?2020北京八中初一（上）期中
數(shù) 學
年級：初一科目：數(shù)學 班級：________姓名：________學號：________
考生須知
1.本試卷共8頁，共5道大題，27個小題，滿分100分，附加題滿分10分，解答題及附加題在答題紙上?？荚嚂r間100分鐘。
2.在試卷和答題紙上準確填寫班級、姓名、學號。
3.答案一律填寫在答題紙上，在試卷上作答無效。
4.考試結束，將試卷和答題紙一并交回。
一、選擇題(每小題所給4個選項中只有一個符合要求，每小題3分，共30分).
1.4的相反數(shù)是( )
A.-4 B.4 C. D.-(-4)
2.北京大興國際機場航站樓形如展翅的鳳凰，航站樓主體占地面積1030000平方米.1030000用科學記數(shù)法表示為( )
A. B. C. D.
3.下列計算正確的是( )
A. B. 5y-3y=2 C. D.
4.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，下列說法中正確的是( )

A. a>b B. -a>b C. D. a+b>0
5.已知，則m+2n的值為( )
A.-1 B.1 C.4 D. 7
6.若x=2是關于x的方程2x+a=3的解，則a的值為( )
A.1 B.7 C.-1 D.-7
7.已知兩個有理數(shù)的和比其中任何一個加數(shù)都小，那么一定是( )
A.這兩個有理數(shù)同為正數(shù) B.這兩個有理數(shù)異號
C，這兩個有理數(shù)同為負數(shù) D.這兩個有理數(shù)中有一個為零
8.如果與是同類項，那么m+n的值為( )
A.5 B.6 C.7 D.8
9.在下列式子中變形正確的是( )
A.如果a=b，那么a+c=b-c B.如果a=b，那么
C.如果，那么a=2 D.如果a-b+c=0，那么a=b+c
10. 如圖，表中給出的是某月的月歷，任意選取“U”型框中的7個數(shù)(如陰影部分所示)，請你運用所學的數(shù)學知識來研究，發(fā)現(xiàn)這7個數(shù)的和不可能的是( )

A.70 B.78 C.84 D.105
二、填空題(每小題2分，共20分)，
11.若，則x=_________________.
12.計算：___________________.
13.單項式的系數(shù)是__________，次數(shù)是______________.
14.將12.4259精確到0.01得到的近似數(shù)是________________.
15.若a，b互為相反數(shù)，則2a+2b的值為_______________.
16.數(shù)軸上點A表示的數(shù)為2，點B與點A的距離為5，則點B表示的數(shù)為______________.
17.一個單項式滿足下列兩個條件：①系數(shù)是-1；②次數(shù)是四次.請寫出一個同時滿足上述兩條件的單項式___________.
18.已知一個長為6a，寬為2a的長方形，如圖1所示沿圖中虛線裁剪成四個相同的小長方形，按圖2的方式拼接，則陰影部分正方形的邊長是____________.(用含a的代數(shù)式表示)

19.已知關于x的方程為一元一次方程，則k=___________,該方程的解x=_____________.
20.對于任意四個有理數(shù)a，b，c，d可以組成兩個有理數(shù)對(a，b)與(c，d)，我們規(guī)定(a，b)★(c，d)=ad-bc.例如：(1，2)★（3，4）=1×4-2×3=-2.
（1）有理數(shù)（-3，2）★（-2，3）=_______________；
（2）當滿足等式（2x-1,-3）★（x+k,k）=5+2k的x時正整數(shù)時，整數(shù)k的值是___________.
三、計算題（共32分）
21.計算下列各式（每題3分）
（1）-（-4）-（+8） （2）

（3） （4）

（5） （6）

22.合并同類項（每題3分）
（1） （2）

23.解關于x的方程（每題4分）
（1）5x+2=3(x+2) （2）

四、解答題（共18分）
24.（6分）求下列代數(shù)式的值：
（1）先化簡，再求值：，其中a=-5

（2）若a-2b-2=0,求多項式的值.

