專(zhuān)題6.1 統(tǒng)計(jì)與概率專(zhuān)題（基礎(chǔ)篇）一、單選題1．以下調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（　?。?/span>A．了解全國(guó)中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況B．了解全班50名同學(xué)每天體育鍛煉的時(shí)間C．學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試D．為保證神舟十四號(hào)載人飛船成功發(fā)射，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查2．為了考察庫(kù)存2000只燈泡的使用壽命，從中任意抽取15只燈泡進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，在這個(gè)問(wèn)題中，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/span>A．這總體是2000只燈泡    B．樣本是抽取的15只燈泡C．個(gè)體是每只燈泡的使用壽命    D．個(gè)體是2000只燈泡的使用壽命3．某養(yǎng)殖專(zhuān)業(yè)戶(hù)為了估計(jì)其皖魚(yú)養(yǎng)殖池中鯇魚(yú)的數(shù)量，第一次隨機(jī)捕撈了36條鯇魚(yú)，將這些魚(yú)一一做好標(biāo)記后放回池塘中．一周后，從池塘中捕撈了750條魚(yú)，其中有標(biāo)記的鯇魚(yú)共2條，估計(jì)該池塘中鯇魚(yú)的數(shù)目為（　?。?/span>A．54000      B．27000      C．13500      D．67504．思政課上，某小組的2023全國(guó)“兩會(huì)”知識(shí)測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如表（滿(mǎn)分10分）：成績(jī)78910頻數(shù)1342則該組測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)為（　?。▎挝唬悍郑?/span>A．8.2      B．8.3      C．8.7      D．8.95．為了解某小區(qū)居民的用水情況，隨機(jī)抽查了若干戶(hù)家庭的某月用水量，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：月用水量（噸）3456戶(hù)數(shù)4682關(guān)于這若干戶(hù)家庭的該月用水量的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，下列說(shuō)法正確的（）A．方差是1      B．平均數(shù)是      C．中位數(shù)是5      D．眾數(shù)是56．對(duì)于一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：2，2，3，4，4．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（    ）A．平均數(shù)是3      B．方差是0.8      C．中位數(shù)是3      D．眾數(shù)是47．已知一組數(shù)據(jù)：，，，，，，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和極差分別是（    ）A．0，8      B．，7      C．0，7      D．，88．不透明口袋中裝有1個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些球除顏色外其余都相同，從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，放回?cái)噭?，再?gòu)目诖须S機(jī)摸出一個(gè)球，則兩次摸到的球都是白球的概率是（    ）A．      B．      C．      D．9．“購(gòu)買(mǎi)1張彩票，恰好中獎(jiǎng)”這個(gè)事件是（　　）A．隨機(jī)事件      B．確定事件      C．不可能事件      D．必然事件10．如圖，在的長(zhǎng)方形網(wǎng)格飛鏢游戲板中，每塊小正方形除顏色外都相同，小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，扇形OAB的圓心及弧的兩端均為格點(diǎn)．假設(shè)飛鏢擊中每一塊小正方形是等可能的（擊中扇形的邊界或沒(méi)有擊中游戲板，則重投1次），任意投擲飛鏢1次，飛鏢擊中扇形OAB（陰影部分）的概率是（    ）A．      B．      C．      D．二、填空題11．為了慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨建黨100周年，某中學(xué)舉辦了黨史知識(shí)大賽，賽后隨機(jī)抽取了部分試卷進(jìn)行了相關(guān)統(tǒng)計(jì)，整理并繪制成如下頻數(shù)分布直方圖．本次調(diào)查屬于______調(diào)查，抽取了______人．12．如果樣本方差s2＝[(x1－2)2＋(x2－2)2＋(x3－2)2＋(x4－2)2]，那么這個(gè)樣本的平均數(shù)為__________，樣本容量為________．