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2022學年福建省龍巖市永定二中七年級（下）第一次月考數(shù)學試卷
　
一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）
1．點P（﹣3，2）位于（　?。?br /> 　 A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限
　
2．下列各圖中，∠1與∠2是對頂角的是（　?。?br /> 　 A． B． C． D．
　
3．下列各數(shù)中：，﹣3.5，0，，π，0.1010010001…，是無理數(shù)的有（　　）
　 A． 1個 B． 2個 C． 3個 D． 4個
　
4．下列說法中正確的是（　?。?br /> 　 A． 36的平方根是6 B． 8的立方根是2
　 C． 的平方根是±2 D． 9的算術(shù)平方根是﹣3
　
5．如圖，已知a∥b，∠1=70°，則∠2=（　?。?br />
　 A． 40° B． 70° C． 110° D． 130°
　
6．體育課上，老師測量跳遠成績的依據(jù)是（　?。?br /> 　 A． 平行線間的距離相等 B． 兩點之間，線段最短
　 C． 垂線段最短 D． 兩點確定一條直線
　
7．如圖，不能判定AD∥BC的條件是（　?。?br />
　 A． ∠B+∠BAD=180° B． ∠1=∠2 C． ∠D=∠5 D． ∠3=∠4
　
8．如圖，圖中A、B兩點的坐標分別為（﹣3，5）、（3，5），則C的坐標為（　?。?br />
　 A． （﹣1，7） B． （1，2） C． （﹣3，7） D． （3，7）
　
9．對于點A（3，﹣4）與點B（﹣3，﹣4），下列說法不正確的是（　　）
　 A． 將點A向左平移6個單位長度可得到點B
　 B． 線段AB的長為6
　 C． 直線AB與y軸平行
　 D． 點A與點B關(guān)于y軸對稱
　
10．如圖，所有正方形的中心均在坐標原點，且各邊與x軸或y軸平行．從內(nèi)到外，它們的邊長依次為2，4，6，8，10，…，頂點A1，A2，A3，A4，A5，A6…的坐標分別為A1（﹣1，﹣1），A2（﹣1，1），A3（1，1），A4（1，﹣1），A5（﹣2，﹣2），A6（﹣2，2），…，則頂點A55的坐標是（　　）

　 A． （13，13） B． （﹣13，﹣13） C． （﹣14，﹣14） D． （14，14）
　
　
二、填空題（共8小題，每小題2分，滿分16分）
11．的相反數(shù)是　　　　　?。?br /> 　
12．“同位角相等”是　　　　　　命題（填真或假）．
　
13．如圖，AB⊥CD于點O，EF經(jīng)過點O，∠1=28°，∠COF=　　　　　?。?br />
　
14．點A的坐標（﹣3，4），它到y(tǒng)軸的距離為　　　　　?。?br /> 　
15．若（a+1）2+=0，則a﹣b的值為　　　　　?。?br /> 　
16．在平面直角坐標內(nèi)，將△ABC平移得到△DEF，且點A（﹣2，3）平移后與點D（1，2）重合，則△ABC內(nèi)部一點M（3，﹣1）平移后的坐標為　　　　　?。?br /> 　
17．已知點A（a，0）和點B（0，5），且直線AB與坐標軸圍成的△AOB的面積等于10，則a的值是　　　　　?。?br /> 　
18．如圖，把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點C，D分別落在C′，D′上，EC′交AD于點G，已知∠EFG=58°，那么∠BEG=　　　　　　度．

　
　
三、解答題（滿分54分，）
19．計算：
（1）+|1﹣|+﹣；
（2）已知4x2﹣16=0，求x的值．
　
20．已知：如圖，D、E、F分別是BC、CA、AB上的點，ED∥AB，DF∥AC，試說明∠FDE=∠A
解：∵DE∥AB（ 已知 ）
∴∠A=　　　　　　
∵DF∥AC（ 已知 ）
∴　　　　　　
∴∠A=∠FDE．