25.(4分)下圖是一個運算程序：

(1)若x=-2，y=3，則m=__________;
(2)若x=4，輸出結果m的值與輸入y的值相同，求y的值.
26.(4分)觀察下列兩個等式：
給出定義如下：
我們稱使等式a-b=2ab-1成立的一對有理數(shù)a，b為“同心有理數(shù)對”，記為(a，b)，如：數(shù)對，都是“同心有理數(shù)對”
(1)數(shù)對(-2，1)，(3，)是“同心有理數(shù)對”的是________________.
(2)若(a，3)是“同心有理數(shù)對”，求a的值.
解:

(3)若(m，n)是“同心有理數(shù)對”，則(-n，-m)____________“同心有理數(shù)對"(填“是"或“不是”).

27.(4分)數(shù)軸上點A表示-10，點B表示10，點C表示18，如圖，將數(shù)軸在原點O和點B處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”，在“折線數(shù)軸”上，點M、N表示的數(shù)分別是m、n，我們把m、n之差的絕對值叫做點M，N之間友好距離，即.那么我們稱點A和點C在折線數(shù)軸上友好距離為28個長度單位.動點P從點A出發(fā)，以2單位/秒的速度沿著折線數(shù)軸的正方向運動，從點O運動到點B期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话耄稽cP從點A出發(fā)的同時，點Q從點C出發(fā)，以1單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的負方向運動，當點P到達B點時，點P、Q均停止運動，設運動的時間為t秒.

(1)當t=14秒時，P、Q兩點在折線數(shù)軸上的友好距離為________個單位長度.
(2)當P、Q兩點在折線數(shù)軸上相遇時，求運動的時間t的值.
(3)是否存在某一時刻使得點P、O兩點在折線數(shù)軸上的友好距離與Q、B兩點在折線數(shù)軸上的友好距離相等?若存在，請直接寫出t的取值；若不存在，請說明理由.



附加題(共10分)
1.(3分)將一列有理數(shù)-1，2，-3，4，-5，6，…，如圖所示有序排列.根據(jù)圖中的排列規(guī)律可知，“峰1”中峰頂?shù)奈恢?Ｃ的位置)是有理數(shù)4，那么，“峰7”中C的位置是有理數(shù)_______，2017應排在A、B、C、D、E中_________的位置.

2.(3分)已知，求的值.
3.(4分)探究規(guī)律，完成相關題目.
定義“*”運算：
；；
；；
；.

(1)歸納*運算的法則，并用符號語言直接表示：
(2)計算：(+1)*[0*(-2)]=_____________.
(3)是否存在有理數(shù)m，n，使得(m-1)*(n+2)=0，若存在，求出m，n的值，若不存在，說明理由.

