九年級(jí)數(shù)學(xué)三模試卷命題：朱凌云      審核：周林超     時(shí)間：120分鐘       班級(jí)        姓名         一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.計(jì)算的結(jié)果是                                                   （　▲?。?/span>A． B． C． D．2.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是                                              （　▲?。?/span>A．     B． C．     D．3.下列事件是必然事件的是                                                    （  ▲  ）A．沒有水分，種子發(fā)芽              B．如果a、b都是實(shí)數(shù)，那么a+b＝b+a C．打開電視，正在播廣告           D．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上4.一副三角板如圖所示擺放，若∠1＝80°，則∠2的度數(shù)是                         （　▲　）A．80° B．95° C．100° D．110°      第4題圖                    第5題圖                第6題圖               5.如圖，已知點(diǎn)A，B，C，D，E是⊙O的五等分點(diǎn)，則∠BAD的度數(shù)是            （　▲?。?/span>A．36° B．48° C．72° D．96°6.如圖，在菱形OABC中，AC＝6，OB＝8，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)B在y軸正半軸上，若函數(shù)y＝（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則k的值是                                           （  ▲  ）A．24         B．12         C．﹣12          D．﹣6 7.九年級(jí)（8）班小周和小鞠兩人練習(xí)跳繩，小周每分鐘比小鞠少跳60個(gè)，小周跳120個(gè)用的時(shí)間和小鞠跳180個(gè)用的時(shí)間相等．設(shè)小周跳繩速度為x個(gè)每分鐘，則列方程正確的是（　▲?。?/span>A．      B． C．    D．8.如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（5，0），與y軸交于點(diǎn)C，其對(duì)稱軸為直線x＝2，結(jié)合圖象分析如下結(jié)論：①＞0；②a+c＞b；③當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；④若一次函數(shù)y＝kx–b（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，則點(diǎn)E（k，b）在第三象限；⑤點(diǎn)M是拋物線的頂點(diǎn)，若CM⊥AM，則b＝．其中正確的有                       （　▲　）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9. 某市用于資助貧困學(xué)生的助學(xué)金總額是9680000元，將9680000用科學(xué)記數(shù)法表示為   ▲   . 分解因式：mn2﹣4m=   ▲   . 正六邊形的內(nèi)角和是   ▲   . 若關(guān)于x的一元二次方程3x2﹣2x﹣k＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為   ▲   .13．已知圓錐的母線長(zhǎng)為3，底面圓半徑為1，則圓錐側(cè)面展開圖的圓心角為   ▲   .     第8題圖                第14題圖                    第16題圖如圖，弧AB與∠ACB的一邊CB切于點(diǎn)B，與另一邊CA交于點(diǎn)A，∠ACB=90°，AC=5，BC=，則弧AB的長(zhǎng)是   ▲   ．（結(jié)果保留）．規(guī)定:若＝（x1，y1）,＝（x2，y2）,則＝x1 y2+ x2y1．例如＝（1，3）,＝（2，4），則＝1×4+3×2＝10．已知＝（x+1，x﹣2），＝（x﹣3，4），且1≤x≤2，則的最小值是   ▲   .如圖，在□ABCD中，AB＝4，AD＝9，M、N分別是AD、BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，且∠ABC ＝∠MNB＝60°，則BM+MN+ND的最小值是   ▲   .三、解答題（本大題共有11小題，共102分．