北師四上第六單元《除法》  第9課時 路程、時間與速度（2）課題路程、時間與速度（2）課型新授課教材分析     “路程、時間與速度”這部分內(nèi)容屬于小學(xué)數(shù)學(xué)第二學(xué)段“數(shù)與代數(shù)”部分。第二學(xué)段數(shù)與代數(shù)的內(nèi)容分為四部分：數(shù)的認(rèn)識、數(shù)的運(yùn)算、式與方程、探索規(guī)律。本節(jié)設(shè)計(jì)的內(nèi)容在除法一章，屬于數(shù)的運(yùn)算。上節(jié)課學(xué)生已經(jīng)理解什么是速度，速度與什么量有關(guān)，怎樣求出速度等問題。這節(jié)課，通過滲透對應(yīng)、數(shù)形結(jié)合等思想來探究路程、時間及速度三者的關(guān)系，從而理解總價、數(shù)量、單價三者的關(guān)系，為后面的學(xué)習(xí)打下了一定的基礎(chǔ)。學(xué)情分析     在學(xué)習(xí)這部分之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了乘除法各部分之間的關(guān)系，具備了除數(shù)是兩位數(shù)除法的計(jì)算能力，能獨(dú)立解答求每分鐘行多少米的應(yīng)用題，在已有的生活實(shí)踐中經(jīng)歷了初步感知路程、時間、速度的生活經(jīng)驗(yàn)，能模糊的感覺到他們之間可能存在一定的關(guān)系，這些知識、能力及經(jīng)驗(yàn)為學(xué)生掌握本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，建構(gòu)行程問題中的數(shù)量模型，解決相應(yīng)的應(yīng)用題提供了前提條件，并為以后學(xué)習(xí)較復(fù)雜的行程問題奠定了基礎(chǔ)。教學(xué)策略 認(rèn)識本質(zhì)，明晰關(guān)系。在解決問題的過程中，要關(guān)注解決問題的必要條件以及條件之間的互相轉(zhuǎn)換。 通過滲透對應(yīng)、數(shù)形結(jié)合等思想來探究路程、時間及速度三者的關(guān)系，從而理解總價、數(shù)量、單價三者的關(guān)系。 依舊促新，生成新知。根據(jù)乘除法各部分的關(guān)系引導(dǎo)學(xué)生推出路程時間與速度之間的關(guān)系以及總價、數(shù)量、單價三者的關(guān)系。教學(xué)內(nèi)容    北師大版四年級上冊 教科書第80頁教學(xué)目標(biāo) 在實(shí)際情境中，理解并掌握路程、時間與速度之間的關(guān)系以及總價數(shù)量與單價的關(guān)系，并能解決實(shí)際生活中的簡單問題。 經(jīng)歷將具體問題抽象成數(shù)學(xué)模型的過程。 在探究過程中，培養(yǎng)初步的概括能力和解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)    理解并掌握路程、時間與速度之間的關(guān)系以及總價、數(shù)量與單價的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)    能利用所學(xué)知識解決生活中的簡單問題。教學(xué)準(zhǔn)備    多媒體課件課時安排    1課時教學(xué)環(huán)節(jié)     導(dǎo)學(xué)案一、創(chuàng)設(shè)情境 復(fù)習(xí)導(dǎo)入 師：通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)我們已經(jīng)認(rèn)識了什么是速度，知道了怎樣計(jì)算速度？現(xiàn)在我們先來回想一下吧！生：速度是指單位時間內(nèi)所走的路程。速度=路程÷時間師：了解了這些知識，這節(jié)課我們一起來探索速度、時間和路程之間的關(guān)系。 二、探究體驗(yàn) 經(jīng)歷過程師：認(rèn)真觀察圖中的信息，從中你發(fā)現(xiàn)了哪些重要的信息？生：從甲地到乙地一共140千米，一輛汽車每時行70千米，問題是求從甲地到乙地需多少時？師：也就是說問題要求時間，你怎樣解決這個問題呢？認(rèn)真想一想。生：“140千米里面有幾個70千米,就用幾時”，所以列式140÷70=2（時）。師：從中你能推導(dǎo)出計(jì)算時間的方法嗎？生：我是這樣想的：圖中140千米是路程，每時行70千米是速度，問題求的是時間?？