2023年初中畢業(yè)年級第二次模擬考試試卷數(shù)  學注意事項：1．本卷分試題卷和答題卡兩部分，試題卷共6頁，三大題，滿分120分，考試時間100分鐘；2．試題卷上不要答題，請用0.5毫米黑色簽字水筆直接把答案寫在答題卡上，答在試題卷上的答案無效；3．答題前，考生務必將本人所在學校、姓名、考場、座號、準考證號填寫在答題卡第一面的指定位置上．一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的．1．四個數(shù)-1，2，0，中，相反數(shù)最小的那個數(shù)是（    ）A．-1     B．2     C．0     D．2．近幾年我國新能源汽車發(fā)展迅猛，產(chǎn)能與銷售都位居世界第一．乘聯(lián)會公布了2023年4月乘用車銷量預測情況，新能源汽車零售銷量預計為50.0萬輛．數(shù)字50.0萬用科學記數(shù)法表示為（    ）A．    B．     C．     D．3．下列幾何體從左面看到的圖形是的是（    ）A．①②④    B．②③④    C．①②③④    D．①③④4．下列運算正確的是（    ）A．  B．   C．   D．5．如圖，直線，點C、A分別在、上，以點A為圓心，適當長為半徑畫弧，交AC、于點D、E；分別以D、E為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧交于點F；作射線AF交于點B．若，則∠1的度數(shù)為（    ）A．20°     B．25°     C．30°     D．50°6．小亮和爸爸搭乘高鐵外出游玩．在12306網(wǎng)上購票時．若系統(tǒng)已將兩人分配到同一車廂同一排（如圖是高鐵座位示意圖）．小亮和爸爸分分配的座位挨在一起（過道兩側也認可是座位挨在一起）的概率是（    ）A．      B．      C．      D．7．小明與小穎相約開展數(shù)學學習競賽，下表記錄的是兩人一周的自評成績：小明489910小穎4561010關于以上數(shù)據(jù)，說法正確的是（    ）A．小明、小穎成績的中位數(shù)相同     B．小明成績的平均數(shù)小于小穎成績的平均數(shù)C．小明、小穎成績的眾數(shù)相同      D．小明成績的方差小于小穎成績的方差8．如圖，點A坐標為，點C坐標為，將線段CA繞點C逆時針旋轉90°至CB，則點B的坐標是（    ）A．    B．    C．    D． 9．如圖，以矩形ABCD的頂點A為圓心，AD長為半徑畫弧交CB的延長線于E；過點D作交BC于點F，連接AF．AB=4，AD=5，則AF的長是（    ）A．     B．     C．3     D．10．如圖（1），正方形ABCD的對角線相交于點O，點P為OC的中點，點M為邊BC上的一個動點，連接OM，過點O作OM的垂線交CD于點N，點M從點B出發(fā)勻速運動到點C，設，，y隨x變化的圖象如圖（2）所示，圖中m的值為（    ）A．     B．1     C．      D．2二、填空題（每小題3分，共15分）11．不等式組的解集為______．12．寫出函數(shù)的一條性質________________________．13．寫出一個一元二次方程，使這個方程有兩個解______．14．如圖所示的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，點A、D、B、E、C、F是圓與小正方形邊的交點，其中A、B、C也是小正方形的頂點．則圖中陰影部分的面積是______．15．如圖，在中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，AB的垂直平分線MN交AB于E，交AC于點D，將線段DC繞點D順時針旋轉，點C的對應點為點F，連接BF，BD．當為直角三角形時，BF的長為______．三、解答題（本題共8個小題，滿分75分）16．（本題2個小題，每小題5分，共10分）（1）計算：；（2）化簡：．17．（本題滿分9分）閱讀是人類獲取知識、啟智增慧、養(yǎng)心育德的重要途徑，閱讀讓人思想得到啟發(fā)，樹立崇高理想，涵養(yǎng)浩然之氣，某中學為了解學生近兩周平均每天閱讀時長t（單位：小時）的情況，隨機抽取了部分學生進行問卷調(diào)查，并將結果繪制成如下不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖．請你根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）在這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了______名學生；（2）請補全頻數(shù)分布直方圖，并計算扇形統(tǒng)計圖中C類所對應扇形圓心角的度數(shù)；（3）若該校有學生1200人，估計該校學生近兩周平均每天在家閱讀時長不足1小時的人數(shù)．18．（本題滿分9分）如圖，在中，∠OAB=90°，點A在x軸的正半軸上，B點坐標為，函數(shù)的圖象過斜邊OB的中點D，交AB于點C．（1）求這個函數(shù)的解析式及的面積；（2）將沿x軸向右平移到的位置，若四邊形，是菱形，求與的圖象交點E的坐標．19．（本題滿分9分）某校“數(shù)學實踐小組”的同學為測量濮陽市綠城隧道AB的長度，他們利用無人機先從點A的正上方點C，沿正東方向以6m/s的速度飛行50s到達點D，測得點A的俯角為60°，然后以同樣的速度沿正東方向又飛行250s到達點E，測得點B的俯角為35°，請你幫助“數(shù)學實踐小組”的同學計算隧道AB的長度（結果精確到1m，參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，）．