請(qǐng)?jiān)?/span>答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（本題滿分8分）（1）計(jì)算：（﹣3）0+（）﹣2+﹣2cos30°．（2）已知a2+2a﹣1＝0，求代數(shù)式÷的值．18.（本題滿分8分）（1）解不等式組: （2）若不等式3x+a＞0的解都是（1）的解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是   ▲   .  19.（本題滿分8分)請(qǐng)?jiān)冖?/span>AE＝CF；②AB＝CD；③AB∥CD這三個(gè)條件中任選一個(gè)補(bǔ)充在下面題目的橫線上使之成為真命題，并解答出后面的問(wèn)題．（1）已知:如圖，四邊形BEDF是平行四邊形，點(diǎn)A、C在對(duì)角線EF所在的直線上，　  ▲ 　  （填寫序號(hào)）．求證：△ABE≌△CDF；（2）連接AD、BC，若AC平分∠BAD，已知AB＝10，AC＝16．求四邊形ABCD的面積．     20.（本題滿分8分）為加強(qiáng)交通安全教育，秀夫初中對(duì)全體學(xué)生進(jìn)行“交通知識(shí)”測(cè)試，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測(cè)試成績(jī)，并根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制兩種統(tǒng)計(jì)圖表（不完整），請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題：學(xué)生測(cè)試成績(jī)頻數(shù)分布表組別成績(jī)x分人數(shù)A60≤x＜708B70≤x＜80mC80≤x＜9024D90≤x≤100n（1）表中的m值為　  ▲ 　  ，n值為　  ▲ 　  ；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中C部分所在扇形的圓心角度數(shù)為　  ▲ 　  ；（3）若測(cè)試成績(jī)80分以上（含80分）為優(yōu)秀，根據(jù)調(diào)查結(jié)果請(qǐng)估計(jì)全校2000名學(xué)生中測(cè)試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)為　  ▲ 　  ．   21．（本題滿分8分）安子老師為緩解小肖和小曹的中考壓力，準(zhǔn)備了四個(gè)完全相同（不透明）的錦囊，里面各裝有一張紙條，分別寫有：A．轉(zhuǎn)移注意力，B．合理宣泄，C．自我暗示，D．放松訓(xùn)練．（1）若小肖隨機(jī)取走一個(gè)錦囊，則取走的是寫有“自我暗示”的概率是　  ▲ 　  ；（2）若小肖和小曹每人先后隨機(jī)抽取一個(gè)錦囊（取走后不放回），請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求小肖和小曹都沒有取走“合理宣泄”的概率．        22.（本題滿分8分）水鄉(xiāng)建湖小橋多.橋的結(jié)構(gòu)多為弧形的橋拱,弧形橋拱和平靜的水面構(gòu)成了一個(gè)美麗的弓形（圖①）．我校數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)研究如何測(cè)量圓弧形拱橋中橋拱圓弧所在圓的半徑問(wèn)題，將橋拱記為弧，弦為水平面，設(shè)弧所在圓的半徑為，建立了數(shù)學(xué)模型，得到了多個(gè)方案．（1）如圖②，從點(diǎn)A處測(cè)得橋拱上點(diǎn)處的仰角為，，則=　  ▲ 　  ．（用含 的代數(shù)式表示）（2）如圖③，在實(shí)地勘測(cè)某座拱橋后，同學(xué)們記錄了下列數(shù)據(jù)： ，米，求半徑（結(jié)果精確到）．（參考數(shù)據(jù)：）（3）如圖④，在弧AB上任取一點(diǎn)（不與重合），作于點(diǎn)D，若CD=2，BD=3，  AD=8，求的值．  圖②                         圖③                          圖④        23．（本題滿分9分）如圖，在6×6的正方形網(wǎng)格中，A、B、C、D均為小正方形的頂點(diǎn)，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺作圖，保留作圖痕跡．（1）在圖1中作出AB邊上的點(diǎn)E，使得BE＝4AE；（2）在圖2中作出AC邊上的點(diǎn)F（不與點(diǎn)A重合），連接DF，使得DF＝BD；（3）在圖3中作出AB邊上的點(diǎn)G，使得tan∠BCG＝．          24.（本題滿分9分）（1）【問(wèn)題探究】如圖①，點(diǎn)B，C分別在AM，AN上，AM=12，AN=20，AB=2，BC=3.6，AC=1.2，①探究△ABC與△AMN是否相似并說(shuō)明理由；②求MN的長(zhǎng).