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答案和解析 1.【答案】 【解析】解：，
故選：．
根據(jù)負指數(shù)次冪的計算方法進行計算即可．
考查負指數(shù)次冪的計算方法，掌握負指數(shù)次冪的計算方法是正確計算的前提．
2.【答案】 【解析】解：，故本選項錯誤，不符合題意；
B.，故本選項正確，符合題意；
C.，故本選項錯誤，不符合題意；
D.，故本選項錯誤，不符合題意；
故選：．
根據(jù)同底數(shù)冪相乘，同底數(shù)冪相除，冪的乘方，合并同類項，逐項判斷即可求解．
本題主要考查了同底數(shù)冪相乘，同底數(shù)冪相除，冪的乘方，合并同類項，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵．
3.【答案】 【解析】解：根據(jù)作圖過程可知：
畫圖的依據(jù)是：同位角相等，兩直線平行．
故選：．
根據(jù)平行線的判定方法：同位角相等，兩直線平行，即可寫出這樣畫圖的依據(jù)．
本題考查了作圖復雜作圖、平行線的判定，解決本題的關(guān)鍵是掌握平行線的判定．
4.【答案】 【解析】解：、符合因式分解的定義，故本選項正確；
B、是整數(shù)乘法，不是因式分解，故本選項錯誤；
C、等式右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項錯誤；
D、，不是因式分解，故本選項錯誤；
故選：．
根據(jù)因式分解的定義逐個判斷即可．
本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解．
5.【答案】 【解析】解：，不能與組成三角形，故此項錯誤；
B.，不能與組成三角形，故此項錯誤；
C.，不能與組成三角形，故此項錯誤；
D.，能與組成三角形，故此項正確．
故選：．
根據(jù)“三角形中，任意兩邊之和大于第三邊”，逐一進行判斷即可．
本題考查了三角形三邊之間的關(guān)系，掌握此關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
6.【答案】 【解析】解：，
，不能證明；故錯誤；
，
；故正確；
，
，
，，
，
；故正確；
綜上，能得到的條件為；
故選：．
根據(jù)平行線的判定方法，逐一進行判斷即可得出結(jié)論．
本題考查平行線的判定，三角形的內(nèi)角和定理．熟練掌握三角形的內(nèi)角和定理以及平行線的判定方法，是解題的關(guān)鍵．
7.【答案】 【解析】解：，
時能使用平方差公式，
即故．
故選：．
根據(jù)公式得到即故．
本題考查了平方差公式，相反數(shù)，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．
8.【答案】 【解析】解：是的外角，
，
是的外角，
，
平分，平分，
，，
，
．
故選：．
由是的外角，是的外角，得到，，
再由角平分線，得到，，從而得到．
本題考查了三角形的外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和，以及三角形的內(nèi)角和是的定理的綜合運用．屬于?？碱}．
9.【答案】 【解析】解：
．
根據(jù)單項式的乘法法則，同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)計算即可．
本題主要考查單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式．
10.【答案】 【解析】解：，
故答案為：．
絕對值小于的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的的個數(shù)所決定．
本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的的個數(shù)所決定．
11.【答案】 【解析】【分析】
本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理：，比較簡單，解答本題的關(guān)鍵是直接根據(jù)內(nèi)角和公式計算可得內(nèi)角和．先根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理：求出該多邊形的內(nèi)角和，再求出每一個內(nèi)角的度數(shù)．
【解答】
解：該正九邊形內(nèi)角和，
則每個內(nèi)角的度數(shù)． 12.【答案】 【解析】解：當，時，
．
故答案為：．
利用同底數(shù)冪的除法的法則對式子進行整理，再代入相應的值運算即可．
本題主要考查同底數(shù)冪的除法，解答的關(guān)鍵是熟記同底數(shù)冪的除法的法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減．
13.【答案】 【解析】解：，
由結(jié)果不含的一次項，得到，
解得：，
故答案為．
原式利用多項式乘以多項式法則計算，合并后根據(jù)結(jié)果不含的一次項，求出的值即可．
此題考查了多項式乘多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
14.【答案】 【解析】解：由圖可得，
陰影部分所對的圓心角之和為，
所以圖中陰影部分的面積之和為：，
故答案為：．
根據(jù)題意和圖形，可以發(fā)現(xiàn)陰影部分的面積之和等于以為半徑的圓的面積．
15.【答案】 【解析】解：如圖，過點作，則．
，
，
，
，
，
故答案為：
如圖，過點作，則所以根據(jù)平行線的性質(zhì)將轉(zhuǎn)化為來解答即可．
