七年級下第一次月考數(shù)學(xué)試卷 (測試范圍：相交線與平行線,實數(shù))  姓名     分數(shù)      一、選擇題（每小題3分，共30分）1．9的算術(shù)平方根是  （     ）A．±3      B．3    C．        D．2．2的立方根是（     ）A．      B．      C．     D． 3．下列各式中，錯誤的是  A．    B．   C．  D． 4．己知正方體表面積為24dm2，則這個正方體的棱長為（     ）A． dm   B．dm    C． 2 dm   D． 4 dm         5．已知是正整數(shù)，則整數(shù)n的最大值為（     ）A．12    B．11      C．8     D．3            6.如圖，直線AB與CD相交于點O，∠COE＝2∠BOE． 若∠AOC＝120°，則∠BOE等于（     ）A．15°  B．20°  C．25°  D．30°         7．如圖，能判定AD∥BC的條件是（     ）A．∠3＝∠2   B．∠1＝∠2        C．∠B＝∠D   D．∠B＝∠ 8．下列命題是真命題的是（     ）A．若x＞y，則x2＞y2    B．若|a|=|b|，則a=b    C．若a＞|b|，則a2＞b2    D．若a＜1，則a＞ 9．將長方形紙片ABCD折疊，使D與B重合，點C落在處，折痕為EF，若∠AEB=70°，則∠的度數(shù)是 （     ）125°  120°   115°   110°10．如圖，直線AB∥CD，EG平分∠AEF，EH⊥EG，且平移EH恰好到GF，則下列結(jié)論： ①EH平分；②EG=HF；③FH平分；④.其中正確的結(jié)論個數(shù)是（     ）A.1個  B.2個  C.3個  D.4個       6題圖               7題圖                  9題圖                        10題圖 二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11．計算：＝_________；=______;  _________． 12．與最接近的整數(shù)是             ．　13．一個正數(shù)的兩個平方根分別為a+3和2a+3，則a=　    　．  14．如圖，DE∥BC，點A是直線DE上，則∠BAC=　   　度．   15.如圖，AB∥CD，ED∥BC．∠A=20°，∠C=120°，則∠AED的度數(shù)是          ．                                                             16. 如果兩個角的兩條邊分別平行，其中一個角比另一個角的4倍少30°，則這兩個角的度數(shù)分別為　　      ．       14題圖                                               16題圖 三、解答題（共8小題，滿分72分）17．（8分）(1)計算： ＋ ＋ ;             ⑵求的值： .         18．（8分）如圖，∠1+∠2=180°，∠3=108°，求∠4的度數(shù).             19．（8分）（1）若a+7的算術(shù)平方根是3，2b+2的立方根是﹣2，求的值．（2）已知：x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求的算術(shù)平方根．              20．（8分）完成下列推理過程：如圖，已知∠A＝∠EDF，∠C＝∠F，求證：BC∥EF證明：∵∠A＝∠EDF（已知）∴________∥________（                                ）∴∠C＝________（                                   ）又∵∠C＝∠F（已知）∴_______＝∠F（等量代換）∴________∥________（                               ） 21．（8分）如圖,已知∠A=∠AGE, ∠D=∠DGC.(1)求證:AB//CD;        (2)若∠2+∠1=180°,且∠BEC=2∠B+30°,求∠C的度數(shù)．         22．（10分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，AB＝10cm，點P從點A出發(fā)，沿射線AB以2cm/s的速度運動，點Q從點C出發(fā)，沿線段CB以1cm/s的速度運動，P、Q兩點同時出發(fā)，當(dāng)點Q運動到點B時P、Q停止運動，設(shè)Q點的運動時間為t秒．（1）當(dāng)t＝_________時，BP＝2CQ；          （2）當(dāng)t＝_________時，BP＝BQ；（3）畫CD⊥AB 于點D，并求出CD的值；      （4）當(dāng)t＝_________時，有S△ACP＝2S△ABQ．               23．（10分）已知∥，點B為平面內(nèi)一點，于B．（1）如圖1，直接寫出∠A和∠C之間的數(shù)量關(guān)系是______________；（2）如圖2，過點B作于點D，求證：．
       24．（12分）如圖1，已知，點A,B分別在MN,PQ上，且，射線AM繞點A順時針旋轉(zhuǎn)至AN便立即逆時針回轉(zhuǎn)(速度是秒），射線BP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即逆時針回轉(zhuǎn)(速度是秒）．且、滿足 （1）=       ,b=         ；(直接寫答案)（2）如圖2，兩條射線同時旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t秒(t＜60)，兩條旋轉(zhuǎn)射線交于點C，過C作交PQ于點D，求出與的數(shù)量關(guān)系；
（3）若射線BP先旋轉(zhuǎn)20秒，射線AM才開始旋轉(zhuǎn)，設(shè)射線AM旋轉(zhuǎn)時間為秒(＜160)，若旋轉(zhuǎn)中AM//BP，求的值.
