人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十三章測(cè)試卷 (1)

這是一份人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十三章測(cè)試卷 (1)，共10頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十三章達(dá)標(biāo)測(cè)試卷一、選擇題(每題3分，共30分)　1．下列圖案中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是(　　)2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(3，－2)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(　　)A．(－3，2)   B．(－3，－2)   C．(－2，3)   D．(3，2)3．下面的四個(gè)圖案中，既可用旋轉(zhuǎn)來(lái)分析整個(gè)圖案的形成過(guò)程，又可用軸對(duì)稱(chēng)來(lái)分析整個(gè)圖案的形成過(guò)程的圖案有(　　)(第3題)A．4個(gè)   B．3個(gè)   C．2個(gè)   D．1個(gè)4．如圖，方格紙中的△ABC經(jīng)過(guò)變換得到△DEF，正確的變換是(　　)A．把△ABC向右平移6格B．把△ABC向右平移4格，再向上平移1格C．把△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移6格D．把△ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移6格            (第4題)　　         (第5題)　   　 (第6題)　　     (第8題)5．如圖，在△ABC中，∠CAB＝65°，將△ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為(　　)A．35°   B．40°   C．50°   D．65°6．如圖，點(diǎn)O是?ABCD的對(duì)稱(chēng)中心，EF是過(guò)點(diǎn)O的任意一條直線(xiàn)，它將平行四邊形分成兩部分，四邊形ABOE和四邊形CDOF的面積分別記為S1，S2，那么S1，S2之間的關(guān)系為(　　)A．S1>S2   B．S1<S2   C．S1＝S2   D. 無(wú)法確定7．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，3)，將線(xiàn)段OA繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到OA′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是(　　)A．(－4，3)   B．(－3，4)   C．(3，－4)   D．(4，－3)8．如圖，若將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則頂點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(　　)A．(－4，2)   B．(－2，4)   C．(4，－2)   D．(2，－4)9．如圖，點(diǎn)P是等腰直角三角形ABC外一點(diǎn)，把BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到BP′，已知∠AP′B＝135°，P′A∶P′C＝1∶3，則P′A∶PB等于(　　)A．1∶   B．1∶2C．∶2   D．1∶　     (第9題)　　　　　　　 (第10題)10．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，△OA1B1是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，作△B2A2B1與△OA1B1關(guān)于點(diǎn)B1成中心對(duì)稱(chēng)，再作△B2A3B3與△B2A2B1關(guān)于點(diǎn)B2成中心對(duì)稱(chēng)，如此作下去，則△B2nA2n＋1B2n＋1(n為正整數(shù))的頂點(diǎn)A2n＋1的坐標(biāo)是(　　)A．(4n－1，)   B．(2n－1，)C．(4n＋1，)   D．(2n＋1，)二、填空題(每題3分，共24分)11．將如圖所示的圖案繞其中心旋轉(zhuǎn)n°時(shí)與原圖案完全重合，那么n的最小值是________．            (第11題)　　　 (第12題)　　　　 (第13題)　　　　 (第14題)12．如圖，大圓的面積為4π，大圓的兩條直徑互相垂直，則圖中陰影部分的面積的和為________．13．如圖，將△ABC繞A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，點(diǎn)C和點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，若∠CAE＝90°，AB＝1，則BD＝________.14．如圖，陰影部分組成的圖案既是關(guān)于x軸成軸對(duì)稱(chēng)的圖形又是關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的圖形，若點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1，3)，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是__________，點(diǎn)N的坐標(biāo)是__________．15．如圖，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為(0，－1)，(0，2)，(3，0)．從點(diǎn)M(3，3)，N(3，－3)，P(－3，0)，Q(－3，1)中選擇一個(gè)點(diǎn)，以點(diǎn)A，B，C與該點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，則該點(diǎn)是________．           (第15題)　　 　　 (第16題)　　　 (第17題)　　　 (第18題)16．如圖，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝AB＝6，將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△OA1B1.連接AA1，則四邊形OAA1B1的面積為________．17．如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形AB′C′D′的位置，旋轉(zhuǎn)角為α(0°＜α＜90°)．若∠1＝110°，則α＝________．18．