即可得出答案．
本題是二次函數(shù)綜合題，考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，利用軸對(duì)稱求最短路徑，菱形的性質(zhì)，勾股定理等，難度適中，運(yùn)用分類討論思想和數(shù)形結(jié)合思想是解題關(guān)鍵．
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