2023年廣東省深圳市龍崗區(qū)鵬達學校中考數(shù)學一模試卷學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.  某幾何體由若干個小正方體組成，其俯視圖如圖所示，圖中數(shù)字表示該位置上的小正方體的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖是(    )A.  B.  C.  D. 2.  面積是的正方形的邊長是(    )A. 整數(shù) B. 無理數(shù) C. 有理數(shù) D. 分數(shù)3.  下列運算結(jié)果正確的是(    )A.  B.
C.  D. 4.  估計的算術(shù)平方根介于(    )A. 和之間 B. 和之間 C. 和之間 D. 和之間5.  如圖，、相交于點，，，，是的中位線，且，則的長為(    )A.
B.
C.
D. 6.  為測樓房的高，在距樓房米的處，測得樓頂的仰角為，則樓房的高為(    )

 A. 米 B. 米 C. 米 D. 米7.  如圖，一個均勻的轉(zhuǎn)盤被平均分成等份，分別標有，，，，，，，，，小凱轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤做頻率估計概率的實驗，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后，指針指向的數(shù)字即為實驗轉(zhuǎn)出的數(shù)字，圖，是小凱記錄下的實驗結(jié)果情況，那么小凱記錄的實驗是(    )

 A. 轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后，出現(xiàn)偶數(shù) B. 轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后，出現(xiàn)能被整除的數(shù)
C. 轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后，出現(xiàn)比大的數(shù) D. 轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后，出現(xiàn)能被整除的數(shù)8.  如圖，在中，在、上分別截取，，使再分別以點，為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點，作射線，交于點若，則的長為(    )A.
B.
C.
D. 9.  設(shè)備每年都需要檢修，該設(shè)備使用年數(shù)單位：年，為正整數(shù)且與每年至第年該設(shè)備檢修支出的費用總和單位：萬元滿足關(guān)系式，結(jié)論正確的是(    )A. 從第年起，每年的檢修費用比上一年增加萬元
B. 從第年起，每年的檢修費用比上一年減少萬元
C. 第年至第年平均每年的檢修費用為萬元
D. 第年至第年平均每年的檢修費用為萬元10.  如圖，正方形的邊長為，點在上且，為對角線上一動點，則周長的最小值為(    )A.
B.
C.
D. 第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）11.  分解因式：______．12.  如圖，每個燈泡能否通電發(fā)光的概率都是，當合上開關(guān)時，至少有一個燈泡發(fā)光的概率是______ ．
13.  “圓”是中國文化的一個重要精神元素，在中式建筑中有著廣泛的應(yīng)用例如古典園林中的門洞如圖，某地園林中的一個圓弧形門洞的高為，地面入口寬為，則該門洞的半徑為______
 
14.  由電源、開關(guān)、滑動變阻器及若干導(dǎo)線組成的串聯(lián)電路中，已知電源電壓為定值，閉合開關(guān)后，改變滑動變阻器的阻值始終保持，發(fā)現(xiàn)通過滑動變阻器的電流與滑動變阻器的電阻成反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示，若使得通過滑動變阻器的電流不超過，則滑動變阻器阻值的范圍是______ ．
 15.  如圖，正方形和，，，連接，若繞點旋轉(zhuǎn)，當最大時，______．
 三、解答題（本大題共7小題，共56.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.  本小題分
計算．
解不等式組．17.  本小題分
先化簡：，然后從，，中選一個合適的數(shù)代入求值．18.  本小題分
某地旅游部門為了促進本地生態(tài)特色城鎮(zhèn)和新農(nóng)村建設(shè)，將甲、乙，丙三家民宿的相關(guān)資料放到某網(wǎng)絡(luò)平臺上進行推廣宣傳該平臺邀請部分曾在這三家民宿體驗過的游客參與調(diào)查，得到了這三家民宿的“綜合滿意度”評分，評分越高表明游客體驗越好，現(xiàn)從這三家民宿“綜合滿意度”的評分中各隨機抽取個評分數(shù)據(jù)，并對所得數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．
甲、乙兩家民宿“綜合滿意度”評分的折線圖：