傻?/span>路程÷速度=時間。師：從同學(xué)們的分析中我們又得出計(jì)算時間的方法，時間=路程÷速度，接下來來看這幅圖中有哪些重要信息？針對這個問題，你又能總結(jié)出解決方法嗎？生：從學(xué)校到少年宮用了10分，淘氣每分鐘走60米，問題是從學(xué)校到少年宮的路程是多少米？解決這個問題其實(shí)就是看10個60米是多少米？所以列式為60×10=600（米）。從信息中可以發(fā)現(xiàn)10分是所用時間，每分鐘走60米是行駛速度，要求的是路程。可得路程=速度×時間。師：從剛才的兩個問題中，我們分別總結(jié)出了時間和路程的計(jì)算方法。這三個量之間的關(guān)系與我們所學(xué)的除法各部分的關(guān)系有關(guān)，同學(xué)們可以對比一下就會發(fā)現(xiàn)它們之間的相同點(diǎn)。三個量可以知二求一，所以同學(xué)們需要牢記這些公式并且需要注意找準(zhǔn)信息所對應(yīng)的是什么，合理應(yīng)用所學(xué)公式去計(jì)算。之前我們探究的是關(guān)于行程的數(shù)學(xué)問題，接下來來看看生活消費(fèi)中的數(shù)學(xué)問題。認(rèn)真觀察圖中的信息，開動腦筋想一想怎樣判斷哪個商店的黃豆便宜?生：可以比較一下1千克黃豆的價格。師：怎樣列式計(jì)算呢？生：甲商店：12÷3=4（元）乙商店：15÷5=3（元）3元＜4元，所以乙商店便宜。師：在數(shù)學(xué)中我們把單位數(shù)量的價格稱為單價，在這個問題中，每千克黃豆的價格就是黃豆的單價。問題求的就是黃豆的單價。信息中3千克、5千克分別是物品的數(shù)量，12元、15元分別是物品的總價。所以，同學(xué)們可以根據(jù)剛才的計(jì)算方法，總結(jié)出計(jì)算物品單價的公式嗎？生：總價÷數(shù)量=單價師：根據(jù)我們的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，這個公式還可以進(jìn)行轉(zhuǎn)換出計(jì)算數(shù)量和總價的公式，你知道怎樣轉(zhuǎn)換嗎？生：根據(jù)除法算式各部分的關(guān)系可得：總價÷單價=數(shù)量    單價×數(shù)量=總價師：同樣在解決此類問題時需要牢記這些公式，并且需要注意找準(zhǔn)信息所對應(yīng)的是什么，合理應(yīng)用所學(xué)公式去計(jì)算。下面讓我們一起總結(jié)一下這節(jié)課所學(xué)到的內(nèi)容吧。（1）路程、時間與速度之間的關(guān)系：速度=路程÷時間    時間=路程÷速度    路程=速度×時間（2）總價、數(shù)量與單價之間的關(guān)系：總價÷數(shù)量=單價   總價÷單價=數(shù)量   單價×數(shù)量=總價帶著我們本節(jié)課的收獲一起完成下面的練習(xí)題吧。    三、達(dá)標(biāo)檢測1.先來認(rèn)真觀察圖中的信息，再來完成下面的問題。（1）長途客車的速度是50千米/時，它還需要多長時間才能到達(dá)北京？從題目中可以發(fā)現(xiàn)長途客車要去北京，圖中展示到北京的路程是100km，長途客車的速度是50千米/時，問題求的是到達(dá)北京的時間。所以本題我們用到的公式是時間=路程÷速度 ，列式為100÷50=2（時）（2）貨車的速度是43千米/時，它行駛8時能否到達(dá)石家莊？貨車的目的地是石家莊，從圖中可以發(fā)現(xiàn)到石家莊的路程是383km，貨車的速度是43千米/時，問題計(jì)算的是8時能否到達(dá)石家莊。本題有兩種解決方法。第一種方法我們可以先來計(jì)算到達(dá)石家莊的時間，然后和8時進(jìn)行比較。根據(jù)公式時間=路程÷速度，列式為383÷43=8（時）......39（千米），可以看出8時不能到達(dá)石家莊。第二種方法我們可以計(jì)算一下8時貨車可以行駛的路程然后跟383km進(jìn)行比較。根據(jù)公式路程=速度×時間，列式為43×8=344（千米）344＜383，所以不能到達(dá)石家莊。  看一看，說一說。先來分析一下圖中的信息表示什么，再來解決問題。從圖中可以看出3袋純牛奶一共12元。其中3袋表示的是數(shù)量，12元表示總價。那么12÷3=4表示總價÷數(shù)量=單價 ；12÷4=3表示總價÷單價=數(shù)量 ；3×4=12表示單價×數(shù)量=總價  算一算，填一填。看清楚表格中的信息，根據(jù)所學(xué)公式進(jìn)行計(jì)算。