2023年遼寧省大連市中考一模數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________ 一、單選題1．－5的相反數(shù)是(     )A． B． C．5 D．-52．如圖是一個(gè)由5個(gè)相同的正方體組成的幾何體．它的左視圖是（    ）  A．   B．   C．   D．  3．在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)向右平移1個(gè)單位得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（    ）A． B． C． D．4．下列計(jì)算正確的是（    ）A． B．C． D．5．如圖，與相交于點(diǎn)E．若，，則的度數(shù)是（    ）  A． B． C． D．6．2023年1－2月份，中國(guó)社會(huì)消費(fèi)品零售總額約77000億元，同比增長(zhǎng)．將數(shù)77000用科學(xué)記數(shù)法表示為（    ）A． B． C． D．7．方程的解是（    ）A． B． C． D．8．如圖，四邊形內(nèi)接于，是的直徑，連接，若，則的度數(shù)是（    ）A． B． C． D．9．某小學(xué)開(kāi)展課后服務(wù)，其中在體育類活動(dòng)中開(kāi)設(shè)了四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目：乒乓球、排球、籃球、足球．為了解學(xué)生最喜歡哪一種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)選取100名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（每位學(xué)生僅選一種），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下的扇形統(tǒng)計(jì)圖．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（    ）A．本次調(diào)查的樣本容量為100 B．最喜歡籃球的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的C．最喜歡足球的學(xué)生為40人 D．“排球”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為10．如圖1，中，，點(diǎn)P是上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作的垂線l，l與邊（或）相交于點(diǎn)D，設(shè)，的面積為S，S關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，下列結(jié)論：①點(diǎn)N的坐標(biāo)為；②的面積為4；③當(dāng)時(shí)，．其中正確的是（    ）  A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二、填空題11．方程組的解是__________．12．若關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是1，則的值為________．13．經(jīng)過(guò)某T字路口的汽車，可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果兩種可能性大小相同，則兩輛汽車經(jīng)過(guò)這個(gè)T字路口時(shí)，“行駛方向相同”的概率是__________．14．兩地相距，一輛汽車從地出發(fā)勻速駛往地，若到達(dá)地的時(shí)間不超過(guò)，求車速應(yīng)滿足的條件．設(shè)車速為，可列不等式為__________．15．學(xué)習(xí)菱形時(shí)，我們從它的邊、角和對(duì)角線等方面進(jìn)行研究，可以發(fā)現(xiàn)并證明：菱形的每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角．小明參考平行四邊形、矩形判定方法的研究過(guò)程，得出下面的猜想：①一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的四邊形是菱形；②每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的四邊形是菱形；③一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形．其中正確的是__________．（填序號(hào)，填寫(xiě)一個(gè)即可）．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是，點(diǎn)B在x軸上，過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線l，l與線段的垂直平分線相交于點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為__________． 三、解答題17．計(jì)算．18．某快餐公司的香辣雞腿很受消費(fèi)者歡迎．現(xiàn)有甲、乙兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到快餐公司推銷雞腿，兩家雞腿的價(jià)格相同，品質(zhì)相近．快餐公司決定通過(guò)檢查雞腿的質(zhì)量來(lái)確定選購(gòu)哪家的雞腿．檢查人員從兩家提供的雞腿中分別隨機(jī)抽取個(gè)雞腿，記錄它們的質(zhì)量（單位：），并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析．部分信息如下：Ⅰ．甲加工廠雞腿的質(zhì)量（單位：）如下：甲頻數(shù)Ⅱ．乙加工廠雞腿的質(zhì)量（單位：）如下：，Ⅲ．甲、乙兩家加工廠雞腿質(zhì)量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差如下： 平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲乙根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1)表格中的_______，_______，_______；(2)你認(rèn)為快餐公司應(yīng)該選擇哪家的雞腿？請(qǐng)說(shuō)明理由．19．如圖，．求證：．  20．如圖，五一勞動(dòng)節(jié)的清晨，小明到大連人民廣場(chǎng)參加升旗儀式，在距旗桿的D處，測(cè)得旗桿頂部A的仰角約為，已知小明的身高CD為，求旗桿的高度（結(jié)果取整數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：）21．如圖，矩形綠地的長(zhǎng)為，寬為，將此綠地的長(zhǎng)、寬各增加相同的長(zhǎng)度后，綠地面積增加了，求綠地長(zhǎng)、寬增加的長(zhǎng)度．  22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象與直線分別相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線與直線分別相交于點(diǎn)，連接．    (1)點(diǎn)的坐標(biāo)為___________（用含k的式子表示）；(2)設(shè)的面積分別為，求的值．23．如圖，矩形的邊與相切，切點(diǎn)為P，與相交于點(diǎn)E，F，連接．  (1)求證：；(2)若，的半徑為6，求扇形（即陰影部分）的面積．24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的對(duì)角線，分別在x軸和y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為．點(diǎn)P的坐標(biāo)為，且，連接，以點(diǎn)D為中心，將順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，連接，直線與射線相交于點(diǎn)Q．  (1)線段的長(zhǎng)為_________；(2)當(dāng)時(shí)，求m的值．25．如圖1，中，，D是上一點(diǎn)，，以點(diǎn)C為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，以點(diǎn)B為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在下方相交于點(diǎn)E，連接與相交于點(diǎn)F．(1)求證：；(2)求的度數(shù)：(3)如圖2，若，求AF的長(zhǎng)．26．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線和的開(kāi)口都向下，，與y軸相交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線與相交于點(diǎn)B，與相交于點(diǎn)C，點(diǎn)C在線段上（點(diǎn)C不與點(diǎn)B重合）．(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)是________；(2)如圖，拋物線的頂點(diǎn)為P，的中點(diǎn)為Q．若，，求n的值；(3)直線與相交于點(diǎn)D，與相交于點(diǎn)E，當(dāng)四邊形是軸對(duì)稱圖形時(shí)，求n關(guān)于m的函數(shù)解析式，并直接寫(xiě)出自變量m的取值范圍．
參考答案：1．C2．A3．A4．B5．C6．B7．A8．D9．D10．A11．12．13．/0.514．15．②或③16．17．18．(1)；(2)甲，見(jiàn)解析 19．見(jiàn)解析20．21．綠地長(zhǎng)、寬各增加了22．(1)(2) 23．(1)見(jiàn)解析(2)12π 24．(1)8(2)或 25．(1)見(jiàn)解析(2)(3) 26．(1)(2)(3)當(dāng)直線是對(duì)稱軸時(shí)，；當(dāng)直線是對(duì)稱軸時(shí)；當(dāng)的平分線所在直線為對(duì)稱軸時(shí)  

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