丙家民宿“綜合滿意度”評分：

甲、乙、丙三家民宿“綜合滿意度”評分的平均數(shù)、中位數(shù)：  甲乙丙平均數(shù)中位數(shù)根據(jù)以上信息，回答下列問題：
表中的值是______ ，的值是______ ；
設(shè)甲、乙、丙三家民宿“綜合滿意度”評分的方差分別是，，，直接寫出，，之間的大小關(guān)系；
根據(jù)“綜合滿意度”的評分情況，該平臺打算將甲、乙、丙三家民宿中的一家置頂推薦，你認為該平臺會將這三家民宿中的哪家置頂推薦？說明理由至少從兩個方面說明．19.  本小題分
如圖，是的外接圓，是直徑，，連接，，與相交于點．
求證：是的切線；
若，，求的半徑．
20.  本小題分
臨近期末，某文具店需要購進一批涂卡鉛筆和黑色水筆，已知用元購進鉛筆與用元購進水筆的數(shù)量相同，且每支鉛筆比每支水筆進價高元．
求這兩種筆每支的進價分別是多少元？
該商店計劃購進水筆的數(shù)量比鉛筆數(shù)量的倍還多支，且兩種筆的總數(shù)量不超過支，售價見店內(nèi)海報如下所示該商店應(yīng)如何安排進貨才能使利潤最大？最大利潤是多少？為期末加油涂卡鉛筆元支黑色水筆元支 21.  本小題分
單板滑雪大跳臺是北京冬奧會比賽項目之一，滑雪大跳臺在設(shè)計時融入了敦煌壁畫中“飛天”的元素，故又名“雪飛天”圖為“雪飛天”滑雪大跳臺賽道的橫截面示意圖運動員從點起跳后到著陸坡著落時的飛行路線可以看作是拋物線的一部分，取水平線為軸，鉛垂線為軸，建立平面直角坐標示如圖，從起跳到著落的過程中，運動員的鉛垂高度單位：與水平距離單位：近似滿足函數(shù)關(guān)系在著陸坡上設(shè)置點作為標準點，著陸點在點或超過點視為成績達標．
在某運動員的一次試跳中，測得該運動員的水平距離與鉛垂高度的幾組數(shù)據(jù)如下： 水平距離鉛垂高度根據(jù)上述數(shù)據(jù)，直接寫出該運動員鉛垂高度的最大值，并求出滿足的函數(shù)關(guān)系式；
請問在此次試跳中，該運動員的成績是否達標？
此次試跳中，該運動員在空中從起跳到達最高點的高度或從最高點到下落的高度與時間均滿足其中為常數(shù)，表示重力加速度，取，運動員要完成“飛天”動作至少在空中要停留秒鐘，問該運動員從起跳到落地能完成動作嗎？

 22.  本小題分
我們定義：有一組鄰角相等的凸四邊形叫做“等鄰角四邊形”．
概念理解：
請你根據(jù)上述定義舉一個等鄰角四邊形的例子，例如______ 是等鄰角四邊形；
問題探究：
如圖，在等鄰角四邊形中，，，的垂直平分線恰好交于邊上一點，連接，，試探究與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
應(yīng)用拓展：
如圖，在與中，，，，將繞著點順時針旋轉(zhuǎn)角得到如圖，當四邊形為等鄰角四邊形時，求出它的面積．


