大連市2023年初中畢業(yè)升學(xué)模擬考試（一）數(shù)  學(xué)注意事項1.請在答題卡上作答，在試卷上作答無效.2.本試卷共五大題，26小題，滿分150分，考試時間120分鐘.參考公式：拋物線y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的頂點為（－，）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項正確）1.－5的相反數(shù)是（    ）A.               B.－               C.5               D.－52.如圖是一個由5個相同的正方體組成的幾何體.它的左視圖是（    ）3.在平面直角坐標(biāo)系中.將點P（－3，2）向右平移1個單位長度.得到點P'，則點P'的坐標(biāo)是（    ）A.（－4.2）         B.（－2.2）         C.（－3.3）          D.（－3.1）4.下列計算正確的是（    ）A.                          B.C.                     D.5.如圖AB//CD，AD與BC相交于點E.若∠A＝30°，∠C＝50°，則∠AEC的度數(shù)是（    ）A.30°           B.50°           C.80°           D.100°6.2023年1－2月份，中國社會消費品零售總額約77000億元，同比增長3.5%.將數(shù)77000用科學(xué)記數(shù)法表示為（    ）A.77×103                 B.7.7×104              C.0.77×105              D.7.7×1057.方程的解是A.x＝－5           B.x＝－          C.x＝2            D.x＝58.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，連接AC，若∠CAB＝40°，則∠ADC的度數(shù)是（    ）A.40°           B.50°          C.110°          D.130°9.某小學(xué)開展課后服務(wù)，其中在體育類活動中開設(shè)了四種運動項目：乒乓球、排球、籃球、足球.為了解學(xué)生最喜歡哪一種運動項目，隨機(jī)選取100名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每位學(xué)生僅選一種），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下的扇形統(tǒng)計圖.下列說法錯誤的是（    ）A.本次調(diào)查的樣本容量為100   B.最喜歡籃球的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的30%C.最喜歡足球的學(xué)生為40人    D.“排球”對應(yīng)扇形的圓心角為10°10.如圖1，△ABC中，AB＝4，點P是AB上一點，過點P作AB的垂線l，l與邊AC（或BC）相交于點D，設(shè)AP＝x，△ABD的面積為S，S關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，下列結(jié)論：①點N的坐標(biāo)為（4，0）；②△ABC的面積為4；③當(dāng)x＝3時，S＝.其中正確的是（    ）A.①②          B.①③          C.②③          D.①②③二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）11.方程組的解是__________.12.若關(guān)于x的一元二次方程2x2－3x＋c＝0的一個根是1，則c的值是__________.13.經(jīng)過某T字路口的汽車，可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果兩種可能性大小相同，則兩輛汽車經(jīng)過這個T字路口時，“行駛方向相同”的概率是__________.14.A，B兩地相距50km，一輛汽車從A地出發(fā)勻速駛往B地，若到達(dá)B地的時間不超過57min，求車速應(yīng)滿足的條件.設(shè)車速為xkm/min，可列不等式為__________.15.學(xué)習(xí)菱形時，我們從它的邊、角和對角線等方面進(jìn)行研究，可以發(fā)現(xiàn)并證明：菱形的每一條對角線平分一組對角.小明參考平行四邊形、矩形判定方法的研究過程，得出下面的猜想：①一條對角線平分一組對角的四邊形是菱形；②每一條對角線平分一組對角的四邊形是菱形；③一條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形.其中正確的是__________.