教學(xué)設(shè)計(jì)課程基本信息學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)六學(xué)期秋季課題分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)（第2課時(shí)）教科書書  名：義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)出版社：人民教育出版社               出版日期：2022年8月教學(xué)目標(biāo)1.能夠運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法的意義解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步理解和掌握分?jǐn)?shù)乘法的一般性算法。2.在觀察、比較、分析、思考和討論等活動(dòng)中，理解分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算方法背后的道理，感受知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)能力，發(fā)展運(yùn)算能力。3.借助問(wèn)題情境，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步理解和掌握分?jǐn)?shù)乘法的一般性算法。教學(xué)難點(diǎn)：進(jìn)一步理解和掌握分?jǐn)?shù)乘法的一般性算法。教學(xué)過(guò)程一、問(wèn)題引入師：今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容是人教版六年級(jí)上冊(cè)分?jǐn)?shù)乘法單元中的分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)第2課時(shí)。通過(guò)前面幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們對(duì)分?jǐn)?shù)乘法的意義和算理已經(jīng)有了深刻的理解，這節(jié)課我們繼續(xù)研究分?jǐn)?shù)乘法的有關(guān)問(wèn)題。 二、探究新知（一）初步溝通，提出問(wèn)題《北京市生活垃圾管理?xiàng)l例》將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物、有害垃圾和其他垃圾四類。師：李叔叔了解到本社區(qū)每天大約回收可回收物t，其中廢紙張大約占可回收物的。從中你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？有什么想要研究的問(wèn)題？信息：這個(gè)社區(qū)每天大約回收可回收物t；廢紙張大約占可回收物的。問(wèn)題：1.這個(gè)社區(qū)每天回收的廢紙張大約有多少噸？          2.這個(gè)社區(qū)一個(gè)月（按30天計(jì)算）大約回收可回收物多少噸？（二）嘗試解決，交流方法1.解決第1個(gè)問(wèn)題（1）獨(dú)立嘗試嘗試解決問(wèn)題。活動(dòng)建議：先自己獨(dú)立想一想，然后嘗試著把你的想法在學(xué)習(xí)任務(wù)單上寫一寫、畫一畫。（2）展示交流方法1：                         方法2： ①比較兩位同學(xué)的計(jì)算過(guò)程，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：方法1是先乘再約分，方法2是先約分再乘。②學(xué)生提問(wèn)像方法2這樣不同分?jǐn)?shù)之間分子、分母進(jìn)行了約分，這樣約分真的可以嗎？有什么道理嗎？生：30可以拆成2×3×5, 18可以拆成2×3×3,10×3就是2×5×3，9×2就是3×3×2，對(duì)比這兩部分可以發(fā)現(xiàn)分母含有的因數(shù)都是2、3、5，分子含有的因數(shù)都是兩個(gè)3和一個(gè)2，只是這些因數(shù)的位置不同而已。分子分母中的公因數(shù)都有一個(gè)2和一個(gè)3，所以不管是先約分還是后約分，分子分母都要同時(shí)除以一個(gè)2，再同時(shí)除以一個(gè)3，也就是都除以了最大公因數(shù)6。所以在乘之前就這樣約分是可以的。③得出新寫法既然不同分?jǐn)?shù)的分子和分母之間可以約分，就可以這樣分開寫，直接約分。（3）教師小結(jié)2.解決第2個(gè)問(wèn)題（1）獨(dú)立嘗試嘗試解決問(wèn)題。活動(dòng)建議：先獨(dú)立思考，然后將你的想法在學(xué)習(xí)任務(wù)單上寫一寫、畫一畫。（2）展示交流方法1：                            方法2：  ①比較兩位同學(xué)的計(jì)算過(guò)程，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：兩種方法都是先約分再乘，都是用整數(shù)和原來(lái)分?jǐn)?shù)的分母進(jìn)行約分，但方法1是先用整數(shù)和分子相乘再約分，方法2是把題目又寫了一遍直接約分。②交流疑問(wèn)學(xué)生提問(wèn)：我和他們的列式一樣，為什么結(jié)果卻不同？   生1：整數(shù)不能和分子進(jìn)行約分，建議約分時(shí)要認(rèn)真，約分完要檢查，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行估算。教師追問(wèn)：有什么辦法能讓我們?cè)诩s分的時(shí)候就避免這樣的錯(cuò)誤？生2：整數(shù)可以轉(zhuǎn)化成分母是1的分?jǐn)?shù)，這樣分?jǐn)?shù)乘整數(shù)就轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)了。然后用分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法就可以了。小結(jié)：無(wú)論是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，還是分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，都可以用分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的方法進(jìn)行計(jì)算了。這樣分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法就統(tǒng)一了。 三、鞏固應(yīng)用（一）出示材料，提出問(wèn)題虎鯊每分鐘可游km，海豚每分鐘游的距離是虎鯊的。師：你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？問(wèn)題：1.海豚每分鐘游多少千米？2.每分鐘虎鯊比海豚多游多少千米？（二）解決問(wèn)題，交流方法1.獨(dú)立解決在學(xué)習(xí)單上寫一寫你的想法。2.展示交流①第1個(gè)問(wèn)題方法1：                    方法2：     提問(wèn)：對(duì)比兩種方法，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：方法1是在算式上進(jìn)行了約分，這樣算式就被破壞了，看不清了。應(yīng)該像方法2這樣，如果需要約分要將算式再重新寫一遍，在重寫的這一遍上約分，這樣看起來(lái)更清楚。②第2個(gè)問(wèn)題 四、回顧總結(jié)（一）學(xué)生總結(jié)收獲生1：利用分?jǐn)?shù)乘法的意義解決了很多生活中的實(shí)際問(wèn)題。生2：在分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算過(guò)程中，不僅可以先乘再約分，也可以先約分再乘。生3：知道了約分背后的道理。生4：知道了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)可以轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，它們的計(jì)算方法是一樣的。（二）教師總結(jié) 五、課后練習(xí)學(xué)習(xí)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書第5頁(yè)例4。課后練習(xí)：數(shù)學(xué)書第5頁(yè)做一做1、2、3題。 

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