專題01《正負(fù)數(shù)與有理數(shù)》知識(shí)講練-暑假小升初數(shù)學(xué)銜接（人教版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

暑假小升初數(shù)學(xué)銜接之知識(shí)講練專題01 正負(fù)數(shù)與有理數(shù)1、掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念；2、能熟練地用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，會(huì)用符號(hào)表示正數(shù)和負(fù)數(shù)；3、理解有理數(shù)的意義，并能將給出的有理數(shù)進(jìn)行分類。掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念；能熟練地用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，會(huì)用符號(hào)表示正數(shù)和負(fù)數(shù)；理解有理數(shù)的意義，并能將給出的有理數(shù)進(jìn)行分類。理解有理數(shù)的意義，并能將給出的有理數(shù)進(jìn)行類。問(wèn)題：舉例說(shuō)明小學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)了哪些數(shù)？你能將這些數(shù)按以前學(xué)過(guò)的數(shù)的分類方法進(jìn)行分類嗎？探究一：正負(fù)數(shù)問(wèn)題 1：觀察下列實(shí)際生活中的問(wèn)題：1、南京冬季某天的溫度為-4 ℃ ～4℃，它的確切含義是什么？這一天南京的溫差是多少？解答：確切答案：南京冬天溫度為零下4°到零上4度。這一天的溫差為4＋4=8° 2、某年，花生產(chǎn)量比上一年增長(zhǎng) 1.88%，油菜籽產(chǎn)量比上一年增長(zhǎng)-2.9%. 增長(zhǎng)-2.9%是什么意思？解答：指的是比上一年產(chǎn)量下降2.9% 3、收入增長(zhǎng)- 1.2 是什么意思？解答：收入降低1.2 4、某機(jī)器零件的長(zhǎng)度設(shè)計(jì)為 100mm，加工圖紙標(biāo)注的尺寸為 100±0.6，(mm)，這里的±0.6 代表什么意思？合格產(chǎn)品的長(zhǎng)度范圍是多少？解答：±0.6指的是零件長(zhǎng)度會(huì)比標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度多0.6mm或者少0.6mm。合格產(chǎn)品長(zhǎng)度范圍為99.4mm——100.6mm 思考：上述問(wèn)題中用到了什么數(shù)，在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎？解答：上述問(wèn)題用到了正數(shù)和負(fù)數(shù)。在生活中不僅用到整數(shù)和分?jǐn)?shù)，還用到無(wú)限不循環(huán)小數(shù)學(xué)生交流后，教師歸納：問(wèn)題 2：前面帶有“一”號(hào)的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢？為什么要引人負(fù)數(shù)呢？解答：“—”為負(fù)號(hào)。大于等于0的數(shù)字在生活中應(yīng)用范圍有限，不夠方便，研究范圍有限。負(fù)數(shù)進(jìn)一步擴(kuò)大數(shù)字范圍，能夠簡(jiǎn)單的表示實(shí)際意義。讀下列各數(shù)，指出下列各數(shù)中的正數(shù)、負(fù)數(shù)：＋25、－8、、－4.4、999、0、-2.2正數(shù)：＋25、、999、負(fù)數(shù)：－8、－4.4、-2.2 【變式訓(xùn)練1-1】（2020?沙坪壩區(qū)自主招生）下列各數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是　　A．0 B．2 C．5 D．【解析】、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、2是正數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、5是正數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、是負(fù)數(shù)，故選項(xiàng)正確．故選：．【變式訓(xùn)練1-2】（2020?寧波模擬）如果盈利100元記為元，那么元表示　　A．虧損10元 B．盈利90元 C．虧損90元 D．盈利10元【解析】把盈利100元記為元，那么元表示虧損90元，故選：．問(wèn)題 3：有沒有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢？解答：0 問(wèn)題 4：通常在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量呢？解答：舉例：支出和收入；增加和減少；上升和下降1．（2019秋?南寧期末）如果“盈利”記作，那么虧損記作　　．【解析】“盈利”記作，那么虧損記作，故答案為：．2．（2020?五華區(qū)一模）規(guī)定：表示向右移動(dòng)2記作，則表示向左移動(dòng)3記作：　　．【解析】“正”和“負(fù)”相對(duì)，所以，如果表示向右移動(dòng)2記作，則表示向左移動(dòng)3記作．