（填序號，填寫一個即可）.16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)是（0，1），點B在x軸上，過點B作x軸的垂線l，l與線段AB的垂直平分線相交于點P，設(shè)點P的坐標(biāo)為（x，y），當(dāng)x≥0時，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為__________.三、解答題（本題共4小題，其中17題9分，18、19、20題各10分，共39分）17.計算.18.某快餐公司的香辣雞腿很受消費者歡迎.現(xiàn)有甲、乙兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到快餐公司推銷雞腿，兩家雞腿的價格相同，品質(zhì)相近.快餐公司決定通過檢查雞腿的質(zhì)量來確定選購哪家的雞腿.檢查人員從兩家提供的雞腿中分別隨機(jī)抽取15個雞腿，記錄它們的質(zhì)量（單位：g），并對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析.部分信息如下：Ⅰ.甲加工廠雞腿的質(zhì)量（單位：g）如下：甲72737475767879頻數(shù)1153311Ⅱ.乙加工廠雞腿的質(zhì)量（單位：g）如下：72  75  72  75  78  77  73  75  76  77  71  78  79  72  75Ⅲ.甲、乙兩家加工廠雞腿質(zhì)量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差如下： 平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲75a63.07乙75c756根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）表格中的a＝_______，b＝_______，c＝_______；（2）你認(rèn)為快餐公司應(yīng)該選擇哪家的雞腿?請說明理由.19.如圖，AB＝AD，∠B＝∠D，∠BAE＝∠CAD.求證：AC＝AE. 20.如圖，五一勞動節(jié)的清晨，小明到大連人民廣場參加升旗儀式，在距旗桿33.6m的D處，測得旗桿頂部A的仰角約為37°，已知小明的身高CD為1.7m，求旗桿AB的高度（結(jié)果取整數(shù)）.（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）四、解答題（本題共3小題，其中21題9分，22、23題各10分，共29分）21.如圖，矩形綠地的長為8m，寬為6m，將此綠地的長、寬各增加相同的長度后，綠地面積增加了32m，求綠地長、寬增加的長度.22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y＝在第一象限內(nèi)的圖象與直線x＝1，x＝2，x＝3分別相交于點A，B，C，過點A，B作x軸的平行線與直線x＝2，x＝3分別相交于點D，E，連接AB，BC.（1）點A的坐標(biāo)為___________（用含k的式子表示）；（2）設(shè)△ABD，△BCE的面積分別為S1，S2，求的值.23.如圖，矩形ABCD的邊BC與⊙O相切，切點為P，AD與⊙O相交于點E，F，連接PE，PF.（1）求證：PE＝PF；（2）若AB＝3，⊙O的半徑為6，求扇形OEF（即陰影部分）的面積.五、解答題（本題共3小題，其中24、25題各11分，26題12分，共34分）24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的對角線AC，BD分別在x軸和y軸上，點A的坐標(biāo)為（－4，0）.點P的坐標(biāo)為（m，0），且m<0，連接PD，以點D為中心，將DP順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到DP，連接PC，直線DP'與射線BC相交于點Q.（1）線段BD的長為_________；（2）當(dāng)BQ＝3CQ時，求m的值. 25.如圖1，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上一點，CD＝CA，以點C為圓心，CD長為半徑畫弧，以點B為圓心，BD長為半徑畫弧，兩弧在CB下方相交于點E，連接BE，CE，AE與CD相交于點F.（1）求證：∠CDB＝∠CEB；（2）求∠AEB的度數(shù)：（3）如圖2，若AD＝3，BD＝2，求AF的長.26.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線C1：y＝mx2＋x＋2和C2：y＝bx2＋x＋2的開口都向下，C1，C2與y軸相交于點A，過點A作x軸的平行線與C1相交于點B，與C2相交于點C，點C在線段AB上（點C不與點B重合）.（1）點A的坐標(biāo)是________；（2）如圖，拋物線C1的頂點為P，AC的中點為Q.