13．要想了解一本300頁(yè)的書(shū)稿大約共有多少字，從中隨機(jī)地選定一頁(yè)作調(diào)查，數(shù)一數(shù)該頁(yè)的字?jǐn)?shù)．以下說(shuō)法：①這本300頁(yè)書(shū)稿的字?jǐn)?shù)是總體；②每頁(yè)書(shū)稿是個(gè)體；③從該書(shū)稿中選定的那一頁(yè)的字?jǐn)?shù)是總體的一個(gè)樣本；④300是樣本容量，其中正確的是___．14．為了了解某區(qū)初中學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽取了該區(qū)500名初中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．整理樣本數(shù)據(jù)，得到下表：視力4.7以下4.74.84.94.9以上人數(shù)102988093127根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該區(qū)12000名初中學(xué)生視力不低于4.8的人數(shù)是_________．15．某初中學(xué)校共有學(xué)生720人，該校有關(guān)部門(mén)從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了50人對(duì)其到校方式進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，由此可以估計(jì)全校坐公交車(chē)到校的學(xué)生有_____人．16．四張背面相同的撲克牌，分別為紅桃1，2，3，4，背面朝上，先從中抽取一張把抽到的點(diǎn)數(shù)記為，放回后再抽取一張點(diǎn)數(shù)記為，則點(diǎn)在直線上的概率為______．17．某班40名學(xué)生體重的頻數(shù)分布直方圖（不完整）如圖所示，組距為_________．18．現(xiàn)有甲、乙兩種糖果的單價(jià)與千克數(shù)如下表所示． 甲種糖果乙種糖果單價(jià)（元/千克）3020千克數(shù)23將這2千克甲種糖果和3千克乙種糖果混合成5千克什錦糖果，若商家用加權(quán)平均數(shù)來(lái)確定什錦糖果的單價(jià)，則這5千克什錦糖果的單價(jià)為______元/千克．三、解答題19．某中學(xué)九年級(jí)舉辦中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化知識(shí)競(jìng)賽．用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法，從該年級(jí)全體600名學(xué)生中抽取20名，其競(jìng)賽成績(jī)?nèi)鐖D：（1）求這20名學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)，中位數(shù)和平均數(shù)；（2）若規(guī)定成績(jī)大于或等于90分為優(yōu)秀等級(jí)，試估計(jì)該年級(jí)獲優(yōu)秀等級(jí)的學(xué)生人數(shù)．      20．2022年3月23日下午，“天宮課堂”第二課在中國(guó)空間站開(kāi)講，神舟十三號(hào)乘組航天員翟志剛、王亞平、葉光富相互配合進(jìn)行授課，這是中國(guó)空間站的第二次太空授課，被許多中小學(xué)生稱(chēng)為“最牛網(wǎng)課”．某中學(xué)為了解學(xué)生對(duì)“航空航天知識(shí)”的掌握情況，隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，并對(duì)成績(jī)（百分制）進(jìn)行整理，信息如下：a．成績(jī)頻數(shù)分布表：成績(jī)x（分）頻數(shù)7912166b．成績(jī)?cè)?/span>這一組的是（單位：分）：70  71  72  72  74  77  78  78  78  79  79  79根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1)在這次測(cè)試中，成績(jī)的中位數(shù)是______分，成績(jī)不低于80分的人數(shù)占測(cè)試人數(shù)的百分比為______．(2)這次測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)是76.4分，甲的測(cè)試成績(jī)是77分．乙說(shuō)：“甲的成績(jī)高于平均數(shù)，所以甲的成績(jī)高于一半學(xué)生的成績(jī)．”你認(rèn)為乙的說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．(3)請(qǐng)對(duì)該校學(xué)生“航空航天知識(shí)”的掌握情況作出合理的評(píng)價(jià)．       21．為了解甲?乙兩座城市的郵政企業(yè)4月份收入的情況，從這兩座城市的郵政企業(yè)中，各隨機(jī)抽取了25家郵政企業(yè)，獲得了它們4月份收入（單位：百萬(wàn)元）的數(shù)據(jù)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理?描述和分析．下面給出了部分信息．．