　
21．如圖，已知：∠1=∠2，∠3=108°，求∠4的度數(shù)．

　
22．如圖，△ABC在直角坐標系中
（1）點A坐標為（　　　　　　，　　　　　?。cC坐標為（　　　　　　，　　　　　　 ）．
（2）若把△ABC向上平移2個單位，再向左平移1個單位得到△A′B′C′，畫出平移后的圖形．
（3）三角形ABC的面積是　　　　　?。?br />
　
23．已知，a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，求的值．
　
24．如圖：已知BC平分∠ACD，且∠1=∠2，求證：AB∥CD．

　
25．閱讀下列解題過程：==﹣，==﹣，請回答下列回題：
（1）觀察上面的解答過程，請寫出=　　　　　　；=　　　　　?。?br /> （2）利用上面的解法，請化簡：+++…++．
　
26．如圖建立平面直角坐標系，長方形OABC中A（8，0），點C（0，10），點P從原點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿著O﹣C﹣B﹣A﹣O的路線運動到點O停止，設點P運動時間為t秒．
（1）寫出點B的坐標（　　　　　　，　　　　　　 ），當t=13時點P坐標為（　　　　　　，　　　　　　 ）
（2）在點P運動過程中，當點P到x軸的距離為4個單位長度時，則點P運動的時間為　　　　　　秒．
（3）若點P出發(fā)11秒時，點Q以每秒2個單位長度的速度也沿著O﹣C﹣B﹣A﹣O的路線運動到點O停止，求t為何值時點P、Q在運動路線上相距的路程為5個單位長度？并直接寫出此時P點的坐標．

　
　

2022學年福建省龍巖市永定二中七年級（下）第一次月考數(shù)學試卷
參考答案與試題解析
　
一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）
1．點P（﹣3，2）位于（　?。?br /> 　 A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限

考點： 點的坐標．
分析： 根據(jù)平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號特點可知：點P（﹣3，2）位于第二象限．
解答： 解：因為點P（﹣3，2）的橫坐標為負，縱坐標為正，所以其在第二象限，故選B．
點評： 本題主要考查了平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號特點，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
　
2．下列各圖中，∠1與∠2是對頂角的是（　　）
　 A． B． C． D．

考點： 對頂角、鄰補角．
分析： 根據(jù)對頂角的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解．
解答： 解：A、∠1與∠2不是對頂角，故A選項錯誤；
B、∠1與∠2是對頂角，故B選項正確；
C、∠1與∠2不是對頂角，故C選項錯誤；
D、∠1與∠2不是對頂角，故D選項錯誤．
故選：B．
點評： 本題主要考查了對頂角的定義，熟記對頂角的圖形是解題的關(guān)鍵．
　
3．下列各數(shù)中：，﹣3.5，0，，π，0.1010010001…，是無理數(shù)的有（　　）
　 A． 1個 B． 2個 C． 3個 D． 4個

考點： 無理數(shù)．
分析： 無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．
解答： 解：無理數(shù)有：，π，0.1010010001…共3個．
故選C．
點評： 此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．
　
4．下列說法中正確的是（　?。?br /> 　 A． 36的平方根是6 B． 8的立方根是2
　 C． 的平方根是±2 D． 9的算術(shù)平方根是﹣3

考點： 平方根；算術(shù)平方根；立方根．
分析： 根據(jù)立方根、平方根和算術(shù)平方根的定義判斷即可．
解答： 解：A、36的平方根是±6，錯誤；
B、8的立方根是2，正確；
C、的平方根是±，錯誤；
D、9的算術(shù)平方根是3，錯誤；
故選B
點評： 本題考查了平方根，一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)．
　
5．如圖，已知a∥b，∠1=70°，則∠2=（　?。?br />
　 A． 40° B． 70° C． 110° D． 130°

考點： 平行線的性質(zhì)．
分析： 先根據(jù)對頂角的性質(zhì)求出∠3的度數(shù)，再由平行線的定義即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵∠1與∠3是對頂角，∠1=70°，
∴∠3=∠1=70°，
∵a∥b，
∴∠2=∠3=70°．
故選B．