故答案為：．3．（2019春?普陀區(qū)期中）若收入100元記作元，那么元表示　支出100元　．4．（2019秋?沈北新區(qū)期中）某工廠在上一星期的星期日生產(chǎn)了100臺(tái)彩電，下表是本星期的生產(chǎn)情況：星期一二三四五六日增減輛比前一天產(chǎn)量多的計(jì)為正數(shù)，比前一天產(chǎn)量少的記為負(fù)數(shù)．請(qǐng)求出本星期的總產(chǎn)量．【解析】星期一：；星期二：；星期三：；星期四：；星期五：，星期六：；星期日：，本星期的總產(chǎn)量．探究二：有理數(shù)問(wèn)題1：觀察所給的8個(gè)數(shù)，然后填空．-7，25%，—3.8， 200，，?，0，31，4.29.是整數(shù)的______200_________.是負(fù)數(shù)的____-7—3.8.是分?jǐn)?shù)的___25%，—3.8，，?，0，31，4.29.問(wèn)題2：整數(shù)包括什么數(shù)？負(fù)數(shù)包括什么數(shù)？分?jǐn)?shù)包括什么數(shù)？什么叫做有理數(shù)？整數(shù)：正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、0 分?jǐn)?shù)：正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù) 有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱。問(wèn)題3：有理數(shù)如何分類？按照數(shù)的類型分：整數(shù)和分?jǐn)?shù) 整數(shù)包含：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)包含：正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)按照數(shù)的負(fù)號(hào)分：正有理數(shù)（正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)）、0、負(fù)有理數(shù)（負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)）問(wèn)題4：是不是有理數(shù)？π不是有理數(shù)（2019秋?橋西區(qū)校級(jí)期中）（1）如圖，下面兩個(gè)圈分別表示負(fù)數(shù)集和分?jǐn)?shù)集，請(qǐng)你把下列各數(shù)填入它所在的數(shù)集的圈里；2019，，，，，，0，3.14，（2）如圖中，這兩個(gè)圈的重疊部分表示什么數(shù)的集合？【解析】（1）根據(jù)題意如圖：（2）這兩個(gè)圈的重疊部分表示負(fù)分?jǐn)?shù)集合．【變式訓(xùn)練2-1】（2020?新余模擬）在數(shù)3，，0，中，與的差為0的數(shù)是　　A．3 B． C．0 D．【解析】根據(jù)題意得：，則與的差為0的數(shù)是，故選：．【變式訓(xùn)練2-2】（2019秋?長(zhǎng)安區(qū)校級(jí)月考）把列數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里．，，，，1，0，0.13，．正數(shù)集合：　，1，0.13　；負(fù)分?jǐn)?shù)集合：　　；非負(fù)數(shù)集合：　　．【解析】正數(shù)集合：，1，；負(fù)分?jǐn)?shù)集合：，；非負(fù)數(shù)集合：，1，0，．故答案為：，1，0.13；，；，1，0，0.13．【變式訓(xùn)練2-3】（2018秋?二道區(qū)校級(jí)期中）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合里：1，，，0.5，，，，0，2014，，．正數(shù)集合：　1，0.5，，2014，，　負(fù)數(shù)集合：　　整數(shù)集合：　　正分?jǐn)?shù)集合：　　．【解析】正數(shù)集合： 1，0.5，，2014，，負(fù)數(shù)集合：，，，整數(shù)集合：，，，0，正分?jǐn)?shù)集合：，，，故答案為：1，0.5，，2014，，；，，，；1，，，0，2014；0.5，，．一．選擇題1．（2019秋?浦東新區(qū)期末）在17的后面添上百分號(hào)，則新的數(shù)　　A．?dāng)U大到原來(lái)的100倍 B．縮小到原來(lái)的 C．與原來(lái)的大小相等 D．無(wú)法判斷【解析】在17后面添上一個(gè)百分號(hào)，這個(gè)數(shù)由17變成了，又因?yàn)?/span>，所以這個(gè)數(shù)縮小到原來(lái)的．故選：．2．（2019秋?桐城市期末）在，0.62，0四個(gè)數(shù)中，正有理數(shù)的個(gè)數(shù)為　　A．4 B．3 C．2 D．1【解析】在，，0.62，0四個(gè)數(shù)中，正有理數(shù)是0.62，共有1個(gè)，故選：．二．填空題3．（2019秋?北侖區(qū)期末）某檢修小組乘檢修車沿檢修公路檢修線路，約定前進(jìn)為正，后退為負(fù)，某天自地出發(fā)到收工時(shí)所走的路程為（單位汗米），，，，，，，，，．若檢修車每千米耗油0.2升，則從地出發(fā)到收工時(shí)共耗油　13.4　升．【解析】，（升．答：從地出發(fā)到收工時(shí)共耗油13.4升，故答案為：13.4．4．（2019秋?