甲城市郵政企業(yè)4月份收入的數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成5組：）：．甲城市郵政企業(yè)4月份收入的數(shù)據(jù)在這一組的是：10.0，10.0，10.1，10.9，11.4，11.5，11.6，11.8．甲?乙兩座城市郵政企業(yè)4月份收入的數(shù)據(jù)的平均數(shù)?中位數(shù)如下： 平均數(shù)中位數(shù)甲城市10.8乙城市11.011.5根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）寫(xiě)出表中的值；（2）在甲城市抽取的郵政企業(yè)中，記4月份收入高于它們的平均收入的郵政企業(yè)的個(gè)數(shù)為．在乙城市抽取的郵政企業(yè)中，記4月份收入高于它們的平均收入的郵政企業(yè)的個(gè)數(shù)為．比較的大小，并說(shuō)明理由；（3）若乙城市共有200家郵政企業(yè)，估計(jì)乙城市的郵政企業(yè)4月份的總收入（直接寫(xiě)出結(jié)果）．             22．在初中畢業(yè)理化生實(shí)驗(yàn)復(fù)習(xí)備考中，化學(xué)田老師為本班學(xué)生準(zhǔn)備了下面5個(gè)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目：A粗鹽中難溶性雜質(zhì)的去除；B．二氧化碳的實(shí)驗(yàn)室制取、驗(yàn)滿(mǎn)及檢驗(yàn)；C鎂、鋅、鐵、銅主要化學(xué)性質(zhì)的探究；D．配置50g質(zhì)量分?jǐn)?shù)為6%的氯化鈉溶液；E．探究物質(zhì)燃燒的條件．并準(zhǔn)備了如圖的五等分轉(zhuǎn)盤(pán)，規(guī)定每名學(xué)生可轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)，并完成轉(zhuǎn)盤(pán)停止后指針?biāo)赶虻膶?shí)驗(yàn)項(xiàng)目（若指針停在等分線上，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)）．根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)回答下列問(wèn)題：（1）小明同學(xué)轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)，正好選中自己熟悉的“A”實(shí)驗(yàn)的概率是多少？（2）請(qǐng)你求出小明和小紅兩名同學(xué)各轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)，都沒(méi)有選中“E”實(shí)驗(yàn)的概率（用樹(shù)狀圖或列表法求解）．         23．為扎實(shí)推進(jìn)“五育并舉”工作，某校利用課外活動(dòng)時(shí)間開(kāi)設(shè)了舞蹈、籃球、圍棋和足球四個(gè)社團(tuán)活動(dòng)，每個(gè)學(xué)生只選擇一項(xiàng)活動(dòng)參加．為了解活動(dòng)開(kāi)展情況，學(xué)校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪成如下表格和扇形統(tǒng)計(jì)圖．參加四個(gè)社團(tuán)活動(dòng)人數(shù)統(tǒng)計(jì)表社團(tuán)活動(dòng)舞蹈籃球圍棋足球人數(shù)5030 80參加四個(gè)社團(tuán)活動(dòng)人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1)抽取的學(xué)生共有 人，其中參加圍棋社的有 人；(2)若該校有3200人，估計(jì)全校參加籃球社的學(xué)生有多少人？(3)某班有3男2女共5名學(xué)生參加足球社，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加學(xué)校足球隊(duì)，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法說(shuō)明恰好抽到一男一女的概率．     24．學(xué)校開(kāi)展以“勞動(dòng)創(chuàng)造美好生活”為主題的系列活動(dòng)，同學(xué)們積極參與主題活動(dòng)的規(guī)劃、實(shí)施、組織和管理，組成調(diào)查組、采購(gòu)組、規(guī)劃組等多個(gè)研究小組．調(diào)查組設(shè)計(jì)了一份問(wèn)卷，并實(shí)施兩次調(diào)查．活動(dòng)前，調(diào)查組隨機(jī)抽取50名同學(xué)，調(diào)查他們一周的課外勞動(dòng)時(shí)間t（單位：h），并分組整理，制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖．活動(dòng)結(jié)束一個(gè)月后，調(diào)查組再次隨機(jī)抽取50名同學(xué)，調(diào)查他們一周的課外勞動(dòng)時(shí)間t（單位：h），按同樣的分組方法制成如下扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中A組為，B組為，C組為，D組為，E組為，F組為．