（2）【問(wèn)題解決】如圖②，秀夫初中擬在校園西南角的一塊四邊形ACBD區(qū)域修建植物園，對(duì)角線AB將整個(gè)四邊形分成面積相等的兩部分，已知AB=60米，四邊形ACBD的面積為1200平方米，計(jì)劃在AC，BC邊上分別確定點(diǎn)E，F，在AB邊上確定點(diǎn)P，Q，使四邊形EFPQ為矩形，在矩形EFPQ內(nèi)種植各種樹木，在四邊形ACBD剩余區(qū)域種植草坪，為了方便師生觀賞，計(jì)劃在FQ之間修一條小路，并使得FQ最短，根據(jù)設(shè)計(jì)要求，求出FQ的最小值.                                                       25.（本題滿分10分）秀夫初中全校師生為學(xué)校修建植物園群策群力.九年級(jí)設(shè)計(jì)小組為更合理地利用空間，將計(jì)劃種植各種樹木的矩形空地一邊靠墻（可利用的墻長(zhǎng)不超過(guò)18米），另外三邊由36米長(zhǎng)的柵欄圍成．設(shè)矩形ABCD空地中，垂直于墻的邊AB＝x米，面積為y米2，如圖所示．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）若矩形空地的面積為160米2，求x；（3）若學(xué)校用8600元購(gòu)買了甲、乙、丙三種樹木共400棵（每種樹木的單價(jià)和每棵栽種的合理用地面積如表）．問(wèn)丙種樹木最多可以購(gòu)買多少棵？此時(shí)，這批樹木可以全部栽種到這塊空地上嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由． 甲乙丙單價(jià)（元/棵）141628合理用地（米2/棵）0.410.4            26.（本題滿分12分）平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，若兩垂線與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長(zhǎng)數(shù)值是面積數(shù)值的2倍，則稱這個(gè)點(diǎn)為“二倍點(diǎn)”．例如，點(diǎn)P( ,3 )是“二倍點(diǎn)”．（1）在點(diǎn)A(1,1),B(-3,),C(-6,3)中,是“二倍點(diǎn)”的有   ▲   ；（2）若點(diǎn)E為雙曲線 y= ﹣ (x＞0)上任意一點(diǎn).① 請(qǐng)說(shuō)明隨著點(diǎn)E在圖像上運(yùn)動(dòng)，為什么函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大？② 若將點(diǎn)E向右平移一個(gè)單位， 再向下平移一個(gè)單位得到點(diǎn)F. 求證：點(diǎn)F為“二倍點(diǎn)”．（3）已知“二倍點(diǎn)”M在拋物線y= x2（x＞0）的圖象上，“二倍點(diǎn)”N在一次函數(shù)y＝x（x＞0）的圖象上，點(diǎn)G在x軸上,坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)H，若以點(diǎn)M,N,G,H為頂點(diǎn)的四邊形是矩形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)H的坐標(biāo).     27.（本題滿分14分）(1)如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E為邊BC上一點(diǎn)，將△ABE沿AE翻折得△AHE，延長(zhǎng)EH交邊CD于點(diǎn)F，連接AF. 求證：∠EAF=45°.(2)如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，0）、點(diǎn)B的坐標(biāo)為（b，0）且a，b滿足 ，點(diǎn)C在y軸正半軸上，∠ACB=45°.①a=   ▲   ，b=   ▲   ;②求點(diǎn)C的坐標(biāo);③如圖3，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D，使CD＝BC，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥y軸于點(diǎn)E．設(shè)G為y軸上一點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，先沿y軸到達(dá)G點(diǎn)，再沿GB到達(dá)B點(diǎn)．若點(diǎn)P在直線GB上運(yùn)動(dòng)速度為定值v，在y軸上運(yùn)動(dòng)速度為v，要使P點(diǎn)按照上述要求到達(dá)B點(diǎn)所用的時(shí)間最短，則此時(shí)點(diǎn)G的坐標(biāo)是   ▲   （直接寫答案）．       圖1                           圖2                         圖3
 

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