點評： 本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，同位角相等．
　
6．體育課上，老師測量跳遠成績的依據(jù)是（　?。?br /> 　 A． 平行線間的距離相等 B． 兩點之間，線段最短
　 C． 垂線段最短 D． 兩點確定一條直線

考點： 垂線段最短．
專題： 應用題．
分析： 此題為數(shù)學知識的應用，由實際出發(fā)，老師測量跳遠成績的依據(jù)是垂線段最短．
解答： 解：體育課上，老師測量跳遠成績的依據(jù)是垂線段最短．
故選：C．
點評： 此題考查知識點垂線段最短．
　
7．如圖，不能判定AD∥BC的條件是（　?。?br />
　 A． ∠B+∠BAD=180° B． ∠1=∠2 C． ∠D=∠5 D． ∠3=∠4

考點： 平行線的判定．
分析： 分別利用同旁內(nèi)角互補兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行得出答案即可．
解答： 解：A、∵∠B+∠BAD=180°，
∴BC∥AD，本選項不合題意；
B、∵∠1=∠2，
∴BC∥AD，本選項不合題意；
C、∵∠D=∠5，
∴AB∥CD，本選項不符合題意；
D、∵∠3=∠4，
∴AB∥CD，本選項符合題意．
故選：D．
點評： 此題考查了平行線的判定，平行線的判定方法有：同位角相等兩直線平行；內(nèi)錯角相等兩直線平行；同旁內(nèi)角互補兩直線平行，熟練掌握平行線的判定是解本題的關(guān)鍵．
　
8．如圖，圖中A、B兩點的坐標分別為（﹣3，5）、（3，5），則C的坐標為（　?。?br />
　 A． （﹣1，7） B． （1，2） C． （﹣3，7） D． （3，7）

考點： 坐標確定位置．
分析： 根據(jù)已知兩點坐標確定坐標系，然后確定其它點的位置．
解答： 解：由A，B兩點的坐標分別為（﹣3，5），（3，5），
可知，坐標原點不在圖中出現(xiàn)，是以線段AB的中垂線為y軸，且向上為正方向，最下的水平線的縱坐標是2，以水平線為x軸，且向右為正方向，
則C點的坐標為（﹣1，7）．
故選A．
點評： 此題考查了坐標確定位置，解題的關(guān)鍵是確定坐標原點和x，y軸的位置及方向，或者直接利用坐標系中的移動法則右加左減，上加下減來確定坐標．
　
9．對于點A（3，﹣4）與點B（﹣3，﹣4），下列說法不正確的是（　?。?br /> 　 A． 將點A向左平移6個單位長度可得到點B
　 B． 線段AB的長為6
　 C． 直線AB與y軸平行
　 D． 點A與點B關(guān)于y軸對稱

考點： 坐標與圖形變化-平移；關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標．
分析： 根據(jù)已知確定A，B兩點位置，進而分別判斷各選項得出答案即可．
解答： 解：如圖所示：
A、將點A向左平移6個單位長度可得到點B，此命題正確，不符合題意；
B、線段AB的長為6，此命題正確，不符合題意；
C、直線AB與x軸平行，此命題不正確，符合題意；
D、點A與點B關(guān)于y軸對稱，此命題正確，不符合題意．
故選：C．

點評： 此題主要考查了坐標與圖形的性質(zhì)以及關(guān)于x軸、y軸對稱點的坐標，根據(jù)A，B位置得出是解題關(guān)鍵．
　
10．如圖，所有正方形的中心均在坐標原點，且各邊與x軸或y軸平行．從內(nèi)到外，它們的邊長依次為2，4，6，8，10，…，頂點A1，A2，A3，A4，A5，A6…的坐標分別為A1（﹣1，﹣1），A2（﹣1，1），A3（1，1），A4（1，﹣1），A5（﹣2，﹣2），A6（﹣2，2），…，則頂點A55的坐標是（　?。?br />
　 A． （13，13） B． （﹣13，﹣13） C． （﹣14，﹣14） D． （14，14）