2020北京八中初一（上）期中數(shù)學
參考答案
一、選擇題（每小題所給4個選項中只有一個符合要求，每小題3分，共30分）.
1．【分析】根據(jù)相反數(shù)的含義，可得求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“﹣”，據(jù)此解答即可．
【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的含義，可得
4的相反數(shù)是：﹣4．
故選：A．
【點評】此題主要考查了相反數(shù)的含義以及求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在；求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“﹣”．
2．【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．
【解答】解：數(shù)據(jù)1030000科學記數(shù)法表示為1.03×106．
故選：B．
【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．
3．【分析】根據(jù)合并同類項法則解答即可．
【解答】解：A.7a+a＝8a，故本選項不合題意；
B.3y﹣3y＝2y，故本選項不合題意；
C．x8與﹣x，故本選項不合題意；
D.2xy2﹣xy5＝xy2，正確，故本選項符合題意．
故選：D．
【點評】本題主要考查了合并同類項，合并同類項時，系數(shù)相加減，字母及其指數(shù)不變．
4．【分析】根據(jù)有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應點的位置，可知，a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，再根據(jù)有理數(shù)加法的計算方法得出答案．
【解答】解：根據(jù)有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應點的位置，a＜0，且|a|＜|b|，
∴a+b＞0，
故選：D．
【點評】考查數(shù)軸表示數(shù)的意義，根據(jù)數(shù)軸上兩點位置，確定各個數(shù)的符號和絕對值是得出正確結論的前提．
5．【分析】先根據(jù)非負數(shù)的性質求出m、n的值，再代入代數(shù)式進行計算即可．
【解答】解：∵|m﹣3|+（n+2）8＝0，
∴m﹣3＝2，n+2＝0，n＝﹣6，
∴m+2n＝3﹣6＝﹣1．
故選：A．
【點評】本題考查的是非負數(shù)的性質，熟知幾個非負數(shù)的和為0時，其中每一項必為0是解答此題的關鍵．
6．【分析】把x＝2代入關于x的方程2x+a＝3，列出關于a的新方程，通過解新方程求得a的值即可．
【解答】解：∵x＝2是關于x的方程2x+a＝8的解，
∴2×2+a＝3，
解得 a＝﹣1．
故選：B．
【點評】本題考查了一元一次方程的解的定義．理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．
7．【分析】絕對值越大的負數(shù)越小，所以兩個有理數(shù)相加，如果和比其中任何加數(shù)都小，那么這兩個加數(shù)都是負數(shù)．
【解答】解：根據(jù)有理數(shù)的加法法則可知，兩個有理數(shù)相加，那么這兩個加數(shù)都是負數(shù)．
故選：B．
【點評】此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握加法法則是解本題的關鍵．
8．【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項．
【解答】解：∵﹣2amb2與是同類項，
∴m＝5，n+1＝3，
解得：m＝1，
∴m+n＝6．
故選：B．
【點評】本題主要考查的是同類項的定義，熟練掌握同類項的定義是解題的關鍵．
9．【分析】根據(jù)等式的性質，等式的兩邊同加或同減同一個整式，可判斷A、D，根據(jù)等式的兩邊都乘或都除以同一個不為零的整式，可得答案．
【解答】解：A 等式的左邊加c右邊也加c，故A錯誤；
B 等式的兩邊都除以5，故B正確；
C 兩邊都乘以2，故C錯誤；
Da﹣b+c＝6，a＝b﹣c；
故選：B．
【點評】本題考查了等式的性質，兩邊都乘或除以同一個不為零的整式，結果不變，兩邊都加或都減同一個整式，結果仍是等式．
10．【分析】設“U”型框中的正中間的數(shù)為x，則其他6個數(shù)分別為x﹣15，x﹣8，x﹣1，x+1，x﹣6，x﹣13，表示出這7個數(shù)之和，然后分別列出方程解答即可．
【解答】解：設“U”型框中的正中間的數(shù)為x，則其他6個數(shù)分別為x﹣15，x﹣1，x﹣3，
這7個數(shù)之和為：x﹣15+x﹣8+x﹣2+x+1+x﹣6+x﹣13＝8x﹣42．
由題意得：
