2021年遼寧省沈陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間120分鐘，滿分120分 一、選擇題（本題有10小題，每小題2分，共20分）1.  9的相反數(shù)是A.              B.            C. 9               D. -9 2.  如圖是由6個(gè)相同小立方塊搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的主視圖A.        B.        C.          D. 3.  據(jù)報(bào)道，截至2021年5月24日16時(shí)，沈陽(yáng)市新冠疫苗累計(jì)接種3270000劑次，將數(shù)據(jù)3270000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為A. 32.7×105       B. 0.327×107       C. 3.27×105       D. 3.27×106  4.  下列計(jì)算正確的是A.     B.    C.    D. 5.  如圖，直線，被直線所截，若，∠1=70°，則∠2的度數(shù)是A. 70°            B. 100°         C. 110°          D. 120°6.  信息技術(shù)課上，在老師的指導(dǎo)下，小好同學(xué)訓(xùn)練打字速度（字/min），數(shù)據(jù)整理如下：15，17，23，15，17，17，19，21，21，18，對(duì)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是A. 眾數(shù)是17     B. 眾數(shù)是15     C. 中位數(shù)是17    D. 中位數(shù)是18 7.  如圖，△ABC與△A1B1C1位似，位似中心是點(diǎn)O，若OA:OA1=1:2，則△ABC與△A1B1C1的周長(zhǎng)比是A. 1:2            B. 1:3              C. 1:4             D. 8.  一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)A. 第一象限        B. 第二象限      C. 第三象限        D. 第四象限9.  下列說(shuō)法正確的是A. 任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)一定是奇數(shù) B. “從一副撲克牌中任意抽取一張，抽到大王”是必然事件 C. 了解一批冰箱的使用壽命，采用抽樣調(diào)查的方式 D. 若平均數(shù)相同的甲，乙兩組數(shù)據(jù)，，則甲組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定10. 如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB=，∠ACB=60°，連結(jié)OA，OB，則的長(zhǎng)是A.          B.          C.         D.  二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）11. 分解因式：=________12. 不等式組的解集是________13. 化簡(jiǎn)：=________14. 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，過(guò)A分別作AM⊥軸于點(diǎn)M，AN⊥軸于點(diǎn)N，若四邊形AMON的面積為12，則的值是________15. 某超市購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為8元的生活用品，如果按每件9元出售，那么每天可銷售20件。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種生活用品的銷售單價(jià)每提高1元，其銷量相應(yīng)減少4件，那么將銷售價(jià)定為________元時(shí)，才能使每天所獲銷售利潤(rùn)最大16. 如圖，△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，四邊形ABEF是正方形，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)，且CD=1，P是線段DE上一點(diǎn)，且PD=DE，過(guò)點(diǎn)P作直線與BC平行，分別交AB，AD于點(diǎn)G，H，則GH的長(zhǎng)是________ 三、解答題（共82分）17.（本題6分）計(jì)算：  18.（本題8分）如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)M，N分別是邊BC，DC上的點(diǎn)，BM=BC，DN=DC，連結(jié)AM，AN，延長(zhǎng)AN交線段BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E。（1）求證：△ABM≌△AND；（2）若AD=4，則ME的長(zhǎng)是________。        19.（本題8分）某品牌免洗洗手液按劑型分為凝膠型、液體型、泡沫型三種型號(hào)（分別用A、B、C依次表示這三種型號(hào)），小辰和小安計(jì)劃每人購(gòu)買一瓶該品牌免洗洗手液，上述三種型號(hào)中的每一種免洗洗手液被選中的可能性均相同。（1）小辰隨機(jī)選擇一種型號(hào)是凝膠型免洗洗手液的概率是________；（2）請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法，求小辰和小安選擇同一型號(hào)免洗洗手液的概率。 
20.（本題8分）學(xué)史明理，學(xué)史增信，學(xué)史崇德，學(xué)史力行。在建黨100周年之際，某校對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行了一次黨史知識(shí)測(cè)試，成績(jī)?cè)u(píng)定共分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行調(diào)查，將獲得的數(shù)據(jù)整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）在這次調(diào)查中一共抽取了________名學(xué)生；（2）請(qǐng)根據(jù)以上信息直接在答題卡上補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D等級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是________度；（4）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校2000名學(xué)生中有多少學(xué)生的成績(jī)?cè)u(píng)定為C等級(jí)。     