考點： 規(guī)律型：點的坐標．
分析： 計算55÷4知道是第14個正方形的頂點，且在第一象限，根據(jù)正方形的邊長求出即可．
解答： 解：55÷4=13…3，
∴頂點A55的坐標：橫坐標是13+1=14，縱坐標是13+1=14，
∴A55（14，14），
故選D．
點評： 本題主要考查對正方形的性質(zhì)，坐標與圖形性質(zhì)等知識點的理解和掌握，能根據(jù)已知找出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．
　
二、填空題（共8小題，每小題2分，滿分16分）
11．的相反數(shù)是　﹣　．

考點： 實數(shù)的性質(zhì)．
專題： 存在型．
分析： 直接根據(jù)相反數(shù)的定義進行解答即可．
解答： 解：∵與﹣是只有符號不同的兩個數(shù)，
∴的相反數(shù)是﹣．
故答案為：﹣．
點評： 本題考查的是上實數(shù)的性質(zhì)，即只有符號不同的兩個數(shù)叫互為相反數(shù)．
　
12．“同位角相等”是　假　命題（填真或假）．

考點： 命題與定理．
分析： 根據(jù)平行線的性質(zhì)進行判斷．
解答： 解：同位角不一定相等，所以命題“同位角相等”是假命題．
故答案為假．
點評： 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結(jié)論兩部分組成，題設是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．
　
13．如圖，AB⊥CD于點O，EF經(jīng)過點O，∠1=28°，∠COF=　62°　．


考點： 對頂角、鄰補角；余角和補角．
分析： 先根據(jù)垂直的定義求出∠2，再根據(jù)對頂角相等解答即可．
解答： 解：∵AB⊥CD，
∴∠1+∠2=90°，
∴∠2=90°﹣28°=62°，
∴∠COF=∠2=62°．
故答案為：62°．

點評： 本題考查了對頂角相等的性質(zhì)，余角的定義，是基礎(chǔ)題．
　
14．點A的坐標（﹣3，4），它到y(tǒng)軸的距離為　3?。?br />
考點： 點的坐標．
分析： 根據(jù)點到y(tǒng)軸的距離是點的橫坐標的絕對值，可得答案．
解答： 解：點A的坐標（﹣3，4），它到y(tǒng)軸的距離為|﹣3|=3，
故答案為：3．
點評： 本題考查了點的坐標，點到y(tǒng)軸的距離是點的橫坐標的絕對值，點到x軸的距離是點的縱坐標的絕對值．
　
15．若（a+1）2+=0，則a﹣b的值為　﹣3?。?br />
考點： 非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方．
分析： 根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b的值，代入所求代數(shù)式計算即可．
解答： 解：由題意得，a+1=0，b﹣2=0，
解得，a=﹣1，b=2，
則a﹣b=﹣3，
故答案為：﹣3．
點評： 本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0．
　
16．在平面直角坐標內(nèi)，將△ABC平移得到△DEF，且點A（﹣2，3）平移后與點D（1，2）重合，則△ABC內(nèi)部一點M（3，﹣1）平移后的坐標為?。?，﹣2）?。?br />
考點： 坐標與圖形變化-平移．
分析： 先根據(jù)點A（﹣2，3）平移后與點D（1，2）重合的平移規(guī)律，得出點M（3，﹣1）平移后的坐標即可．
解答： 解：∵點A（﹣2，3）平移后與點D（1，2）重合，
∴△ABC應先向右移動3格，再向下移動1格，
∵M（3，﹣1），
∴平移后為：（6，﹣2），
故答案為：（6，﹣2）．
點評： 本題考查了坐標與圖形的平移，熟知平面直角坐標系內(nèi)：上加下減、右加左減的規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．
　
17．已知點A（a，0）和點B（0，5），且直線AB與坐標軸圍成的△AOB的面積等于10，則a的值是　4或﹣4　．