A、7x﹣42＝70，能求出這7個數(shù)；
B、3x﹣42＝78，不能求出這7個數(shù)；
C、2x﹣42＝161，能求出這7個數(shù)；
D、7x﹣42＝105，能求出這2個數(shù)；
故選：B．
【點評】此題考查一元一次方程的實際運用，掌握“U”型框中的7個數(shù)的數(shù)字的排列規(guī)律是解決問題的關鍵．
二、填空題（每小題2分，共20分），
11．【分析】根據(jù)絕對值的性質解答即可．
【解答】解：∵|x|＝3，
∴x＝±3．
故答案為：±4．
【點評】本題考查了絕對值的性質，一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．
12．【分析】先算乘方，再算乘法即可．
【解答】解：，
＝﹣7×，
＝﹣8．
故答案為：﹣9．
【點評】本題考查的是有理數(shù)的運算能力．注意：要正確掌握運算順序，即乘方運算（和以后學習的開方運算）叫做三級運算；乘法和除法叫做二級運算；加法和減法叫做一級運算．
在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運算按從左到右的順序．
13．【分析】由于單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和是單項式的次數(shù)，由此即可求解．
【解答】解：由單項式的系數(shù)及其次數(shù)的定義可知，單項式﹣2x2y的系數(shù)是﹣4，次數(shù)是3．
故答案為：﹣2，8．
【點評】此題主要考查了單項式的系數(shù)及其次數(shù)的定義，確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關鍵．分別找出單項式的系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律也是解決此類問題的關鍵．
14．【分析】把千分位上的數(shù)字5進行四舍五入即可得出答案．
【解答】解：12.4259≈12.43（精確到0.01）．
故答案為：12.43．
【點評】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法；從一個數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字．
15．【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，求出a+b的值，再整體代入2（a+b）中便可得答案．
【解答】解：∵a，b互為相反數(shù)，
∴a+b＝0，
∴2a+5b＝2（a+b）＝2×5＝0，
故答案為0．
【點評】本題主要考查了求代數(shù)式的值，相反數(shù)的意義，關鍵是由相反數(shù)的意義，得a+b＝0．本題考查了整體代入的思想．
16．【分析】分為兩種情況：B點在A點的左邊和B點在A點的右邊，求出即可．
【解答】解：當B點在A點的左邊時，點B表示的數(shù)為2﹣5＝﹣8，
當B點在A點的右邊時，點B表示的數(shù)為2+5＝6．
故點B表示的數(shù)為﹣3或7．
故答案為：﹣2或7．
【點評】本題考查了數(shù)軸的應用，能求出符合的所有情況是解此題的關鍵．
17．【分析】根據(jù)單項式的數(shù)字因數(shù)為單項式的系數(shù)，單項式的所有字母的指數(shù)的和為單項式的次數(shù)可解決此題．
【解答】解：根據(jù)單項式的系數(shù)與次數(shù)的定義，滿足條件的單項式可為﹣x4．
故答案為：﹣x4．
【點評】本題主要考查單項式的系數(shù)與次數(shù)的定義，熟練掌握單項式的系數(shù)與次數(shù)的定義是解決本題的關鍵．
18．【分析】根據(jù)題意和題目中的圖形，可以得到圖2中小長方形的長和寬，從而可以得到陰影部分正方形的邊長．
【解答】解：由圖可得，
圖2中每個小長方形的長為3a，寬為a，
則陰影部分正方形的邊長是：4a﹣a＝2a，
故答案為：2a．
【點評】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關鍵是明確題意，得到小長方形的長和寬，利用數(shù)形結合的思想解答．
19．【分析】由一元一次方程的定義，只含有一個未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式．可得|k|＝1，k﹣1≠0，求出k的值，再解方程即可．
【解答】解：∵（k﹣1）x|k|+k＝3為一元一次方程，
∴|k|＝8，k﹣1≠0，
∴k＝±2，k≠1，
∴k＝﹣1，
∴﹣7x﹣1＝3，
移項，得﹣5x＝4，
解得x＝﹣2，
故答案為：﹣7，﹣2．
【點評】本題考點一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的定義及其解法是解題的關鍵．
20．【分析】（1）原式利用題中的新定義計算即可求出值；
（2）原式利用題中的新定義計算，求出整數(shù)k的值即可．