如圖，將一個(gè)45°角的頂點(diǎn)與正方形ABCD的頂點(diǎn)A重合，在正方形的內(nèi)部繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，角的兩邊分別與CD，CB邊相交于F，E兩點(diǎn)，與對(duì)角線(xiàn)BD交于N，M兩點(diǎn)，連接EF，則下列結(jié)論：①AE＝AF；②EF＝BE＋DF；③△CEF的周長(zhǎng)等于正方形ABCD周長(zhǎng)的一半；④S△AEF＝S△ABE＋S△ADF.其中正確的結(jié)論有____________(填序號(hào))．三、解答題(19～22題每題10分，23題12分，24題14分，共66分)19．如圖，在△ABC中，∠B＝10°，∠ACB＝20°，AB＝4，△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后與△ADE重合，且點(diǎn)C恰好成為AD的中點(diǎn)．(1)指出旋轉(zhuǎn)中心，并求出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；(2)求∠BAE的度數(shù)和AE的長(zhǎng)．(第19題)      20．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的位置如圖所示(每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形)．(1)將△ABC沿x軸方向向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，畫(huà)出平移后得到的△A1B1C1；(2)將△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后得到的△AB2C2，并直接寫(xiě)出點(diǎn)B2，C2的坐標(biāo)．(第20題)         21．平面直角坐標(biāo)系第二象限內(nèi)的點(diǎn)P(x2＋2x，3)與另一點(diǎn)Q(x＋2，y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，試求x＋2y的值．        22．如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．(1)畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)的△A′B′C′，并直接寫(xiě)出△A′B′C′各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)連接BC′，B′C，求四邊形BCB′C′的面積．(第22題)    23．如圖，△BAD是由△BEC在平面內(nèi)繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60°得到的，且AB⊥BC，BE＝CE，連接DE.(1)求證：△BDE≌△BCE；(2)試判斷四邊形ABED的形狀，并說(shuō)明理由．(第23題)       24．在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α(0°＜α＜60°)，將線(xiàn)段BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線(xiàn)段BD.(1)如圖①，直接寫(xiě)出∠ABD的大小(用含α的式子表示)；(2)如圖②，∠BCE＝150°，∠ABE＝60°，試判斷△ABE的形狀并加以證明；(3)在(2)的條件下，連接DE，若∠DEC＝45°，求α.(第24題)
答案一、1.D　2.A 　3.D 　4.D 　5.C 　6.C7．C　8.B　9.B　10.C二、11.120　12.π　13.14．(－1，－3)；(1，－3)　15. P16. 36　17.20°　18. ②③④三、19.解：(1)旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A.∵∠CAB＝180°－∠B－∠ACB＝150°，∴旋轉(zhuǎn)角是150°.(2)∠BAE＝360°－150°×2＝60°.由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得△ABC≌△ADE，∴AB＝AD，AC＝AE.又∵點(diǎn)C是AD的中點(diǎn)，∴AC＝AD＝AB＝×4＝2.∴AE＝2.20．解：(1)如圖，△A1B1C1即為所求．(第20題)(2)如圖，△AB2C2即為所求．點(diǎn)B2的坐標(biāo)為(4，－2)，點(diǎn)C2的坐標(biāo)為(1，－3)．21．解：根據(jù)題意，得(x2＋2x)＋(x＋2)＝0，y＝－3.解得x1＝－1，x2＝－2.∵點(diǎn)P在第二象限，∴x2＋2x＜0.∴x＝－1.∴x＋2y＝－7.22．解：(1)如圖，△A′B′C′即為所求．(第22題)A′的坐標(biāo)為(4，0)，B′的坐標(biāo)為(3，3)，C′的坐標(biāo)為(1，3)．(2)∵B′的坐標(biāo)為(3，3)，C′的坐標(biāo)為(1，3)，∴B′C′∥x軸，B′C′＝2.∵B的坐標(biāo)為(－3，－3)，C的坐標(biāo)為(－1，－3)，∴BC∥x軸，BC＝2.∴BC∥B′C′，BC＝B′C′.∴四邊形BCB′C′是平行四邊形．∴S?BCB′C′＝2×6＝12.23．(1)證明：∵△BAD是由△BEC在平面內(nèi)繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60°得到的，∴DB＝CB，∠ABE＝∠DBC＝60°.∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°.∴∠CBE＝30°.∴∠DBE＝30°.∴∠DBE＝∠CBE.在△BDE和△BCE中，∴△BDE≌△BCE(SAS)．(2)解：四邊形ABED為菱形．理由：由(1)得△BDE≌△BCE，∴EC＝ED.∵△BAD是由△BEC旋轉(zhuǎn)得到的，∴△BAD≌△BEC.∴BA＝BE，AD＝EC＝ED.又∵BE＝CE，∴BA＝BE＝AD＝ED.∴四邊形ABED為菱形．24．解：(1)∠ABD＝30°－α.(2)△ABE 為等邊三角形．證明如下：連接 AD，CD.∵線(xiàn)段 BC 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60° 得到線(xiàn)段BD，∴BC＝BD，∠DBC＝60°.∴△BCD是等邊三角形．∴BD＝CD.又∵∠ABE＝ 60°，∴∠ABD＝ 60°－∠DBE＝∠EBC＝30°－α.在△ABD和△ACD中， ∴ △ABD≌△ACD(SSS)．∴∠BAD＝∠CAD＝∠BAC＝α.∵∠BCE＝150°，∴∠BEC＝180°－－150°＝α.∴∠BAD＝∠BEC.在△ABD和△EBC中， ∴△ABD≌△EBC(AAS)．∴AB＝BE.又∵∠ABE＝60°，∴△ABE為等邊三角形．(3)由(2)可知△BCD為等邊三角形，∴∠BCD＝60°.∵∠BCE＝150°，∴∠DCE＝150°－60°＝90°.∵∠DEC＝45°，∴ △DCE為等腰直角三角形，∴DC＝CE＝BC.∴∠CBE＝∠BEC.∵∠BCE＝150°，∴∠EBC＝＝15°.而由(2)知∠EBC＝30°－α，∴30°－α＝15°.∴α＝30°.