考點： 一次函數(shù)圖象上點的坐標特征．
專題： 計算題．
分析： 根據(jù)三角形面積公式得到×5×|a|=10，然后解絕對值方程即可．
解答： 解：根據(jù)題意得×5×|a|=10，
解得a=4或a=﹣4．
故答案為4或﹣4．
點評： 本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征：一次函數(shù)y=kx+b，（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線．它與x軸的交點坐標是（﹣，0）；與y軸的交點坐標是（0，b）．直線上任意一點的坐標都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b．
　
18．如圖，把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點C，D分別落在C′，D′上，EC′交AD于點G，已知∠EFG=58°，那么∠BEG=　64　度．


考點： 平行線的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）．
專題： 計算題．
分析： 因為平行所以有∠EFG=∠CEF，又由題意可知∠FEC和∠FEG本就是同一個角，所以相等，根據(jù)平角概念即可求出∠BEG．
解答： 解：∵AD∥BC，
∴∠EFG=∠CEF=58°，
∵∠FEC=∠FEG，
∴∠FEC=∠FEG=∠EFG=58°，
∴∠BEG=180°﹣58°﹣58°=64°．
點評： 此題主要考查了折疊的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)．學生平時要多進行觀察，總結(jié)規(guī)律．明白折疊后等角是哪些角．
　
三、解答題（滿分54分，）
19．計算：
（1）+|1﹣|+﹣；
（2）已知4x2﹣16=0，求x的值．

考點： 實數(shù)的運算；平方根．
專題： 計算題．
分析： （1）原式第一項利用算術(shù)平方根定義計算，第二項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第三項利用立方根定義計算，合并即可得到結(jié)果；
（2）已知方程變形后，開方即可求出解．
解答： 解：（1）原式=3+﹣1﹣2﹣=0；
（2）方程變形得：x2=4，
開方得：x=±2．
點評： 此題考查了實數(shù)的運算，以及平方根，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
　
20．已知：如圖，D、E、F分別是BC、CA、AB上的點，ED∥AB，DF∥AC，試說明∠FDE=∠A
解：∵DE∥AB（ 已知 ）
∴∠A=　∠CED（兩直線平行，同位角相等）　
∵DF∥AC（ 已知 ）
∴　∠CED=∠FDE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）　
∴∠A=∠FDE．


考點： 平行線的性質(zhì)．
專題： 推理填空題．
分析： 根據(jù)平行線的性質(zhì)填空即可．
解答： 解：∵DE∥AB（ 已知 ）
∴∠A=∠CED（兩直線平行，同位角相等），
∵DF∥AC（ 已知 ）
∴∠CED=∠FDE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
∴∠A=∠FDE．
故答案為：∠CED（兩直線平行，同位角相等）；∠CED=∠FDE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．
點評： 本題考查了平行線的性質(zhì)，準確識圖是解題的關(guān)鍵．
　
21．如圖，已知：∠1=∠2，∠3=108°，求∠4的度數(shù)．


考點： 平行線的判定與性質(zhì)．
分析： 由∠1=∠2，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，即可求得AB∥CD，又由兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，即可求得∠4的度數(shù)．
解答： 解：∵∠1=∠2，
∴AB∥CD．
∴∠3+∠4=180°，
∵∠3=108°，
∴∠4=72°．

點評： 此題考查了平行線的判定與性質(zhì)．注意同位角相等，兩直線平行與兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．
　
22．如圖，△ABC在直角坐標系中
（1）點A坐標為（　﹣2　，　﹣2　），點C坐標為（　0　，　2　 ）．
（2）若把△ABC向上平移2個單位，再向左平移1個單位得到△A′B′C′，畫出平移后的圖形．
（3）三角形ABC的面積是　7?。?br />

考點： 作圖-平移變換．
分析： （1）根據(jù)直角坐標系的特點寫出點A、C的坐標；
（2）分別將點A、B、C向上平移2個單位，再向左平移1個單位，然后順次連接；
（3）用三角形ABC所在的矩形的面積減去三個小三角形的面積即可得解．
解答： 解：（1）A（﹣2，﹣2），C（0，2）；

（2）所作圖形如圖所示：

（3）S△ABC=4×5﹣×2×4﹣×3×5﹣×1×3
=7．
故答案為：﹣2，﹣2，0，2；7．

點評： 本題考查了根據(jù)平移變換作圖，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出對應點的位置，然后順次連接．
　
23．已知，a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，求的值．