(1)判斷活動(dòng)前、后兩次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別落在哪一組；(2)該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)活動(dòng)后的調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生一周的課外勞動(dòng)時(shí)間不小于3h的人數(shù)．           參考答案1．A【分析】根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點(diǎn)，逐一判斷即可解答．解：選項(xiàng)A中，了解全國(guó)中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況，最適合采用抽樣調(diào)查，故A符合題意；選項(xiàng)B中，了解全班50名同學(xué)每天體育鍛煉的時(shí)間，最適合采用全面調(diào)查，故B不符合題意；選項(xiàng)C中，學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試，最適合采用全面調(diào)查，故C不符合題意；選項(xiàng)D 中，為保證神舟十四號(hào)載人飛船成功發(fā)射，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查，最適合采用全面調(diào)查，故D不符合題意．故選：A．【點(diǎn)撥】本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，熟練掌握全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．2．C【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象．從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．解：A. 2000只燈泡的壽命是總體，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；    B. 樣本是抽取的15只燈泡的壽命，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C. 個(gè)體是每只燈泡的使用壽命，故該選項(xiàng)正確，符合題意；    D. 個(gè)體是每只燈泡的使用壽命，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)撥】本題主要考查了樣本的定義，熟知從總體中抽取的若干個(gè)個(gè)案組成的群體叫做樣本是解題的關(guān)鍵．3．C【分析】根據(jù)題意列式計(jì)算即可．解：根據(jù)題意得：（條）．答：估計(jì)該池塘中鯇魚(yú)的數(shù)目為13500條．故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查了用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是正確列出算式．4．C【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法，可以計(jì)算出該組測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)．解：由表格可得，該組測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)為：，故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查加權(quán)平均數(shù)、頻數(shù)分布表，解答本題的關(guān)鍵是明確加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法．5．D【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差的計(jì)算方法分別進(jìn)行計(jì)算即可．解：解∶這組數(shù)據(jù)的方差為，因此選項(xiàng)A不符合題意；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為噸，因此選項(xiàng)B不符合題意；將這20戶(hù)的用水量從小到大排列，處在中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為噸，因此選項(xiàng)C不符合題意；這組數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的是5噸，共出現(xiàn)8次，所以用水量的眾數(shù)是5噸，因此選項(xiàng)D符合題意；故選∶D．【點(diǎn)撥】本題考查平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差，掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及方差的計(jì)算方法是正確解答的前提．6．D【分析】中間的數(shù)為中位數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的是眾數(shù)，數(shù)據(jù)之和除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)等于平均數(shù)，利用方差公式計(jì)算方差即可判斷．