數(shù)學(xué)（江蘇揚州卷）-【試題猜想】2023年中考考前最后一卷（考試版+答題卡+全解全析+參考答案）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

2023年中考考前最后一卷【江蘇揚州卷】數(shù)學(xué)·參考答案一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）12345678CAADCBAA二．填空題（共10小題，滿分30分，每小題3分）9． 10．11． 12．13． 14． 1 115． 16．/17．2，，1 18．或或三．解答題（共10小題，共96分）19．（1）；（2）見解析【分析】（1）先根據(jù)零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角度三角函數(shù)值化簡，再計算即可；（2）證明即可．【詳解】（1）解：原式．（2）∵和是等腰直角三角形，∴，，∴，∵是的一個外角，∴，∴．【點睛】本題考查了相似三角形的判定：有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似．也考查了實數(shù)的混合運算．根據(jù)零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角度三角函數(shù)值化簡是解題的關(guān)鍵．20．，當(dāng)時，原式【分析】先利用異分母分式加減法法則計算括號里，再算括號外，然后把x的值代入化簡后的式子進行計算，即可解答．【詳解】解：，，解不等式①得：，解不等式②得：，原不等式組的解集為：，該不等式組的整數(shù)解為：1，2，3，，，，，，，當(dāng)時，原式【點睛】本題考查了分式的化簡求值，一元一次不等式組的整數(shù)解，準確熟練地進行計算是解題的關(guān)鍵．21．(1)見解析(2)見解析【分析】（1）根據(jù)相似三角形相似比為，可得點的位置，再利用平行線分線段成比例定理即可得到點的位置；（2）根據(jù)等腰三角形的三線合一，作出中線，即為角平分線，再利用等腰三角形的軸對稱性即可得出點的位置．【詳解】（1）解：如圖，點、即為所求；理由如下，取格點，則，∴，∴，取格點，使得，作，延長交于點，則點即為所求；（2）如圖，、點即為所求．理由如下，取格點，使得，取格點，則,，∴,∴是的角平分線,連接交于點，連接并延長交于點，∵垂直平分，∴∴又∵∴∴∴，即點是點關(guān)于直線對稱的點．【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)等知識，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22．(1)的長為；(2) 【分析】（1）先證明，再由相似三角形的性質(zhì)求出的長即可；（2）作于E，根據(jù)題意，得在中，，由此可以推出，接著可以求出，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可求出的度數(shù)．【詳解】（1）解：由題意得：，即的長為；（2）解：作于E．∵，∴∴，∵，∴，∴．【點睛】此題考查了相似三角形的判定及性質(zhì)、解直角三角形，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理．作出輔助線得到是解題的關(guān)鍵．23．(1)200，(2)見解析(3)兩人恰好選擇同一種支付方式的概率為．【分析】（1）用微信支付的人數(shù)除以所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后用乘以喜歡用微信的人數(shù)的百分比得到“微信”支付的扇形圓心角的度數(shù)；（2）先計算出用公交卡和現(xiàn)金支付的人數(shù)，然后補全條形統(tǒng)計圖；（3）畫樹狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，找出兩人恰好選擇同一種支付方式的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】（1）解：（人），所以這次活動共調(diào)查了200人；在扇形統(tǒng)計圖中，表示“微信”支付的扇形圓心角的度數(shù)；故答案為：200，；（2）解：用公交卡支付的人數(shù)為（人），用現(xiàn)金支付的人數(shù)為（人），條形統(tǒng)計圖補充為：；（3）解：小明和小亮用甲和乙表示，“微信”“支付寶”“現(xiàn)金”“云閃付”四種支付方式分別用A，B，C，D表示，畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中小明和小亮兩人恰好選擇同一種支付方式的有4種結(jié)果，所以兩人恰好選擇同一種支付方式的概率為．【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．也考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．24．(1)見詳解(2)3 【分析】（1）連接并延長，交于點G，連接，由題意易得，則有，然后可得，進而問題可求證；（2）由（1）及題意易得，則有，然后可得，進而根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可進行求解．