2022年中考考前最后一卷【南通卷】數(shù)學(xué)·參考答案一、選擇題（本大題包括10小題，每小題3分，共30分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑）12345678910DCDAACDCCB二．填空題（本大題共8小題，第11～12題每題3分，第13～18題每題4分，共30分．）11． 12．a（b+1）（b﹣1）．13．414．＜．15．4+416．203017．118．三．解答題（本大題共8小題，共90分）19.（10分）解：（1）原式=（2）解：去分母得：2x（x﹣1）+3（x+1）＝2（x+1）（x﹣1），去括號(hào)得：2x2﹣2x+3x+3＝2x2﹣2，移項(xiàng)合并得：x＝﹣5，經(jīng)檢驗(yàn)x＝﹣5是分式方程的解． 20.（8分）解：過作，交的延長線于，如圖所示：設(shè)米，由題意得：米，，，在中，，（米，在中，，米，米，，解得：，（米，答：無人機(jī)飛行的高度約為14米． 21.（10分）解：（1）（噸，故答案為：20；（2）月最高氣溫是，月最低氣溫是，月平均氣溫的極差為，因此①不正確；將12個(gè)月的平均氣溫從小到大排列后處在中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為，因此中位數(shù)是，所以②正確；通過取近似值計(jì)算平均數(shù)可得，，因此③正確；從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中數(shù)量的變化情況可知，小明家這5個(gè)月的月用水量隨著月平均氣溫的變化而變化，溫度越高，月用水量越大，因此④正確；故答案為：②③④；（3）不合理，選取的5、7、8這三個(gè)月的當(dāng)?shù)卦缕骄鶜鉁囟急容^高，這三個(gè)月的月平均用水量都比較多，這樣選取的樣本缺乏代表性．22.（10分）解：（1）甲同學(xué)通過通道測溫進(jìn)入校園的概率是，故答案為：；（2）畫樹狀圖如下：共有9種等可能的情況數(shù)，其中甲、乙兩位同學(xué)從不同類型測溫通道通過的有4種情況，甲、乙兩位同學(xué)從不同類型測溫通道通過的概率為．23.（12分）解：（1）連接．，，，，，是的半徑，是的切線； （2）且，，即，，，，，，在中，，，． （12分）解：（1）早餐機(jī)的加熱速度為：，故答案為：4；（2）設(shè)線段所表示的與之間的函數(shù)表達(dá)式為：由降溫溫度是加熱速度的2倍，得到降溫速度為8，即圖象經(jīng)過，，，，當(dāng)時(shí)，，，，線段所表示的與之間的函數(shù)表達(dá)式為：；（3）由題意知，機(jī)內(nèi)溫度由220降到180所需的時(shí)間為：，機(jī)內(nèi)溫度由140升高到220所需要時(shí)間為：，，需升高到220時(shí)再降溫3次，自開機(jī)之后，要使機(jī)內(nèi)溫度不低于180的累計(jì)時(shí)間不少于，至少需要：，故答案為：115． （14分）解：（1）∵四邊形ABCD是矩形;∴△ABE是直角三角形;又∵AC⊥BE,∴∠AFB=90°,∴∠ABE+∠AEB=∠ABE+∠BAC=90°.∴∠AEB=∠BAC∴,∴;∴（2）過F作BC,AD的垂線，長度分別為h1和h2,∵△AEF∽△CBF,∴,∵h(yuǎn)1+h2=3,∴又∵△AGF∽△CBA，∴∴∴∴S1：S2=∴S1：S2=m(4-m):16.（3）本題分三種情況：①當(dāng)CD=CF=3時(shí)，AF=2，由（1）得AE:BC=AF:FC，∴AE=；②當(dāng)DF=CF時(shí)，F為AC的中點(diǎn)，此時(shí)E、D重合，∴AE=4；③當(dāng)DF=CD=3時(shí)，作DM⊥AC于G，則CM=FM=，AF=，由（1）得AE:BC=AF:FC，∴AE=綜上，AE=、4、（14分）（1）解：把點(diǎn)A（0，-4）和B（-2，2）分別代入y=ax2+bx+c中，得c=-4，4a-2b+c=2．∴b=2a-3． (2)證明： 對(duì)于任意的，都有，∴此拋物線與軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)；（3）解：當(dāng)a<0時(shí)，依題意拋物線的對(duì)稱軸需滿足≤-2，解得≤a<0，當(dāng)a>0時(shí)，依題意拋物線的對(duì)稱軸需滿足≥0，解得 0< a≤，∴a的取值范圍是≤a<0或0< a≤． （4）解：設(shè)AB表達(dá)式為，把點(diǎn)A（0，-4）和B（-2，2）代入得到：，解得：，∴直線AB的表達(dá)式為y=-3x-4，把C（m，5）代入得m=-3，∴C（-3，5），由平移得D（1，5），①當(dāng)a>0時(shí)，若拋物線與線段CD只有一個(gè)公共點(diǎn)，(如圖1)，則拋物線上的點(diǎn)（1，a+2a-3-4）在D點(diǎn)的下方，∴a+2a-3-4<5，解得a<4，∴0<a<4；②當(dāng)a<0時(shí)，若拋物線的頂點(diǎn)在線段CD上，則拋物線與線段只有一個(gè)公共點(diǎn)．（如圖2）∴．即，解得（舍去）或，綜上，a的取值范圍是0<a<4或．

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