2023年廣東省中考數(shù)學(xué)模擬卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．下列四個實數(shù)中，最大的數(shù)是（　?。?/span>A． B．0 C．﹣4 D．π2．下列手機手勢解鎖圖案中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　?。?/span>A．  B．  C．  D．3．太平洋最深處是馬里亞納海溝，它的深度是海平面以下11034米，記為﹣11034米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/span>A．﹣1.1034×104米 B．1.1034×104米 C．﹣11.1034×104米 D．1.1×104米4．下列運算正確的是（　?。?/span>A．（3a2）3＝9a6 B．a3÷a3＝a C．（a2）3＝a5 D．a2?a3＝a55．一組數(shù)據(jù)x、0、1、﹣2、3的平均數(shù)是1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　　）A．0 B．1 C．2.5 D．36．一副三角板如圖放置，兩三角板的斜邊互相平行，每個三角板的直角頂點都在另一個三角板的斜邊上，圖中∠α的度數(shù)為（　　）A．45° B．60° C．75° D．85°7．若y＝ax2+bx+c的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝0的另一個解為（　　）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．18．如圖，在Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，以點O為圓心的量角器（半圓O）的直徑和AB重合，零刻度落在點B處（即從點B處開始讀數(shù)），點D是AB上一點，連接CD并延長交半圓于點P，若∠ACP＝64°，則點P在量角器上顯示的讀數(shù)為（　?。?/span>A．64 B．26 C．52 D．329．《九章算術(shù)》中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出八，盈十八，人數(shù)，羊價各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出8錢，還多18錢，問合伙人數(shù)，羊價各是多少？設(shè)人數(shù)為x人，羊價為y錢，則可列方程組（　?。?/span>A． B． C． D．10．將一盛有部分水的圓柱形小水杯放入事先沒有水的大圓柱形容器內(nèi)，現(xiàn)用一注水管沿大容器內(nèi)壁勻速注水（如圖所示），則小水杯內(nèi)水面的高度h（cm）與注水時間t（min）的函數(shù)圖象大致為（　?。?/span>A． B． C． D．二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11．分解因式：4m2﹣16n2＝　                　．12．如圖，將一個圓四等分，中心角為30°的扇形AOB繞圓心O轉(zhuǎn)動，在圓心O處裝有一指示燈，當扇形AOB與陰影區(qū)域有重疊（圓心除外）部分時，指示燈會發(fā)光，否則不發(fā)光，當扇形AOB任意轉(zhuǎn)動時，指示燈發(fā)光的概率為 　                　．13．若關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣2x+2＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是 　                  　．14．如圖，△AOB是直角三角形，∠AOB＝90°，∠ABO＝30°，點A在反比例函數(shù)y＝的圖象上，若點B在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則k＝　     　．15．如圖，在正方形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，點E在AC上，EF⊥BE交CD于點F，且F為CD的中點，交BD于點G，連接BF交AC于點H，連接GH．下列結(jié)論：①∠EFB＝45°；②；③EH＝2GH；④GO?BG＝GH?GD．其中正確結(jié)論的序號為 　       　．三．解答題（共8小題，滿分75分）16．（8分）先化簡，再求值：（a+1）2﹣a（a+4），其中．17．（8分）在4月23日世界讀書日來臨之際，為了解某校九年級（1）班同學(xué)們的閱讀愛好，要求所有同學(xué)從4類書籍中（A：文學(xué)類；B：科幻類；C：軍事類；D：其他類），選擇一類自己最喜歡的書籍進行統(tǒng)計．根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息回答問題：（1）求九年級（1）班的人數(shù)并補全條形統(tǒng)計圖；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求m的值；（3）如果選擇C類書籍的同學(xué)中有2名女同學(xué)，其余為男同學(xué)，現(xiàn)要在選擇C類書籍的同學(xué)中選取兩名同學(xué)去參加讀書交流活動，請你用畫樹狀圖或列表的方法求出恰好是一男一女同學(xué)去參加讀書交流活動的概率．18．（8分）消防車是滅火救災(zāi)的主要裝備，如圖1是一輛登高云梯消防車的實物圖，圖2是其工作示意圖．當云梯OD升起時，OD與底盤OC的夾角為α，液壓桿AB與底盤OC的夾角為β．已知液壓桿AB＝4m，當α＝37°，β＝53°時，求AO的長．（結(jié)果精確到0.1m．參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan37°≈0.75）19．（9分）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＜BC，D是AC的中點，過點D作DE⊥AC交BC于點E，延長ED至F，使DF＝DE，連接AE，AF，CF．（1）求證：四邊形AECF是菱形；（2）若BE＝1，EC＝4，求EF的長．20．（9分）某中學(xué)開學(xué)初在商場購進A，B兩種品牌的足球，購買A品牌足球花費了2500元，購買B品牌足球花費了2000元，且購買A品牌足球數(shù)量是購買B品牌足球數(shù)量的2倍．已知購買一個B品牌足球比購買一個A品牌足球多花30元．（1）求購買一個A品牌、一個B品牌的足球各需多少元？（2）該中學(xué)響應(yīng)習(xí)總書記“足球進校園”的號召，決定再次購進A、B兩種品牌足球共50個，恰逢商場對兩種品牌足球的售價進行調(diào)整，A品牌足球售價比第一次購買時提高了8%，B品牌足球按第一次購買時售價的九折出售．如果該中學(xué)此次購買A、B兩種品牌足球的總費用不超過3260元，那么該中學(xué)此次最多可購買多少個B品牌足球？21．（9分）如圖，AB是⊙O的直徑，點F、C在⊙O上且＝，連接AC、AF，過點C作CD⊥AF交AF的延長線于點D．（1）求證：直線CD是⊙O的切線；（2）若∠CAD＝30°，CD＝，求的長．22．（12分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝20cm，BC＝15cm，現(xiàn)有動點P從點A出發(fā)，沿AC向點C方向運動，動點Q從點C出發(fā)，沿線段CB也向點B方向運動，如果點P的速度是4cm/s，點Q的速度是2cm/s，它們同時出發(fā)，當有一點到達所在線段的端點時，就停止運動．設(shè)運動時間為t秒．求：（1）當t＝3時，這時，P，Q兩點之間的距離是多少？（2）若△CPQ的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．（3）當t為多少時，以點C，P，Q為頂點的三角形與△ABC相似？23．（12分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2﹣2ax﹣3的頂點為A（t，﹣4），與y軸交于點C，線段CB∥x軸，交該拋物線于點B．（1）求該拋物線的解析式；（2）當二次函數(shù)y＝ax2﹣2ax﹣3的自變量x滿足m≤x≤m+2時，此函數(shù)的最大值為p，最小值為q，且p﹣q＝2，求m的值；（3）平移拋物線y＝ax2﹣2ax﹣3，使其頂點始終在直線AC上移動，當平移后的拋物線與射線BA只有一個公共點時，設(shè)此時拋物線的頂點的橫坐標為n，請直接寫出n的取值范圍．

相關(guān)試卷

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這是一份2023年廣東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（樣卷）（含解析），共18頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

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