答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】
本題考查簡單組合體的三視圖及由三視圖判斷幾何體，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．根據(jù)主視圖的定義判斷即可．
【解答】
解：主視圖是從正面看得到的圖形，應(yīng)該是選項B，
故選：．  2.【答案】 【解析】解：正方形的面積是，
正方形的邊長為，
是無理數(shù)，
故選：．
根據(jù)正方形的邊長是面積的算術(shù)平方根即可得到正確解答．
本題考查了正方形的面積，無理數(shù)的概念，求一個數(shù)的算術(shù)平方根，理解無理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．
 3.【答案】 【解析】解：、，故A不符合題意；
B、，故B不符合題意；
C、，故C符合題意；
D、，故D不符合題意；
故選：．
根據(jù)合并同類項，冪的乘方，單項式乘單項式，單項式除以單項式的法則，進行計算逐一判斷即可解答．
本題考查了整式的混合運算，準確熟練地進行計算是解題的關(guān)鍵．
 4.【答案】 【解析】解：，
，
故選：．
運用算術(shù)平方根的知識進行估算．
此題考查了對無理數(shù)大小的估算能力，關(guān)鍵是能準確理解并運用該方法．
 5.【答案】 【解析】解：是的中位線，
，
，
∽，
：：，
即，
解得．
故選：．
根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出，再根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例列式計算即可得解．
本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，相似三角形的判定與性質(zhì)，熟記定理與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
 6.【答案】 【解析】解：在中，有，．
．
故選A．
利用所給角的正切定義即可求解．
本題考查解直角三角形的應(yīng)用，比較簡單．
 7.【答案】 【解析】解：觀察圖知：頻率逐漸穩(wěn)定在，
所以實驗的概率為，
A、轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，出現(xiàn)偶數(shù)的概率為，不符合題意；
B、轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后出現(xiàn)能被整除的數(shù)為，，，概率為，符合題意；
C、轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，出現(xiàn)比大的數(shù)為，，，，概率為，不符合題意；
D、轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后，出現(xiàn)能被整除的數(shù)為和，概率為，不符合題意．
故選：．
首先根據(jù)圖確定實驗的概率，然后確定答案即可．
本題考查了利用頻率估計概率的知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖確定事件發(fā)生的概率，難度不大．
 8.【答案】 【解析】【分析】
本題主要考查了基本作圖以及等腰三角形的性質(zhì)，等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合．依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，即可得到，進而得出結(jié)論．
【解答】
解：由題可得，平分，
又，
是三角形的中線，
，
故選B．  9.【答案】 【解析】解：當時，，
當時，，
當時，，
當時，，
當時，，
當時，，
當時，，
A、，第年比第年的檢修費用比上一年增加萬元，不符合題意；
B、，應(yīng)該是“從第年起，每年的檢修費用比上一年增加萬元”，不符合題意；
C、，第年至第年平均每年的檢修費用為萬元，不符合題意；
D、，第年至第年平均每年的檢修費用為萬元，符合題意．
故選：．
分別取、、、、，求得相應(yīng)的值；然后根據(jù)選項進行相應(yīng)的解答．
本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，難度不大，代入求值即可．
 10.【答案】 【解析】解：如圖，連接交于一點，連接，
四邊形是正方形，
點與點關(guān)于對稱，
，
的周長，此時的周長最小，
正方形的邊長為，
，，
點在上且，
，
，
的周長，
故選：．
連接交于一點，連接，根據(jù)正方形的對稱性得到此時的周長最小，利用勾股定理求出即可得到答案．
連接交于點時的周長有最小值，這是解題的關(guān)鍵．
 11.【答案】 【解析】解：，
，
．
先提公因式，再對剩余項利用完全平方公式分解因式．
本題考查提公因式法分解因式和完全平方公式分解因式，本題要進行二次分解因式，分解因式要徹底．
 12.【答案】 【解析】解：列表如下： 燈泡發(fā)光燈泡不發(fā)光燈泡發(fā)光發(fā)光，發(fā)光不發(fā)光，發(fā)光燈泡不發(fā)光發(fā)光，不發(fā)光不發(fā)光，不發(fā)光所有等可能的情況有種，其中至少有一個燈泡發(fā)光的情況有種，
至少有一個燈泡發(fā)光的概率是，
故答案為：．
根據(jù)題意列出表格，得出所有等可能的情況數(shù)，找出至少有一個燈泡發(fā)光的情況數(shù)，即可求出所求的概率．
此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
 13.【答案】 【解析】解：設(shè)圓的半徑為，

由題意可知，，，
中，，，
所以，
解得．
故答案為：．
設(shè)半徑為，根據(jù)垂徑定理可以列方程求解即可．
本題主要考查垂徑定理的應(yīng)用，掌握垂徑定理是解題的關(guān)鍵．
 14.【答案】 【解析】解：設(shè)反比例函數(shù)解析式為，
將點代入，得，
故百分率函數(shù)解析式為；
電流不超過安培，
則，
，故滑動變阻器阻值的范圍是．
故答案為：．
設(shè)反比例函數(shù)解析式為，將點代入，求得百分率函數(shù)解析式為；解不等式即可得到結(jié)論．
本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，正確地求出反比例函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．
 15.【答案】 【解析】解：過作于，如圖所示：
，
當繞點旋轉(zhuǎn)時，點在以為圓心，為半徑的圓上，
當為此圓的切線時，最大，
，
在中，由勾股定理得：，
四邊形是正方形，
，
，
，
，
，
在和中，
，
≌，
，
，
故答案為：．
過作于，由題意得繞點旋轉(zhuǎn)時，點在以為圓心，為半徑的圓上，當為此圓的切線時，最大，則，再由勾股定理求出，然后證≌，得，最后由三角形面積公式求解即可．
本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、勾股定理等知識；熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，證明≌是解題的關(guān)鍵．
 16.【答案】解：原式