本題考查了平行線的性質(zhì)．根據(jù)題意構(gòu)造合適的平行線是解題的關(guān)鍵．
16.【答案】 【解析】解：，，
，，
，
，
，
，
，
，
，
，
故答案為：．
根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，，根據(jù)四邊形內(nèi)角和得到，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到，從而得到，最終求出．
本題考查平行線的性質(zhì)和四邊形內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是熟知四邊形的內(nèi)角和等于度．
17.【答案】解：
；
． 【解析】先根據(jù)零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方化簡，再計算，即可求解；
先計算同底數(shù)冪相乘，冪的乘方，再計算同底數(shù)冪除法，然后合并，即可求解．
本題主要考查了零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪，冪的混合運算，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵．
18.【答案】解：
；
． 【解析】利用平方差公式進行因式分解，即可求解；
先提出公因式，再利用完全平方公式進行因式分解，即可求解．
本題主要考查了多項式的因式分解，熟練掌握多項式的因式分解方法提公因式法、公式法、十字相乘法、分組分解法，并會結(jié)合多項式的特征，靈活選用合適的方法是解題的關(guān)鍵．
19.【答案】解：原式
．
當，時，
原式． 【解析】根據(jù)公式及單項式乘以多項式展開，合并同類項，代值計算即可．
本題考查了整式運算，化簡求值，掌握完全平方公式、平方差公式及整式乘法相關(guān)法則是解題的關(guān)鍵．
20.【答案】解：的高，中線如圖；
如圖，，、、的對應點、、；
． 【解析】根據(jù)三角形的高和中線的概念作圖即可；
將三個頂點分別向左平移格，再向上平移格得到其對應點，繼而首尾順次連接即可；
根據(jù)可得答案．
本題主要考查作圖平移變換和三角形的高和中線的概念，解題的關(guān)鍵是掌握平移變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對應點．
21.【答案】解：，，
，
，
，
，
，
． 【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定可進行求解．
本題主要考查平行線的性質(zhì)與判定，熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．
22.【答案】解：，，
，
是的角平分線，
，
，
，
，
，
．
是的角平分線，
，
，
，
，
，
故答案為：． 【解析】在中利用內(nèi)角和定理易得：，進而得出的度數(shù)，再在與中利用內(nèi)角和定理解答即可；
同理可得出，再在中利用內(nèi)角和定理解答即可．
本題側(cè)重考查三角形的內(nèi)角和、角平分線的定義，掌握三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
23.【答案】 或 【解析】解：，
驗證：
左邊，
右邊，
左邊右邊，
；
由可知，，，，，
故答案為：；；
由可知：
當時，，，，，，
．
故答案為：或．
結(jié)合題意，可知等式的左邊為相鄰兩個基數(shù)的平方差，右邊為的倍數(shù)，猜想出公式，利用完全平方公式可以證明；
結(jié)合中的結(jié)論，由求出，即可解決；
結(jié)合中的結(jié)論，當，代入公式，結(jié)合結(jié)論化簡可得結(jié)果．
本題考查了數(shù)字規(guī)律的探索，完全平方公式的應用；解題的關(guān)鍵是結(jié)合數(shù)字規(guī)律得到相應公式．
24.【答案】 【解析】解：該圖形陰影部分的面積為；該圖形陰影部分的面積為
故答案為：；
，
負值舍去
答：陰影部分正方形的邊長是；
設，，
則，，
，
．
．
依據(jù)正方形和長方形的面積公式，即可得到該圖形陰影部分的面積；
由可得：，即可得出陰影面積
設，，則，，再根據(jù)，可求出的值即可．
本題考查完全平方公式的幾何背景，多項式乘多項式，掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是正確應用的前提．
25.【答案】 【解析】解：．
燈轉(zhuǎn)到的時間秒，
燈轉(zhuǎn)到的時間為秒，可知，
所以燈先回轉(zhuǎn)；
故答案為：；
當燈回轉(zhuǎn)前，如圖，
由題意：，．
，
．
，
，
，
解得．
當燈回轉(zhuǎn)后，如圖，
由題意：，，
，
．
，
，
，
解得．
答：的值為或；
，
，
即，
解得．
故答案為：；
理由是：
由知，
．
設兩燈同時運動，
則，，
，，
，
．
求出時間，再比較即可；
分兩種情況，當燈回轉(zhuǎn)前，根據(jù)平行線的性質(zhì)得，，進而得出關(guān)于的關(guān)系式，計算得出答案；當燈回轉(zhuǎn)后，仿照解答即可；
根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可得答案；
先求出，再表示出，，根據(jù)，可得結(jié)論．
本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解一元一次方程等，理解運動過程是解題的關(guān)鍵．
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