解：數(shù)據(jù)從小到大排列為2，2，3，4，4，∴中位數(shù)為3，眾數(shù)是2和4，故C選項(xiàng)正確，不符合題意；D選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；平均數(shù)=，故A選項(xiàng)正確，不符合題意；方差=，故B選項(xiàng)正確，不符合題意；故選：D．【點(diǎn)撥】本題考查中位數(shù)，平均數(shù)，方差和眾數(shù)，熟練掌握定義與公式是解題的關(guān)鍵．7．A【分析】根據(jù)平均數(shù)和極差的算法計(jì)算，即可求解．解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，極差為，故選：A．【點(diǎn)撥】本題主要考查了求平均數(shù)和極差，熟練掌握平均數(shù)和極差的算法是解題的關(guān)鍵．8．D【分析】先列表確定兩次摸球共有結(jié)果數(shù)和滿(mǎn)足題意的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算即可．解：列表如下由表格可知，隨機(jī)摸出一個(gè)球后放回?cái)噭?，再隨機(jī)摸出一個(gè)球所以的結(jié)果共有9種，兩次摸出的球都是白球的結(jié)果有4種，所以?xún)纱蚊龅那蚨际羌t球的概率是．故選：D．【點(diǎn)撥】本題主要考查了用列表法求概率，準(zhǔn)確的表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果和符合條件的結(jié)果是解題的關(guān)鍵．9．A【分析】根據(jù)事件發(fā)生可能性的大小進(jìn)行判斷即可．解：購(gòu)買(mǎi)1張彩票，可能中獎(jiǎng)，也可能不中獎(jiǎng)，因此“購(gòu)買(mǎi)1張彩票，中獎(jiǎng)”這個(gè)事件是隨機(jī)事件，答案：A．【點(diǎn)撥】本題考查事件發(fā)生的可能性，理解隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件，確定事件的意義是正確判斷的前提．10．A【分析】根據(jù)幾何概率的求法：飛鏢落在陰影部分的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積的比值．解：由圖可知，總面積為：5×6=30，，∴陰影部分面積為：，∴飛鏢擊中扇形OAB（陰影部分）的概率是，故選：A．【點(diǎn)撥】本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來(lái)，一般用陰影區(qū)域表示所求事件；然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個(gè)比例即事件發(fā)生的概率．11．     抽樣     100【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和普查的區(qū)別即可得出答案，將所有的人數(shù)相加即可求出抽取的人數(shù)．解：某中學(xué)舉辦了黨史知識(shí)大賽，賽后隨機(jī)抽取了部分試卷進(jìn)行了相關(guān)統(tǒng)計(jì)，本次調(diào)查屬于抽樣調(diào)查，抽取的人數(shù)為（人），故答案為：抽樣，100．【點(diǎn)撥】本題主要考查抽樣調(diào)查，掌握抽樣調(diào)查和普查的區(qū)別是關(guān)鍵．12．     2     4解：根據(jù)方差公式可得這個(gè)樣本的平均數(shù)為2，樣本容量為4.13．①③【分析】根據(jù)總體、個(gè)體、樣本和樣本容量的概念逐一判斷即可．解：這本300頁(yè)書(shū)稿的字?jǐn)?shù)是總體；每頁(yè)書(shū)稿的字?jǐn)?shù)是個(gè)體；從該書(shū)稿中選定的那一頁(yè)的字?jǐn)?shù)是總體的一個(gè)樣本；1是樣本容量，綜上，正確的結(jié)論為：①③，故答案為：①③．【點(diǎn)撥】本題考查了總體、個(gè)體、樣本和樣本容量的概念，正確區(qū)分概念是解題的關(guān)鍵．總體：我們把所要考查的對(duì)象的全體叫做總體；個(gè)體：把組成總體的每一個(gè)考查對(duì)象叫做個(gè)體；樣本：從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本；樣本容量：一個(gè)樣本包含的個(gè)體的數(shù)量叫做這個(gè)樣本的容量．14．7200【分析】用總?cè)藬?shù)乘以樣本中視力不低于4.8的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例即可得．解：估計(jì)該區(qū)12000名初中學(xué)生視力不低于4.8的人數(shù)是12000×＝7200（人），故答案為7200．【點(diǎn)撥】本題主要考查用樣本估計(jì)總體，用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征（主要數(shù)據(jù)有眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差與方差 ）．一般來(lái)說(shuō)，用樣本去估計(jì)總體時(shí)，樣本越具有代表性、容量越大，這時(shí)對(duì)總體的估計(jì)也就越精確．15．