               答案一．選擇題12345678910BCACBBDCAD 二．填空題11．  、  、          12．    7             13．   －2   14．    46               15．  80°             16． 10°,10°或42°,  138° 三．解答題17．解：原式 ………(3分)                  解：………(2分)               ………(4分)                                                                               ………(4分) 18．解：∵∠1+∠2=180°，     ∴a∥b，…………(3分) ∴∠3+∠5=180°，…………(6分) ∵∠3=108°， ∴∠5=180°﹣108°=72°， ∴∠4=72°，…………(8分) 19．（1）解：由題意得：a+7=9，2b+2=﹣8，…………(2分)∴a=2，b=-5，∴ba=（﹣5）2=25．            …………(4分)（2）解：∵x﹣2的平方根是±2，∴x﹣2=4，∴x=6，∵2x+y+7的立方根是3∴2x+y+7=27     …………(6分)把x的值代入解得：y=8，∴x2+y2=100,100的算術(shù)平方根為10．  …………(8分)20．證明：∵∠A＝∠EDF（已知）∴________∥________（  同位角相等，兩直線平行  ）∴∠C＝__∠CGF ______（    兩直線平行，內(nèi)錯角相等      ）又∵∠C＝∠F（已知）∴∠CGF＝∠F（等量代換）∴________∥________（ 內(nèi)錯角相等，兩直線平行 ）(有其他答案也可)21．證明：（1）∵∠A =∠AGE，∠D =∠DGC又∵∠AGE =∠DGC…………(1分) ∴∠A=∠D…………(2分)∴AB∥CD…………(4分)(2)  ∵∠1+∠2 =180°又∵∠CGD +∠2=180°∴∠CGD=∠1∴CE∥FB…………(5分)∴∠C=∠BFD，∠CEB +∠B=180°…………(6分)又∵∠BEC =2∠B+30°∴2∠B +30°+∠B=180°∴∠B=50°…………(7分)又∵AB∥CD∴∠B=∠BFD∴∠C=∠BFD=∠B=50°…………(8分) 22．解：（1）t＝………(2分)       （2）t＝4或t＝   ………(5分)（3）畫圖，設(shè)AB邊上的高為h，則＝，得h＝4.8 ………(8分） （4）∴S△ACP＝＝4．8t，     S△ABQ＝＝4（6－t）∴4.8t＝2×4（6－t），解得t＝    ………(10分)23．（1）   ------3分(2)如圖2，，------4分過點B作，
即，   ------7分
又，，
，------8分
，,∴BG∥CN------9分
，.-----10分24．解：(1)；      ------3分
，
，   ------4分
又，可證（需要證明過程）
，------6分
而，，
：：2，
即．------7分

當(dāng)0<t<45時，
，
解得；------8分
當(dāng)75<t<115時，
，
解得；------9分
當(dāng)115<t<160時，
，
解得不合題意------10分綜上所述，當(dāng)或85時，.------12分

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