【解答】解：（1）（﹣3，2）★（﹣4；
故答案為：﹣5；
（2）∵（2x﹣3，﹣3）★（x+k，
∴k（2x﹣2）+3（x+k）＝5+5k，
2kx﹣k+3x+5k＝5+2k，
（2k+3）x＝5，
∴x＝，
∵x是正整數(shù)，
∴6k+3＝1或8，
∴k＝±1．
故答案為：±1．
【點評】此題考查了新定義，解一元一次方程和有理數(shù)的計算，能正確利用新定義列等式是本題的關鍵．
三、計算題（共32分）
21．【分析】（1）按照有理數(shù)減法法則計算即可；
（2）先計算絕對值，再計算有理數(shù)的除法，最后計算減法即可；
（3）先計算小括號內的減法，再統(tǒng)一成乘法計算即可；
（4）應用乘法分配律計算可使計算簡便；
（5）先算乘方，再算除法，最后計算加減即可；
（6）先算乘方，再算乘除，最后計算減法即可．
【解答】解：（1）原式＝4+（﹣8）
＝﹣6；
（2）原式＝|﹣6|﹣（﹣4）
＝7+4
＝10；
（3）原式＝﹣×（﹣
＝××
＝；
（4）原式＝36×﹣36×
＝2﹣6﹣27
＝﹣29；
（5）原式＝﹣1+（﹣27）+4×4
＝﹣1+（﹣27）+6
＝﹣20；
（6）原式＝﹣8×（﹣6）﹣×4
＝48﹣4
＝47．
【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練地掌握運算法則是解題關鍵．
22．【分析】（1）根據(jù)合并同類項法則合并即可；
（2）先去括號，再合并同類項即可．
【解答】解：（1）原式＝（﹣+2）y＝y(tǒng)；
（2）原式＝2x6﹣4x﹣4﹣7x﹣1
＝2x3﹣6x﹣5．
【點評】本題主要考查整式的加減，解題的關鍵是掌握去括號法則和合并同類項法則．
23．【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．
【解答】解：（1）5x+2＝6（x+2），
去括號，得5x+6＝3x+6，
移項，合并同類項，
系數(shù)化為4，得x＝2；
（2）＝1﹣，
去分母得：2（x+5）＝12﹣3（3+6x），
去括號得：2x+6＝12﹣7﹣6x，
移項合并得：8x＝﹣2，
解得：x＝﹣．
【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
四、解答題（共18分）
24．【分析】（1）先化簡整式，再求出a的值代入即可，
（2）先將3（a﹣2b）2﹣12b+6a+7化為3（a﹣2b）2+6（a﹣2b）+7，a﹣2b＝2代入求解即可．
【解答】解：（1）a2+（5a7﹣2a）﹣2（a4﹣3a）
＝a2+6a2﹣2a﹣8a2+6a
＝2a2+4a，
當a＝﹣6時，
原式＝4×（﹣5）5+4×（﹣5）＝80；
（2）7（a﹣2b）2﹣12b+7a+7
＝3（a﹣4b）2+6（a﹣7b）+7
當a﹣2b﹣8＝0，即a﹣2b＝6時，
原式＝3×23+6×2+5＝31．
【點評】本題主要考查了整式的化簡求值，掌握去括號，合并同類項的運算法則，以及整體思想的運用是解題關鍵．
25．【分析】（1）若x＝﹣2，y＝3，根據(jù)﹣2＜3，把x、y的值代入|x|﹣3y即可．
（2）若x＝4，輸出結果m的值與輸入y的值相同，則y＝m，分兩種情況：4＞m；4≤m，求出y的值是多少即可．
【解答】解：（1）∵x＝﹣2，y＝3，
∴x＜y，
∴m＝|﹣5|﹣3×3＝﹣6．
故答案為﹣7；
（2）∵x＝4，輸出結果m的值與輸入y的值相同，
∴y＝m，
①8＞m時，
∵|4|+3m＝m，
解得m＝﹣5，符合題意．
②4≤m時，
∵|4|﹣8m＝m，
∴4﹣3m＝m，
解得m＝5，不符合題意，
∴y＝﹣2．
【點評】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計算．如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值．題型簡單總結以下三種：①已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；②已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡．
26．【分析】（1）根據(jù)：使等式a﹣b＝2ab﹣1成立的一對有理數(shù)a，b為“同心有理數(shù)對”，判斷出數(shù)對（﹣2，1），（3，）是“同心有理數(shù)對”的是哪個即可．
（2）根據(jù)（a，3）是“同心有理數(shù)對”，可得：a﹣3＝6a﹣1，據(jù)此求出a的值是多少即可．
（3）根據(jù)（m，n）是“同心有理數(shù)對”，可得：m﹣n＝2mn﹣1，據(jù)此判斷出（﹣n，﹣m）是不是同心有理數(shù)對即可．
【解答】解：（1）∵﹣2﹣1＝﹣7，2×（﹣2）×7﹣1＝﹣5，
∴數(shù)對（﹣4，1）不是“同心有理數(shù)對”；
∵3﹣＝，4×3×，
∴3﹣＝2×2×，
∴（3，）是“同心有理數(shù)對”，
∴數(shù)對（﹣6，1），）是“同心有理數(shù)對”的是（3，）．
故答案為：（3，）；