216解：由題意得，50個(gè)人里面坐公交車(chē)的人數(shù)所占的比例為：15/50 =30%，故全校坐公交車(chē)到校的學(xué)生有：720×30%=216人．即全校坐公交車(chē)到校的學(xué)生有216人．16．/【分析】根據(jù)題意列表求得所有可能，再判斷有多少個(gè)點(diǎn)在直線上，根據(jù)概率公式求解即可．解：根據(jù)題意，列表如下12341234共有16種不同可能結(jié)果，其中只有，在直線上．故點(diǎn)在直線上的概率為．故答案為：【點(diǎn)撥】本題考查了列表法求概率，一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握列表法求概率是解題的關(guān)鍵．17．5【分析】根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中即可求解．解：依題意，組距為kg,故答案為：5【點(diǎn)撥】本題考查了頻數(shù)直方圖，求組距，理解頻數(shù)直方圖中組距相等是解題的關(guān)鍵．18．24【分析】根據(jù)題意及加權(quán)平均數(shù)的求法可直接進(jìn)行求解．解：由題意得：（元/千克）；故答案為24．【點(diǎn)撥】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵．19．（1）眾數(shù)：90，中位數(shù)：90，平均數(shù)：90.5；（2）450人【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖，計(jì)算眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；（2）利用樣本估計(jì)總體思想求解可得．解：（1）由列表中90分對(duì)應(yīng)的人數(shù)最多，因此這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)應(yīng)該是90，由于人數(shù)總和是20人為偶數(shù)，將數(shù)據(jù)從小到大排列后，第10個(gè)和第11個(gè)數(shù)據(jù)都是90分，因此這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)應(yīng)該是90，眾數(shù)：90，中位數(shù)：90，平均數(shù)．答：這20名學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)90，中位數(shù)90，和平均數(shù)90.5；（2）20名中有人為優(yōu)秀，∴優(yōu)秀等級(jí)占比：∴該年級(jí)優(yōu)秀等級(jí)學(xué)生人數(shù)為：（人）答：該年級(jí)優(yōu)秀等級(jí)學(xué)生人數(shù)為450人．【點(diǎn)撥】本題考查中位數(shù)、用樣本估計(jì)總體、扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問(wèn)題．20．(1)，；(2)不正確．理由見(jiàn)分析；(3)見(jiàn)分析【分析】（1）因?yàn)楣?/span>50名學(xué)生參加測(cè)試，故中位數(shù)為第25、26名學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)，用成績(jī)不低于80分的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求出所占百分比；（2）根據(jù)中位數(shù)的意義進(jìn)行判斷；（3）根據(jù)測(cè)試成績(jī)合理評(píng)價(jià)即可，答案不唯一．（1）解：由成績(jī)頻數(shù)分布表和成績(jī)?cè)?/span>這一組的數(shù)據(jù)可知，排在第25、26名學(xué)生的成績(jī)分別為78分，79分，因此成績(jī)的中位數(shù)是：分．成績(jī)不低于80分的人數(shù)占測(cè)試人數(shù)的百分比為：，故答案為：，；（2）解：不正確．因?yàn)榧椎某煽?jī)77分低于中位數(shù)78.5，所以甲的成績(jī)不可能高于一半學(xué)生的成績(jī)．（3）解：成績(jī)不低于80分的人數(shù)占測(cè)試人數(shù)的，說(shuō)明該校學(xué)生對(duì)“航空航天知識(shí)”的掌握情況較好．【點(diǎn)撥】本題考查調(diào)查統(tǒng)計(jì)時(shí)中位數(shù)的計(jì)算方法，以及運(yùn)用中位數(shù)做決策等知識(shí)點(diǎn)，利用成績(jī)頻數(shù)分布表和成績(jī)?cè)?/span>這一組的數(shù)據(jù)得出中位數(shù)是解題的關(guān)鍵．21．（1）；（2），理由見(jiàn)詳解；（3）乙城市的郵政企業(yè)4月份的總收入為2200百萬(wàn)元．【分析】（1）由題中所給數(shù)據(jù)可得甲城市的中位數(shù)為第13個(gè)數(shù)據(jù)，然后問(wèn)題可求解；（2）由甲、乙兩城市的中位數(shù)可直接進(jìn)行求解；（3）根據(jù)乙城市的平均數(shù)可直接進(jìn)行求解．