石景山區(qū)期末）某書店舉行圖書促銷，每位促銷人員以銷售50本為基準(zhǔn)，超過(guò)記為正，不足記為負(fù)，其中5名促銷人員的銷售結(jié)果如下（單位：本），2，3，，，這5名銷售人員共銷售圖書　251　本．【解析】，（本，答：這5名銷售人員共銷售圖書251本．故答案為：251．5．（2019秋?沈河區(qū)校級(jí)月考）如果小明的爸爸收入10萬(wàn)元記作萬(wàn)元，那么小明的爸爸支出4萬(wàn)元記作　　萬(wàn)元．【解析】如果小明的爸爸收入10萬(wàn)元記作萬(wàn)元，那么小明的爸爸支出4萬(wàn)元記作萬(wàn)元．故答案為：．6．（2017秋?濟(jì)陽(yáng)縣校級(jí)月考）把下面的有理數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里：7，，0，，0.15，，，，．（1）非負(fù)數(shù)集合：　15、0、0.15、、　；（2）負(fù)數(shù)集合：　　；（3）正整數(shù)集合：　　；（4）負(fù)分?jǐn)?shù)集合：　　．【解析】（1）非負(fù)數(shù)集合： 15、0、0.15、、；（2）負(fù)數(shù)集合：、、、；（3）正整數(shù)集合：、；（4）負(fù)分?jǐn)?shù)集合：、．故答案為： 15、0、0.15、、；、、、；、；、．三．解答題1（2019秋?任丘市期末）小蟲從點(diǎn)出發(fā)，在一水平直線上來(lái)回爬行，假定向右爬行為正，向左爬行為負(fù)，爬行的各段路程（單位：依次記錄為：，，，，，，．（1）小蟲最后回到了出發(fā)點(diǎn)嗎？（2）在爬行的過(guò)程中，若每爬行，獎(jiǎng)勵(lì)一粒芝麻，則小蟲可得到多少粒芝麻？【解析】（1），答：小蟲最后沒有回到出發(fā)點(diǎn)；（2）小蟲爬行的總路程為：．答：小蟲一共得到53粒芝麻．2．（2019秋?南安市校級(jí)月考）把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)里．，3，，，10，，0，．正數(shù)：　3，，10，　；分?jǐn)?shù)：　　；非負(fù)整數(shù)：　　；負(fù)有理數(shù)：　　．【解析】在，3，，，，，0，中，分類如下：正數(shù)：，，10，；分?jǐn)?shù)：，，，，；非負(fù)整數(shù)：，10，0，；負(fù)有理數(shù)：，，，，．故答案為：3，，10；，，，；3，10，0；0.78，，，．3．（2017秋?高唐縣校級(jí)期中）將下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里：1，，，，0，，10，，整數(shù)：　1，，0，10　非負(fù)整數(shù)：　　分?jǐn)?shù)：　　負(fù)分?jǐn)?shù)：　　有理數(shù)：　　非負(fù)有理數(shù)：　　．【解析】整數(shù)：，，0，10，非負(fù)整數(shù)： 1，0，10，分?jǐn)?shù)：，，，負(fù)分?jǐn)?shù)：，有理數(shù)： 1，，，，0，，10，非負(fù)有理數(shù)：，，0，，10，，故答案為：1，，0，10；1，0，10；，，，；，；1，，，，0，，10，；1，，0，，10．4．（2017秋?柘城縣校級(jí)月考）把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)里：，，4.2，0，，，，（1）正有理數(shù)集合　，4.2，　；（2）負(fù)數(shù)集合　　；（3）分?jǐn)?shù)集合　　；（4）整數(shù)集合　　．【解析】（1）正有理數(shù)集合，4.2，；（2）負(fù)數(shù)集合，，，；（3）分?jǐn)?shù)集合，4.2，，；（4）整數(shù)集合，0，．故答案為：，4.2，；，，，；，4.2，，；，0，．5．（2017秋?淅川縣月考）把下列各數(shù)填入它所在的數(shù)集的括號(hào)里．，，，0，，，6.9，，210，0.031，，正數(shù)集合：　，，6.9，210，0.031　整數(shù)集合：　　非負(fù)數(shù)集合：　　負(fù)分?jǐn)?shù)集合：　　．【解析】正數(shù)集合：，，6.9，210，0.031 ；整數(shù)集合：，0，，210，；非負(fù)數(shù)集合：，0，，6.9，210，0.031 ；負(fù)分?jǐn)?shù)集合：，，，．故答案為：，，6.9，210，；，0，，210，；，0，，6.9，210，0.031 ；，，，．6．（2015秋?南江縣校級(jí)期中）填空：把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的大括號(hào)里：，，，0，，，，正整數(shù)集合負(fù)分?jǐn)?shù)集合有理數(shù)集合．【解析】正整數(shù)集合，負(fù)分?jǐn)?shù)集合，有理數(shù)集合，，，0，，，．7．（2015秋?高要市期中）將下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的大括號(hào)里：3.14，，，，，，0，，整數(shù)集合：　，，0，，　負(fù)分?jǐn)?shù)集合：　　非負(fù)整數(shù)集合：　　．【解析】整數(shù)集合：，，0，，負(fù)分?jǐn)?shù)集合：，非負(fù)整數(shù)集合：，0，．故答案為：，，0，，；，；，0，．

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