；
解：，
解得，
解得．
則不等式組的解集是：． 【解析】利用絕對值的性質(zhì)，零指數(shù)冪的性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)值和負指數(shù)冪的定義來進行化簡，得出答案．
分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可．
本題考查實數(shù)混合運算和解一元一次不等式組，解題關(guān)鍵是熟知絕對值、零指數(shù)冪、負指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值定義，及解不等式的方法．
 17.【答案】解：



，
要使分式有意義，且，
所以不能為和，
取，
當時，原式． 【解析】先根據(jù)分式的減法法則算括號里面的，再根據(jù)分式的除法法則把除法變成乘法，算乘法，根據(jù)分式有意義的條件求出不能為和，取，最后代入求出答案即可．
本題考查了分式的化簡求值，能正確根據(jù)分式的運算法則進行化簡是解此題的關(guān)鍵．
 18.【答案】   【解析】解：甲家民宿“綜合滿意度”評分：
，，，，，，，，，，
，
丙家民宿“綜合滿意度”評分：，，，，，，，，，，
從小到大排列為：．
中位數(shù)，
故答案為：，；
根據(jù)折線統(tǒng)計圖可知，乙的評分數(shù)據(jù)在分與分之間波動，甲的數(shù)據(jù)在分和分之間波動，
根據(jù)丙的數(shù)據(jù)可以在至分之間波動，
；
推薦乙，理由：乙的方差最小，數(shù)據(jù)穩(wěn)定，平均分比丙高，
答案不唯一，合理即可．
根據(jù)折線統(tǒng)計圖得出甲家民宿“綜合滿意度”評分，求得平均數(shù)，將丙甲家民宿“綜合滿意度”評分，重新排序，求得中位數(shù)即可求解；
根據(jù)數(shù)據(jù)的波動范圍即可求解：
根據(jù)平均數(shù)與方差兩方面分析即可求解．
本題考查了折線統(tǒng)計圖，求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)，方差的意義，熟練掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．
 19.【答案】證明：，
，
，
又，
，
，
即，
是半徑，
是的切線；
解：，
，
，
是直徑，
，即，
，
又，
，
，
，
，
，
設(shè)半徑為，則，，
在中，由勾股定理得，
，
即，
解得或舍去，
即半徑為． 【解析】根據(jù)垂直、平角的定義可得，進而得到即可；
根據(jù)圓周角定理、三角形的內(nèi)角和定理以及等腰三角形的判定和性質(zhì)，可得到，再根據(jù)銳角三角函數(shù)可得，在中由勾股定理可求半徑．
本題考查圓周角定理，切線的判定和性質(zhì)，直角三角形的邊角關(guān)系以及等腰三角形，掌握切線的判定方法，直角三角形的邊角關(guān)系是解決問題的前提．
 20.【答案】解：設(shè)每支黑色水筆的進價為元，則每支涂卡鉛筆的進價為元，
依題意得：，
解得：，
經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意，
．
答：每支涂卡鉛筆的進價為元，每支黑色水筆的進價為元．
設(shè)購進支涂卡鉛筆，則購進支黑色水筆，
依題意得：，
解得：．
設(shè)購進的這批筆全部售出后獲得的總利潤為元，則，
，
隨的增大而增大，
當時，取得最大值，最大值，此時．
答：該商店應(yīng)購進支涂卡鉛筆，支黑色水筆才能使利潤最大，最大利潤是元． 【解析】設(shè)每支黑色水筆的進價為元，則每支涂卡鉛筆的進價為元，利用數(shù)量總價單價，結(jié)合用元購進鉛筆與用元購進水筆的數(shù)量相同，即可得出關(guān)于的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出每支黑色水筆的進價，再將其代入中即可求出每支涂卡鉛筆的進價；
設(shè)購進支涂卡鉛筆，則購進支黑色水筆，根據(jù)購進兩種筆的總數(shù)量不超過支，即可得出關(guān)于的一元一次不等式，解之即可求出的取值范圍，設(shè)購進的這批筆全部售出后獲得的總利潤為元，利用總利潤每支筆的銷售利潤銷售數(shù)量購進數(shù)量，即可得出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)，即可解決最值問題．
本題考查了分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：找準等量關(guān)系，正確列出分式方程；根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，找出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．
 21.【答案】解：根據(jù)題意得，拋物線的頂點坐標為，
拋物線的解析式為，
即，，
即該運動員鉛垂高度的最大值為；
把點代入得：，
解得：，
滿足的函數(shù)關(guān)系式為；
當時，，
該運動員的成績不達標；
當時，，
解得：或，
當時，，
解得：或，
該運動員從起跳到落地所用時間為，
運動員要完成“飛天”動作至少在空中要停留秒鐘，
該運動員從起跳到落地不能完成動作． 【解析】根據(jù)題意可得拋物線的頂點坐標為，從而得到拋物線的解析式為，再把點代入，即可求解；
把代入中解析式，即可求解；
分別把和代入，求出的值，即可求解．
本題主要考查了二次函數(shù)的實際應(yīng)用，明確題意，準確得到函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．
 22.【答案】直角梯形或矩形或正方形答案不唯一 【解析】解：直角梯形或矩形或正方形；
故答案為：直角梯形或矩形或正方形答案不唯一；
，理由為：
連接，，如圖所示：