第一個表格是關(guān)于路程時間與速度的，我們豎著來觀察，第一列要計(jì)算速度，根據(jù)速度=路程÷時間 ，所以60÷4=15；第二列計(jì)算路程，根據(jù)路程=速度×時間，所以9×60=540；第三列計(jì)算時間，根據(jù)時間=路程÷速度，所以600÷200=3。第二個表格是關(guān)于總價數(shù)量單價的，同樣豎向觀察，第一列計(jì)算單價，總價÷數(shù)量=單價，所以150÷50=3第二列計(jì)算數(shù)量，總價÷單價=數(shù)量，所以20÷4=5；第三列計(jì)算總價，單價×數(shù)量=總價，所以3×6=18  先認(rèn)真觀察圖中信息王大叔從河西村到河?xùn)|村，每分走60米。⑴出發(fā)10分后，他大約在什么位置？（用△在上圖做標(biāo)記）我們先來計(jì)算10分鐘王大叔走的路程，根據(jù)路程=速度×時間，列式為60×10=600（米），我們先找出2400米的一半是1200米，再找出1200米的一半就是600米的位置了。⑵王大叔9:15出發(fā)，走完一半路程時是什么時間？一半路程就是2400÷2=1200米，王大叔的速度是60米/分，可以用路程÷速度計(jì)算出王大叔走完一半路程所用的時間，1200÷60=20分，最后用出發(fā)時間+途中所用時間=到達(dá)時間，9時15分+20分=9時35分。  四、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？同學(xué)請完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題哦！五、教學(xué)板書路程、時間與速度（2）路程、時間與速度之間的關(guān)系：             總價、數(shù)量與單價之間的關(guān)系：  速度=路程÷時間                                 總價÷數(shù)量=單價    時間=路程÷速度                                  總價÷單價=數(shù)量   路程=速度×時間                                  單價×數(shù)量=總價    六、教學(xué)反思優(yōu)點(diǎn)：從學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，從現(xiàn)實(shí)生活出發(fā)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。通過分析問題引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)解決問題的公式，使學(xué)生印象深刻，為接下來的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。在解決問題時讓學(xué)生充分運(yùn)用所學(xué)公式，表達(dá)清楚自己的想法。讓學(xué)生很好的理解路程時間與速度之間的關(guān)系，總價數(shù)量與單價之間的關(guān)系，并將其運(yùn)用到實(shí)際生活問題當(dāng)中，體會數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的情感。缺點(diǎn)：缺少對線段圖的理解與運(yùn)用，沒有給學(xué)生提供時間去用線段圖分析問題，只是把重心放到了推導(dǎo)公式上。改進(jìn)措施：1.要關(guān)注學(xué)生的發(fā)展，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生在自主探究中獲得豐富的體驗(yàn)。2.本課為解應(yīng)用題展示了一種好的方法--畫線段圖。這是學(xué)生第一次接觸線段解決問題的方法，要注重引導(dǎo)學(xué)生嘗試畫線段圖解決數(shù)學(xué)問題。通過線段圖幫助學(xué)生理解不同的方法，從而更加清晰的提煉數(shù)量關(guān)系式。   

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小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版四年級上冊電子課本

5 路程、時間與速度

版本： 北師大版

年級： 四年級上冊

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