考點： 實數(shù)的運算．
分析： 由a、b互為倒數(shù)可得ab=1，由c、d互為相反數(shù)可得c+d=0，然后將以上兩個代數(shù)式整體代入所求代數(shù)式求值即可．
解答： 解：依題意得，ab=1，c+d=0；
∴
=
=﹣1+0+1
=0．
點評： 本題主要考查實數(shù)的運算，解題關(guān)鍵是運用整體代入法求代數(shù)式的值，涉及到倒數(shù)、相反數(shù)的定義，要求學生靈活掌握各知識點．
　
24．如圖：已知BC平分∠ACD，且∠1=∠2，求證：AB∥CD．


考點： 平行線的判定．
專題： 證明題．
分析： 根據(jù)BC平分∠ACD，∠1=∠2，求證∠2=∠BCD，然后利用同位角相等兩直線平行即可證明AB∥CD．
解答： 證明：∵BC平分∠ACD，
∴∠1=∠BCD，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠BCD，
∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．
點評： 此題主要考查學生對平行線判定的理解和掌握，證明此題的關(guān)鍵是求證∠2=∠BCD．
　
25．閱讀下列解題過程：==﹣，==﹣，請回答下列回題：
（1）觀察上面的解答過程，請寫出=　﹣1??；=　﹣??；
（2）利用上面的解法，請化簡：+++…++．

考點： 分母有理化．
專題： 規(guī)律型．
分析： （1）直接利用已知將各式分母有理化進而得出即可；
（2）利用已知首先將原式分母有理化，進而得出即可．
解答： 解：（1）==﹣1；
==﹣；
故答案為：﹣1；﹣；

（2）由已知可得：原式=﹣1+﹣+﹣+…+﹣+﹣
=﹣1
=9．
點評： 此題主要考查了分母有理化，正確根據(jù)規(guī)律化簡各式是解題關(guān)鍵．
　
26．如圖建立平面直角坐標系，長方形OABC中A（8，0），點C（0，10），點P從原點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿著O﹣C﹣B﹣A﹣O的路線運動到點O停止，設點P運動時間為t秒．
（1）寫出點B的坐標（　8　，　10　 ），當t=13時點P坐標為（　3　，　10　 ）
（2）在點P運動過程中，當點P到x軸的距離為4個單位長度時，則點P運動的時間為　4或24　秒．
（3）若點P出發(fā)11秒時，點Q以每秒2個單位長度的速度也沿著O﹣C﹣B﹣A﹣O的路線運動到點O停止，求t為何值時點P、Q在運動路線上相距的路程為5個單位長度？并直接寫出此時P點的坐標．


考點： 坐標與圖形性質(zhì)．
專題： 動點型．
分析： （1）根據(jù)矩形的性質(zhì)，可得B點坐標，根據(jù)速度乘以時間，可得P點的橫坐標，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得P點的縱坐標；
（2）根據(jù)速度乘以時間，可得路程，可得OP的長，根據(jù)線段的和差，可得AP的長，可得答案；
（3）根據(jù)P、Q間的距離，可的關(guān)于t的方程，根據(jù)解方程，可得答案．
解答： 解：（1）由長方形OABC中A（8，0），點C（0，10），得B（8，10），
由OC+CP=13，得CP=3，
P（3，10）；
（2）當OP=4時，t=4÷1=4s，
當AP=4時，OC+BC+BP=24，t=24÷1=24s，
故答案為：（8，10），（3，10），4或24；
（3）設P運動了t秒時點P、Q在運動路線上相距的路程為5個單位長度，
當P在前面時，t﹣2（t﹣11）=5，解得t=17，P（7，10）；
當Q在前面時，2（t﹣11）﹣t=5，解得t=27，P（8，1）．
點評： 本題考查了坐標與圖形的性質(zhì)，利用了矩形的性質(zhì)，路程、時間、速度的關(guān)系，利用兩點間的距離得出方程是解題關(guān)鍵，要分類討論，以防遺漏．
　


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