20．（本題滿分9分）濮陽市為改善空氣質量，降低空氣污染，決定讓公交公司逐步淘汰原有的汽油公交車，更換節(jié)能環(huán)保的電動公交車，公司準備采購A型和B型兩種公交車共10輛，其中每輛的價格，年均載客量如下表所示： A型B型價格（萬元/輛）xY年載客量（萬人/車）60100若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元．（1）求A、B兩種型號公交車的單價分別是多少萬元；（2）如果該公司要確保這10輛公交車的年均載客量總和不少于680萬人次．請你設計一個方案，使購買的總費用最少．21．（本題滿分9分）如圖（1）是我國明末《崇禎歷書》之《割圓勾股八線表》中所繪的割圓八線圖，如圖（2），將圖（1）中的丙、戊、乙、庚、辛、丁點分別表示A、B、C、D、E、D，扇形AOD的圓心角為90°，AB切弧AD所在的于點A，交BO于點E．（1）證明：DE是弧AD所在的的切線；（2）若，扇形的半徑為，求線段CE的長．22．（本題滿分10分）如圖（1）所示，濮陽濕地公園中，金堤河大橋是一座非常有藝術性造型的大橋．橋身是由兩條拋物線鋼架建造．如圖（2）所示，兩條拋物線有共同的對稱軸，已知，過原點，兩拋物線最高點的距離為．（1）求拋物線的解析式；（2）①求主橋OC長為多少米？②過點D與x軸平行的直線DF為河面的水平線，，若要在與水面DF的交點E、F處建造兩個橋墩，其中一個橋墩E到岸邊（y軸）的距離是多少米？（說明：題中1個單位長為50米）23．（本題滿分10分）數(shù)學綜合實踐課上，老師與同學們探索了下列問題：如圖，矩形ABCD中，點F為BC中點，點E為AD上一動點，將四邊形AEFB沿EF折疊，A、B的對應點分別為M、N，連接BN、CN．【問題解決】（1）如圖（1），當∠AEF=125°時，∠ABN的大小為（    ）A．45°        B．55°        C．60°        D．565°【問題探究】如圖（2），連接EN．（2）分別判斷EF與NC，BN與NC的位置關系，并給出證明；（3）若AB=3，BC=8，當與相似時，直接寫出AE的長度． 2023 年初中畢業(yè)年級第二次模擬考試答案數(shù)學說明：1．本解答給出了一種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，老師可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評分標準制訂相應的評分細則；2．對解答題中的計算題，當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后繼部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的得分，但所給分數(shù)不得超過該部分正確解答應得分數(shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴重的錯誤，就不再給分；3．解答右端所注分數(shù)，表示考生正確做到這一步應得的累加分數(shù)；4．只給整數(shù)分數(shù)，選擇題和填空題不給中間分．一、選擇題（共10個小題，共30分）題號12345678910答案BCDDBDDBAB二、填空題（共5個小題，共15分）11．  12．答案不唯一  13．答案不唯一  14．  15．2或三、解答題（共8個小題，共75分）16．（本題共2小題，每小題5分，共10分）（1）解：原式（2）解：原式17．（本題滿分9分）解：（1）120（2）（3）（人）答：該校學生近兩周平均每天在家閱讀時長不足1小時的人數(shù)為420人．18．（本題滿分9分）解：（1）∵，點D為OB的中點，∴OA=2，AB=4，∴點把代入，得，∴反比例函數(shù)的解析式為∵C在AB上，∠OAB=90°，∴設點，代入，得∴，∴AC=1，∴∴（2）方法一：在中，OA=2，AB=4，∴，∴∵四邊形是菱形，∴∴，設直線解析式為把，代入，得k=2，則直線解析式為，由兩個關系式得：∴，∴解得：，∵，∴，∴則點E坐標為方法二：過點E作，∵，∴由平移可得∴，∴ 設，則，，∴將點代入得解得，（舍）∴點E坐標為．說明：其它方法只要合理，都給滿分．19．（本題滿分9分）解：如圖過點B作點F，則四邊形ABFC為矩形，，在中：CD=6×50=300m，∠ADC=60°∵∴，∴BF≈519m在中：∵，∴EF≈741.4m∵答：隧道AB的長度約為1059m．20．（本題滿分9分）解：（1）依題意得 解得答：A型公交車單價為100萬元，B型公交車單價為15萬元（2）設購買A型公交車m臺，B型(10-m)臺，總費用為w萬元．∵10輛公交車的年均載客量總和不少于680萬人次∴，解得∵，∴w隨m的增大而減小，∴當m=8時，w最小，此時即購買A型公交車8臺，B型公交車2臺答：購進A型公交車8臺，B型公交車2臺時費用最小21．（本題滿分9分）解：（1）證明：∵，∠AOD=90°，∴∵∠AOD=90°，∴∠EDO=90°又∵點D是半徑OD的外端點，∴DE是弧AD所在的的切線（2）∵，∴∵，∴∵AB切弧AD于點A，∴∴，∴∵，∴∴，∴在中：，∴OE=4，∴22．（本題滿分10分）解：（1）由題知：則拋物線對稱軸為x=9，最高點∵過原點，兩拋物線最高點的距離為．∴設拋物線的解析式為把點代入得∴拋物線的解析式為（2）①令，則解得，，∴OC=18×50=900m答：主橋OC長為900米②由題知：令，則解得，，，∴DE=1×50=50m答：其中一個橋墩E到岸邊（y軸）的距離是50米23．（本題滿分10分）（1）B（2），由翻折得：，，∵點F為BC的中點，∴，∴又∵，∴∴，∴，∴∵，∴（3）2或第（3）問參考圖形：
 

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