解：（1）由題意可得m為甲城市的中位數(shù)，由于總共有25家郵政企業(yè)，所以第13家郵政企業(yè)的收入作為該數(shù)據(jù)的中位數(shù)，∵有3家，有7家，有8家，∴中位數(shù)落在上，∴；（2）由（1）可得：甲城市中位數(shù)低于平均數(shù)，則最大為12個(gè)；乙城市中位數(shù)高于平均數(shù)，則至少為13個(gè)，∴；（3）由題意得：（百萬(wàn)元）；答：乙城市的郵政企業(yè)4月份的總收入為2200百萬(wàn)元．【點(diǎn)撥】本題主要考查中位數(shù)、平均數(shù)及統(tǒng)計(jì)與調(diào)查，熟練掌握中位數(shù)、平均數(shù)及統(tǒng)計(jì)與調(diào)查是解題的關(guān)鍵．22．（1）；（2）【分析】（1）直接由概率公式求解即可；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖，共有25個(gè)等可能的結(jié)果，再找出符合條件的結(jié)果數(shù)，然后由概率公式求解即可．解：（1）小明同學(xué)轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)，正好選中自己熟悉的“A”實(shí)驗(yàn)的概率是；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖如圖：共有25個(gè)等可能的結(jié)果，小明和小紅兩名同學(xué)都沒(méi)有選中“E”實(shí)驗(yàn)的結(jié)果有16個(gè)，∴小明和小紅兩名同學(xué)各轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)，都沒(méi)有選中“E”實(shí)驗(yàn)的概率為．【點(diǎn)撥】此題主要考查概率的求解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出樹(shù)狀圖及概率公式的運(yùn)用．23．(1)200，40；(2)人；(3)【分析】（1）用足球的人數(shù)除以足球所占的百分比，即可求得樣本容量，進(jìn)而求出參加圍棋社的人數(shù)．（2）先求出參加籃球社的學(xué)生所占百分比，再乘以3200，即可得出答案．（3）用樹(shù)狀圖表示3男2女共5名學(xué)生，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加學(xué)校足球隊(duì)，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果情況，進(jìn)而求出答案即可．解：（1）抽取的學(xué)生共有：（人）,參加圍棋社的有：（人）;（2）若該校有3200人，估計(jì)全校參加籃球社的學(xué)生共有（人）,（3）設(shè)事件為：恰好抽到一男一女所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)為20個(gè)，事件所含的結(jié)果數(shù)為12個(gè)恰好抽到一男一女概率為．【點(diǎn)撥】本題主要考查了讀統(tǒng)計(jì)表與扇形圖的能力和利用圖表獲取信息的能力，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察，分析，研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題，也考查了利用樹(shù)狀圖或列表法求概率．24．(1)活動(dòng)前調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在C組；活動(dòng)后調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在D組；(2)1400人【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可；（2）該校學(xué)生一周的課外勞動(dòng)時(shí)間不小于3h為D、E、F組，用該?？?cè)藬?shù)乘以所占百分比即可．解：（1）活動(dòng)前，一共調(diào)查了50名同學(xué)，中位數(shù)是第25和26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，∴活動(dòng)前調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在C組；活動(dòng)后，A、B、C三組的人數(shù)為（名），D組人數(shù)為：（名），15+15=30（名）活動(dòng)后一共調(diào)查了50名同學(xué)，中位數(shù)是第25和26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，∴活動(dòng)后調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在D組；（2）一周的課外勞動(dòng)時(shí)間不小于3h的比例為，（人）；答：根據(jù)活動(dòng)后的調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生一周的課外勞動(dòng)時(shí)間不小于3h的人數(shù)為1400人．【點(diǎn)撥】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，中位數(shù)的定義等，解題的關(guān)鍵是理解題意，從圖中找到解題的信息．
 

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