若m＝－，∠PQB＝45°，求n的值；（3）直線x＝1與C1相交于點D，與C2相交于點E，當(dāng)四邊形CDBE是軸對稱圖形時，求n關(guān)于m的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量m的取值范圍.大連市2023年初中畢業(yè)升學(xué)模擬考試（一）數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1．C  2．A  3．B  4．B  5．C  6．B  7．A  8．D  9．D  10．A二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）11．  12．1  13．  14．57x≥50  15．②或③  16．三、解答題（本題共4小題，其中17題9分，18題、19題、20題各10分，共39分）17．解：原式18．解：（1）a＝75，b＝74，c＝75；（2）選甲家．兩家雞腿質(zhì)量的平均數(shù)、眾數(shù)相同，甲家雞腿質(zhì)量的方差小于乙家，即甲家雞腿質(zhì)量比較均勻．19．證明：∵∠BAE＝∠CAD，∴∠BAE＋∠CAE＝∠CAD＋∠CAE．即∠BAC＝∠DAE．又∵∠B＝∠D，AB＝AD，∴△ABC≌△ADE．∴AE＝AC．20．解：作CE⊥AB，垂足為E．由題意知，CD＝1.7，DB＝33.6，∠ACE＝37°，∠B＝∠D＝90°．∵CE⊥AB，∴∠AEC＝∠BEC＝90°．∴∠BEC＝∠B＝∠D＝90°．∴四邊形CDBE是矩形．∴BE＝CD＝1.7，CE＝DB＝33.6．在Rt△AEC中，∠AEC＝90°，∴．∴．∴AB＝AE＋BE＝25.2＋1.7≈27．答：旗桿AB的高度約為27m．四、解答題（本題共3小題，其中21題9分，22、23題各10分，共29分）21．解：設(shè)綠地長、寬各增加了xm．（8＋x）（6＋x）－6×8＝32解這個方程，得x1＝2，x2＝－16（舍去）．答：綠地長、寬各增加了2m．22．解：（1）；（2）當(dāng)x＝2時，；當(dāng)x＝3時，；∴點B的坐標(biāo)為，點C的坐標(biāo)為．∵AD與x軸平行，BE與x軸平行，則點D的坐標(biāo)為，點E的坐標(biāo)為．∴，，．∴，．∴．23．（1）證明：連接OP，OP與AD相交于點G．∵BC與⊙O相切，切點為P，∴OP⊥BC．∴∠OPB＝90°．∵四邊形ABCD是矩形，∴．∴∠OGE＝∠OPB＝90°．∴OG⊥EF．∴．∴EP＝FP．（2）∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A＝∠B＝90°．∴∠A＝∠B＝∠OPB＝90°．∴四邊形ABPG是矩形．∴PG＝AB＝3．∵OP＝6．∴OG＝3．∵Rt△OQE中，∠OGE＝90°，∴．∴∠EOQ＝60°．∵PE＝PF，∴∠EOF＝2∠EOG＝120°．∴．五、解答題（本題共3小題，其中24、25題各11分，26題12分，共34分）24．（1）8；（2）設(shè)點P的坐標(biāo)為．①當(dāng)m≤－4時，如圖．由旋轉(zhuǎn)可得，，．∴．∵四邊形ABCD是正方形，∴DA＝DC，∠ADC＝90°．∴∠DAC＝∠DCA＝45°．∵．∴．∴．∴，．∴．∴．∴．∴．∴．∴．∴，解得．②當(dāng)－4<m<0時，如圖，由①知，．∴．∴．∴，∴．∴．∴．∴．∴，解得．綜上所述，m的值為或．25．（1）證明：∵CE＝CD，BE＝BD，CB＝CB，∴△CDB≌△CEB．∴∠CDB＝∠CEB．（2）設(shè)．由（1）知△CDB≌△CEB，∴．∵∠ACB＝90°，∴．∵AC＝CD，AC＝CE，∴，．∴．∴．（3）連接DE，DE與BC相交于點G．AB＝AD＋BD＝5．BE＝BD＝2．Rt△ABE中，∠AEB＝90°，根據(jù)勾股定理得．∵CE＝CD，BE＝BD，∴CB是DE的垂直平分線．∴DG＝EG，∠BGD＝90°．∵∠ACB＝90°，∴∠DGB＝∠ACB．∴．∴△BDG∽△BAC．∴．∴．∵．∴∠ACF＝∠EDF，∠CAF＝∠DEF．∴．∴．∴．26．（1）2；（2）解：如圖，作PH⊥AB，垂足為H．∴∠PHQ＝90°．∵∠PQH＝45°，∴∠QPH＝45°．∴PH＝QH．當(dāng)時，C1的解析式為．∴點P的坐標(biāo)為．∴點H的坐標(biāo)為．∴．∵Q是AC中點，∴點Q在C2的對稱軸上．∴．∴點Q的坐標(biāo)為．∴．∴．∴．（3）拋物線C1的對稱軸為直線．∵軸，點，∴點B的坐標(biāo)為，同理點C的坐標(biāo)為．∵直線與拋物線相交于點D，E，∴點，．則AB與DE的交點F坐標(biāo)為．∴，．四邊形CDBE是軸對稱圖形，且CB⊥DE．①如圖，當(dāng)直線CB是對稱軸時，DF＝EF，則m＋1＝－n－1，∴n＝－m－2（－1<m<0）．②如圖，當(dāng)直線DE是對稱軸時，BF＝CF，則，∴．③如圖，當(dāng)∠BFE的平分線所在直線為對稱軸時，BF＝EF，CF＝DF，則，，∴．
 

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