是的垂直平分線，是的垂直平分線，
，，
，，
，，即，
，
≌，
；
分兩種情況考慮：
當時，延長，交于點，
如圖所示，

，
，
設(shè)，
由勾股定理得：，
解得：，
過點作于，
，
∽，
，即，
解得：，
；，
則；
當時，過點作于點，
如圖所示，

四邊形是矩形，
，
在中，根據(jù)勾股定理得：，
，，
則．
綜上所述，為或．
直角梯形或矩形或正方形鄰角相等，滿足“等鄰角四邊形”條件；
，理由為：連接，，如圖所示，根據(jù)、分別為、的垂直平分線，得到兩對角相等，利用等角對等角得到兩對角相等，進而確定出，利用得到三角形與三角形全等，利用全等三角形對應(yīng)邊相等即可得證；
分兩種情況考慮：當時，延長，交于點，如圖所示，由，求出四邊形面積；當時，過點作于點，如圖所示，由，求出四邊形面積即可．
此題屬于四邊形綜合題，考查全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，垂直平分線定理，等腰三角形性質(zhì)，以及矩形的判定與性質(zhì)，熟練掌握判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
 

相關(guān)試卷

廣東省深圳市龍崗區(qū)鵬達學校2023-2024學年七年級上學期期中數(shù)學試題（原卷+解析）：

這是一份廣東省深圳市龍崗區(qū)鵬達學校2023-2024學年七年級上學期期中數(shù)學試題（原卷+解析），文件包含精品解析廣東省深圳市龍崗區(qū)鵬達學校2023-2024學年七年級上學期期中數(shù)學試題原卷版docx、精品解析廣東省深圳市龍崗區(qū)鵬達學校2023-2024學年七年級上學期期中數(shù)學試題解析版docx等2份試卷配套教學資源，其中試卷共18頁， 歡迎下載使用。

精品解析：2022年廣東省深圳市龍崗區(qū)金稻田學校中考數(shù)學一模試卷：

這是一份精品解析：2022年廣東省深圳市龍崗區(qū)金稻田學校中考數(shù)學一模試卷，文件包含精品解析2022年廣東省深圳市龍崗區(qū)金稻田學校中考數(shù)學一模試卷原卷版docx、精品解析2022年廣東省深圳市龍崗區(qū)金稻田學校中考數(shù)學一模試卷解析版docx等2份試卷配套教學資源，其中試卷共23頁， 歡迎下載使用。

2023年廣東省深圳市龍崗區(qū)鵬達學校中考數(shù)學一模試卷-普通用卷：

這是一份2023年廣東省深圳市龍崗區(qū)鵬達學校中考數(shù)學一模試卷-普通用卷，共21頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2023年廣東省深圳市龍崗區(qū)鵬達學校中考數(shù)學一模試卷(含解析）

2023年廣東省深圳市龍崗區(qū)鵬達學校中考數(shù)學一模試卷(含解析）
2023年廣東省深圳市龍崗區(qū)智民實驗學校中考數(shù)學一模試卷（含解析）

2023年廣東省深圳市龍崗區(qū)智民實驗學校中考數(shù)學一模試卷（含解析）
2023年廣東省深圳市龍崗區(qū)東升學校中考數(shù)學一模試卷（含解析）

2023年廣東省深圳市龍崗區(qū)東升學校中考數(shù)學一模試卷（含解析）
廣東省深圳市龍崗區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版）

廣東省深圳市龍崗區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部