遼寧省沈陽市2021年中考數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．9的相反數(shù)是（　?。?/span>A． B． C．9 D．-92．下圖是由6個相同的小立方塊搭成的幾何體，這個幾何體的主視圖是（　?。?/span>A． B．C． D．3．據(jù)報道，截至2021年5月24日16時，沈陽市新冠疫苗累計接種3270000劑次，將數(shù)據(jù)3270000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/span>A． B． C． D．4．下列計算結(jié)果正確的是（　　）A． B．C． D．5．如圖，直線a，b被直線c所截，若，，則的度數(shù)是（　?。?/span>A．70° B．100° C．110° D．120°6．信息技術(shù)課上，在老師的指導(dǎo)下，小好同學(xué)訓(xùn)練打字速度（字/min），數(shù)據(jù)整理如下：15，17，23，15，17，17，19，21，21，18，對于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（　?。?/span>A．眾數(shù)是17 B．眾數(shù)是15 C．中位數(shù)是17 D．中位數(shù)是187．如圖，與位似，位似中心是點O，若，則與的周長比是（　?。?/span>A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．8．一次函數(shù) 的圖象不經(jīng)過（　　）   A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．下列說法正確的是（　?。?/span>A．任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點數(shù)一定是奇數(shù)B．“從一副撲克牌中任意抽取一張，抽到大王”是必然事件C．了解一批冰箱的使用壽命，采用抽樣調(diào)查的方式D．若平均數(shù)相同的甲、乙兩組數(shù)據(jù)，，，則甲組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定10．如圖，是的內(nèi)接三角形，，，連接，，則的長是（　?。?/span>A． B． C．π D．二、填空題11．分解因式：ax2+2ax+a=　          　.   12．不等式組的解集是　     　．13．化簡：　     　．14．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點，點A是反比例函數(shù)圖象上的一點，過點A分別作軸于點M，軸于點N．若四邊形的面積為12，則k的值是　     　．15．某超市購進(jìn)一批單價為8元的生活用品，如果按每件9元出售，那么每天可銷售20件．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種生活用品的銷售單價每提高1元，其銷售量相應(yīng)減少4件，那么將銷售價定為　     　元時，才能使每天所獲銷售利潤最大．16．如圖，中，，，．四邊形是正方形，點D是直線BC上一點，且．P是線段上一點，且．過點P作直線l于BC平行，分別交AB，AD于點G，H，則的長是　         　．三、解答題17．計算： ．  18．如圖，在菱形中，點M，N分別是邊，上的點，，．連接，，延長交線段延長線于點E．（1）求證：；（2）若AD=4，則ME的長是　     　．19．某品牌免洗洗手液按劑型分為凝膠型、液體型，泡沫型三種型號（分別用A，B，C依次表示這三種型號）．小辰和小安計劃每人購買一瓶該品牌免洗洗手液，上述三種型號中的每一種免洗洗手液被選中的可能性均相同．（1）小辰隨機(jī)選擇一種型號是凝膠型免洗洗手液的概率是　     　．（2）請你用列表法或畫樹狀圖法，求小辰和小安選擇同一種型號免洗洗手液的概率．20．學(xué)史明理，學(xué)史增信，學(xué)史崇德，學(xué)史力行，在建黨100周年之際，某校對全校學(xué)生進(jìn)行了一次黨史知識測試，成績評定共分為A，B，C，D四個等級，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績進(jìn)行調(diào)查，將獲得的數(shù)據(jù)整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中一共抽取了　     　名學(xué)生；（2）請根據(jù)以上信息直接在答題卡上補全條形統(tǒng)計圖；（3）扇形統(tǒng)計圖中，D等級對應(yīng)的圓心角度數(shù)是　     　度；（4）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計該校2000學(xué)生中有多少名學(xué)生的成績評定為C等級．21．某校團(tuán)體操表演隊伍有6行8列，后又增加了51人，使得團(tuán)體操表演隊伍增加的行、列數(shù)相同，求增加了多少行或多少列？22．如圖，AB是的直徑，與交于點A，點E是半徑上一點（點E不與點O，A重合）．連接DE交于點C，連接，．若，．（1）求證：AD是的切線．（2）若，，則的長是　     　．23．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點，直線經(jīng)過點，與x軸交于點A，與y軸交于點B．線段平行于x軸，交直線于點D，連接，．（1）填空：　     　．點A的坐標(biāo)是（　     　，　     　）；（2）求證：四邊形是平行四邊形；（3）動點P從點O出發(fā)，沿對角線以每秒1個單位長度的速度向點D運動，直到點D為止；動點Q同時從點D出發(fā)，沿對角線以每秒1個單位長度的速度向點O運動，直到點O為止．設(shè)兩個點的運動時間均為t秒．①當(dāng)時，的面積是      ▲      ．②當(dāng)點P，Q運動至四邊形為矩形時，請直接寫出此時t的值．24．在中，，中，（），，，，點B，C，E不共線，點P為直線DE上一點，且．（1）如圖1，點D在線段BC延長線上，則　          　，　     　，（用含的代數(shù)式表示）；（2）如圖2，點A，E在直線BC同側(cè)，求證：BP平分；（3）若，，將圖3中的繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時，直線交BD于點G，點M是PD中點，請直接寫出的長．25．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點，拋物線 與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），點B坐標(biāo)是 .拋物線與y軸交于點 ，點P是拋物線的頂點，連接 .  （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式并直接寫出頂點P的坐標(biāo).（2）直線 與拋物線對稱軸交于點D，點Q為直線 上一動點.  ①當(dāng) 的面積等于 面積的2倍時，求點Q的坐標(biāo)；②在①的條件下，當(dāng)點Q在x軸上方時，過點Q作直線l垂直于 ，直線 交直線l于點F，點G在直線 上，且 時，請直接寫出 的長.
 1．D2．B3．D4．B5．C6．A7．A8．C9．C10．D11．a（x+1）212．13．114．-1215．1116．或17．解： ．18．（1）證明：四邊形為菱形，，，，，，在和中，，，（2）19．（1）（2）解：列表如下：       　由表可知，共有9種等可能結(jié)果，其中小辰和小安選擇同一種型號免洗洗手液有3種結(jié)果，所以小辰和小安選擇同一種型號免洗洗手液的概率為 ．20．（1）80（2）解：B等級的學(xué)生為：（名，補全條形圖如下，（3）36（4）解：（名，答：估計該校2000學(xué)生中有600名學(xué)生的成績評定為等級．21．解：設(shè)增加了 行，則增加的列數(shù)為 ，  根據(jù)題意，得： ，整理，得： ，解得 ， （舍 ，答：增加了3行3列．22．（1）證明：是的直徑，，．又，，又，，即，是的切線；（2）23．（1）-3；5；0（2）證明：線段平行于軸，點的縱坐標(biāo)與點一樣，又點在直線上，當(dāng)時，，即，，，，又，四邊形是平行四邊形；（3）解：①12；②，當(dāng)時，，當(dāng)時，，當(dāng)點，運動至四邊形為矩形時，，，當(dāng)時，，解得，當(dāng)時，，解得，綜上，當(dāng)點，運動至四邊形為矩形時的值為或．24．（1）；（2）證明：如圖2中，連接BD．，，，，，，，平分．（3）解：的長為或．25．（1）解：由題意得， ，  ，  ， .（2）解：①如圖1， 作 于 ，  ，   ， 直線 ， ，可設(shè) ， ，  ，  ， 或 . 或 ；② 的長為 或 .

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