21.（本題8分）某校團(tuán)體操表演隊(duì)有6行8列，后又增加了51人，使得團(tuán)體操表演隊(duì)伍增加的行、列數(shù)相同，求增加了多少行或多少列？      22.（本題10分）如圖，AB是⊙O的直徑，AD與⊙O交于點(diǎn)A，點(diǎn)E是半徑OA上一點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)O，A重合），連結(jié)DE交⊙O于點(diǎn)C，連結(jié)CA，CB。若CA=CD，∠ABC=∠D，（1）求證：AD是⊙O的切線；（2）若AB=13，CA=CD=5，則AD的長(zhǎng)是________。       
23.（本題10分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線（≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（3，6），與軸交于點(diǎn)A，與軸交于點(diǎn)B。線段CD平行于軸，交直線于點(diǎn)D，連結(jié)OC，AD。（1）填空：=________，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（____，____）；（2）求證：四邊形OADC是平行四邊形；（3）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿對(duì)角線OD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，直到點(diǎn)D為止；動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)D出發(fā)，沿對(duì)角線DO以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，直到點(diǎn)O為止。設(shè)兩個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間均為秒，①當(dāng)時(shí)，△CPQ的面積是________；②當(dāng)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)至四邊形CPAQ為矩形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)的值。   
24.（本題12分）在△ABC中，AB=AC，△CDE中，CE=CD（CE≥CA），BC=CD，∠D=，∠ACB+∠ECD=180°，點(diǎn)B，C，E不共線，點(diǎn)P為直線DE上一點(diǎn)，且PB=PD。（1）如圖1，點(diǎn)D在線段BC延長(zhǎng)線上，則∠ECD=________，∠ABP=________（用含的代數(shù)式表示）；（2）如圖2，點(diǎn)A，E在直線BC同側(cè)，求證：BP平分∠ABC；（3）若∠ABC=60°，BC=，將圖3中的△CDE繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)BP⊥DE時(shí)，直線PC交BD于點(diǎn)G，點(diǎn)M是PD的中點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出GM的長(zhǎng)。  
25.（本題12分）如圖，面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線與軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），點(diǎn)B坐標(biāo)是（3，0），拋物線與軸交于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)P是拋物線的頂點(diǎn)，連結(jié)PC。（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式，并直接寫(xiě)出頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）直線BC與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)Q為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，①當(dāng)△QAB的面積等于△PCD面積的2倍時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；②在①的條件下，當(dāng)點(diǎn)Q在軸上方時(shí)，過(guò)點(diǎn)Q作直線垂直于AQ，直線交直線于點(diǎn)F，點(diǎn)G在直線上，且AG=AQ時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出GF的長(zhǎng)。   
2021遼寧沈陽(yáng)中考數(shù)學(xué)試題參考解答 一、選擇題（本題有10小題，每小題2分，共20分）12345678910DBDBCAACCD二、填空題111213141516≤1-1211或提示：16. 如圖，KM==，AN=AC-NC==，，GN=，HN==，GH=GN±HN=。點(diǎn)D有可能在BC邊上，也可能在BC的延長(zhǎng)線上。 三、解答題17.  == 18. 解：（1）菱形ABCD中，∠B=∠D，AB=BC=CD=AD，而BM=BC，DN=DC，∴BM=DN，△ABM和△ADN中，∵AB=AD，∠B=∠D，BM=DN，∴△ABM≌△ADN（SAS）；（2）當(dāng)AD=4時(shí)，BM=DN=DC=×4=3，則MC=NC=1，∵AD∥CE，∴△ECN∽△ADN，∴，∴EC=AD=，∴ME=MC+EC=。
19.（1）；（2）如下表：小辰AAABBBCCC小安ABCABCABC同一型號(hào)√   √   √由表知：他們選擇同一型號(hào)的概率為。 20.（1）由兩張圖知：A有32人，占40%，所以樣本容量是80人；（2）求出B的人數(shù)是16人，補(bǔ)全條形圖如圖；（3）D等占10%，扇形圓心角是36°；（4）在被抽到的80人中，C等級(jí)24人，占30%，以此估計(jì)全校2000人中評(píng)為C的可能有2000×30%=600，即可能有600人。  21. 解：設(shè)增加了行，則共有（）行，（）列，根據(jù)題意：， ，∵，∴，答：增加了3列。 22.  提示（1）AB是直徑，∠ACB=90°，∠B+∠2=90°；DC=AC，那么∠D=∠1，而∠D=∠B，所以∠1+∠2=90°，所以AD是切線；（2）勾股定理求出BC=12，作CG⊥AD，△ACG與△BAC相似，對(duì)應(yīng)邊成比例，則AG=，則AD=2AG=。  23.