【詳解】（1）解：連接并延長，交于點G，連接，如圖所示：∵是的直徑，∴，∴，∵，∴，即，∴，∵是的半徑，∴是的切線；（2）解：由（1）可知，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴，即，∵，，∴，∴，∵，∴，即∴，即的半徑為3．【點睛】本題主要考查相似三角形的性質(zhì)與判定、切線的性質(zhì)與判定及勾股定理，熟練掌握相似三角形的性質(zhì)與判定、切線的性質(zhì)與判定及勾股定理是解題的關(guān)鍵．25．(1)，點C的坐標為(2)面積存在最大值，最大值為2，點P坐標為【分析】（1）先利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式和一次函數(shù)解析式，再聯(lián)立求出點C的坐標即可；（2）由點P是線段上一點，可設(shè)點P坐標為，且，得到，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到時，面積最大，且最大值為2，再求出點P的坐標即可．【詳解】（1）解：反比例函數(shù)經(jīng)過點，，反比例函數(shù)解析式為，一次函數(shù)的圖像過點，，∴一次函數(shù)解析式為，聯(lián)立方程組得，解得，，點C的坐標為；（2）存在最大值，理由如下：點P是線段上一點，設(shè)點P坐標為，且，，，，且時，面積最大，且最大值為2，當(dāng)時，，此時點P坐標為．【點睛】此題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)交點問題、待定系數(shù)法、二次函數(shù)的最值問題等知識，數(shù)形結(jié)合和準確計算是解題的關(guān)鍵．26．(1)甲植株的單價為18元，乙植株的單價為15元(2)購買甲種植株90株，乙種植株60株費用最低，最低費用是2520元【分析】（1）設(shè)乙植株的單價為元，則甲植株的單價為元，由題意：用900元購買的甲植株數(shù)量比用600元購買的乙植株數(shù)量多10株，列出分式方程，解方程即可；（2）設(shè)購買甲種植株a株則購進乙種植株株，根據(jù)乙種植株的數(shù)量不超過甲種植株的，列出一元一次不等式，求出，再設(shè)總費用為W元，則元，然后由一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)乙植株的單價為元，則甲植株的單價為元，由題意得：解得，，經(jīng)檢驗，是方程的解，并且符合題意，∴，∴甲植株的單價為18元，乙植株的單價為15元；（2）設(shè)購買甲種植株a株則購進乙種植株株，總費用為W元，由題意得，，解得：；又：，，的值隨的增大而增大，當(dāng)時，最小，最小值為：，∴購買甲種植株90株，乙種植株60株費用最低，最低費用是2520元．【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的該鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）找出數(shù)量關(guān)系，正確到出一元一次不等式．27．(1)(2)①；4；②AC；③ 【分析】（1）根據(jù)定義，令，解方程即可求解；（2）①根據(jù)拋物線的平移，即可求解；令，解方程即可求解；②由題意可設(shè)拋物線的頂點坐標為，則拋物線的解析式為，令，得出拋物線的“反碟長”為，根據(jù)拋物線的“反碟長”是一個偶數(shù)，是整數(shù)，結(jié)合選項即可求解；③由②可知，，過點作于點，則，，根據(jù)是等邊三角形，得出，即，解方程即可求解．【詳解】（1）解：令，則或，∴．（2）①由題意拋物線的頂點坐標為∴由平移的性質(zhì)可得拋物線的解析式為，令，解得：或，∴拋物線的“反碟長”為：②解：由題意可設(shè)拋物線的頂點坐標為，則拋物線的解析式為，令，解得：或，∴拋物線的“反碟長”為∵拋物線的“反碟長”是一個偶數(shù)∴是整數(shù)結(jié)合選項可知：當(dāng)或24時符合題意，故A，C正確．③解：∵點在直線上∴可設(shè)由②可知，∴過點作于點，則， ∵是等邊三角形∴∴ 解得：或（不合題意，舍去）∴點的坐標為【點睛】本題考查了新定義，二次函數(shù)與直線交點問題，等邊三角形的性質(zhì)，正切的定義，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．28．(1)①②③(2)關(guān)系為，證明見解析(3)①成立，②③不成立，正確結(jié)論②重疊部分的面積始終等于四邊形的；③．證明①的過程見解析【詳解】（1）如圖，在圖1中，過點O作于點H,于點G∵于點H, 于點G∴∵四邊形和都是正方形∴∴∵,∴在和中∴∴故①正確∵∴∴故②正確∵四邊形是正方形∴∴故③正確（2）關(guān)系為，證明如下：如圖，在圖2中，過點O作于點H,于點G∵于點H, 于點G∴∵四邊形和都是矩形∴∵,∴在和中∴∴（3）（1）中結(jié)論，①成立，②③不成立，正確結(jié)論②重疊部分的面積始終等于四邊形的；③．現(xiàn)證明①如下：如圖，在圖3中，過點O作于點H,于點G∵于點H, 于點G∴∵四邊形和都是菱形∴∴∵,∴在和中∴∴

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