（2）∵（a，3）是“同心有理數(shù)對”．
∴a﹣3＝2a﹣1，
∴a＝；

（3）∵（m，n）是“同心有理數(shù)對”，
∴m﹣n＝2mn﹣1．
∴﹣n﹣（﹣m）＝﹣n+m＝m﹣n＝4mn﹣1，
∴（﹣n，﹣m）是“同心有理數(shù)對”．
故答案為：是．
【點評】此題主要考查了等式的性質，以及同心有理數(shù)對的含義和判斷，要熟練掌握．
27．【分析】（1）根據(jù)路程等于速度乘時間，可得點P、Q運動的路程，從而可求出點P、Q與點O相距的距離，進一步求得P、Q友好距離；
（2）根據(jù)題意可以列出相應的方程，從而可以求得當P、Q兩點相遇時，運動的時間t的值；
（3）由路程、速度、時間三者關系，根據(jù)PO＝QB分類求出三種情況下的時間為2秒或11.5秒或11秒或17秒．
【解答】解：（1）當t＝14秒時，點P和點O在數(shù)軸上相距（14﹣10÷2）×1＝4個長度單位，P、Q友好距離9﹣4＝7個單位長度．
故答案為：5；
（2）依題意可得：10+（t﹣5）+t＝28，
解得t＝11.4．
故運動的時間t的值為11.5；
（3）當點P在AO，點Q在BC上運動時
10﹣2t＝7﹣t，
解得：t＝2，
當點P、Q兩點都在OB上運動時，
t﹣5＝6（t﹣8），
解得：t＝11，
當P在OB上，Q在BC上運動時，
8﹣t＝t﹣8，
解得：t＝11.5；
當P在BC上，Q在OA上運動時，
t﹣8﹣8+10＝2（t﹣5﹣10）+10，
解得：t＝17；
即PO＝QB時，運動的時間為7秒或11.5秒或11秒或17秒．
∴存在，t的值為2或11.7或11或17．
【點評】本題綜合考查了數(shù)軸與有理數(shù)的關系，一元一次方程在數(shù)軸上的應用，路程、速度、時間三者的關系等相關知識點，重點掌握一元一次方程的應用．
28．【分析】由圖形的變化可知，每個峰需要5個數(shù)，且第奇數(shù)個峰是正數(shù)，第偶數(shù)個峰是負數(shù)，根據(jù)此規(guī)律即可得出答案．
【解答】解：由圖形的變化可知，每個峰需要5個數(shù)，第偶數(shù)個峰是負數(shù)，
∴“峰7”中C的位置是3×7﹣1＝34，
∵（2017﹣7）÷5＝403……1，
∴﹣2017在A的位置，
故答案為：34，A．
【點評】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，根據(jù)圖形的變化歸納出每個峰需要5個數(shù)，且第奇數(shù)個峰是正數(shù)，第偶數(shù)個峰是負數(shù)是解題的關鍵．
29．【分析】由3x2﹣x﹣1＝0，可得x2＝x+，代入化簡即可解決問題（降次法）；
【解答】解：∵3x2﹣x﹣5＝0，
∴x2＝x+，
∴6x3+6x2﹣5x+2017＝5x?（x+x+
＝5x2+2x+x+
＝2（x+x+
＝++2017
＝2020
【點評】本題考查因式分解的應用、解題的關鍵是學會利用降次法解決問題，屬于中考?？碱}型．
30．【分析】（1）根據(jù)定義運算過程分情況表示運算法則；
（2）結合新定義運算法則進行計算；
（3）根據(jù)新定義運算法則列出方程，從而求解．
【解答】解：（1）由題意可得：a*b＝，
（2）（+1）*[0*（﹣5）]
＝（+1）*（﹣2）7
＝（+1）*4
＝82+44
＝1+16
＝17，
故答案為：17；
（3）存在，理由如下：
∵a2+b2≥0，且a2≥2，b2≥0，
∴當a3+b2＝0時，a＝3且b＝0，
∴存在有理數(shù)使得（m﹣1）*（n+5）＝0，
此時m﹣1＝7且n+2＝0，
解得：m＝7，n＝﹣2．
【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，理解新定義運算法則，掌握偶次冪的非負性是解題關鍵．

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