（1）直線過(guò)點(diǎn)C（3，6），那么，∴，直線與軸的交點(diǎn)為A（5，0）；（2）∵CD∥OA，而點(diǎn)C縱坐標(biāo)為6，∴設(shè)D（，6），∵直線過(guò)點(diǎn)D（，6），∴，則D（8，6），CD=5，而A（5，0），OA=5，∴CD=OA，∵CD∥OA，且CD=OA，∴四邊形OADC是平行四邊形；（3）點(diǎn)C縱坐標(biāo)為6，則CD與OA之間的距離為，S□OADC=OA·=5×6=30，則S△COD=S□OADC=15，分別作點(diǎn)C，D到軸的垂線段CE和DF，則E（3，0），F（8，0），CE=DF=6，AE=2，OF=8，在Rt△ACE和Rt△ODF中，分別求得AC=，OD=10；①當(dāng)時(shí)，OP=DQ=1，PQ=OD-OP-DQ=10-1-1=8，S△CPQ==；②記OD和AC的交點(diǎn)為G，則OD和AC互相平分于點(diǎn)G，而OP=DQ，∴GP=GQ，∴四邊形CPAQ是平行四邊形（對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形），當(dāng)□CPAQ是矩形時(shí)，只要PQ=AC=，∵OP=DQ=（0≤≤10），∴PQ=|OP+DQ-OD|=，，也就是，或∴，（均滿足0≤≤10）。 24.（1）點(diǎn)D在線段BC延長(zhǎng)線上，則∠ECD=180°-2，∠ABC=∠ACB=∠E+∠D=2∠D=，∠PBD=∠D=，則當(dāng)點(diǎn)A和E在BD同側(cè)時(shí)，∠ABP=，則當(dāng)點(diǎn)A和E在BD異側(cè)時(shí)，∠ABP=3；（2）如圖2，∵CE=CD，∴∠E=∠1=，△DEC中，∠ECD與∠E+∠1互補(bǔ)，即∠ECD+2=180°，另一方面，∠ACB+∠ECD=180°，∴∠ACB=2，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=2；連結(jié)BD，∵CB=CD，PB=PD，∴點(diǎn)C，P都在線段BD的垂直平分線上，∴直線PC就是線段BD的中垂線，∴點(diǎn)B，D關(guān)于直線PC對(duì)稱，又∵P和C都在直線PC上，∴BC和DC，BP和DP，它們關(guān)于直線PC對(duì)稱，則△PBC與△PDC關(guān)于直線PC對(duì)稱，∴∠2=∠1=，∴∠3=∠ABC-∠2=2-=，則∠3=∠2，∴BP平分∠ABC；（3）∠ABC=60°時(shí)，△ABC為等邊三角形，BP⊥DE，PB=PD，△BPD是等腰直角三角形，由（2），直線PC是線段BD的中垂線，則點(diǎn)G是BD的中點(diǎn)，且PG平分∠BPD，∴∠BPC=45°，記BP與AC的交點(diǎn)為H，由（2），BP平分∠ABC，∴BP⊥AC，則△PCH是等腰直角三角形，PH=CH=AC=，BH=BC=， BP=BH+PH=+=，∴GM=BP= 25. （1）∵拋物線與軸交于點(diǎn)C（0，3），∴，而點(diǎn)B（3，0）在拋物線上，∴，∴所求拋物線為，或者，∴P（1，4）；（2）求得直線BC：，其與拋物線對(duì)稱軸的交點(diǎn)為D（1，2），則PD=2，點(diǎn)C到PD的距離為1，∴S△PCD=1，記點(diǎn)Q（，），則點(diǎn)Q到軸的距離為，求得A（-1，0），則AB=4， ∵S△QAB=2 S△PCD=2，也就是，∴=1， ∴，而Q（，）在直線上，∴Q1（2，1），Q2（4，-1）①；②如圖，點(diǎn)Q在軸上方時(shí)，QH=1，AH=3，則AQ=；AQ∥GF，四邊形AKFQ是矩形，GF=KF±GK=±GK，M（0，），N（0，），MN=；Rt△MNR∽Rt△AQH，，，AK=MR=，Rt△AGK中，AG=AQ=，GK2=AQ2-AK2=10-=GK=，則GF=，∴GF的長(zhǎng)是，。  
 

相關(guān)試卷

2023年遼寧省沈陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)真題：

這是一份2023年遼寧省沈陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)真題，文件包含2023年遼寧省沈陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)真題原卷版docx、2023年遼寧省沈陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)真題原卷版pdf、2023年遼寧省沈陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)真題解析版docx、2023年遼寧省沈陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)真題解析版pdf等4份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共65頁(yè)， 歡迎下載使用。

2021年遼寧省沈陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)真題（解析版）：

這是一份2021年遼寧省沈陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)真題（解析版），共29頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022年遼寧省沈陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)真題（解析版）：

這是一份2022年遼寧省沈陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)真題（解析版），共30頁(yè)。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2023年遼寧省沈陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)真題

2023年遼寧省沈陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)真題
2022年遼寧省沈陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)真題（word版，含答案）

2022年遼寧省沈陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)真題（word版，含答案）
2022年遼寧省沈陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)真題

2022年遼寧省沈陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)真題
2022年遼寧省沈陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)真題(word版無(wú)答案)

2022年遼寧省沈陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)真題(word版無(wú)答案)
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部