2023年成績(jī)監(jiān)測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：120分鐘 試卷滿分：150分第一部分  客觀題（請(qǐng)用2B鉛筆將正確答案涂在答題卡對(duì)應(yīng)的位置上）一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各題的備選答案中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案涂在答題卡上．1．若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是5，則這個(gè)數(shù)是（    ）A．5 B．0或5 C． D．-52．下列計(jì)算正確的是（    ）A．  B．C．  D．3．如圖正三棱柱的主視圖是（    ）A． B． C． D．4．為落實(shí)“雙減”政策，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生一周平均每天的睡眠時(shí)間，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表，則這些被調(diào)查學(xué)生睡眠時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（    ）時(shí)間/小時(shí)78910人數(shù)79113A．9，8 B．9，8.5 C．10，9 D．11，8.55．如圖，在中，點(diǎn)D、E分別在邊AC、AB上，，若，的面積為4，四邊形BCDE的面積為12，那么AB的長(zhǎng)為（    ）A．2 B．4 C．6 D．86．人類的性別是由一對(duì)性染色體（X，Y）決定，當(dāng)染色體為XX時(shí)，是女性；當(dāng)染色體為XY時(shí)，是男性．如圖為一對(duì)夫妻的性染色體遺傳圖譜，如果這位女士懷上了一個(gè)小孩，該小孩為女孩的概率是（    ）A． B． C． D．7．關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（    ）A． B．且 C． D．且8．如圖，點(diǎn)A，B，E在同一條直線上，正方形ABCD，BEFG的邊長(zhǎng)分別為3，4，H為線段DF的中點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是（    ）A．12 B．6 C．7 D．9．如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)，與y軸的交點(diǎn)在，之間（包含端點(diǎn)），則下列結(jié)論：①；②；③對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，總成立；④關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（    ）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．如圖，在中，，，，BD是AC邊上的中線，將沿射線CB方向以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度平移，平移后的三角形記為，設(shè)與重疊部分的面積為y，平移運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)B重合時(shí)，停止運(yùn)動(dòng)，則下列圖象能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的是（    ）A． B．C． D．第二部分  主觀題（請(qǐng)用0.5mm黑色簽字筆將答案寫(xiě)在答題卡對(duì)應(yīng)的位置上）二、填空題（每小題3分，共24分）11．分解因式：______．12．2022年冬奧運(yùn)在北京順利舉行，北京成為迄今為止唯一一個(gè)既舉辦過(guò)夏季奧運(yùn)會(huì)，又舉辦過(guò)冬季奧運(yùn)會(huì)的城市，北京冬奧會(huì)的預(yù)算規(guī)模為15.6億美元，政府補(bǔ)貼6%（9400萬(wàn)美元），其中1560000000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．13．將拋物線先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移h個(gè)單位長(zhǎng)度．若得到的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則h的值是______．14．一個(gè)不透明的布袋里裝有2個(gè)白球，1個(gè)黑球和若干個(gè)紅球，它們除顏色外其余都相同，每次搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中，通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于，由此可估計(jì)袋中約有紅球______個(gè)．15．如圖，矩形AEFG的頂點(diǎn)E、F分別在菱形ABCD的邊AB和對(duì)角線BD上，連接EG、CF，若，則CF的長(zhǎng)為______．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，在第一象限，邊OA在x軸上，反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)C，的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，若，則k的值為______．17．如圖，在矩形紙片ABCD中，，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將沿EF所在直線翻折，得到，連接，，則當(dāng)是以為腰的等腰三角形時(shí)，FD的長(zhǎng)是______．18．如圖，和都是等腰直角三角形，，點(diǎn)D是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），DE與AC交于點(diǎn)F，連結(jié)CE．下列結(jié)論：①；②；③若，則；④在內(nèi)存在唯一一點(diǎn)P，使得的值最小，若點(diǎn)D在AP的延長(zhǎng)線上，且AP的長(zhǎng)為2，則．其中含所有正確結(jié)論的選項(xiàng)是______．三、解答題（第19題8分，第20題14分，共22分）19．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．20．我市為加快推進(jìn)生活垃圾分類工作，對(duì)分類垃圾桶實(shí)行統(tǒng)一的外型、型號(hào)、顏色等，其中，可回收物用藍(lán)色收集桶，有害垃圾用紅色收集桶，廚余垃圾用綠色收集桶，其他垃圾用灰色收集桶．為了解學(xué)生對(duì)垃圾分類知識(shí)的掌握情況，某校宣傳小組就“用過(guò)的餐巾紙應(yīng)投放到哪種顏色的收集桶”在全校隨機(jī)采訪了部分學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）此次調(diào)查一共隨機(jī)采訪了______名學(xué)生，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“灰”所在扇形的圓心角的度數(shù)為______度；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（要求在條形圖上方注明人數(shù)）；（3）若該校有3600名學(xué)生，估計(jì)該校學(xué)生將用過(guò)的餐巾紙投放到紅色收集桶的人數(shù)；（4）李老師計(jì)劃從A，B，C，D四位學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人參加學(xué)校的垃圾分類知識(shí)搶答賽，請(qǐng)用樹(shù)狀圖法或列表法求出恰好抽中A，B兩人的概率．四、（每題12分，共24分）21．為有效落實(shí)雙減工作，切實(shí)做到減負(fù)提質(zhì)，很多學(xué)校決定在課后看護(hù)中增加乒乓球項(xiàng)目．體育用品商店得知后，第一次用600元購(gòu)進(jìn)乒乓球若干盒，第二次又用600元購(gòu)進(jìn)乒乓球若干盒，但這次每盒的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的倍，購(gòu)進(jìn)數(shù)量比第一次少了30盒，求第一次每盒乒乓球的進(jìn)價(jià)是多少元？22．如圖，某海岸邊有B，C兩碼頭，C碼頭位于B碼頭的正東方向，距B碼頭40海里，甲乙兩船同時(shí)從A島出發(fā)，甲船向位于A島正北方向的B碼頭航行，乙船向位于A島北偏東30°方向的C碼頭航行，當(dāng)甲船到達(dá)距B碼頭30海里的E處時(shí)，乙船位于甲船北偏東60°方向的D處，求此時(shí)乙船與C碼頭之間的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）五、（滿分12分）23．如圖，在中，，AD平分交BC于點(diǎn)D，O為AB上一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，D的分別交AB，AC于點(diǎn)E，F，連接DF．（1）求證：BC是的切線；（2）連接DE，求證：；（3）若，，求AD的長(zhǎng)．六、（滿分12分）24．某商店購(gòu)進(jìn)了一批以歡度春節(jié)為主題的玩具飾品進(jìn)行銷售，玩具飾品的進(jìn)價(jià)為每件30元，物價(jià)部門(mén)規(guī)定其每件的售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)且利潤(rùn)不高于進(jìn)價(jià)的90%，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）的關(guān)系如圖所示，在銷售過(guò)程中每天還要支付其他費(fèi)用共850元．（1）求每天銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（2）求該批玩具的每天銷售利潤(rùn)W（元）與銷售單價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該批玩具每天銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為多少元？七、（滿分12分）25．如圖①，E在AB上，、都為等腰直角三角形，，連接DB，以DE、DB為邊作平行四邊形DBFE，連接FC、DC．（1）求證：；；（2）將圖①中繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，其它條件不變，如圖②，（1）的結(jié)論是否成立？說(shuō)明理由．（3）將圖①中的繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，，其它條件不變，當(dāng)四邊形DBFE為矩形時(shí)，直接寫(xiě)出的值．八、（滿分14分）26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與坐標(biāo)軸交于，兩點(diǎn)，直線交y軸于點(diǎn)C．點(diǎn)E為直線AD上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線，垂足為G，EG分別交直線AC，AD于點(diǎn)F，H．（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）當(dāng)時(shí)，連接AE，求的面積；（3）Q是y軸上一點(diǎn)，當(dāng)四邊形AFQH是矩形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（4）在（3）的條件下，第四象限有一動(dòng)點(diǎn)P，滿足，請(qǐng)求出周長(zhǎng)的最小值．九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)2023年3月（若有其它正確方法，請(qǐng)參照此標(biāo)準(zhǔn)賦分）一、選擇題（每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案BCCACCBBCA二、填空題（每小題3分，共24分）11． 12． 13．4 14．315．5 16．3 17．或 18．①②③三、解答題（第19題8分，第20題14分，共22分）19．解：=∵∴原式20．解：（1）200，198；（2）（人）補(bǔ)全圖形如下：（3）估計(jì)該校學(xué)生用過(guò)的餐巾紙投放到紅色收集桶的人數(shù)為：（人）（4）列表如下： ABCDA B C D 由表格知，共有12種等可能結(jié)果，其中恰好抽中A，B兩人的有2種結(jié)果．所以恰好抽中A，B兩人的概率為四、（每題12分，共24分）21．解：設(shè)第一次每盒乒乓球進(jìn)價(jià)為x元，則第二次每盒乒乓球進(jìn)價(jià)為元，由題意得．解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解答：第一次每盒乒乓球的進(jìn)價(jià)是4元22．解：過(guò)D作于F，∵，∴，∴，∵，，，∴，，∵，∴．在中，，∴，∵，∴，∴答：此時(shí)乙船與C碼頭之間的距離為海里五、（滿分12分）23．（1）證明：連接OD，∵AD平分，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴又∵OD是半徑，∴BC是的切線（2）∵，∴，∵AE是直徑，∴，∴，∴又∵，∴，∴，∵，∴（3）六、（滿分12分）24．解：設(shè)每天銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式為∵點(diǎn)，在該函數(shù)圖象上，得，解得，∴，∵售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)且利潤(rùn)不高于進(jìn)價(jià)的90%，故，即（2）（3）∴圖象開(kāi)口向下，對(duì)稱軸，∵∴時(shí)，W取得最大值，此時(shí)答：當(dāng)銷售單價(jià)為57元時(shí)，該批玩具每天銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為2633元．七、（滿分12分）25．（1）證明：：，都為等腰直角三角形∴，，∵四邊形DBFE為平行四邊形，∴，∴，∴∵，∴∴，∴，∴，∴，（2）結(jié)論成立，理由如下：延長(zhǎng)DE交BC于G，∵四邊形DBFE為平行四邊形∴，∴，∵∴又∵，∴，∵，，∴，∴，，∴，∴，（3）45°或225°八、（滿分14分）26．解：（1）∵拋物線過(guò)，兩點(diǎn)，∴；（2）設(shè)AD的解析式為：，∴，解得：，∴AD的解析式為：．∵，∴把代入得，于是得到，，∴的面積（3）（4）∵且，∴的周長(zhǎng)，要使得的周長(zhǎng)最小，只要的值最小，∵，∴當(dāng)點(diǎn)P在AC上時(shí)，的值最小，∵，∴的周長(zhǎng)的最小值為．
 

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